兆瓦級高效緊湊型核動力系統運行特性研究

張明輝 茍軍利 王政 單建強

（西安交通大學 核科學與技術學院 西安 710049）

用于深?？瓶己唾Y源探測的無人潛航器（Unmanned Undersea Vehicle，UUV）向大功率長航時方向發展，具有結構簡單緊湊、固有安全性高和循環效率高等優點的核動力系統是其理想的電源系統。為此，中國工程物理研究院核物理與化學研究所及其合作單位提出了一種熱管堆耦合超臨界二氧化碳（S-CO2）布雷頓循環的兆瓦級新型核動力系統［1-2］，其具有“高安全性、高功率密度、高緊湊性”的特點，用于大功率UUV時的優勢明顯。在概念設計階段，需開展其運行特性研究，為其安全運行和負荷跟蹤方案的制定奠定基礎。

熱管堆可以耦合兩類熱電轉換系統，即靜態轉換和動態轉換。常見的靜態轉換技術主要有溫差發電、堿金屬熱電轉換、磁流體發電等。動態轉換技術則有布雷頓循環，朗肯循環和斯特林循環［3］。目前，國內外研究者對采用靜態熱電轉換的熱管堆核動力系統開展了少量的負荷跟蹤和運行特性的研究［4-7］。對于采用動態轉換技術的熱管堆系統，國內外在運行特性方面的研究還相當匱乏。美國洛斯阿拉莫斯國家實驗室設計了一種用于偏遠地區的熱管堆概念，提出了采用空氣為工質的開環式布雷頓循環動態轉換技術［8-9］，但還沒有其運行特性的相關研究報道。同時，國內外學者已對S-CO2直接冷卻反應堆的布雷頓循環系統或常規S-CO2布雷頓循環系統的瞬態響應特性［10-12］和控制策略［13-17］開展了較多研究，結果表明：壓縮機出口溫度對擾動非常敏感；裝量控制具有較高的循環效率，但負荷跟蹤速率有限；旁通控制效率損失較大，但是響應更快，可以實現較高速率的負荷跟蹤。Carstens等［18-19］對旁通控制閥門的位置進行了研究對比，結果表明，汽輪機流量上回路旁通控制具有最小的熱沖擊和最高的循環效率。Du等［20］采用改進的RELAP5程序建立了S-CO2直接冷卻反應堆系統的數學模型，對恒流和堆芯出口恒溫兩種運行方案進行了比較和優化，提出了設置壓縮機運行線的控制方案。薛琪等［21］針對S-CO2直接冷卻反應堆的布雷頓循環系統進行了開環動態響應分析，設計了以滿功率（Full Power，FP）的5% FP·min-1速率變負荷的裝量控制系統，但是存在變負荷范圍有限的問題。

由前述可知，目前對于熱管堆和S-CO2布雷頓循環耦合的核動力系統的瞬態運行特性和控制方案的相關研究還很匱乏，在公開文獻中鮮有相關報道。與直接冷卻布雷頓循環反應堆相比，其固態堆芯使得堆芯的控制相對簡單，但該耦合系統中的S-CO2通過熱管冷凝段間接冷卻堆芯，運行中存在較大的傳熱延遲，堆芯與布雷頓循環回路的耦合效應使得該系統在運行方面就有其獨特的特性。因此，開展其運行特性的研究對該系統控制策略的制定具有重要意義。本文將自主開發的熱管堆瞬態分析程序TAPIRS（Transient Analysis code for heat Pipe and AMTEC power conversion space Reactor power System）和S-CO2布雷頓循環的瞬態分析程序SCTRAN/CO2（Super Critical reactors Transient Analysis code/Carbon Dioxide）相耦合，對該新型核動力系統的開環響應特性進行了研究分析，并設計了控制系統，開展了其瞬態運行特性研究，為UUV的概念設計提供參考。

