SMA解鎖裝置設計與分析

王 訊,關世璽,張孟軻

(中北大學航空宇航學院,山西 太原 030051)

武器裝備中有各種用于連接結構分離如彈頭與載體末級分離、火箭級間分離等的解鎖裝置[1],目前這類解鎖機構多為火工裝置,雖然技術比較成熟,但可靠性低、穩定性差,造成的污染讓精密儀器產生很大的誤差[2]。非火工裝置的優勢是低沖擊、無污染[3],目前主要以形狀記憶合金(shape memory alloys,SMA)驅動的解鎖裝置居多。美國國家航空航天局曾開發了一種由SMA管驅動的解鎖裝置[4],但該裝置所需驅動力大、解鎖時間長且同步性較差;Huang等[5]設計了一款SMA絲解鎖裝置,雖然SMA絲的觸發時間短,但提供的驅動力小[6]。本文設計了一種SMA絲驅動的兩級直推式分瓣螺母解鎖裝置,兩級解鎖可以大大減小SMA絲所需的驅動力。

1 結構設計

本文設計的SMA絲解鎖裝置如圖1所示,為最大尺寸不超過φ54 mm×70 mm的圓柱體。裝置主要由承載機構、解鎖機構和殼體組成,其狀態包括鎖緊和分離。鎖緊時,螺栓20和分瓣螺母19配合,將被連接件1與上端蓋2壓緊,分瓣螺母在徑向使用一級鋼球18與支撐環4進行約束,驅動彈簧3產生的推力一部分與一級鋼球18作用在支撐環4上的靜摩擦力平衡,另一部分與二級止動球8作用在支撐環上的力平衡,觸發塊13與二級止動球8被壓緊,記憶合金絲11處于未通電狀態。解鎖時,形狀記憶合金絲11通電產生回復力,拉動觸發塊13向下移動直到二級止動球落入觸發塊的凹槽,這時支撐環的平衡被打破,驅動彈簧產生豎直向下的推力推動支撐環向下運動,直到一級鋼球落入支撐環球窩,此時螺栓和分瓣螺母之間的預緊力解除,由渦卷彈簧14產生轉動力矩,在轉動盤6和直動盤16的凹槽導向下作用到支撐手上產生徑向推力,推動分瓣螺母19徑向移動,完成分離。

1—被連接件;2—上端蓋;3—驅動彈簧;4—支撐環;5—撐開器殼

2 驅動單元設計

SMA解鎖裝置的驅動單元主要由驅動彈簧、渦卷彈簧、安全彈簧和SMA絲組成。對整個裝置分析可知,驅動單元是整個解鎖裝置的關鍵,因此需對驅動單元進行詳細的設計。

2.1 Brinson本構關系

SMA具有非線性以及參數的多變性,用簡單的數學公式很難準確地表述其力學行為。目前工程上常用的描述SMA特性的模型有Tanaka模型、Liang-Rogers及Brinson模型[7],它們都采用馬氏體體積百分數ξ來描述SMA的相變過程。其中Brinson模型用應力誘發馬氏體體積分數ξS與用溫度誘發馬氏體體積分數ξT的和代替ξ[7],這更加符合真實工況,用于工程計算具有較高的準確性。本文選用SMA在受控回復邊界條件下的Brinson本構模型進行驅動器設計,圖2所示為驅動器簡化模型。

圖2 驅動器模型簡圖

模型方程如下:

σ-σ0=Ω′(ξS-ξS0)+Θ′(T-T0)

(1)

其中:

(2)

式中:σ為應力,σ0為σ的初始值,ξS0為ξS的初始值,T為合金絲溫度,T0為T的初始值,S為記憶合金絲的橫截面積,D為彈性模量,L為合金絲的長度,k為彈簧剛度,Θ為熱彈性系數,Ω為相變系數。

SMA在加熱過程中應力與溫度的關系如下:

(3)

