新型氣液相變壓縮二氧化碳儲能系統性能分析

王 鼎, 劉仕楨, 施東波, 謝永慧

(1． 國家儲能技術產教融合創新平臺(中心), 西安 710049;2． 西安交通大學 能源與動力工程學院, 西安 710049)

隨著“雙碳”目標逐漸成為全球共識,可再生能源得到大力發展[1]。儲能技術作為提高可再生能源普及率的關鍵技術,能夠有效解決可再生能源波動性與間歇性問題,避免可再生能源大規模并網時對電網造成的沖擊,有效提高電網安全性與穩定性[2-4]。在現有的儲能技術中,壓縮空氣儲能由于容量大、周期長等優點,受到眾多學者的關注[5-6]。然而,傳統壓縮空氣儲能系統通常需要借助大型地下洞穴儲存高壓空氣,極大地受到地理環境的制約。雖然液化空氣儲能系統能夠避免上述問題,但空氣的液化溫度極低,對冷源要求極高,系統整體性能較低[7]。

相比于空氣,二氧化碳(CO2)的臨界點(7.4 MPa、31.4 ℃)更易達到,并且亞臨界狀態下的CO2能夠實現常溫下液化。此外,超臨界CO2的密度遠大于相同壓力下的空氣,因此能夠有效縮小高壓工質的儲罐容積[8]?；贑O2的以上優點,部分學者提出利用CO2作為儲能系統工質。吳毅等[9]提出了一種CO2以液態形式儲存的跨臨界CO2儲能系統,優化后系統的儲能效率達到50.4%,儲能密度為21.7 kW·h/m3。Zhang等[10]將跨臨界CO2儲能系統與壓縮空氣儲能系統進行比較,結果表明跨臨界CO2儲能系統的能量密度是壓縮空氣儲能系統的2.8倍。李玉平等[11]對跨臨界CO2儲能系統進行了分析,找出了損大的部件及內部原因。

在超臨界CO2儲能系統方面,He等[12]采用常規及先進分析2種方式對超臨界CO2儲能系統進行了評估。王永慶等[13]對超臨界CO2儲能系統進行了熱力學與經濟性分析。李樂璇等[14]計算分析了超臨界CO2儲能系統各過程和部件的損,找出了損最大的位置,為超臨界CO2儲能系統的優化方向提供了參考。

以上研究表明,現有的CO2儲能系統主要分為跨臨界CO2儲能和超臨界CO2儲能這2種形式。相比于壓縮空氣儲能系統,以上2種CO2儲能系統能夠有效提升系統的能量密度。但是其整體的壓力水平較高,系統最低壓力通常在臨界壓力附近,而系統最高壓力則遠高于臨界壓力,這大大增加了系統部件,尤其是高壓工質儲罐的制造難度與成本,同時對系統的安全性造成威脅。

因此,筆者提出了一種新型氣液相變壓縮二氧化碳儲能系統。該系統利用由彈性材料制成的儲氣室儲存常壓氣態CO2,而高壓CO2則以液態形式儲存在儲罐中,因此系統整體壓力水平低,能夠有效降低部件制造難度,提升系統安全性。首先對系統進行了熱力學建模,并對典型設計工況下的系統進行了熱力學分析、分析與經濟性分析;之后研究了CO2冷凝溫度、換熱器端溫差、壓縮機以及透平等熵效率對系統儲能效率及投資回收周期的影響。

