聚酰亞胺薄膜疲勞壽命分析和可靠性增長措施

班金磊，趙智輝，韓永建，周振華，王飛，耿杰

（1.中國航發貴州紅林航空動力控制技術有限公司，貴陽 550009；2.北京航空航天大學 可靠性與系統工程學院，北京 100191）

引言

加力燃油分布器作為某渦扇發動機加力燃油系統的重要附件[1]，其性能直接影響著發動機燃油控制功能的實現。聚酰亞胺薄膜組件裝配于加力燃油分布器殼體內，由于長時間的摩擦與壓力作用，薄膜夾持外沿處會發生疲勞斷裂，直接影響到薄膜的使用性能和壽命，導致漏油故障的發生，進而對飛機安全產生嚴重威脅。聚酰亞胺是一種綜合性能最佳的有機高分子材料之一，具有超高的拉伸強度[2,3]?，F有的研究大多集中在金屬薄膜、單晶、多晶硅薄膜和鐵電類薄膜的實驗研究，和金屬材料的疲勞壽命預測理論研究[4]，針對有機材料的力學性能、疲勞壽命研究較少。因此，研究聚酰亞胺薄膜在多場耦合作用下的力學性能和破裂失效機制，開展薄膜應力集中與薄弱點仿真，并對其進行疲勞可靠性分析，可以為有機材料聚酰亞胺薄膜的實際生產及使用提供理論基礎與指導。近年來，許多學者對有限元仿真及產品的疲勞壽命進行了大量的研究。在有限元仿真方面，與傳統求解邊值問題近似方法相比，有限元分析可以對過去無法求解的問題和邊界條件及結構形狀不規則的復雜問題進行有效的分析，廣泛應用于力學仿真實驗中[5]。張振聰等[6]通過建立風電結構夾芯結構的ANSYS 仿真模型，得到了該結構在四點彎曲的疲勞壽命曲線，并建立了累計損傷模型。丁建梅等[7]通過ANSYS 軟件建立了金屬膜片模型，得到了不同壓力條件下各膜片的彈性對比。賈志東等[8]采用流固耦合的ANSYS 仿真方法，探討了不同風速下復合絕緣子形變和應力集中現象及其大小。王巖等[9]基于理論力學和材料力學建立了空柱塞泵缸體的力學模型并進行了缸體受力計算，同時在ANSYS 中建立有限元模型并計算了缸體的應力和應變，基于線性累計損傷理論探究并驗證了缸體的薄弱部位及影響疲勞壽命的因素。喬志等[10]針對發動機試車中的滑油箱支架斷裂故障問題，通過有限元分析等失效分析方法，確定了故障支架的斷口性質以及斷裂原因。楊強等[11]以航空電連接器接觸件插針插孔為研究對象，應用有限元軟件計算了接觸件單次插拔過程中的接觸性能。李政鴻等[12]采用Eshelby 夾雜理論和權函數法并結合Paris 裂紋擴展公式預測多孔多裂紋平板的疲勞裂紋擴展壽命。王春生等[13]建立了老齡鉚接鋼橋疲勞破壞機理的脆斷和韌斷概率失效模型，合理確定了隨機變量的參數取值，建立并計算了單角鋼概率疲勞破壞模型，最終得出了浙江路橋的概率疲勞剩余壽命評估結果。劉益銘等[14]建立并應用了基于概率斷裂力學的U 肋對接焊縫疲勞性能分析方法?，F有的材料力學性能分析分析大多針對金屬類材料，對于有機材料的力學性能分析較少，而聚酰亞胺材料的研究大多集中在將其作為膠粘劑、基體等方面[15-19]，將其作為有機薄膜時的力學性能分析與疲勞壽命分析仍有待研究[4]。

本文在ANSYS 軟件中建立了聚酰亞胺薄膜的仿真模型，研究薄膜在多場耦合作用下的應力分布情況，并進行薄膜的薄弱點分析?；诟怕蕯嗔蚜W的疲勞壽命理論，計算得到了不同可靠度下的疲勞壽命循環次數及其變化規律，并進一步在設計角度和工藝角度對薄膜的可靠性提升提出可能措施，可以為工程實際提供指導作用。

1 聚酰亞胺薄膜仿真分析

聚酰亞胺薄膜在加力燃油分器中具有保證最小燃油量、填充燃油總管的重要作用。本文使用ANSYS 軟件建立了薄膜在多場耦合作用下的仿真模型。通過調研得知：薄膜在工作時介質溫度為（-40 ~ +100）℃，短時+110 ℃（不大于15 min/90 min，不大于4 %總壽命）；停放溫度：（-55 ~ +70）℃（貯存）；環境溫度：（-40 ~ +120）℃，短時工作溫度：162 ℃（不大于15/ 每飛行小時）；工作介質為3 號噴氣燃料；薄膜在工作時承受的最大燃油壓力為8 MPa，最大氣壓為0.3 MPa。仿真時溫度取中間溫度70 ℃，薄膜的波動幅值取0.1 MPa。