1 計算模型與方法

1.1 兆瓦級高效緊湊新型核動力系統簡介

本文的研究對象是熱管堆耦合S-CO2布雷頓循環的兆瓦級新型核動力系統，其主要組成如圖1所示［1］。該系統的反應堆為全固態堆芯，利用熱管將堆芯產生的熱量非能動地傳遞至熱管冷凝段換熱器。該換熱器作為布雷頓循環的熱源，再將熱量傳遞給循環工質S-CO2。布雷頓循環采用單級壓縮的簡單布雷頓循環，汽輪機和壓縮機同軸布置，以簡化系統，節省空間。該系統的堆芯熱功率為3.5 MW，電功率為1.0 MW，效率30.2%，其他主要設計參數如表1所示。該新型核動力系統的堆芯呈六邊形布置，如圖2所示。堆芯由390根結構完全相同的六棱柱開孔異形燃料——熱管組件組成。組件和堆芯的主要設計參數可參考文獻［2］。

表1 穩態計算值與設計值對比Table 1 Comparison of steady-state value and design values

圖1 新型核動力系統示意圖Fig.1 Schematic of a new nuclear power system

圖2 新型熱管堆堆芯示意圖Fig.2 Core of the new type of heat pipe reactor

1.2 分析程序

本文采用的程序為本研究團隊開發的熱管堆瞬態分析程序TAPIRS和S-CO2布雷頓循環的瞬態分析程序SCTRAN/CO2的耦合程序。熱管堆瞬態分析程序負責堆芯和熱管的傳熱及反應堆功率的計算模擬，S-CO2布雷頓循環瞬態分析程序負責布雷頓循環系統的計算模擬。兩者通過熱管冷凝段的傳熱過程進行數據交互，實現對整個新型核動力系統的瞬態特性的模擬。耦合程序的計算流程見圖3。

圖3 耦合程序計算流程Fig.3 Calculation flowchart of coupling code

TAPIRS結合具有6組緩發中子的點堆中子動力學模型、反應性反饋模型和控制鼓調節模型求解堆芯瞬態裂變功率。本文的研究對象體積較小，功率分布不均的現象并不明顯，且研究內容主要為運行特性，不存在功率畸變。因此，點堆模型可以滿足本文的研究需求。堆芯傳熱采用分區耦合的二維導熱模型，熱管傳熱模型采用改進的熱阻網絡模型。這些模型和熱管堆瞬態分析程序的準確性和可靠性已在本文作者所在團隊的前期研究中進行了大量的驗證［2，22-25］，本文不再贅述。結果表明，該程序可用于本文研究對象的瞬態特性分析。

SCTRAN/CO2是本研究團隊開發的適用于SCO2布雷頓循環的一維瞬態分析程序［26］。其采用均相流模型計算工質的流動和傳熱，包含汽輪機、壓縮機和回熱器等S-CO2布雷頓循環的專用模型。在本團隊的前期研究中，從壓縮機、汽輪機和PCHE（Printed Circuit Heat Exchanger）換熱器等設備層面以及整體循環層面對程序的預測能力進行了驗證［19，21，26-28］，本文不再贅述。結果表明，SCTRAN/CO2程序具有布雷頓循環瞬態特性的分析能力。

在概念設計階段，沒有熱管堆和S-CO2布雷頓循環耦合系統的驗證數據，本文將耦合程序的穩態計算結果與系統設計值進行比較，如表1所示。穩態計算值與設計值之間的誤差不超過1%，結果證明耦合程序計算結果是準確的，可以進行瞬態分析計算。

2 開環動態響應特性分析

開環動態響應分析是控制系統設計中的重要環節。根據系統對不同擾動響應結果的分析，確定系統對各種參數變化的敏感性，進而針對性地設計控制系統。作為核動力系統，反應性擾動是必須要考慮的，為進行堆跟機模式的負荷變動，負荷擾動也應當進行分析，此外，壓縮機進口處CO2的物性是變化最劇烈的地方，應當考慮預冷器冷卻能力對系統的影響。

因此，本文選取了反應性擾動、負荷擾動，冷卻水流量和溫度擾動進行動態響應特性分析。擾動計算時，負荷為定值，并不隨系統的輸出功的變化而變化。系統的節點劃分如圖4所示。

