混合式電熱互補供暖系統建模與仿真分析研究*

梁曉龍 章 楠 張俊偉 張浩然 鐘 崴, 林小杰△

(1.國能寧夏供熱有限公司,銀川;2.浙江大學,杭州;3.浙江大學工程師學院,杭州)

0 引言

城鎮供暖是我國一次能源消耗大戶,占全國建筑運行總能耗的21%[1],是實現“雙碳”目標的關鍵環節。燃煤熱電聯產和區域燃煤鍋爐一直是我國現行集中供暖系統的主力?，F階段“煤改電”正逐步成為北方城市清潔取暖的主流形式[2]。此前,我國電替代供暖多為電單獨供暖模式,采用不同電熱設備來替代分散的燃煤供暖設施。這種場景下的電替代供暖規模通常較小,難以實現大規模推廣應用。在少數采用電供暖與熱電廠互補供暖的場景中,多是將電供暖設備集中配置于源側,作為一種改善機組熱電特性的手段,忽略了供暖管網熱力學特性對系統性能的影響,仍沒有改變城市集中供暖系統規模龐大、熱源單一、熱量損失嚴重、靈活性調節能力不足的問題。因此,研究熱電廠集中供暖系統與分布式電供暖耦合的供暖模式及其優化配置對我國城市清潔供暖和能源結構調整具有重要意義。

電供暖可以增加可再生能源發電消納量,減少能源浪費。然而,實際運行經驗表明,純粹的電供暖項目并不節能[3]。同時,大規模電供暖設備的運行容易造成負荷集中,極易產生高峰負荷,嚴重影響電網的安全穩定運行。Zhang等人針對大規模電供暖負荷開發了一個高度精確的聚集模型,并基于該模型設計了一種新的負荷群體聚合控制策略,所提出的方法可以有效地管理大量電供暖設備,以提供各種需求響應服務[4]。Shao等人則基于建筑圍護結構的蓄熱特性和人體舒適度指標,給出了電供暖裝置在不同需求下的運行模式[5]。目前,針對電熱互補供暖系統的建模研究主要集中于電能和熱能的能流耦合轉換方面。Geidl等人提出的能源集線器模型是目前應用最廣的熱電耦合系統內部多能流耦合轉換設備理論數學模型,可以通過矩陣來描述能流輸入與輸出之間的關系[6]。Wasilewski利用圖論和網絡理論構建了一種新的穩態建模方法,克服了傳統能源集線器(energy hub)模型的一些局限性,并通過選定的能源運行場景和示范性能源樞紐結構的穩態計算,驗證了模型的正確性[7]。針對可再生能源大規模接入場景下的電熱互補供暖系統的設備配置問題,需要充分考慮多種能源的協調匹配,降低可再生能源出力不確定性的影響。Arivalagan針對熱電耦合系統短期和長期內確定經濟最優能源組合的決策問題,提出了一種混合整數(0-1)線性規劃模型[8]。

現階段供熱系統的電能替代是采用不同電熱設備來替代分散的燃煤供暖設施的單獨電供暖模式,難以實現大規模推廣。在系統建模方面,電熱混合供熱系統是多能流系統,現有研究是以電力系統的建模為核心,對于熱力系統的建模過于簡化,且忽略了供暖管網的熱力學特性。本文在原有電供暖設備源側集中配置的基礎上,充分考慮供暖管網熱力學特性,提出了一種新型熱電廠集中供暖與分散式電供暖耦合的混合式電熱互補供暖系統,并建立了該系統的仿真求解模型,以我國華東地區某供暖系統為例進行了仿真研究,對比分析了系統性能提升效果。

1 混合式電熱互補供暖系統建模

1.1 混合式電熱互補供暖系統組成

本文提出了一種新型混合式電熱互補供暖系統,在原有集中供暖系統熱力站處安裝電供暖裝置,利用電網進行電加熱補熱,通過2種供暖方式的互補可以滿足用戶供暖需求。一方面分散式電供暖裝置的引入可以降低集中供暖系統供暖負荷,減少燃料消耗,同時電供暖還可以增加風電、光電等清潔電力的消納,達到節能環保的目的;另一方面電供暖裝置分散布置于原有集中供暖系統熱力站處,不僅可以提高供暖靈活性,而且可以大幅度降低熱網過熱損耗。系統基本結構見圖1。

圖1 混合式電熱互補供暖系統結構

混合式電熱互補供暖在運行過程中除需要滿足系統整體熱負荷供需平衡之外,還需要保證每個熱力站處都要滿足熱負荷供需平衡,即

Qi(t)=Qe,i(t)+Qh,i(t),i=1,2,…,m

(1)