1 系統概述

圖1為新型氣液相變壓縮二氧化碳儲能系統的結構,主要部件包括儲氣室、壓縮機、換熱器、冷凝器、液態CO2儲罐、蒸發器、透平、冷卻器、冷水罐、熱水罐、冷鹽罐、熱鹽罐。圖2為該系統的T-s圖,其中:T為溫度,K;s為熵,kJ/(kg·K)。整個儲能系統分為儲能與釋能2個階段。儲能時,儲氣室中的常溫常壓CO2被壓縮機壓縮至高溫高壓狀態(1-2),之后分別經換熱器1和換熱器2放熱降溫(2-4),將壓縮熱傳遞給來自冷鹽罐的熔融鹽及來自冷水罐的儲熱水(21-22,11-12),降溫后的CO2進入冷凝器由冷卻水冷凝為液態(4-5)并儲存在液態CO2儲罐中,在換熱器中吸熱升溫的熔融鹽和儲熱水分別存儲在熱鹽罐和熱水罐中。釋能時,液態CO2首先在蒸發器中被來自熱水罐的部分儲熱水蒸發為氣態(5-6),之后進入換熱器3與來自熱水罐的剩余儲熱水進一步換熱升溫(6-7)。中溫高壓的CO2進入換熱器4,進一步與來自熱鹽罐的熔融鹽換熱升溫后,進入透平膨脹做功(7-9)。最后,膨脹至常壓的CO2儲存在儲氣室中,在換熱器3與蒸發器中放熱降溫的儲熱水分別經冷卻器1與冷卻器2冷卻后回到冷水罐存儲,在換熱器4中放熱降溫后的熔融鹽存儲在冷鹽罐中。

圖1 氣液相變壓縮二氧化碳儲能系統結構示意圖

圖2 新型氣液相變壓縮二氧化碳儲能系統T-s圖

2 系統假設及數學模型

為了簡化數學模型,本文進行如下假設[15-17]:

(1) 系統運行在穩定工況下,忽略動能及勢能變化的影響。

(2) 忽略管道和管道的壓力損失與熱量損失。

(3) 冷凝器與蒸發器最小換熱溫差為3 K,其余換熱器最小換熱溫差為5 K。

(4) 冷卻水進口狀態為常溫常壓,且水量充足,冷凝及冷卻過程中水溫恒定。

(5) 系統儲能階段與釋能階段的運行時長相同,2個階段的CO2質量流量也相同。

基于以上假設,結合熱力學第一定律及熱力學第二定律,對系統進行熱力學建模。

儲能過程壓縮機耗功率PC、壓縮機等熵效率ηC,釋能過程透平輸出功率PT、透平等熵效率ηT分別定義為

PC=qm,CO2(hout-hin)

(1)

(2)

PT=qm,CO2(hin-hout)

(3)

(4)

式中:qm,CO2為CO2質量流量,kg/s;hout為部件出口焓,kJ/kg;hin為部件出口焓,kJ/kg;hout,s為等熵過程部件出口焓,kJ/kg。

由于系統存在熔融鹽和水2種儲熱介質,因此換熱器換熱量的計算方式也分為2種,定義CO2-熔融鹽換熱器換熱量QHE,salt為

QHE,salt=qm,CO2ΔhCO2=qm,saltcsaltΔTsalt

(5)

式中:ΔhCO2為換熱器進、出口CO2的焓差,kJ/kg;qm,salt為熔融鹽的質量流量,kg/s;csalt為熔融鹽比熱容,kJ/(kg·K);ΔTsalt為換熱器進、出口熔融鹽溫差,K。

定義CO2-水換熱器換熱量QHE,water為

QHE,water=qm,CO2ΔhCO2=qm,waterΔhwater

(6)

式中:qm,water為水的質量流量,kg/s;Δhwater為換熱器進、出口水的焓差,kJ/kg。

由于本文系統中的換熱器均采用逆流式換熱器,因此換熱器的熱端溫差ΔTHE,hot與冷端溫差ΔTHE,cold計算方式相同,可以表示為

ΔTHE,hot=Th,in-Tc,out

(7)

ΔTHE,cold=Th,out-Tc,in

(8)

式中:Th,in為部件熱流體側進口溫度,K;Tc,out為部件冷流體側出口溫度,K;Th,out為部件熱流體側出口溫度,K;Tc,in為部件冷流體側進口溫度,K。

儲能系統的儲能效率ηstor可定義為釋能過程總輸出功與儲能過程總耗功的比值,即

(9)

式中:tr為釋能過程工作時長,s;ts為儲能過程工作時長,s;

儲能系統的能量密度DES可定義為系統總輸出功與系統存儲容器總容積的比值,即

(10)

