基于相關向量機-層次分析模型的路塹邊坡治理效果評價研究
——以綏大高速K26+800～K27+320段為例

劉俊辰, 劉 雙, 王東浩, 石振武

(1.東北林業大學土木與交通學院, 哈爾濱 150040; 2.黑龍江省交通投資集團有限公司, 哈爾濱 150028)

高速公路作為我國國民經濟高速發展的重要運輸通道,近年來得到了迅速發展,然而在公路的選線過程中經常會遇到丘陵地區,為保證運輸效率以及優化建設成本,經常會對山體進行開挖進而形成路塹邊坡,然而路塹邊坡開挖完成后出現滑坡失穩的情況屢見不鮮,所以對于易出現滑坡的邊坡則應進行有針對性的治理并對治理效果提出合理的評價就顯得十分重要。目前國內學者對于路塹邊坡穩定性的評價研究已經較為豐富。陳亮勝等[1]利用理想點理論復合可拓云模型對順層巖質路塹邊進行了穩定性評價,該方法克服了單一指標賦權的劣勢,取得了較好的評價效果。南寧等[2]利用組合賦權法對公路路塹邊坡的穩定性評價進行了研究,得出了相較于熵權法,組合賦權法結果更貼近真實情況。郭沙等[3]將主觀賦權法與云模型相結合對邊坡穩定進行了分析,但該方法主觀性較強。余國等[4]利用地理信息系統(geographic information system,GIS)對水庫邊坡穩定性進行了分析,證明了GIS系統對水庫岸邊坡穩定性評價具有較高的精度,但該方法對外界環境對邊坡穩定性的影響考慮不足。楊雅萍等[5]利用改進蝙蝠算法對神經網絡進行優化,對邊坡穩定性進行了預測,相較于普通神經網絡,預測精度得到了大幅度提升,進而證明了使用預測模型對邊坡穩定性進行分析的可行性,孫吉書等[6]利用相關向量機對高路塹邊坡穩定性進行了預測,相較于支持向量機模型和改進神經網絡網絡模型,極大地降低了預測誤差,并認為相關向量機預測模型更適合預測高路塹邊坡穩定性。張妍等[7]利用粒子群優化算法對相關向量機模型進行了優化,預測平均誤差進一步縮小。此外還有學者對穩定性評價中的賦權方法進行了創新[8-12],均取得了較好的結果。相較于邊坡穩定性評價,對于治理效果的評價研究則較少,目前有不少學者利用數值模擬結果進行分析論證[13-14],然而模擬結果有時會由于參數設置的局限,會與實際結果產生較大的偏差,并且模擬過程較為復雜,此類方法更適合理論研究。魏中凱等[15]通過監測獲得的邊坡土體變形數據利用相關向量機對治理效果進行了評價,但單一地使用土體變形情況來評價整體的治理效果缺乏全面性。

綜合上述研究現狀,可以發現已有研究中路塹邊坡治理效果的評價仍然具有很大的研究空間,為了保證評價結果的可靠性,本文從工程項目實際出現的病害問題出發,綜合土體變形情況以及土體內部水分變化情況,創新性地將RVM和AHP的耦合模型作為現場監測數據和路塹邊坡治理效果評價等級之間的連接橋梁,形成一套合理的路塹邊坡治理效果評價體系,該方法對日后類似工程項目建設將起到良好的指導意義。

1 研究所需理論

1.1 相關向量機理論

相關向量機(RVM)是一種基于貝葉斯理論的一種概率模型,在各個權值ω之上定義超參數α影響的獨立先驗概率。若訓練數據集為{xn,tn|n=1,2,3,…,N},其中xn和tn分別為輸入值和輸出值,令tn獨立分布,得tn的函數關系式為

tn=y(xn;ω)+ξn

(1)

(2)

1.2 層次分析法

層次分析法(AHP)是通過梳理評價指標的層級關系,進而形成準則層、指標層來對最終目標進行評價的方法,各層級指標權重往往使用1—9標度法在指標間進行比較得出判斷矩陣,并進行一致性檢驗,一致性比率CR<0.1時,則認為一致性檢驗通過。具體1～9標度法如表1所示。

一致性檢驗衡量判斷結果是否具有著一致性的重要標度,將直接關系到評價結果的準確性。

(3)

(4)