圖4 系統節點圖Fig.4 System node diagram

2.1 反應性擾動

對于該新型核動力系統，控制鼓的誤轉動會引入反應性，從而引起堆芯功率的波動。假設系統在額定功率運行時，在1500 s由于控制鼓的誤轉動，突然引入共計0.001的反應性，系統各主要參數的變化如圖5所示。

圖5 +0.001反應性引入響應情況 (a) 功率和轉速響應，(b) 溫度響應，(c) 反應性響應，(d) 壓力和流量響應Fig.5 Response to +0.001 reactivity introduction (a) Power and speed response, (b) Temperature response, (c) Reactivity response, (d) Pressure and flowrate response

如圖5（a）所示，引入+0.001的反應性后，堆芯功率迅速上升并出現波動，在第2210 s達到了4.06 MW（116.00%）的峰值，隨后出現回落，最終穩定在3.89 MW，約為額定功率的111.11%。

由于堆芯功率上升，系統各處的溫度也隨之上升，如圖5（b）所示。上升幅度最大的是燃料溫度，最大溫度約為1063 K。堆芯溫度的上升引起溫度反饋，在約1500 s后，總反應性變為0（圖5（c）），系統逐漸達到新的穩定狀態。壓縮機入口處溫度受預冷器冷卻，因此變化不大；壓縮機出口處溫度因轉速增加而略有增加。由于汽輪機入口溫度升高，汽輪機的做功能力上升會大于壓縮機做功能力的上升，造成轉動軸的轉矩不平衡，由式（1）可知，轉速會迅速提升（為額定轉速的138.06%，見圖5（a））。轉速提升使渦輪機械做功能力增強，汽輪機入口壓力上升了0.76 MPa，壓縮機入口壓力變化并不明顯，回路流量上升了2.08 kg·s-1（圖5（d））?；芈妨髁可仙鰪娏死鋮s能力，使溫度回落。由于整個過程中負荷并未發生變化，根據轉動軸的計算公式（1），動力矩和阻力矩最終會平衡，轉速趨于穩定，同時系統的輸出功最終會逐漸趨近于負荷。

式中：Ii為轉動軸的轉動慣量；ω為轉動軸轉速；τi為軸上每個渦輪機械的轉矩，汽輪機轉矩為正值，壓縮機轉矩為負值；fi為每個軸的摩擦系數；τc為發電機的轉矩。

綜上所述，系統在反應性引入過程中具有一定的自我調節能力，表現為堆芯溫度上升后引起的溫度反饋和轉速上升后流量增加加強了冷卻作用。但是，整個過程中轉速上升過多，可能會造成渦輪機械損壞，因此轉速必須得到有效的控制。

2.2 負荷擾動

為了分析變負荷下系統的響應特性，本節對滿功率運行下，-5%和+5%兩種不同的負荷擾動進行了計算。在引入-5%的負荷擾動后，由于轉動軸的阻力矩突然減小，轉速迅速上升（圖6（a）），進而導致回路流量的上升（圖6（c））?；芈妨髁康纳仙沟肅O2從熱管處帶走的熱量增加，熱管和堆芯的溫度降低（圖6（d）），堆芯產生正的溫度反饋，因此堆芯的功率升高（圖6（a））。負荷剛剛降低的一段時間內，輸出功大于負荷，轉動軸上為正的凈轉矩，導致轉速上升。最后隨著輸出功逐漸趨近負荷，轉速也逐漸穩定。負荷擾動造成的轉速變化較大，但各處溫度變化不大，堆芯功率變化不大。引入正的負荷擾動剛好是相反的過程。和反應性擾動計算結果類似，負荷擾動同樣很容易引起轉速的很大變化。這再一次說明了轉速控制的必要性。

圖6 負荷擾動計算結果 (a) -5%負荷擾動下的功率響應，(b) +5%負荷擾動下的功率響應，(c) 流量響應，(d) -5%負荷擾動溫度響應，(e) +5%負荷擾動溫度響應Fig.6 Calculation results of load disturbance (a) Power response under -5% load disturbance, (b) Power response under +5%load disturbance, (c) Flowrate response, (d) Temperature response under -5% load disturbance, (e) Temperature response under +5% load disturbance

