智能配電網指標的精確預測模型及工具

王 哲 楊馨淼 遲福建 張雪菲 張 媛 吳 倩

（1.國網天津市電力公司 2.北京科技大學天津學院 3.國網天津市電力公司經濟技術研究院 4.天地電研（北京）科技有限公司）

0 引言

面對新型電力系統建設要求、分布式電源與多元化負荷的迅猛接入，基于大數據對配電網指標進行精準預測十分重要。文獻[1]提出了大數據算法進行可靠性預測；文獻[2]基于歷史統計數據的橫向預測模型和考慮相關因素影響的縱向預測模型，形成了灰色組合預測模型進行所研究指標的預測評估；文獻[3-6]根據解釋結構模型進行指標預測分析；文獻[7-8]均采用最小二乘法進行量測控制；文獻[9-10]應用系統動力學開展仿真研究。

目前上述預測方法對各指標的影響因素挖掘的深度和廣度仍不太足夠，得到的指標預測結果偏差約為7%～9%。若能結合歷史數據對未來年份的指標進行精確預測，將為智能配電網的規劃決策提供時間窗口更加合理的量化數據支撐，也更符合智能配電網精準投資的發展理念。本文提出的指標精確預測方法先后采用了專家法及魚骨圖模型、偏最小二乘法-變量投影重要性分析法、基于系統動力學模型的效益仿真模型，全方位挖掘指標的影響因素，實現主要影響因素的定量篩選和降維，預測結果的偏差在3%以內，大大提高了預測的精度。

1 預測流程及方法

1.1 預測流程

智能配電網指標預測流程可概括為3個階段：確定指標后，先利用專家法和解釋結構模型篩選指標的各維度；然后使用偏最小二乘法-變量投影重要性分析法厘清各影響因素的作用大小，去除效果可忽略不計的因素；最后采用系統動力學仿真模型進行歷史指標計算和結果驗證，驗證合格后的模型可用于進行指標未來年份的預測。指標預測流程如圖1所示。

圖1 指標預測流程

專家法作用機理是收集領域相關的專業知識，通過問卷調查、訪談、小組討論等方式提供其專業意見和知識，回答研究問題，將專家提供的信息進行整合和分析以形成定性結論或建議。解釋結構模型（SEM）的作用機理為建立通過路徑系數表示變量之間關系的模型，使用統計方法估計模型中的路徑系數等參數，再將模型與實際數據擬合，評估模型的擬合度以確定模型的準確性；可了解不同變量之間的相互關系、直接效應和間接效應。

PLS有一個與主成分分析（PCA）類似的降維過程，關注的是響應變量（指標）與解釋變量（影響因素）之間的關系；通常與變量投影重要性分析法（Variable Importance in Projection，VIP）結合使用，以評估解釋變量的貢獻和重要性。其作用機理是通過偏最小二乘回歸模型來建立響應變量與解釋變量之間的關系，使用VIP 值評估解釋變量的重要性以選擇最相關的解釋變量，有助于簡化模型并提高預測或解釋性能。

系統動力學仿真模型專注于建模隨時間變化的系統行為，在研究動態系統、過程控制和長期趨勢分析方面很有優勢；能夠處理系統中各組成部分之間的滯后效應和積累效應，對于難以用線性模型描述的系統特別有用。其作用機理是基于系統的動態關系和歷史數據來模擬系統行為。通過驗證模型與歷史數據的一致性，可確保模型的可信度。一旦驗證通過，模型便可用于進行未來年份的預測，對輔助決策、優化系統均能起到重要的作用。

1.2 確定影響維度及影響因素

影響配電網指標的維度眾多，首先采用文獻整理法和專家討論法相結合的方式繪制指標的影響維度魚骨圖，并對影響維度的作用關系層級進行梳理。

本階段采用文獻整理和專家討論方式繪制魚骨圖，總結影響指標的維度。

1.3 篩選主要影響因素

此階段使用偏最小二乘法-變量投影重要性分析法（Partial Least Square and Variable Importance in Projection，PLS-VIP） 選擇主要的影響因素，即通過計算變量的VIP值準確測量解釋變量（影響因素）對目標變量（指標）影響的重要程度。偏最小二乘回歸（Partial least squares regression，PLSR）是通過投影分別將目標變量和解釋變量投影到一個新空間以尋找兩者之間的線性回歸模型，具體步驟如圖2所示。