式中:λmax為判斷矩陣的最大特征根;n為判斷矩陣階數;CI為一致性指標;CR為隨機一致性比義;RI為不同n值所對應的固定值。

2 工程概況與評價模型建立

2.1 工程概況

綏大高速K26+800-K27+320段兩側為經開挖形成的路塹邊坡,治理前該段部分區域有明顯的層間水出漏痕跡,并伴有局部滑坡情況,對邊坡土體取樣并進行室內試驗,確定該區域土體為黏土質砂, 同時此處原始狀態為呼蘭河畔的一處丘陵地區水文情況復雜,經過現場勘查認定層間水出漏是由于路塹開挖過程對原始土體內部的滲流路徑產生了破壞,加之綏化地區雨季降水的共同作用。目前該路段邊坡已采用支撐滲溝作為治理方案,并對邊坡土體變形、孔隙水壓力、土體濕度進行監測,如圖1和圖2所示。

圖1 支撐滲溝施工

圖2 監測位置

2.2 評價模型建立

本文將路塹邊坡治理效果評價指標體系劃分為目標層、準則層、指標層三級,并根據現場路塹邊坡實際出現的病害情況及監測內容對評價指標體系進行確定。由于治理前K26+800～K27+320處路塹邊坡出現了明顯的層間水出漏并伴隨出現滑坡失穩的情況(圖3),所以準則層的選取應重點考慮這兩個方面,對于滑坡失穩這一問題土體變形情況可直接反映該病害出現的風險大小;而對于層間水出漏問題,則屬于邊坡土體內部水分場范疇。綜合以上兩點對指標層進行了進一步細化,最終形成了如圖4所示的路塹邊坡治理效果評價指標體系。

圖3 現場層間水出漏

圖4 路塹邊坡治理效果評價指標

然而由于已有研究中關于邊坡穩定程度與監測數據之間的量化關系較少,所以本文提出破壞收斂率γs作為量化治理效果的工具。

(5)

式中:S1為現有速率,即監測期內的變化速率均值;S2為預測速率,即監測期后所預測的變化速率均值。其中γs越小,治理效果越好,反之則越差。

此外,本文還參考《公路路基設計規范》(JTG D30—2015)中的邊坡穩定性劃分,將治理效果評價集劃分為U=(Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級、Ⅳ級),各級治理效果結論及路塹邊坡治理效果各指標標準如表2和表3所示。

表2 路塹邊坡治理效果等級劃分標準

表3 路塹邊坡治理效果各指標標準

由于在指標C11、C12、C13、C21、C22、C23中,前5個指標為定量指標,而評價指標C23為離散型定性指標,所以需要對其利用模糊判斷矩陣確定隸屬度如表4所示。

表4 離散型指標隸屬度分配

通過查閱相關文獻資料及相關專家意見,根據1～9尺度表對路塹邊坡治理效果的各項指標因素進行判斷矩陣的構造并進行一致性檢驗得到路塹邊坡治理效果指標權重如表5所示。

表5 路塹邊坡穩定性指標權重

3 治理效果分析及評價

3.1 治理效果分析

為保證對該段路塹邊坡監測的全面性,針對土體內部變形,主要采用測斜管反映內部橫向變形、沉降環反映內部沉降變形,對于土體內部水分變化情況的監測,主要采用孔隙水壓力傳感器和濕度傳感器作為監測工具,此外針對表層土體變形,利用全站儀觀測數據進行分析。

通過比對監測數據發現,土體內部橫向變形在治理后并沒有立刻停止,但是隨著時間推移,變形量增長幅度正在逐步地縮小,治理后的四次監測數據分別為19.71 mm、22.54 mm、24.83 mm、26.44 mm,變形增大幅度分別為66.33%、14.21%、10.22%、6.45%,這是由于土體變形是多方面原因共同累加得到的結果,當土體變形受到支撐滲溝抑制后,此時治理效果已開始呈現,土體內部橫向變形會呈現逐漸收斂的態勢,另外也說明治理后邊坡土體完全穩定將存在一定的滯后性,如圖5所示。

圖5 土體內部橫向變形情況

土體內部沉降變形呈現隨著土層深度的增大,沉降量不斷減小的規律(圖6)。治理后監測得到沉降量相較于治理前有所增大,但增大幅度較小,為0.30 cm,治理后經過四次監測,發現監測截面土體內部沉降量均處于穩定狀態,通過上述分析也可以看出,相較于內部土體的橫向變形,沉降變形程度較小,這也與治理效果評價中“C12土體內部沉降變形”所占權重最小僅為0.118 5相一致。