按照薄膜的材料類型和工作環境添加材料屬性、溫度、壓強條件，并建立薄膜仿真模型開展有限元仿真。由于仿真時采用四片薄膜，所建立的仿真模型需要考慮到薄膜的厚度及其之間的接觸關系，保證仿真的真實性。根據薄膜的工作原理，薄膜在工作中受溫度場的變化產生熱應變，在非加力狀態一側受油壓，另一側受氣壓，同時受彈簧力作用，對薄膜進行疲勞分析時薄膜處于三力平衡狀態，因此溫度與壓強的設置只考慮三力平衡狀態下的數值。

圖1

表1 為薄膜的材料屬性、工作環境的具體參數取值，包括聚酰亞胺材料的密度ρ、彈性模量[20]E、泊松比[21]μ、導熱系數[22]λ、溫度T和壓強P。為建立的薄膜的仿真模型及模型的網格分布情況。聚酰亞胺薄膜屬于薄壁結構，采用三角形單元，如圖 2 所示，將模型劃分為33 944 個三角形單元。圖 3 為薄膜的Mises 應力云圖，從圖中可知：Mises 應力值較高的位置發生在薄膜兩夾持邊緣部位，紅色部位為Mises 應力最大處。這一結果與工程實際應用中薄膜的失效位置相吻合，因此驗證了本文仿真模型的有效性。

表1 薄膜材料屬性及邊界條件

表3 薄膜疲勞計算參數

表4 工作溫度70 ℃，載荷波動0.01 MPa 薄膜可靠度-壽命計算結果

2 薄膜疲勞壽命分析

2.1 基于概率斷裂力學的疲勞裂紋擴展壽命計算

疲勞斷裂過程經歷了裂紋的萌生、短裂紋擴展、長裂紋發展和裂紋失穩擴展的階段[23]，最終導致產品失效。概率斷裂力學將應力強度因子等不確定性參量作為隨機變量處理，減小了不確定因素對分析的影響。因此，本文使用概率斷裂力學理論對薄膜的疲勞壽命進行分析計算。應力強度因子表達式為：

圖2 薄膜仿真模型的網格分布情況

式中：

σ—名義應力；

a—裂紋尺寸；

α—形狀系數（與裂紋大小、位置等相關）。

裂紋擴展速率Paris 公式表示為：

式中：

C和m—疲勞裂紋擴展參數，這兩個參數與試驗條件（環境、頻率、溫度等）有關的材料常數；

?KΙ—應力強度因子幅度，?KΙ=?KΙmax-?KΙmin。

在薄膜的初始裂紋尺寸 0a，臨界裂紋尺寸ac已知的情況下，由式（1）可知：

式中：

則式（3）可表示為：

裂紋擴展速率公式（2）可以表示為：

式中：

設 0a為初始裂紋尺寸，通過無損探測法得到；ac為臨界裂紋尺寸，通過斷裂判據KΙ=KΙC確定，即N0為裂紋擴展到0a時的循環次數，取N0= 0；Nc為裂紋擴展到臨界裂紋長度ac時的循環次數。對（5）式兩端積分：

得到常幅應力下疲勞裂紋擴展壽命為：

當m≠2 時，對疲勞裂紋擴展壽命取對數處理，得到如下公式：

將式中lg ?σe視為x；lgNc視為y；

視為b。則式子（8）可以寫為：

可以通過疲勞試驗得到等效應力幅eσ? 對應的NC，即可計算出x和y，然后進行參數擬合得到m和b，根據b計算得到C。

2.2 薄膜材料參數

薄膜的材料為聚酰亞胺，通過查閱相關文獻資料，確定了聚酰亞胺的力學參數，包括密度、彈性模量和泊松比。聚酰亞胺的疲勞裂紋擴展參數 和 較難直接獲取，因此根據工程實際數據和2.1 中式（8）和式（9）得到聚酰亞胺的疲勞裂紋擴展參數C和m。如表 2 所示。

圖2 Mises 應力云圖

2.3 薄膜疲勞壽命計算

由2.1 部分可知，疲勞裂紋擴展壽命為：

式（10）中共有6 個參數，將這些參數都作為隨機變量來考慮，則疲勞裂紋擴展壽命可以寫成6 個隨機變量的函數，即：

通常，為了簡單起見，在實際工程中將α取為1。則薄膜的疲勞裂紋擴展壽命評估公式中的自變量只有4個。

對式（10）取對數，可得：

薄膜疲勞壽命所需計算參數如表 3 所示，在疲勞裂紋擴展計算中，一般認為，等效常幅應力eσ? 服從對數正態分布，標準差為均值的2 %左右。根據工程實際數據，利用最小二乘法進行參數擬合，得到疲勞裂紋擴展參數C和m，且C服從對數正態分布。