2.3 冷卻水溫度擾動

S-CO2布雷頓循環壓縮機入口處的CO2由預冷器的冷卻水進行冷卻。在UUV中，使用海水作為預冷器冷卻水的來源。在深海中，海水的溫度可能會隨水深和海洋環境的變化而變化。如果預冷器的冷卻水溫度發生變化，在冷卻水流量不變的情況下，可能會造成壓縮機入口處CO2溫度的變化，最終對整個系統產生影響。本節計算了預冷器冷卻水溫度分別上升和下降5 K，系統的響應情況。

圖7中實線代表冷卻水溫度上升的工況，虛線代表冷卻水溫度下降的工況。如圖7（a）所示，冷卻水溫度降低5 K，由于冷卻作用增強，壓縮機入口溫度下降了約2.25 K壓縮機入口溫度的下降使得CO2更接近臨界溫度，CO2密度上升，壓縮機功耗減少，因此轉速上升為了額定轉速的106.5%，回路流量增大（圖7（d）），壓縮機的入口壓力降低到了7.4 MPa（圖7（e））?；芈妨髁吭龃笤鰪娏死鋮s作用，使汽輪機入口溫度和堆芯溫度下降（圖7（b）），溫度反饋使堆芯功率上升了約8.6%（圖7（c））。冷卻水溫度上升是與此相反的過程。

圖7 冷卻水溫度擾動響應 (a) 溫度響應，(b) 溫度響應2，(c) 堆芯功率和反應性響應，(d) 流量響應，(e) 壓力響應Fig.7 Response to cooling water temperature disturbance (a) Temperature disturbance, (b) Temperature response 2, (c) Reactor core power response and reactivity response, (d) Flowrate response, (e) Pressure response

2.4 冷卻水流量擾動

冷卻水的溫度變化會給壓縮機入口處的溫度帶來較大變化，對系統的整體運行狀態也會造成較大影響，但是冷卻水的溫度不可調控，不可作為控制壓縮機入口溫度的方式。為探究能控制壓縮機入口溫度的方案，對冷卻水流量±10%的擾動進行了計算和分析。

如圖8（a）所示，冷卻水流量降低10%后，冷卻能力減弱，壓縮機入口溫度迅速升高到了308.8 K。壓縮機入口溫度的上升造成CO2的密度變小，壓縮機功耗增加，因此渦輪機械的轉速下降到了39276 r·min-1（圖8（b））。轉速下降使得回路的流量也下降（圖8（c）），對熱管和堆芯的冷卻不足，汽輪機入口溫度和堆芯溫度上升（圖8（d、e）），在溫度反饋的作用下，堆芯功率下降到了3.44 MW（圖8（f））。壓縮機出口溫度因壓縮機入口溫度的上升而上升，因回路流量的降低而放緩了升高的速度（圖8（g））。冷卻水流量增加是與此相反的過程。此外，從圖8也可以看出，在同等程度的冷卻水流量變化下，流量減少對于壓縮機入口溫度的影響要大于流量增加，但是對于壓縮機出口溫度的影響要小于冷卻水增加。原因在于，冷卻水流量的減少，會使壓縮機入口溫度上升，導致壓縮機入口CO2的密度減小，壓縮機需要更多的壓縮功，因此壓縮機出口升溫幅度沒有冷卻水流量增加帶來的降溫幅度大。而堆芯功率和汽輪機入口溫度等參數，受到堆芯溫度反饋、回路流量、熱量傳遞等因素共同作用，因此冷卻水流量變化造成的影響幅度基本上相等。

圖8 冷卻水流量擾動響應 (a) 壓縮機入口溫度響應，(b) 轉速響應，(c) 流量響應，(d) 汽輪機入口溫度響應，(e) 堆芯溫度響應，(f) 堆芯功率響應，(g) 壓縮機出口溫度響應Fig.8 Response to cooling water flow disturbance (a) Compressor inlet temperature response, (b) Speed response, (c) Flowrate response, (d) Turbine inlet temperature response, (e) Reactor core temperature response, (f) Reactor core power response,(g) Compressor outlet temperature response

