擋板結構對刷式密封泄漏流動特性的影響

李川，劉美紅，宋曉磊，湯俊鋒，許嘉輝

(昆明理工大學機電工程學院，云南昆明 650500)

刷式密封作為近年來發展迅速的一種接觸式動密封，常用于航空發動機和燃氣輪機等高轉速軸的透平機械領域[1-3]。相比于傳統迷宮密封，刷式密封的泄漏量僅為迷宮密封1/10～1/5，使用刷式密封，渦輪發動機的燃料降低4%[4-5]。刷式密封的失效，會造成嚴重問題，因此封嚴性能是衡量刷式密封性能的重要指標。研究表明，前后擋板結構的不同，會造成刷絲束內部壓力分布差異，造成刷絲束內部存在較大的徑向壓力梯度，產生“吹閉效應”，進而引起刷式密封失效，降低其使用壽命[6]。因此，刷式密前后封擋板結構的研究對提高其封嚴性能有著重要的意義。

近些年來，國內外學者對刷式密封的泄漏流動性能進行了大量研究。BAYLEY和LONG[7]首先使用Darcian多孔介質模型模擬刷式密封的流動和壓力分布問題，通過建立二維軸對稱模型，對刷式密封的泄漏量進行數值計算，并通過實驗驗證了泄漏量計算結果。CHEW等[8]建立了同時考慮刷絲束對流體慣性阻力和黏性阻力的非線性Darcian多孔介質模型，并研究了刷式密封的泄漏流動特性。DOGU和AKSIT[5，9]采用改進的非線性Darcian多孔介質模型，將刷絲看作傳統計算流體動力學計算的多孔區域，分別對不同前后擋板結構刷式密封的泄漏流動特性進行了研究。BASU等[10]研究了標準型刷式密封的滯后效應和剛度效應的機制，并首次提出了低滯后刷式密封結構設計思路。CONNER[11]基于實驗方法研究了壓差﹑轉速等環境工況對刷式密封泄漏特性的影響規律。WOOD和JONES[12]通過對刷絲束接觸壓力的測量，分析了刷絲束變形和壓差對刷絲束接觸壓力的影響。CHUPP和NELSON[13]通過刷式密封泄漏特性實驗研究了上下游壓差與泄漏量的關系，并實驗驗證了刷式密封滯后效應。遲佳棟和王之櫟[14]針對不同前擋板結構的低滯后刷式密封，采用多孔介質模型進行數值模擬。李軍等人[15]實驗研究了密封間隙、壓比、轉速對刷式密封泄漏特性的影響規律。張元橋等[16]采用非線性Darcian多孔介質模型對3種不同后擋板結構的刷式密封開展研究，針對不同結構的后擋板的泄漏流動問題進行數值分析，總結了壓比、轉速以及后擋板結構對刷式密封泄漏量、流場以及壓力分布的影響規律。

現有文獻對刷式密封泄漏流動特性開展了大量研究[17-20]，但在擋板結構對刷式密封的影響方面，僅單獨對前擋板或后擋板開展研究[21-24]，缺少綜合考慮前后擋板結構對刷式密封泄漏流動特性影響的相關研究。本文作者基于三維實體模型建立了刷式密封泄漏特性求解模型，研究不同前后檔板結構下的刷絲束壓力和流場分布特性，目的是通過研究刷絲束內部復雜的泄漏流動問題，從而進一步提高刷式密封的封嚴性能。

1 多孔介質模型

在刷式密封結構中，刷絲束由多層緊密排列的刷絲組成，受到壓力的作用，氣流會通過刷絲之間微小的間隙。因此，可將刷絲束作為多孔介質區域建立求解模型，其工作介質為可壓縮理想氣體，滿足以下穩態的控制方程[25]。

連續方程

div(ρεv)=0

(1)

動量方程

ρ(v·?)v=-?p+μ?2v+SV+Si

(2)

理想氣體狀態方程

p=ρRT

(3)

式中：ρ為氣體密度；ε為多孔介質孔隙率；v為速度矢量；p為氣體壓力；μ為流體黏度；SV為廣義源項；Si為動量源項；R為氣體常數；T為溫度。

在刷絲束多孔介質區域內部，流體流動同時受到RANS方程的內部阻力、黏性阻力和刷絲內部的阻力作用。采用非線性Darcian模型模擬刷絲束內部的泄漏流動問題，即在動量方程中增加了代表慣性力和慣性阻力的黏性損失項和慣性損失項[16]，有