通常由于a0=ac，所以近似等于初始裂紋 0a經無損檢測的大量數據統計結果，認為（0.001~0.01）mm，也服從對數正態分布，本文中取 0a=0.001 mm，變異系數為0.5。

將上述各個變量代入式（12），可知構件的疲勞裂紋擴展壽命也服從對數正態分布，可以求出lgNc的均值和標準差。

給定可靠度水平pr，可以查表得到urP（urP為與可靠度pr相關的標準正態偏量），那么在此可靠度水平下的對數擴展壽命為：

等效常幅應力計算結果為6.815 MPa。

3 薄膜可靠性疲勞壽命計算結果

可靠度取16 組：0.90，0.91，0.92，0.93，0.94，0.95，0.96，0.97，0.98，0.99，0.999，0.999 9，0.999 99，0.999 999，0.999 999 9，0.999 999 99。對如上可靠度計算不同工況不同薄膜數組裝的對應壽命，計算結果見表 4。

4 聚酰亞胺薄膜可靠性增長技術路徑

聚酰亞胺薄膜在實際使用過程中其實際壽命遠遠低于設計壽命，薄膜上存在應力集中，應力值較大的區域形成了薄弱區，使薄膜發生疲勞失效，最終導致漏油。聚酰亞胺薄膜疲勞斷裂，實質是在環境（溫度場）和載荷（應力場）多場耦合作用影響下，內部損傷不斷演化的結果，細觀表現為裂紋的不斷萌生、擴展及貫通，宏觀表現為薄膜力學性能不斷劣化，而油液混入雜質引起的磨損又加速了這一過程。

從設計改進和工藝改進兩方面展開，對聚酰亞胺的可靠性增長技術路徑給出建議。

4.1 設計改進建議

在分析原因、借鑒外部經驗的基礎上，以減小應力集中、提高疲勞強度為目的，主要設計改進建議如下：

1）將薄膜內外圓安裝邊緣改為弧面外形，以減小應力集中；

2）充分考慮薄膜使用的環境條件，對聚酰亞胺材料進行改進，通過選取不同牌號的聚酰亞胺材料，并進行仿真分析可知，通過更換性能更好的薄膜材料可以使聚酰亞胺薄膜的材料壽命提高（如kapton?FWR200FWR919），這也是提高薄膜疲勞壽命及可靠性的一種方法。

4.2 工藝改進建議

可對薄膜的加工過程以及裝配過程開展工藝FMEA分析，進一步分析可能的原因，可以從如下方面考慮工藝改進。

1）成型工藝

聚酰亞胺薄膜一般有浸漬法、流延法、流延拉伸法三種成型工藝，建議對性能要求較高的薄膜采用流延拉伸法達到成型效果。

2）加工工藝

開展敏感性仿真試驗，增加薄膜的厚度可以提高設備的疲勞壽命，當薄膜厚度不斷增加時，設備疲勞壽命的增加率在不斷地下降，當薄膜厚度增加到一定尺寸時，設備疲勞壽命的增加率較低，繼續增加薄膜的厚度，設備的疲勞壽命變化不大，該尺寸范圍較為理想。

3）裝配工藝

類似地，開展敏感性仿真試驗，薄膜的數量對于其疲勞壽命有一定的影響，增加薄膜的數量可以提高疲勞壽命，隨著薄膜片數的增加，薄膜疲勞壽命的增加率是下降的，在薄膜片數增加到一定數量之后，疲勞壽命的變化率下降較快，結合到薄膜的經濟性，裝配的工藝等問題可以得到結論。

另外，裝配工藝過程中建議采用螺紋壓緊的方式將薄膜鎖固，并對薄膜進行防偏移檢測，確保分布器組件一體化連接后薄膜中心與分布器中心同心，以防薄膜的徑向移動和周向移動，避免其位置偏移帶來的應力分布不均勻。

5 結論

1）在ANSYS 中建立了某大型渦扇發動機加力燃油分布器中聚酰亞胺薄膜的熱固耦合有限元仿真模型并進行有機材料聚酰亞胺的力學分析。

2）在仿真模型的基礎上，研究發現薄膜應力集中部位主要在薄膜夾持外沿，此部位為薄膜的薄弱點，為結構工藝上提高薄膜的可靠性提供了一定的方法借鑒。

3）基于概率斷裂力學的疲勞壽命理論，得到了薄膜疲勞壽命循環次數，發現了薄膜疲勞壽命與可靠度的變化規律。

4）從設計改進角度和工藝改進角度，對聚酰亞胺的可靠性提升提出了改進建議。