式中Qi(t)為t時刻第i個熱力站處的總設計熱負荷,kW;Qe,i(t)為t時刻第i個熱力站處的電供暖設計熱負荷,kW;Qh,i(t)為t時刻第i個熱力站處的原有集中熱源供暖設計熱負荷,kW;m為熱力站總數。

在混合式電熱互補供暖系統中,以Tw為室外計算溫度,當室外溫度為Tw時,原有集中熱源供暖負荷達到其設計熱負荷Qh,i,實際供暖負荷達到Qh,i,分散式電供暖設備也達到其設計熱負荷Qe,i。首先,熱水集中供暖系統開始運作,將集中供暖系統的供暖設計溫度由原來的≥T0降低為≥T′0(T0、T′0分別為前后供暖標準設計溫度)。此時分散式電供暖設備尚未啟動,Qe,i(t)=0。由于供暖管網在輸送過程中存在水力損失和熱力損失,導致熱力站處實際供暖熱負荷Qh,i

1.2 混合式電熱互補子系統建模

混合式電熱互補供暖系統主要由電力系統、熱力系統及能源耦合轉換設備組成。為進一步與傳統集中供熱系統進行對比以驗證所提出的供熱模式的效果,下文開展了建模與仿真分析。

1.2.1電力系統計算模型

電力系統建模計算方法研究已經較為成熟,其中應用最廣的計算方法就是電力系統潮流計算方法[9]。對系統網絡應用基爾霍夫定律建立電力系統的潮流模型,即假設電力系統中每個節點的功率是恒定的。電力系統潮流方程可以表示為

i=1,2,…,Nbus

(2)

式中Pinji、Qinji分別為節點i的有功功率和無功功率,當功率為供電輸入時為正值,為負荷輸出時為負值;Vi、Vj分別為節點i、j的電壓模值;Nbus為節點總數;Yij為節點導納矩陣位于第i行、第j列位置上的元素;δi、δj分別為節點i、j的電壓相角;φij為節點的電壓相角差。

本文采用Newton-Raphson法求解電力系統潮流模型,其基本計算步驟和流程見圖2。

圖2 電力系統潮流計算流程

1.2.2系統水力計算模型

在供暖系統運行過程中,水力工況的變化會導致熱力工況的變化,首先建立供暖系統水力工況仿真模型,使用數學語言表達出管道流量、阻力損失和管道集合參數的關系。供暖系統的水力計算遵循基爾霍夫定律,對于含有v個節點、w個支路的供暖管網的水力模型可以表示為式(3)。

(3)

式中A為供暖管網的基本關聯矩陣,(v-1)×w階;G為管段的流量列向量,w×1階;g為節點的流量列向量,(v-1)×1階;B為基本回路矩陣,(w-v+1)×w階;ΔH為管段阻力損失列向量,w×1階;S為管段阻力損失對角陣,w×w階;|G|為管段流量絕對值對角陣,w×w階;Hp為水泵揚程列向量,w×1階。

1.2.3系統熱力計算模型

供暖系統熱力模型主要用來分析熱網供暖過程中供暖介質溫度的變化和供需流量的分配、變化及相互制約的相關問題。對于節點數為v、管段數為w的供暖系統,其熱力模型可采用以下矩陣方程組(4)表示:

(4)

式中T為節點溫度列向量,v×1階;Φ為外界交換熱量列向量,v×1階;cp表示管道內流體的比定壓熱容,J/(kg·℃);tin為熱力管道進出口溫度向量,℃;tn為所有流入節點的流體混合后的溫度向量,℃;Δt為溫度變化量,℃;ta為環境溫度向量,℃;K為管道與環境之間的換熱系數;l為管道的長度,m。

1.3 模型求解

本文采用分別求解的方法來求解混合式電熱互補供暖系統模型,即先對一個系統進行求解,并以部分求解結果作為邊界條件輸入下一個系統進行求解?？紤]熱電機組“以熱定電”的運行特性,首先計算熱力系統熱工水力仿真模型,然后再計算電力系統潮流模型。對于供熱系統矩陣方程組的求解多采用Gauss-Seidel迭代法;在電力系統潮流模型計算過程中,第1類節點是給定節點的有功功率和無功功率,求解節點的電壓幅值和電壓相角,稱為PQ節點;第2類節點是給定節點的有功功率和電壓幅值,求解節點的無功功率和電壓相角,稱為PV節點。將各機組設備視為PV節點,電供暖裝置、水泵等熱力系統中的耗電設備視為PQ節點?；旌鲜诫姛峄パa供暖系統模型求解流程見圖3,運用Newton-Raphson法求解電力系統潮流模型,運用Gauss-Seidel迭代法求解供熱系統矩陣方程組。