冷卻水溫度和流量擾動本質是對壓縮機入口溫度的影響，進而影響整個系統的運行特性。系統對壓縮機入口溫度的高度敏感與Ming等［15-16］的結論一致。

3 控制系統設計

系統的開環動態響應研究表明，壓縮機入口溫度、渦輪機械轉速、回路流量和汽輪機入口溫度這幾個參數在擾動下變化十分劇烈。為保證系統穩定、安全和高效運行，并且可以實現在不同負荷水平下的切換，本文設計了壓縮機入口溫度控制、轉速和負荷控制、壓縮機流量控制、汽輪機入口溫度和堆芯功率控制等控制系統?？刂葡到y示意圖如圖9所示。

圖9 控制系統示意圖Fig.9 Schematic diagram of control system

3.1 壓縮機入口溫度控制系統

壓縮機入口處是布雷頓循環中壓力和溫度的最低點，在實際運行過程中如果出現較大的波動，可能會使壓縮機入口處的CO2脫離超臨界態，造成壓縮機的性能惡化或損壞。由開環動態響應亦可看出，壓縮機入口溫度的變化會對系統各處的參數造成很大的影響。因此必須對壓縮機入口處的溫度進行控制。本文采用的是通過對預冷器冷卻水的流量進行調節，來控制壓縮機入口溫度的方案。壓縮機入口溫度控制系統如圖10所示。

圖10 壓縮機入口溫度控制流程圖Fig.10 Flow chart of compressor inlet temperature control

圖10中各個量的表達式和含義如下：

式中：e(t)為控制器輸入信號；T為壓縮機入口實際溫度；Tset為壓縮機入口設定溫度；u(t)為控制器輸出信號；KP為比例系數；KI為積分系數；KD為微分系數；m?(t)為t時刻的冷卻水流量；m?(0)為0時刻的冷卻水流量：m?0為冷卻水的額定流量。

3.2 轉速和負荷控制系統

由反應性和負荷擾動的分析可知，反應性和負荷的變化對轉速的影響十分顯著，并且，發電機的發電頻率也與轉速相關，因此負荷控制系統需同時保證轉速的穩定。出于節省空間和響應速度［18］的考慮，本文采用對汽輪機的流量進行上回路旁通的方式來實現功率對負荷的跟蹤變化。

采用串級控制對系統負荷和轉速進行控制。外環以轉動軸的轉速和額定轉速的差值作為控制器的輸入量，內環以當前輸出功率和當前負荷的差值和外環的輸出量作為控制器的輸入量，內外環均采用PID控制器，對系統的輸出功和轉動軸轉速進行控制?？刂葡到y如圖11所示。

圖11 轉速和負荷控制流程圖Fig.11 Flow chart of rotary speed and load control

圖11 中各個量的表達式和含義如下：

式中：e1(t)是外環控制器的輸入量；e2(t)是外環控制器的輸入量；u1(t)是外環控制器的輸出量；u2(t)是內環控制器的輸出量；P是當前發電機的輸出功；Pload是當前負荷。

3.3 壓縮機流量控制系統

在負荷降低的工況下，由于部分流經汽輪機的流量會被旁通到壓縮機，會導致壓縮機的流量增大。由壓縮機的性能曲線圖12可知，如果壓縮機的流量過大，不僅有可能會產生阻塞，使壓縮機的耗功增大，降低系統的效率，而且會使壓縮機的壓比變小，造成回路的壓力變化。

圖12 壓縮機性能曲線Fig.12 Performance curve of compressor

如圖13（a）所示，在沒有壓縮機流量控制的情況下，70%負荷時，壓縮機的流量已達到了額定值的110%，而經控制后，在0負荷下壓縮機的流量也可以控制在110%額定流量以下。同時，若對低負荷下壓縮機的流量限制過小，在升負荷過程中壓縮機流量可能會出現較大的波動，如圖13（b）所示。因此需要對壓縮機的流量進行適當的限制，最終將0負荷下的壓縮機流量設置為額定值的120%。圖13中穩態下壓縮機和汽輪機流量略有不同，是因為要保證旁通閥的調節裕量，額定工況下旁通閥留有一個小開度［19］。壓縮機流量控制系統見圖14。