式中:Vi為存儲容器i的容積,m3。

除熔融鹽外,系統其余狀態點j處工質的Ej可定義為

Ej=qm,j[(hj-h0)-T0(sj-s0)]

(11)

式中:qm,j為狀態點j處工質的質量流量,kg/s;hj為狀態點j處工質的焓,kJ/kg;h0為環境條件下工質的焓,kJ/kg;T0為環境溫度,K;sj為狀態點j處工質的熵,kJ/(kg·K);s0為環境條件下工質的熵,kJ/(kg·K);

(12)

式中:Tout為部件出口熔融鹽溫度,K;Tin為部件進口熔融鹽溫度,K。

ED,k=EF,k-EP,k

(13)

式中:EF,k為部件k的燃料,kW;EP,k為部件k的產品,kW。

定義部件k的效率εk為部件產品EP,k與燃料EF,k的比值[18],即

(14)

系統各主要部件的成本計算方式如表1[13]所示。應當指出,主要部件的成本只是儲能系統總成本的一部分,但是在系統設計過程中可以認為其余部分的成本與主要部件的成本成一定比例,因此本文用主要部件成本來表征儲能系統的成本。

表1 儲能系統主要部件成本計算方式

此外,本文采用總傳熱系數的近似值對換熱面積進行估算,對于各換熱器取3.0 kW/(m2·K),對于冷凝器及冷卻器取2.0 kW/(m2·K),對于蒸發器取1.6 kW/(m2·K)[19]。此外,系統中的儲氣庫可視為半球體,其成本可按投影面積1 000元/m2進行估算。

系統的投資回收周期Y可表示為系統總成本Zsystem與年收益Eyear的比值[13],即

(15)

Eyear=N(C2PTtr-C1PCts)

(16)

式中:N為系統年運行天數;C2為高峰電價,元/(kW·h);C1為低谷電價,元/(kW·h)。

3 結果與分析

3.1 典型設計工況分析結果

利用MATLAB軟件建立儲能系統仿真程序,利用物性數據庫查取系統中的CO2和水的熱力學性質,熔融鹽則選擇應用較為廣泛的Solar Salt(質量分數為60%的NaNO3+質量分數為40%的KNO3),其物性可由文獻[20]獲取。系統典型設計工況的參數設置如表2[13,21-22]所示。

表2 儲能系統典型設計工況參數設置

在表2給出的典型設計工況參數下,儲能系統各狀態點熱力學參數計算結果如表3所示。系統主要性能參數的計算結果如表4所示。由表4可知,典型設計工況下系統儲能效率達到65.35%。而由于采用氣態存儲低壓CO2,因此系統儲能能量密度為0.144 kW·h/m3。

表3 系統各狀態點熱力參數計算結果

表4 系統主要性能參數計算結果

表5 儲能系統各部件分析結果

Tab.5 Exergy analysis results of each component in the energy storage system

部件燃料/MW產品/MW損/MW效率/%壓縮機15.3014.340.9693.73換熱器14.124.090.0399.19換熱器22.752.700.0598.16冷凝器7.467.300.1697.75蒸發器0.910.090.829.41換熱器31.780.781.0043.75換熱器44.093.081.0175.28透平11.2310.001.2389.01冷卻器10.660.661.10×10-399.83冷卻器21.291.293.00×10-399.77

圖3 儲能系統各部件損及效率

儲能系統各部件成本的計算結果如表6所示。將表6中各部件的成本相加可知,典型設計工況下儲能系統的總成本約為7 587.2萬元。而由式(16)以及表2中的電價可知,系統年收益約為1 379.4萬元,由式(15)可知系統投資回收周期約為5.50 a。

表6 儲能系統主要部件成本計算結果

3.2 敏感性分析

本節選取CO2冷凝溫度、換熱器2熱端溫差及冷端溫差、換熱器3冷端溫差、透平等熵效率和壓縮機等熵效率這5個參數作為系統的決策變量,計算分析其變化對系統儲能效率及系統投資回收周期的影響。決策變量的變化范圍如表7[23-24]所示。