圖3 電熱互補供暖系統模型求解流程

2 混合式電熱互補供暖系統性能分析

在混合式電熱互補供暖系統中,不同的電替代供暖參數會對供暖系統的整體節能效果及經濟性產生很大的影響。為了分析不同電替代供暖參數對系統性能的影響,并進一步驗證該新型供暖系統的優越性,本文圍繞環境、經濟和節能3個方面建立了系統性能評價指標模型,然后基于評價指標模型,對不同電替代供暖參數下的系統性能進行了理論分析。

2.1 系統性能評價指標分析

2.1.1環境效益指標計算

對供暖系統實施電供暖改造的主要目標之一是降低系統污染物排放,增加可再生能源發電消納量。在系統運行過程中,熱電機組和火電機組是其主要的污染排放源,風電機組等其他可再生能源機組的污染物排放幾乎可以忽略不計。針對系統環境效益分析問題,可以對比分析供暖模式下系統整個供暖季的污染物排放量,其量化表達式為

Pi,NOx+Pi,CO+Pi,CO2)

(5)

式中Pall為系統供暖季污染物排放總量,g;nw為污染物種類總數,本文只考慮SO2、NOx、CO及CO2等4種主要污染物;Pi(t)為t時刻機組i的電功率出力或熱功率出力,kW;Δt為該功率下的運行時間,h;Pi,SO2、Pi,NOx、Pi,CO、Pi,CO2分別為機組i的SO2、NOx、CO、CO2的排放系數,g/(kW·h)。

2.1.2經濟效益指標計算

城市供暖系統實施電供暖改造建設的經濟性成本主要包括設備投資、設備維護成本及供暖運行成本,一般折合成費用年值來計算,即

Call=Ct+Cw+Cy

(6)

式中Call為系統年建設成本,元;Ct為系統年投資,元;Cw為系統年維護成本,元;Cy為系統年運行成本,元。

2.1.3節能效益計算模型

在供暖系統中配置電供暖的另一個主要目標就是充分利用電供暖設備配置的靈活性,大大減少熱網損耗,因此對電供暖進行合理配置并計算節能效益也是需要重點關注的問題。為了明顯地表示系統節能效益的變化,需要建立系統節能效益量化評價指標。本文將系統節能效益評價指標表示為系統熱負荷需求與系統能耗等效電出力之比,稱為系統供需比ηall,其計算公式為

(7)

式中m為電加熱設備對應的熱力站總數量;ne、nchp分別為電供暖設備和熱電機組的總數量;Pj(t)為t時刻第j個電供暖設備的耗電量,kW,只計算純凝電力,不考慮棄風電力消納量;ζn為第n個熱電機組的熱電調換比,指單位熱出力所需蒸汽進入汽輪機后續氣缸可生產的電量;Qn(t)為t時刻第n臺熱電機組的出力,kW。

2.2 電替代供暖參數分析

2.2.1電替代供暖設備配置容量

本文以24 h為調度周期,在固定運行模式下設計電加熱設備和蓄熱裝置的配置容量。在固定運行模式下,設定電加熱設備中直接電加熱模塊和蓄熱電加熱模塊同時運行T小時,蓄熱裝置運行(24-T)小時。

2.2.1.1電加熱模塊設備配置參數

對于電加熱設備而言,制熱功率主要由調度周期熱負荷需求和制熱效率決定,其中電加熱模塊可以分為直接電加熱模塊和蓄熱電加熱模塊兩部分。因此,在固定運行模式下,電加熱模塊設備配置參數計算公式如下:

(8)

2.2.1.2蓄熱模塊設備配置參數

一般情況下,蓄熱裝置內的蓄熱采用周期運行的方式[10]。本文取24 h為1個運行期。因此蓄熱模塊設備配置容量可以根據蓄熱裝置運行時長內的熱負荷需求計算得出,即

(9)