圖13 壓縮機流量是否控制的對比 (a) 未控制壓縮機流量，70%負荷，(b) 控制壓縮機流量，0負荷Fig.13 Comparison of compressor flow control(a) Uncontrolled compressor flowrate, 70% load, (b) Controlled compressor flowrate, 0% load

圖14 壓縮機流量控制流程圖Fig.14 Flow chart of compressor flow control

圖14 中各個量的表達式和含義如下：

3.4 汽輪機入口溫度和堆芯功率控制系統

由于在升降負荷、甩負荷等瞬態工況下，均使用旁通流量的方式來跟蹤負荷，因此汽輪機的流量在不同的負荷水平下變化較大，相應的汽輪機入口溫度的變化也會較大。此外，負荷的變化也會帶來較大的汽輪機入口溫度波動。較大的溫度變化會產生大的溫度應力，對汽輪機的壽命產生影響，也會對汽輪機的工作效率產生影響。同時，由于堆芯溫度與汽輪機入口溫度有強耦合性，因此堆芯溫度也會產生波動。堆芯溫度的波動會引起溫度反饋，造成堆芯功率的波動。因此，需要對汽輪機入口溫度和堆芯功率進行控制。

本文選定的方案是以汽輪機額定工況下的入口溫度為基準，轉動控制鼓引入反應性改變堆芯功率，使汽輪機入口溫度在負荷變化時基本維持在額定溫度。為減小波動，采用串級控制系統，以當前的汽輪機入口溫度和額定工況下的汽輪機入口溫度之差為外環輸入量，以堆芯功率的變化為內環輸入量，通過PID（Proportion-Integral-Derivative）控制器，轉動控制鼓，調節堆芯功率，實現汽輪機入口溫度的恒定和堆芯功率的改變?？刂葡到y結構框圖如圖15所示。

圖15 汽輪機入口溫度和堆芯功率控制流程圖Fig.15 Flow chart of turbine inlet temperature and core power control

圖15 中各個量的表達式和含義如下：

式中：T為汽輪機入口溫度；Tset為汽輪機入口設定溫度；P0為堆芯額定功率；Pc表示為當前堆芯功率。

4 變負荷運行特性分析

基于上述控制方案，本文針對線性升降負荷、階梯式升降負荷和甩負荷等不同變負荷工況下的運行特性進行分析。

4.1 線性變負荷

受旁通閥預留開度調節能力的影響，新型核動力系統的線性變負荷速率有一定的限制。在較高變負荷速率（如10% FP·min-1）時，升負荷階段會出現較大的轉速波動，且旁通閥不能回到初始狀態。因此，在6% FP·min-1的變負荷速率下，分析其線性變負荷的運行特性。

如圖16（a）所示，系統在額定工況下運行，在1500 s開始，以6% FP·min-1的速率開始降低負荷，在2500 s時負荷降低為0。此時堆芯功率有微小的波動，約200 s后堆芯功率穩定。在3500 s時系統以6% FP·min-1的速率升負荷，在4500 s的時候回到滿負荷運行狀態。堆芯功率同樣有微小的波動，在約100 s后穩定。在0負荷下，壓縮機的最大流量被控制在額定值的120%（圖16（b）），故低負荷下壓縮機的耗功也會略有上升。圖16（c）表示，低負荷下，由于壓縮機流量上升，壓縮機的壓比減小，因此壓縮機出口和汽輪機入口的壓力都有較大幅度的降低，最低處約15.17 MPa。壓縮機入口處的壓力也略有下降，但是仍可保持在臨界壓力以上。

圖16 線性變負荷結果 (a) 負荷和功率變化，(b) 流量變化，(c) 壓力變化，(d) 溫度和轉速變化Fig.16 Results of linear load variation (a) Load and power variations, (b) Flowrate variation, (c) Pressure variation,(d) Temperature and rotary speed variations