圖2 PLS-VIP方法步驟圖

1）標準化矩陣X和Y：利用最大最小值方法進行數據歸一化，建立解釋變量（影響因素）矩陣X和目標變量（指標）矩陣Y。

2）解釋性檢驗和LOO交叉檢驗確定潛在變量個數的實現步驟如下：① 建立初始模型以包含所有的影響因素。② 建立偏最小二乘回歸模型，捕獲響應變量與解釋變量之間的關系。方法是通過將解釋變量與響應變量的協方差最大化來創建潛在變量（也稱主成分）；每個主成分都與響應變量和解釋變量之間的權重向量相關聯，權重向量用于將原始的解釋變量投影到主成分空間中。③計算變量的VIP 值，通過計算各解釋變量對主成分的貢獻度以衡量解釋變量的重要性；VIP 值高的解釋變量對模型的貢獻大，反之貢獻小。④開展解釋性檢驗以評估每個潛在變量對總方差的貢獻程度，根據方差比例選擇解釋性檢驗的閾值（例如90%）。⑤按照其對總方差的貢獻程度排序，從初始模型中逐步選擇VIP 值大于設定閾值的潛在變量，計算已選擇潛在變量的總方差貢獻。⑥后續每一步均將下一個最重要的潛在變量添加到模型中，再次計算已選擇潛在變量的總方差貢獻比例；當已選擇的潛在變量總方差貢獻比例超過了預定的解釋性檢驗閾值時，停止選擇潛在變量。⑦使用已選擇的潛在變量構建模型，并使用LOO交叉檢驗來評估模型的性能；每次LOO交叉檢驗時，將一個潛在變量從數據集中移除，然后使用剩余的潛在變量進行模型擬合；使用擬合的模型對被移除的潛在變量進行預測，并計算預測誤差，本文使用均方根誤差（RMSE）進行性能度量。⑧重復以上步驟，計算代表模型平均性能的LOO交叉檢驗得分，根據交叉檢驗得分選擇潛在變量的數量，以最小化LOO-CV得分。

3）選擇具有最低LOO-CV得分的潛在變量數量，即可獲得預測性能最好的模型。

綜上，通過結合解釋性檢驗和LOO交叉檢驗，選擇適合的潛在變量數量使模型既能夠解釋足夠的方差，又能提供良好的預測性能。選擇具有最高信息價值潛在變量數量的同時，也避免了過度擬合。

將篩選后的潛在變量映射為原影響因素，這些影響因素即為主要影響因素，作為系統動力學模型的輸入變量。

1.4 結果驗證及指標預測

系統動力學（System Dynamics）模型基于因果回路圖和系統棧流圖對內部組成要素（或稱變量）的勾稽關系進行分析，用數學方程對變量之間的數量關系進行量化，最終借助軟件完成仿真計算和結果驗證。

其中，建立動力學模型方程是該方法的核心，用于定量描述系統動態的時間行為。系統動態時間行為通過狀態（水平）變量、速率變量、輔助變量和常量之間的函數關系反映。狀態變量（Level variable，L）能夠最終決定系統行為，變量狀態與時間呈線性關系，當前時刻的值由上一階段的值與時間變化量累加所得。速率變量（Rate variable，R）是直接改變狀態變量數值的變量，能夠反映狀態變量輸入輸出的速度。輔助變量（Auxiliary variable，A）的值是借助系統中的其他變量推算獲得，不受時間序列的影響。常量（Constant variable，C）是不隨時間改變的量。外生變量（Exogenous variable，E）的值隨著時間變化，這種變化不是由系統內的變量引起。變量之間具有明確物理關系的，應直接將這種明確的物理關系轉化為數學變量方程—因為物理關系可以明確描述變量之間的能量傳遞、信息傳遞，使得模型能夠準確地反映系統的動態行為和復雜特征。另外，模型方程的建立還可借鑒已有研究中的成熟公式和參數，根據歷史數據進一步檢驗及校正。