(4)

Fi=-Aiμui-1/2Biρ|u|ui

(5)

式中：Ai為多孔介質區域內黏性阻力系數矩陣；Bi為多孔介質區域內慣性阻力系數矩陣。

依據文獻[8]得到刷式密封多孔介質區域的黏性阻力系數和慣性阻力系數：

(6)

式中：孔隙率ε是指刷式密封中多孔介質區域的微小孔隙體積與整個多孔介質區域總體積的比值。

根據刷式密封的結構參數得出孔隙率與刷式密封刷絲尺寸的關系：

(7)

式中：Vs與V分別是刷絲體積和多孔介質區域總體積；N是刷絲束密度；D為刷絲直徑；Dr是轉子直徑；r是刷絲徑向高度；w是刷絲束軸向厚度；φ是刷絲束傾斜角。

2 計算模型

2.1 刷式密封求解模型

文中常規刷式密封結構被視為一個基本模型，圖1給出了刷式密封計算域示意圖。刷式密封主要由前擋板、刷絲束和后擋板3部分組成。作為接觸式動密封，刷絲束末端被焊接在前后擋板之間，刷絲束與旋轉的轉子接觸，組成密封結構，以刷絲束區域來限制主流路氣流的流動和損失，防止氣流出現回流和泄漏。刷式密封的基本幾何參數見表1。

圖1 刷式密封計算域示意Fig.1 Brush seal calculation domain schematic

表1 刷式密封基本幾何尺寸Tab.1 Brush seal basic geometry

為深入研究前后擋板結構對刷式密封泄漏流動特性與刷絲束壓力分布的影響，文中設計了常規前擋板基本型、環形腔低滯后型、通腔低滯后型和長前擋板基本型、環形腔低滯后型、通腔低滯后型6種刷式密封求解模型。6種刷式密封求解模型示意圖如圖2所示，下文分別簡稱為結構a、b、c、d、e、f。

2.2 網格劃分

使用ANSYS mesh模塊對幾何結構進行網格劃分，由于刷絲束內存在復雜的同向流、射流、漩渦流和橫向流等流動現象[17]，需要將刷絲束部分網格進行加密。圖3給出了常規前擋板基本型刷式密封的網格劃分示意圖。在相同的工作條件下進行了網格獨立性驗證，隨著網格數量的增加，泄漏量的計算結果變化不超過5%，即認為網格的數量滿足獨立性驗證的要求。圖4所示為不同網格數目下的無關性驗證曲線，計算結果表明，當網格數量在518萬時，泄漏量結果與網格數無關。

圖3 刷式密封網格劃分示意Fig.3 Schematic of brush seal meshing

圖4 泄漏量隨網格數量的變化Fig.4 Variation of leakage with number of grids

2.3 邊界條件

刷式密封求解模型的邊界條件如圖5所示，將其入口和出口設置為壓力入口和壓力出口，前、后側面設置為周期性邊界條件，其余壁面設置無滑移邊界條件，表2給出了刷式密封主要工況參數。

圖5 刷式密封邊界條件示意Fig.5 Schematic of brush seal boundary conditions

表2 刷式密封工況參數Tab.2 Brush seal working parameters

使用CFD FLUENT軟件進行數值研究，利用k-εRNG湍流模型，獲得三維、穩定的氣流和能量方程的數值解。由于刷絲束內部的流速較低，雷諾數相對較小，將刷絲束多孔區域采用層流模型。當能量方程、連續性方程和湍流方程的殘差減少到1×10-6，并且壓力、速度和質量流率不再變化時，認為計算達到收斂。

2.4 數值方法的驗證

為了驗證文中求解模型的準確性，在相同條件下將文中計算結果與文獻中實驗數據進行了比較，如圖6所示。

由圖6可以看出在不同刷絲束與轉子間隙c下，文中計算的泄漏量與文獻計算結果吻合良好，泄漏量最大誤差不超過5.8%，驗證了文中數值方法的有效性。產生誤差的主要原因是在多孔介質模型計算中，孔隙率、阻力系數的不同。

圖6 泄漏量數值計算結果與文獻數據對比Fig.6 Comparison of numerical leakage calculation results with the data of references