圖16（d）是變負荷過程中轉速和各處溫度的變化情況?？梢钥吹?，變負荷過程中，轉速基本保持在額定轉速上，但是升負荷的過程中轉速出現些許波動。整個過程中，壓縮機入口溫度和汽輪機入口溫度基本被控制在額定溫度上，達到了預期的控制目標。因為低負荷下會引入反應性降低堆芯功率，因此燃料溫度會隨著負荷的降低而降低。由于汽輪機流量降低，汽輪機做功減小，汽輪機出口溫度會隨著負荷的降低而升高。

4.2 階梯型變負荷

為研究系統連續小范圍變負荷的運行特性，進行了階梯型變負荷的計算分析。同樣選取6% FP·min-1的變負荷速率，并在每個負荷臺階下保持900 s，以研究系統能否平穩過渡并維持在該負荷水平下。

如圖17（a）所示，系統在額定工況下運行，在第1500 s開始，負荷以6% FP·min-1的速度降低10%，再穩定運行900 s，隨后再以6% FP·min-1的速率降低10%，以此類推。在負荷降低到10%后，維持900 s，再開始以相同速率階梯式升負荷，最終回到滿負荷下。變負荷過程中，汽輪機和堆芯的功率也隨著負荷的降低而階梯式下降。壓縮機功率因壓縮機流量的上升而出現階梯式上升。系統仍可以穩定運行在任意負荷水平下，并可以實現連續升降負荷。

圖17 階梯型變負荷結果 (a) 負荷和功率變化，(b) 流量變化，(c) 壓力變化，(d) 溫度和轉速變化Fig.17 Results of stepped load variation (a) Load and power variations, (b) Flowrate variation, (c) Pressure variation,(d) Temperature and rotary speed variations

圖17（b）是變負荷過程中壓縮機和汽輪機流量的變化情況。在不同負荷下，壓縮機的流量分別穩定在不同的水平上。在10%負荷下，壓縮機流量為額定流量的111.5%，低于阻塞線，也低于線性變負荷時通負荷下的值，且升負荷過程中未出現流量波動，說明階梯式變負荷更有利于流量的穩定；10%負荷下，汽輪機流量最低約為10.76 kg·s-1。

圖17（c）給出了各處壓力的變化。壓縮機入口處壓力隨著負荷的降低出現了些許下降，最低約為7.5 MPa，仍處于臨界壓力之上。壓縮機出口和汽輪機入口壓力隨著負荷的降低而降低，最低處為15.2 MPa左右。汽輪機出口的壓力變化不大。

轉速和各處溫度和的變化情況見圖17（d）。整個變負荷過程中，汽輪機入口溫度基本保持在額定溫度上，轉速基本維持在額定轉速，達成了控制目標。由于控制鼓引入負反應性，堆芯溫度隨著負荷的降低而降低；因為部分流量被旁通掉，所以熱管入口溫度和汽輪機出口溫度隨負荷降低而略有升高。

4.3 甩負荷

除根據需求有計劃地進行負荷變動外，實際運行中也有可能會出現負荷突然喪失的工況。負荷突然大量喪失可能會造成嚴重的后果，控制系統應當在此時起到調節和保護的作用。本文模擬計算了滿功率運行時，負荷突然出現30%、50%和70%喪失的工況，結果如下。

如圖18所示，甩負荷發生時，由于負荷突然降低，轉速和負荷控制系統工作，旁通閥迅速打開，引起壓縮機流量的波動和汽輪機流量的下降。汽輪機流量的下降導致對熱管冷凝段的冷卻不足，進而引起熱管溫度、汽輪機入口溫度和堆芯溫度的較大波動。堆芯溫度的波動引起溫度反饋；汽輪機入口溫度波動使控制鼓轉動，引入反應性。兩者共同調節堆芯功率。甩負荷發生700 s后，系統基本上穩定，系統可以正常運行在新的穩定狀態。

圖18 不同程度甩負荷計算結果 (a) 堆芯功率變化，(b) 堆芯溫度變化，(c) 汽輪機入口溫度變化，(d) 汽輪機入口壓力變化Fig.18 Calculation results of load rejection at different degrees (a) Reactor core power variation, (b) Reactor core temperature variation, (c) Turbine inlet temperature variation, (d) Turbine inlet pressure variation