表7 儲能系統決策變量的變化范圍

圖4為不同CO2冷凝溫度(T5)下系統儲能效率及投資回收周期隨換熱器2熱端溫差的變化情況?？梢钥闯?隨著換熱器2熱端溫差的增大,系統儲能效率逐漸下降,投資回收周期逐漸上升,且換熱器2熱端溫差對兩者的影響并不明顯。以CO2冷凝溫度28 ℃為例,當換熱器2熱端溫差由10 K增大至30 K時,系統儲能效率從65.35%降低至65.22%,僅下降了0.13百分點;投資回收周期則從5.50 a上升至5.51 a,僅上升了0.01 a。一方面,儲能階段換熱器2熱端溫差增大,將導致換熱器2出口處儲熱水溫度降低,并最終使透平進口CO2溫度降低,單位質量工質的做功能力下降。為了保持恒定的輸出功率,CO2質量流量將上升,使儲能過程壓縮機耗功率上升;另一方面,由于換熱器2熱端溫差不影響換熱器進、出口CO2的參數,因此單位質量CO2在換熱器2中的放熱量不變,而CO2質量流量的上升將增加儲能過程回收的熱量,即釋能過程可利用的熱量有所增加,這對于儲能效率是有利的。在上述兩方面的共同作用下,儲能效率呈緩慢下降趨勢。而系統儲能效率的下降將導致系統收益降低,從而延長系統的投資回收周期。

圖4 不同CO2冷凝溫度下換熱器2熱端溫差對儲能效率和投資

不同CO2冷凝溫度下換熱器2冷端溫差對系統儲能效率及投資回收周期的影響如圖5所示。隨著換熱器2冷端溫差的增大,系統儲能效率同樣呈下降趨勢,投資回收周期也同樣逐漸延長,且換熱器2冷端溫差對兩者的影響更為明顯。以CO2冷凝溫度28 ℃為例,當換熱器2冷端溫差由16 K增大至30 K時,系統儲能效率從65.93%下降至62.51%,下降約3.42百分點;投資回收周期則從5.43 a上升至5.89 a。這是由于換熱器2冷端溫差的增大將導致單位質量CO2在換熱器2中的放熱量減小,即釋能過程可利用的熱量有所降低,進而使得單位質量CO2做功能力下降,因此系統儲能效率逐漸下降,系統收益降低,投資回收周期延長。此外,由于CO2在臨界點附近比熱變化較大,換熱過程中最小換熱溫差通常出現在換熱器內部。因此,換熱器2冷端溫差不能過低,以避免換熱器產生“夾點”問題。同時,隨著CO2冷凝溫度的提升,所允許的最小換熱器2冷端溫差逐漸增大。這是由于CO2冷凝溫度提升使換熱器2出口CO2更接近臨界點,比熱變化更加劇烈,需要提高冷端溫差才能滿足“夾點”約束。

圖5 不同CO2冷凝溫度下換熱器2冷端溫差對儲能效率和投資回收周期的影響

圖6為不同CO2冷凝溫度下換熱器3冷端溫差對系統儲能效率及投資回收周期的影響。系統儲能效率隨著換熱器3冷端換熱溫差的增大逐漸降低,投資回收周期的變化與之相反。以CO2冷凝溫度28 ℃為例,當換熱器3冷端溫差從5 K增大至25 K時,系統儲能效率從65.35%下降至63.49%,投資回收周期從5.50 a上升至5.76 a。這是由于換熱器3冷端溫差的提升降低了單位質量儲熱水在換熱器3中的放熱量,即釋能過程可利用的熱量有所降低,單位質量CO2的做功能力下降,最終使系統熱力學性能與經濟性能均有所下降。