3 結果與分析

3.1 泄漏量

圖7給出了n=6 000 r/min時6種刷式密封泄漏量隨壓比的變化?？梢钥闯?，隨著壓比的增加，6種結構刷式密封的泄漏率近似線性增大，且3種長前擋板求解模型與3種常規前擋板求解模型泄漏量變化趨勢一致。在壓比為4時，常規前擋板基本型刷式密封泄漏量大約為14.13 g/s，長前擋板基本型刷式密封泄漏量大約為9.98 g/s，泄漏量減少了29.37%；常規前擋板環形腔低滯后型刷式密封泄漏量大約為14.31 g/s，與常規前擋板基本型刷式密封相差不大；常規前擋板通腔低滯后型刷式密封泄漏量大約為28.86 g/s，相比于常規前擋板基本型，泄漏量增加了104.25%。

圖7 6種刷式密封泄漏量隨壓比變化(n=6 000 r/min)Fig.7 Variation of six brush seal leakage with pressure ratio at speed of 6 000 r/min

6種結構中基本型和環形腔低滯后型的泄漏量明顯小于通腔低滯后型，長前擋板型泄漏量小于常規前擋板型。上述結果表明，長前擋板能夠減小刷式密封泄漏量，環形腔基本不影響泄漏量，通腔會引起泄漏量的大幅增長，這是由于刷絲受到壓力可以在通腔內運動，發生較大的形變，影響封嚴性能。

3.2 刷式密封壓力及流線分布特性

圖8給出了6種刷式密封在壓比為4、轉速為6 000 r/min時軸向靜壓分布和流場等值線圖?？梢钥闯?，6種刷式密封的壓力下降趨勢相同，但壓力分布存在明顯差異。刷絲束上游靜壓保持不變，刷絲束內部的壓力沿軸向下降，長前擋板刷式密封的刷絲束內部壓力小于常規前擋板刷式密封。在刷絲束軸向中部位置開始觀察到壓力下降，但壓降現象并不明顯；在刷絲束下游位置壓力開始迅速下降，在背板轉角處達到下游壓力水平，導致刷絲束下游存在較大的徑向壓力梯度。徑向壓力梯度的存在，是刷絲發生變形的主要原因，從而形成“吹閉效應”。

在6種刷式密封中，刷絲束壓降現象集中出現在后擋板圍欄高度范圍內，對于常規前擋板型刷式密封，刷絲束內的壓力更接近上游壓力；在環形腔低滯后型刷式密封中，環形腔成為一個恒定壓力區，壓降現象同時發生在后擋板圍欄高度之外的環形腔內；在通腔低滯后型刷式密封中，刷絲束軸向位置壓降現象明顯，均勻分布的壓力避免刷絲局部位置出現過載和彎曲的現象，刷絲的“剛化效應”和“吹閉效應”得到改善。

3.3 刷式密封速度分布特性

圖9給出了6種刷式密封在壓比為4、轉速為6 000 r/min時的速度云圖?？梢钥闯?，刷絲束上游的氣流速度并無明顯區別，始終保持在穩定狀態，在刷絲束與圍欄接觸區域速度產生變化，該處氣流以射流狀態流向下游區域。通過對比前后擋板結構不同的刷式密封，可以得出前擋板結構對速度影響較小，基本型和環形腔低滯后型的后擋板圍欄高度內速度分布一致，通腔低滯后型的刷式密封速度顯著增大，這是由于后擋板圍欄高度范圍內存在明顯的壓降現象。

圖9 6種刷式密封速度云圖(n=6 000 r/min，Rp=4)Fig.9 Speed clouds of six brush seals at n=6 000 r/min，Rp=4： (a)structure a；(b)structure b；(c)structure c； (d)structure d；(e)structure e；(f)structure f

3.4 刷絲束軸向壓力分布特性

為了研究檔板結構對刷絲束的壓力分布的影響，分別對刷絲束的各表面進行定義命名。圖10給出了刷絲束的上端面、下端面、上游面、下游面示意圖。

圖10 刷絲束各表面示意Fig.10 Schematic of bristle pack surfaces at different places

為了研究刷絲束內部壓力隨軸向位置變化的規律，將量綱一軸向相對位置x*進行定義[16]：

x*=x/w

(8)