下面是以70%甩負荷工況為例，對系統的瞬態特性進行分析。從圖19（a）可以看出，在負荷突然喪失70%后，由于系統的負載突然降低，轉速迅速上升圖19（c），轉速和負荷控制系統開始工作，旁通閥迅速打開，汽輪機流量被迅速旁通到壓縮機回路，汽輪機流量迅速減??；同時壓縮機流量控制系統工作，目的是使壓縮機流量穩定在額定值附近，因此壓縮機流量出現較為劇烈的波動，最大值約19.37 kg·s-1（117.4%）。甩負荷發生約800 s后，流量基本穩定，壓縮機流量保持在額定值，汽輪機流量11.62 kg·s-1。

圖19 70%甩負荷計算結果 (a) 流量變化，(b) 溫度變化，(c) 換熱系數和轉速變化，(d) 反應性變化，(e) 功率變化，(f) 壓力變化Fig.19 Calculation results of 70% load rejection (a) Flowrate variation, (b) Temperature variation, (c) Heat transfer coefficient and rotary speed variations, (d) Reactivity variation, (e) Power variation, (f) Pressure variation

由于汽輪機流量減小，流經熱管冷凝段的流速下降，造成CO2與熱管壁面的換熱系數減?。▓D19（c）），因此汽輪機入口溫度先下降（圖19（b））。汽輪機入口溫度的下降使得汽輪機入口溫度控制系統工作，轉動控制鼓引入正反應性（圖19（d）），堆芯功率和溫度上升（圖19（e））。隨著汽輪機流量開始穩定，換熱系數逐漸穩定，汽輪機入口溫度開始上升，控制鼓轉動，引入負反應性，堆芯功率和堆芯溫度開始下降，隨后汽輪機入口溫度也跟著下降。堆芯最高溫度為1095.12 K，遠低于融化溫度，也低于熱管的失效溫度1200 K。

圖19（f）是回路中壓力的變化情況。甩負荷發生后，壓縮機入口處壓力下降了約0.3 MPa，壓縮機出口和汽輪機入口壓力下降了約1.6 MPa，在約600 s后保持穩定，期間有微小的震蕩。

5 結語

本文對熱管堆耦合S-CO2布雷頓循環新型核動力系統進行了模擬仿真分析。對熱管堆耦合SCTRAN/CO2程序進行了穩態驗證，并對系統的擾動響應進行了計算和分析，根據擾動分析的結果設計了變負荷運行方案，最后對不同工況變負荷運行方案和甩負荷工況進行了計算和分析。結論如下：

1）新型核動力系統轉速變化十分敏感，反應性、負荷或者壓縮機進口溫度的改變都會引起較大的轉速變化，可能造成回路的較大波動或渦輪機械的損壞。轉軸的轉速也與發電的頻率有關，因此應當注意轉速的控制，避免產生大的轉速波動。

2）在低負荷水平下，旁通閥的開啟使壓縮機流量上升，可能會造成壓縮機的阻塞和壓縮機耗功的上升，降低循環效率。在低負荷下可以對壓縮機的流量進行適當的限制，以提高效率。但是如果流量的限制值過低，升負荷過程中流量和轉速可能會有小幅度的波動。

3）本文設計的控制系統可以以6% FP·min-1的速率實現負荷在0%～100%負荷之間線性變化，也可以實現階梯式變負荷，使系統保持在任意功率水平下工作。階梯式變負荷可以減輕升負荷過程中轉速和流量的波動。

4）甩負荷工況下，喪失負荷越嚴重，系統的波動越大，穩定時間越長?？刂葡到y可以將壓縮機流量控制在額定流量，將汽輪機入口溫度控制在額定溫度，堆芯溫度始終在安全范圍內。甩負荷發生1000 s左右后系統基本達到穩定。

此外，本研究還存在一些不足之處，例如旁通預留一定的開度會造成輸出功率損失，升負荷速率過快可能會超出旁通調節的裕量，甩負荷工況下長時間的小波動等問題，將在后續的研究中進行完善和優化。

作者貢獻聲明張明輝負責仿真計算與數據處理，準備論文初稿；茍軍利負責提供指導，修改文章；王政負責編寫耦合程序；單建強負責提供指導。