為保證預測結果的精度，本文約定如果檢驗平均相對誤差小于3%，則屬于可接受的誤差范圍。否則，需要修改模型參數重新驗證。

主要步驟為：

1）基于主要影響因素初步確定系統的變量以及邊界條件。

2）設計系統的因果關系圖和棧流圖。

3）確定系統動力學模型中各狀態變量、速率變量和輔助變量，建立變量的方程式，構建系統動力學仿真模型。

4）使用歷史年數據進行模型仿真驗證，考察仿真結果與真實值的吻合程度，即開展有效性驗證以確定所建立系統模型的可信度。

5）使用經過有效性驗證的系統模型進行指標未來年份的預測。

2 案例計算

2.1 確定影響維度及影響因素

以配電網某區域供電可靠率這項指標為例，說明預測模型的具體應用。

（1）繪制維度魚骨圖

借助專家法和魚骨圖分析法，對指標起重要作用的維度進行梳理，形成如圖3所示魚骨圖。

圖3 區域供電可靠率指標魚骨圖

基于此，得到如表1所示的指標影響因素的初選結果。

表1 指標影響因素初選結果

2.2 篩選主要影響因素

使用PLS-VIP對指標的影響因素VIP值進行計算，篩選出的主要影響因素見表2。

表2 指標主要影響因素篩選結果

2.3 結果驗證及指標預測

（1）因果關系圖與棧流圖

選擇HB某地區電網為系統邊界，系統因果關系圖如圖4所示。

圖4 因果關系圖

所涉系統變量如表3所示。

表3 系統動力學模型變量

系統棧流圖如圖5所示。

圖5 系統棧流圖

（2）系統動力學方程

系統模型方程的建立參考了歷史統計資料，以HB某區域2010～2020年歷史數據為輸入數據，建立區域供電可靠率指標的系統動力學方程。

狀態變量方程：

式中，IvLT(t)為狀態變量區域供電可靠率t時刻的值；LT(t0)為區域供電可靠率t0時刻的值；rateLT(t)為區域供電可靠率變化的速率；inlowLT(t)為區域供電可靠率的輸入速率，與4P_MRWC、7P_DAU、9P_DTF、10P_DTF、14P_DPS、15P_AM、16P_CVQR、17P_10LCR及19UMEL有關；outflowLT(t)為區域供電可靠率的輸出速率。

速率方程：

式中，rateLT(t)為區域供電可靠率的變化速率；IvLT(t)為t時刻區域供電可靠率；exo(t)為外生變量IGS。分析得出函數g[]近似為線性函數。

輔助方程是在反饋系統中描述信息的運算方程，為：

式中，aux(t)為輔助變量4P_MRWC；IvLT(t)為t時刻區域供電可靠率；aux*(t)為除輔助變量aux(t)之外的其他輔助變量；exo(t)為外生變量18PSP、21RGDP、22R_PSP、23R_RGDP等的值。分析得出函數f[]近似為線性函數。

（3）模型結果驗證

將GDP初始值設定為14013.4億元，人口設定為6589萬人，地區電網投資初始值為19.73億元。系統的輸出指標是區域供電可靠率，圖6為該地區2010～2020年區域供電可靠率預測值與實際值對比圖。

圖6 2010～2020年區域供電可靠率預測值與實際值

經計算，區域供電可靠率指標平均相對誤差為2.54%，小于3%，屬于可接受的誤差范圍之內。相對偏離度小于3%的變量數量占95%以上，因此，模型行為的仿真性良好。

（4）指標預測

進一步根據2010～2022 年該省GDP增長率歷史數據、地區人口增長率歷史數據、電網投資歷史數據、提升可靠性投資占比合理推演得到2023～2025年GDP增長率、地區人口增長率、電網投資、提升可靠性投資占比時間序列數據，使用Vensim PLE軟件填寫各表函數。

針對2023～2025年的指標值進行仿真計算，指標的預測值見表4。

表4 區域供電可靠率指標預測值及相對偏差

預測結果的相對偏差均在1%，表明所提指標預測方法具有良好的預測精確度。

3 結束語

與現行預測方法相比，本文提出的指標預測方法從指標影響因素選取、主要影響因素篩選到指標預測建模仿真均進行定量計算，充分考慮了指標的內外部影響因素和時間累計作用，具有較高的預測精度。將此預測結果運用到電網規劃工作中，能夠提供更加合理的量化數據支撐，使規劃工作更加符合實際情況，有利于落地實施。