式中：x為刷絲束上游面的軸向距離；w為刷絲束厚度。

圖11給出了常規前擋板基本型和長前擋板基本型刷式密封，在轉速為6 000 r/min時不同壓比下刷絲束上端面和下端面的軸向壓力分布曲線?？梢钥闯?，刷絲束上端面的軸向壓力分布保持一致，相比于常規前擋板，長前擋板基本型刷絲束上端面軸向壓力略小于常規前擋板基本型，是由于前擋板將來自上游的高壓氣體阻擋；刷絲束下端面軸向壓力沿軸向逐漸下降，來自上游的高壓氣體受到刷絲束的作用，其壓力逐步下降至下游水平。刷絲束上、下端面之間存在徑向壓差，其徑向壓差沿著軸向位置從上游面到下游面逐漸增大。

圖12給出了6種刷式密封在壓比為4、轉速為6 000 r/min時，刷絲束下端面的軸向壓力分布曲線?？梢钥闯?，長前擋結構板刷絲束內下端面的壓力低于常規前擋板，基本型和環形腔低滯后型下端面的壓力分布基本一致，通腔低滯后型刷絲束下端面壓降現象明顯，在通腔內同時存在壓降現象。綜上所述，相比于常規前擋板，長前擋板能夠減小刷絲上端面的壓力，環形腔基本不對上、下端面的壓力分布造成影響，通腔后擋板同時在刷絲束和通腔區域發生壓降現象。

3.5 刷絲束徑向壓力分布特性

為了研究刷絲束內部壓力隨徑向位置變化的規律，將量綱一徑向相對位置y*進行定義[16]：

y*=y/L

(9)

式中：y為轉子面的徑向距離；L為刷絲自由端長度。

圖13給出了常規前擋板基本型和長前擋板基本型刷式密封，在轉速為6 000 r/min時不同壓比下刷絲束上游面和下游面的徑向壓力分布曲線?？梢钥闯?，常規前擋板基本型刷絲束上游面徑向壓力分布一致，對于長前擋板基本型，在其前擋板圍欄高度內出現壓降現象，圍欄高度以外區域徑向壓力分布保持穩定狀態。刷絲束下游面的壓力呈現逐漸下降的趨勢，在經過后擋板圍欄高度時，下游面出現明顯壓降現象，從圖中還可以看出，刷絲束的軸向壓差隨著壓比的增加而增加。

圖13 結構a、d刷式密封上游面和下游面徑向壓力分布 (n=6 000 r/min)Fig.13 Radial pressure distribution of upstream and downstream surfaces of brush seals with structure a and d at speed of 6 000 r/min

圖14給出了6種刷式密封在壓比為4、轉速為6 000 r/min時，刷絲束下游面的徑向壓力分布曲線?？梢钥闯?，在后擋板圍欄高度以外區域，長前擋板型刷式密封刷絲束下游面壓力略低于常規前擋板型，基本型和環形腔低滯后型刷式密封下游面壓力分布一致，環形腔范圍內出現壓降現象，成為恒定壓力區，在后擋板圍欄高度內產生明顯壓降現象；通腔低滯后型刷式密封下游面壓力分布與前2種后擋板結構存在明顯差異，不僅在通腔內存在壓降，且其余徑向區域壓力也小于前2種后擋板結構。

圖14 6個刷式密封下游面徑向壓力分布(n=6 000 r/min)Fig.14 Radial pressure distribution of downstream faces of six brush seals at speed of 6 000 r/min

4 結論

(1)刷式密封泄漏量隨著壓比的增加呈線性增加，長前擋板能夠減小泄漏量，后擋板環形腔結構對刷式密封泄漏量影響較小，通腔會引起泄漏量的急劇增長，影響刷式密封的封嚴性能。

(2)與標準刷式密封相比，長前擋板改變了刷絲束內部的流場分布，但對壓力場分布影響有限；后擋板結構改變了刷絲束內部的壓力場分布，但對流場分布影響有限。

(3)刷絲束上游區域的速度分布不受到前擋板影響，基本保持不變，在后擋板圍欄處速度達到最大，以射流狀流出；常規后擋板與環形腔后擋板對下游速度分布影響較小，通腔后擋板結構速度高于前2種后擋板結構。

(4)刷式密封上游面和上端面壓力分布基本保持不變，長前擋板圍欄高度內出現局部壓降現象。對于常規后擋板和環形腔后擋板，其下游面壓力下降趨勢相同，在環形腔內成為恒定壓力區。對于通腔后擋板，壓降現象不僅發生在刷絲束內，同時發生在后擋板圍欄高度內。

(5)在后擋板上引入通腔結構，刷絲束沿徑向位置的軸向壓降分布更均勻，消除部分徑向壓力梯度，能夠提高刷式密封的使用壽命，但會造成泄漏量增長。