式中Cst為蓄熱設備的儲熱容量,kW·h;ηst,out為蓄熱設備的放熱效率。

2.2.2電替代供暖熱負荷比例

在當地能源特點及供暖負荷需求確定的條件下,影響系統性能的主要因素就是電供暖設備的配置種類及配置容量。但是在城市供暖系統中,電供暖設備可替代的負荷是有限的,經統計計算,采用純凝電力進行電供暖時的供暖煤耗遠大于傳統熱電廠的供暖煤耗,電供暖完全取代傳統熱電廠集中供暖的項目并不節能[11]。因此新型供暖系統的環境效益主要在于整個供暖季消納了多少可再生能源電力用于供暖,需要分別統計出系統運行過程中純凝電力和清潔電力的消耗量,計算公式如下:

Pe,c=Pe-Pe,q

(10)

(11)

(12)

式(10)～(12)中Pe,c為電供暖設備消耗的純凝電量,kW·h;Pe為電供暖設備消耗的總電量,kW·h;Pe,q為電供暖設備消耗的清潔電量,kW·h;Pq(t)為t時刻的可再生能源出力,kW;αe,st為蓄熱電加熱模塊設備制熱效率;ηst,in為蓄熱模塊設備蓄熱效率;a、b為判定指標,其表達式為

(13)

b=Qe,hαe,h+Qe,stαe,stηst,inηst,out

(14)

3 案例研究與分析

3.1 算例介紹

以山東某區域供暖系統為基礎,對原有傳統集中供暖系統實施電供暖改造,根據該地區的能源系統結構和發展規劃,利用第2章中的供熱系統仿真計算模型,比較在固定運行方式下不同電替代供暖參數對系統性能的影響。算例區域熱力系統拓撲結構見圖4。該區域集中供暖系統共有熱力站34座,供暖面積118.75萬m2,熱負荷需求由東部1個熱電廠提供,機組容量60 MW。本文選取該系統整體供暖季運行數據作為樣本數據,從2021年11月15日開始供暖,到2022年3月31日供暖結束,共計137 d。圖5顯示了該區域供暖季熱負荷需求時序曲線,最大熱負荷為45.58 MW,平均熱負荷為26.42 MW。計算可得,該區域供暖季總供熱量為86 234.88 MW·h。

注:PID1～33為控制閥編號。

圖5 算例區域熱負荷需求時序分布圖

風電供暖作為一種新型的供暖形式,可以增加風電的消納量。圖6為該區域供暖季棄風電力時序分布圖,供暖季總棄風電量為37 692.86 MW·h,最大棄風功率為49.80 MW。

圖6 算例區域棄風電力時序分布圖

該區域動力煤價為700元/t,熱電機組維護費用為0.05元/(kW·h),熱單價為23元/m2,單處熱力站或熱源改造費用為11.29萬元。電供暖設備通過向電網購電進行電制熱補熱,所消耗電出力由純凝電力和清潔電力兩部分組成。純凝電力分時段計價,棄風電力統一電價為0.05元/(kW·h)。結合當地自然環境和政策分析后,現有電鍋爐、地源熱泵及蓄熱裝置3種設備待選擇,待配置電供暖設備參數參考文獻[12]中的數據,見表1。

表1 待配置電供暖設備參數[12]

3.2 電替代供暖參數分析

3.2.1電替代供暖設備配置容量

為了得出城市供暖系統不同電供暖改造方案的效果,設置了4個場景進行對比分析,見表2。

表2 不同運行場景下電供暖設備設置情況

為了進一步說明城市熱網輸配損耗對電供暖改造配置的影響,場景2、3、4中電供暖配置方式均分為集中式和混合式2種情況,在混合式電熱互補供暖模式中,電供暖設備分散等比配置于每個熱力站處。在場景2中,電鍋爐與熱電機組在整個調度周期內保持等比例運行。在場景3、4中,電供暖采用固定的運行方式:電鍋爐(熱泵)在每日23:00到次日07:00之間運行,共運行8 h;蓄熱裝置在07:00—23:00之間運行,共運行16 h。電鍋爐(熱泵)在8 h運行期間內除需滿足系統熱負荷需求之外,還需要將次日供暖系統16 h的熱量需求儲存在蓄熱裝置中。

對熱電機組承擔90%熱負荷、電供暖承擔10%熱負荷的運行場景下各設備配置情況及供暖系統性能變化進行分析。計算得到各場景下電供暖設備配置,見表3。進一步通過仿真模型可以模擬出整個供暖期3 288 h下各設備的運行狀況,圖7顯示了供暖系統不同場景下棄風電力和純凝電力的消納量,折線表示棄風電力與純凝電力的消納量之比。