2.2 SMA絲材料本構參數標定

在進行本構方程擬合時,需要SMA絲材料參數。對本文裝置所用的SMA絲進行DSC(差式掃描量熱儀)測試以及室溫和高溫下的拉伸試驗,實驗儀器如圖3所示,以獲取其相變溫度和馬氏體與奧氏體相下的彈性模量。

何為翻譯比喻？顧名思義，翻譯比喻就是指把翻譯活動或翻譯活動中的主體——譯者——比作其他事物。嚴格來說，翻譯比喻只是一種感性的思考，比喻的創造者或使用者們借助于一些與翻譯活動有著相似外形或者共同實質的事物來描述翻譯，以突出翻譯的特點。針對翻譯比喻這一寬泛的概念，本文將探討的范圍局限在有關于譯者的比喻，即專指譯者或與譯者有關的比喻，并非所有的翻譯比喻。

圖3 實驗儀器

DSC實驗儀器型號為梅特勒托利多DSCI,其升溫速率為5 ℃/min,實驗所得結果如圖4所示。拉伸試驗機型號為UTM4204-GD,室溫和100 ℃下的拉伸實驗結果如圖5所示。

圖4 樣品DSC測試結果

圖5 室溫和高溫拉伸試驗

實驗所得SMA絲的部分參數見表1,表中Ms、Mf和As、Af分別為馬氏體相變與奧氏體相變開始相變溫度和結束相變溫度,EA和EM為奧氏體和馬氏體相時的彈性模量。

表1 SMA本構材料參數

2.3 驅動單元部件設計

為確定驅動器中驅動彈簧驅動力的大小,需要對分瓣螺母進行受力分析,如圖6所示。

圖6 分瓣螺母受力分析圖

軸向力平衡方程:

N1+F1+Ff0·cosθ=N3

(4)

徑向力平衡方程:

Ff0·sinθ+Ff1+N4+Ff3=F0+N2

(5)

其中:

F0=F1cotθ

(6)

Ff0=υ0N0

(7)

Ff1=υ1N1

(8)

Ff3=υ3N3

(9)

綜合以上公式化簡得到:

N4=F1(cotθ+tanθ)+N2

(10)

將軸向預緊力為5 kN、θ為60°代入式(4),得到鋼球與分瓣螺母間的正壓力為231 N,將該值的1.5倍作為驅動彈簧的初始設計參數之一。

根據裝置安裝條件,確定驅動彈簧中徑D為36 mm,鋼絲直徑d為4 mm,材料為60Si2Mn,剪切模量G=8 000 MPa,取有效圈數為n=3,兩端磨平。彈簧主要設計參數計算如下:

c=D/d

(11)

(12)

(13)

(14)

式中:c為繞旋;K為剛度系數;Fmax為最大工作載荷;τmax為最大剪切應力,為640 MPa;H0為自由高度;N為總圈數。由此,驅動彈簧設計參數見表2,表中H為彈簧初始安轉高度。

表2 驅動彈簧設計參數

同理,得到安全彈簧的設計參數見表3,彈簧材料為60Si2Mn。

表3 安全彈簧設計參數

2.4 分瓣螺母徑向撐開機構設計

為了說明渦卷彈簧分離裝置的優勢,對傳統的分離彈簧斜面徑向撐開方式與本文的渦卷彈簧徑向撐開方式進行比較。分離彈簧斜面徑向撐開方式的斜面如圖7所示。

圖7 斜面示意圖

根據高濱等[8]的研究,為了避免施加軸向推力時分瓣螺母和斜面發生自鎖,其上、下端的接觸角度必須滿足:

(15)

式中:α和β為斜面與水平面的夾角,μ為摩擦系數。

對分離彈簧斜面徑向撐開方式分析得知,當μ取0.2時,(α+β)必須大于22.6°。取α=β=11.3°,連接分離裝置的分瓣螺母壁厚為2 mm,即z×cosα=2,其中z為斜面長度,分瓣螺母的徑向位移為2 mm;徑向所需推力為10 N,需要施加10.2 N的力;斜面位移為2.04 mm,總接觸面積為109 mm2。在不考慮自身重力的情況下,斜面式分離方式彈簧推力在斜面上的分力會壓緊斜面,從而產生大小為0.4 N的摩擦力,導致摩擦熱的產生。該撐開方式因分離彈簧的存在,所需的軸向安裝空間較大。因此,基于應用空間考慮,本文選擇渦卷彈簧徑向撐開方式。