圖6 土體內部沉降變形情況

坡土體表層土體變形監測數據如圖7所示,可以看出治理前后全站儀觀測數據的變化趨勢基本相同,X方向未出現明顯位移變化,位移主要發生在Y、Z方向,并且相較于Y方向,Z方向的變化更為明顯。另外,治理后表層土體的變形情況也呈現逐漸收斂的規律,2023年6月1日為治理后的表層土體變形的首次監測,發現表層變形相較于治理前有明顯的變化,監測截面上布設的6個觀測點Y方向位移分別增大為5.64 cm、4.83 cm、4.51 cm、3.47 cm、1.01 cm、0.6 cm,Z方向位移分別增大為10.18 cm、9.26 cm、7.44 cm、5.87 cm、5.16 cm、1.54 cm,然而治理后的第二次監測結果則顯示各觀測點位的位移變化幅度出現極大減緩,后續的兩次監測數據依然顯示沉降變形的收斂趨勢。為使評價過程更為直觀,計算時取Y、Z方向位移量的均值進行。

圖7 表層土體變形情況

對于土體內部水分變化而言,冬季由于為枯水期,雨水匱乏加之東北地區土壤表層為凍土層,濕度表現為冬季土壤較干燥,夏季為豐水期,此外該地區雨水資源豐富且臨近呼蘭河有充足的水源,故夏季土體內部水分整體高于冬季。路塹邊坡治理后土體內部孔隙水壓力變化情況與濕度變化情況在治理后均呈現逐漸消散的規律(圖8),這表明支撐滲溝對邊坡土體內部水分具有一定的疏通作用,一方面弱化了水力條件對該區域土體的影響;另一方面考慮到該處土體性質特殊對水分變化具有較強的敏感性,支撐滲溝良好的疏水作用,還可以進一步抑制邊坡土體抗剪強度衰減。

圖8 土體濕度變化情況

綜合來看,綏大高速K26+800～K27+320段的路塹邊坡土體性質軟弱并且內部的水分變化情況又較為復雜,支撐滲溝因具有良好的疏水及支撐作用能夠有針對性解決以上問題,相較于其他支護方案,適用性更好。

3.2 治理效果評價

為驗證RVM模型的預測準確性,將治理后的四期監測數據分為兩組,前兩期數據作為訓練集,后兩期數據作為驗證集,具體驗證結果如表6所示。

表6 預測驗證

各定量指標預測值與實測值之間的相對誤差平均值分別3.78%、0.18%、5.72%、4.71%,方差分別為0.014 4、0.003 6、0.052 9、0.044 1,相比之下土體內部沉降變形預測結果與實際監測值偏差最小,這是由于沉降變形在治理后已達到穩定狀態,多次監測數據均顯示其變化幅度僅為10-2量級,從而使得預測結果差異相對較小?？紫端畨毫ψ兓屯馏w濕度變化的預測偏差相對較大,這是由于土體水分場對外界環境影響較為敏感,空氣潮濕或者降雨均會對其產生作用,但由于支撐滲溝的存在,水分能夠迅速疏散,故對評價指標孔隙水壓力變化和土體濕度變化的收斂趨勢不會造成明顯影響?？傊?以上驗證過程說明RVM模型的預測精度較高,具有可行性。通過上述治理效果分析,計算各指標破壞收斂率γs最終形成綏大高速路塹邊坡治理效果分級實際值如表7所示。

表7 邊坡治理效果分級實際值

最終邊坡的治理效果評價等級計算采用指標權重與實際值相乘相加的方法,同時為保證計算結果的一致性,定性指標C23實際值轉化為最大隸屬度對應的I級區間中值進行計算,結合指標層權重R和指標實測值A對C1、C2進行賦權綜合評判如下:

(6)

(7)

其次利用C1、C2評判結果對最終評價目標U進行最終賦權評價:

U=CR

(8)

(9)

計算結果0.58在0.5≤γs<1范圍內,故最終評價等級為Ⅱ級,后續破壞具有一般收斂趨勢,治理效果較優,該結論與現場設計單位所得結論一致。

4 結論

(1)針對于因為層間水出漏導致路塹邊坡出現滑坡失穩時,支撐滲溝由于其具有排水效果能夠起到較好的治理效果。

(2)當前邊坡穩定性與邊坡土體變形情況、土體內部水分變化情況沒有明確的定量關系,破壞收斂率γs可以作為連接兩者的橋梁。

(3)利用RVM-AHP模型對路塹邊坡治理效果進行評價所得結果與實際一致,具有良好實用性,對工程項目建設具有借鑒意義。