表3 不同場景下設備配置容量

圖7 不同場景下棄風電力與純凝電力的消納量

結果表明4種場景下的供暖系統運行方案均具備經濟可行性,見表4。

表4 不同場景下供暖系統性能評價指標分析

3.2.2電供暖改造模式對系統性能的影響

為反映混合式電熱互補供暖模式對系統性能的提升作用,本文定義改變配置模式后系統性能評價指標優化比α的計算公式為

(14)

式中μ0,i為集中式電熱互補供暖模式下系統第i個性能評價指標的值;μ1,i為混合式電熱互補供暖模式下系統第i個性能評價指標的值。

計算得到不同場景下,采用混合式電熱互補供暖系統相較于集中式電熱互補供暖系統各性能指標優化比,如表5所示。

表5 供暖系統性能指標優化比 %

通過對比可以看出,場景2、3、4的環境效益、經濟效益及節能效益優化比逐漸降低,其中,場景4在配置熱泵和蓄熱裝置的情況下,性能指標優化比下降明顯。在場景4中,相較于電鍋爐,在同樣的熱負荷需求情況下熱泵耗能量更低,因此其優化效果更不明顯。

3.2.3電替代供暖熱負荷比例對系統性能的影響

相較于電鍋爐裝置,熱泵高效的電熱轉換比更符合能源利用規律。經計算分析,在本文算例區域地熱熱源充足的情況下,配置熱泵可以獲得更好的系統經濟性和環保性。為了保證供暖系統機組的正常運行,避免出現電供暖設備大規模接入對電網負荷的沖擊問題,該算例區域熱電機組需要至少承擔30%的熱負荷。圖8顯示了在風電出力和供暖負荷需求相同的情況下,更改電替代供暖負荷比例時,供暖系統各性能評價指標的變化情況。

圖8 不同電替代供暖負荷下供暖系統性能評價指標變化曲線

從環境效益和節能效益角度進行分析,場景2、3變化趨勢一致,均呈現先降低后升高的趨勢。這是因為在電替代供暖負荷比例較低時,棄風電力可滿足絕大部分供暖需求;隨著熱負荷需求增大,當棄風電力無法滿足供暖需求時,系統開始大量消耗純凝電力,導致污染物排放量快速增加。在場景4中,由于熱泵耗電量較少,即使在最大70%供暖負荷需求下,棄風電力仍可以滿足熱負荷需求,具有較好的環境效益。從經濟效益角度進行分析,除采用混合式布置的場景4在電替代供暖負荷占比為0～30%之間時系統經濟成本降低、效益提升,其余場景下系統經濟成本均呈現逐漸升高的趨勢。在電替代供暖負荷超過30%時,場景2、3的經濟成本已經超過系統供暖收益,不具備經濟可行性。在電替代供暖比例為25%時,相比于場景1,場景4系統環境效益優化26.00%,經濟效益優化3.13%,節能效益優化25.89%,系統性能得到較大提升。

3種運行場景下混合式電供暖設備配置時系統性能指標優化比見圖9。由圖9可知,隨著電替代供暖負荷比例的增大,系統性能評價指標優化比也在逐步增大。當電替代供暖熱負荷比例達到70%時,系統性能優化比達到16%以上,已大幅超過熱網損耗占比,這是因為混合式電供暖不僅可以降低熱網損耗,還可以降低電供暖設備運行功率,在風電出力較低的運行環境中減少了純凝電力的消耗,增加了棄風電力消納占比。

圖9 3種運行場景下混合式電供暖設備配置時系統性能指標優化比

4 結論

混合式電熱互補供暖模式在環境效益、經濟效益和節能效益三方面均優于集中式電熱互補供暖模式,其中場景2(配置電鍋爐)中各性能評價指標優化比分別為3.06%、4.76%、3.70%,場景3(配置電鍋爐和蓄熱裝置)中各性能評價指標優化比分別為2.89%、4.63%、3.54%,場景4(配置熱泵和蓄熱裝置)中各性能評價指標優化比分別為1.91%、2.41%、2.90%。最佳的配置種類是熱泵和蓄熱裝置。

混合式電熱互補供暖系統相對于集中式電熱互補供暖系統可以進一步改善系統性能,電替代供暖負荷比例越大,優化效果越明顯,各性能評價指標優化比最大可達約16%。相比于供暖改造前,配置有8.8 MW熱泵、170.48 MW·h蓄熱裝置的混合式電熱互補供暖系統的環境效益優化了26.00%、經濟效益優化了3.13%、節能效益優化了25.89%,系統性能得到較大提升。但當處于不適宜配置熱泵的運行環境時,可以采用配置小容量的電鍋爐和蓄熱裝置的混合式電熱互補供暖方案。