對渦卷彈簧徑向撐開方式進行分析,首先對平面渦卷彈簧進行受力分析,得到如下平衡方程:

F·l+ε=M·θ

(16)

式中:F為撐開手推力;l為推動距離,即分瓣螺母的徑向移動量,取值為1.66 mm;γ為軸轉過的角度,取γ=π;ε為撐開手與盤之間的摩擦熱,由于本文設計的解鎖裝置解鎖時間很短,因此可忽略摩擦熱的影響。渦卷彈簧依據GB/T 7336—1994標準進行設計計算,具體設計參數見表4,彈簧材料為60Si2Mn。

表4 渦卷彈簧設計參數

3 分瓣螺母承載能力校核及裝置預應力模態分析

3.1 分瓣螺母連接強度校核

分瓣螺母是解鎖裝置的主要承載部位,受預緊力和外部載荷作用,因此要對其進行強度校核,螺栓、分瓣螺母材料為雙線性鋼材,材料參數見表5。

表5 螺栓螺母材料參數

目前,很少對精細螺紋強度進行校核,因為對螺紋進行網格劃分和有限元計算都比較費時費力。ANSYS軟件中提供了螺栓預緊力,利用簡化模型就能計算螺桿螺母真實的受力情況,本文在給定的預緊力下對螺紋連接強度進行校核,結果如圖8～10所示。

圖8 螺栓連接面應力分布

圖9 螺母連接面應力分布

圖10 螺栓連接整體應力分布

由仿真結果可知,螺栓圓柱面最大應力為330.87 MPa,螺紋圓柱面最大應力為352.62 MPa,均小于材料的屈服強度450 MPa,構件只發生彈性變形。而螺栓和螺母整體的應力為485.41 MPa,稍大于材料的屈服應力,但值得注意的是,應力最大的地方均在螺母的圓周,一般工程上都會對螺母進行倒角處理,因此可以減小此處的應力。綜上所述,螺栓和螺母的強度滿足連接要求.

3.2 裝置預應力模態分析

為避免裝置在工作時由于外界振動導致誤解鎖,需在預緊力條件下對其進行模態分析,即預應力模態分析[9]。將5 kN軸向預緊力施加在螺栓上,模態分析結果如圖11、12所示。

圖11 各階振型云圖

圖12 各階自振頻率

1階振型對應x方向的左右擺動,2階振型對應y方向的前后擺動,3階振型對應繞z軸的扭轉,4階振型對應繞y軸的扭轉,5階振型對應繞x軸的扭轉,6階振型對應z方向的上下竄動。通過對裝置工作原理分析可知,出現誤解鎖最大的可能為裝置z方向發生滑移。裝置的6階振型剛好對應z方向的上下竄動,但6階振型的自振頻率為10 343 Hz,而正弦振動的頻率一般不會超過100 Hz,隨機振動的頻率也不會超過2 000 Hz[10],由此可見,該裝置不存在由隨機振動引起的誤解鎖風險。

4 結束語

本文對SMA絲驅動的直推式分瓣螺母解鎖裝置進行了設計與分析,得到了連接解鎖機構驅動器的數學模型,并通過受力分析對系統各部件進行了計算,得到了具體設計參數。利用DSC實驗和室溫及100 ℃下的拉伸試驗,對驅動器所用的記憶合金絲的本構參數進行了標定。在ANSYS中對分瓣螺母進行了靜強度校核以及預應力模態分析,結果表明裝置在工作條件下不會發生塑性變形,在隨機載荷振動下也不會發生誤解鎖。