圖6 不同CO2冷凝溫度下換熱器3冷端溫差對儲能效率和投資回收周期的影響

圖7為不同CO2冷凝溫度下系統儲能效率及投資回收周期隨壓縮機等熵效率的變化情況?？梢钥闯?隨著壓縮機等熵效率的增大,系統儲能效率逐漸增大,而投資回收周期逐漸縮短。以CO2冷凝溫度28 ℃為例,當壓縮機等熵效率從80.0%增長至90.0%時,儲能效率由64.59%增長至66.08%,而投資回收周期則由5.54 a下降至5.46 a。一方面,壓縮機等熵效率的增大意味著壓縮機性能的改善,相同條件下壓縮單位質量CO2的耗功量大大降低;另一方面,壓縮機等熵效率的增大還會導致壓縮機出口CO2溫度下降,透平進口CO2溫度下降,單位質量CO2做功能力有所下降。而在這兩種效應的共同作用下,儲能過程壓縮機耗功率呈下降趨勢,系統收益有所增長。因此,隨著壓縮機等熵效率的增大,系統儲能效率有所提高,而投資回收周期逐漸縮短。

圖7 不同CO2冷凝溫度下壓縮機等熵效率對儲能效率和投資回收周期的影響

不同CO2冷凝溫度下透平等熵效率對系統儲能效率及投資回收周期的影響如圖8所示。增大透平等熵效率能有效提升系統儲能效率并縮短投資回收周期。以CO2冷凝溫度28 ℃為例,當透平等熵效率從82.0%提升至92.0%時,系統儲能效率由59.54%提升至66.81%,提升約7.27百分點;投資回收周期由6.46 a下降至5.32 a,下降約1.14 a。產生這種結果的原因為:透平等熵效率的提升意味著透平性能的改善,相同條件下單位質量CO2在其膨脹過程中所能輸出的功增加,有利于系統儲能效率的提升,大大改善了系統的熱力學性能與經濟性能。因此,系統儲能效率呈不斷增大的趨勢,且投資回收周期不斷縮短。

圖8 不同CO2冷凝溫度下透平等熵效率對儲能效率和投資回收周期的影響

此外,由以上分析還可以看出,隨著CO2冷凝溫度的提升,系統儲能效率呈增大趨勢,而投資回收周期的變化與之相反。其他決策變量保持不變,當CO2冷凝溫度從24 ℃提升至28 ℃時,儲能效率由61.68%增長至67.89%,投資回收周期由6.09 a下降至5.18 a。在儲能階段,隨著CO2冷凝溫度的提升,壓縮機壓比逐漸增大,在儲能過程總耗功量增加的同時,壓縮機出口CO2溫度也會隨之提升,即儲能過程能夠回收更多熱量用于釋能。在釋能階段,CO2冷凝溫度的提升一方面增大了透平膨脹比,提升了釋能過程的輸出功量;另一方面降低了CO2的相變潛熱,使更多的儲熱水能夠進入換熱器3用于加熱CO2,單位質量CO2的做功能力提升。在以上因素綜合作用下,系統儲能效率逐漸增大,投資回收周期隨之縮短。

綜合參數分析的結果可知,降低換熱器2冷端、熱端溫差或換熱器3冷端溫差,增大CO2冷凝溫度或提升壓縮機、透平等熵效率均能夠有效改善系統的熱力學性能和經濟性能。但是考慮到“夾點”問題對換熱器2的影響,換熱器2的冷端溫差不能過低。

4 結論

(1) 在典型設計工況下,所提出的氣液相變壓縮二氧化碳儲能系統的儲能效率為65.35%,儲能能量密度為0.144 kW·h/m3,投資回收周期約為5.50 a。

(3) 增大CO2冷凝溫度以及壓縮機、透平等熵效率,或降低換熱器2冷端和熱端溫差及換熱器3冷端溫差均有利于提升系統儲能效率,縮短系統投資回收周期。同時,為了避免換熱器出現“夾點”問題,換熱器2的冷端溫差不能過低。

所提出的新型氣液相變壓縮二氧化碳儲能系統具有儲能效率高、成本低、不受地形因素限制、系統運行靈活穩定等優點,具有良好的應用前景。后續工作中需要考慮系統的先進分析以及經濟性分析,并進行以效率和度電成本為對象的多目標優化,進一步完善和優化該儲能系統。