中國城市群財政科技投入績效的時空演化研究

曾 鵬，魏 然，魏 旭

（廣西民族大學a.民族學與社會學學院；b.經濟學院；c.管理學院，南寧 530006）

0 引言

科技創新是實現中華民族偉大復興的強大驅動力[1]。在我國的科技資源投入中，政府的財政科技投入是科技資源投入的重要來源，基于財政視角探究科技資源投入轉化效率對我國科技發展具有長遠意義。城市群作為城鎮化的新型主體單元，在科技創新發展中承擔著重要支撐作用，是科技創新的重要策源地[2]。探究和把握城市群財政科技投入績效的時空演化格局有助于整體把握城市群科技發展現狀，為制訂城市群科技產業政策、推動科技產業高質量發展奠定理論基礎。

財政科技投入績效，為財政科技項目投入產出所取得的實際效果，是科技產業效率評價研究的一方面，著重研究財政配置資源的有效性[3]。當前關于科技產業投入績效評價的研究較為豐富，國內較早可以追溯到袁嘉新（1992）[4]對測算科技進步的方法進行討論；國外較早可以追溯到Frsund（1980）[5]對隨機前沿生產函數及其與效率測度關系的分析。近年來，基于科技產業及績效評價的研究方法，學者們較多使用DEA模型、SFA模型、StoNED模型、Tobit 模型、三階段DEA 模型、DEA-Malmquist 指數模型等[6—8]。對于科技產業效率評價的研究而言，學者們較多集中于國別[9]、省域[10]和市域[11]等視角進行研究。當前以城市群為研究視域探究科技產業效率評價的學術研究較少，主要為單個城市群科技資源效率及績效的評價研究，對中國城市群整體的科技產業效率評價研究較少[12]。

綜上，本文建立三階段DEA 模型靜態評估城市群財政科技投入績效；基于三階段DEA 模型計算結果進行趨勢面分析，探討城市群財政科技投入績效空間演化規律；引入Malmquist 指數，進一步研究城市群財政科技投入績效在時間序列上的動態演化。

1 研究設計

1.1 研究范圍

本文參照國務院、國家發展和改革委員會以及各?。ㄖ陛犑?、區）級政府批復印發的19 個城市群發展規劃文件，確定中國的城市群分布狀況，其中包含重點建設五大國家級城市群（長江三角洲、珠江三角洲、京津冀、長江中游、成渝），穩步建設八大區域級城市群（山東半島、粵閩浙沿海①“十四五”規劃綱要中，“海峽西岸城市群”的表述被“粵閩浙沿海城市群”所代替。、中原、關中平原、遼中南、哈長、北部灣、天山北坡），引導培育六大地區級城市群（滇中、黔中、晉中、蘭西、呼包鄂榆、寧夏沿黃）的229 個城市。由于數據樣本可能出現重疊，且部分城市數據缺失嚴重，因此將部分城市剔除，對剩余203個城市進行研究。

1.2 研究方法

1.2.1 三階段DEA模型

本文采用三階段DEA模型測算中國城市群的財政科技投入績效。具體可分為如下三階段：

第一階段為傳統DEA模型。通過使用傳統DEA模型將中國城市群的203個城市看作基本決策單元DMU以測算財政科技投入績效值，并進一步求得科技投入的松弛值，為第二階段SFA回歸估計奠定基礎。由于現實科技投入生產中規模報酬是可變的，因此本文選取DEA-BBC 模型，并基于投入導向型測算決策單元的財政科技投入績效。

其中，j=1,2,…,203 表示基本決策單元DMU，即城市群所轄城市；X和Y分別為科技投入和科技產出向量。θ為決策單元的有效值；ε為常量，表示非阿基米德無窮??；s-和s+表示科技投入松弛變量和科技產出松弛變量。若θ=1，s+=s-=0，則決策單元DEA有效，DMU財政科技投入績效達到純技術效率最佳和規模效率最佳。若θ=1，s+≠0，或s-≠0，則決策單元弱DEA有效。若θ=1，則決策單元非DEA有效，DMU財政科技投入績效沒有達到純技術效率最佳和規模效率最佳。DEA-BBC模型的計算結果為綜合技術效率（TE），可以通過純技術效率（PTE）和規模效率（SE）對其進行分解，即TE=PTE*SE。

第二階段為相似隨機前沿模型。由于第一階段DEA模型是選擇投入導向型，因此僅對投入松弛變量進行SFA回歸分解，分析第一階段中的投入松弛變量與外生環境變量、隨機誤差項之間的關系，進而調整投入變量。首先構造類SFA回歸函數：

SFA回歸將所有決策單元調整到相同的外部環境中，消除環境因素和隨機因素對效率測度的影響，得到能夠直接反映管理水平的效率值，鑒于該模型使用較為成熟，不作詳細展示。其具體調整公式如下：

第三階段，將消除環境因素和隨機誤差因素的修正科技投入變量和原始科技產出變量導入DEA模型進行截面數據的逐年測算，進一步得到修正后的財政科技投入綜合技術效率（TE）、純技術效率（PTE）和規模效率（SE）。

1.2.2 DEA-Malmquist指數

三階段DEA模型是對財政科技投入績效進行靜態分析，并不能具體反映全要素生產率隨時間的變動趨勢，Malmquist指數是一種用來衡量全要素生產率變化率的方法，因此本文選取Malmquist 指數對科技投入全要素生產率進行分析[13]。

設(Xt,Yt)和(Xt+1,Yt+1) 分別為t期和t+1 期的投入產出關系，生產率變化為由(Xt,Yt)向(Xt+1,Yt+1) 的變化。Dt(Xt,Yt)和Dt+1(Xt+1,Yt+1) 為規模報酬不變時的距離函數?；趖期和t+1期的全要素生產率指數M為：

若M＜1，則表明從t期至t+1 期，全要素生產率水平降低；若M＞1，則表明從t期至t+1 期，全要素生產率水平提高。對全要素生產率TFPch可進一步分解如下[14]：

其中，PEch為純技術效率變化，TEch為技術變化，SEch為規模效率變化。

1.3 變量選取及預處理

本文基于三階段DEA-Malmquist 模型測算中國城市群財政科技投入績效，選取財政支出中科學技術支出和年末城鎮科學研究、技術服務和地質勘查業從業人員作為科技投入變量，選取發明專利授權量、實用新型專利授權量、外觀設計專利授權量和專利授權總量作為科技產出變量，并選取人均地區生產總值、第二產業產值占地區生產總值比重、財政支出中教育支出分別衡量經濟水平、產業結構和教育支持等外部環境變量。

原始變量數據不能直接投入模型進行計算，需要對原始數據進行預處理使得數據模型計算更加精確合理。第一，由于各變量原始數據之間單位和數量級存在較大差異，為了簡化計算，本文使用歸一化對原始數據指標進行無量綱化處理，此時變量數據范圍為0～1；第二，為了防止在SFA回歸模型計算時出現系數過小的情況，對歸一化后的數據范圍擴充100倍，使得變量數據范圍為0～100；第三，由于在DEA模型計算處理時變量不能出現零值，因此在每項變量數據后增加0.001對數據整體進行非負處理。最后，將經過三步數據處理后的變量投入DEA模型進行計算分析。

1.4 數據來源

本文用于中國城市群財政科技投入績效計算的空間面板數據區間為2011—2021年，其中經濟相關數據、科技產業相關數據均來自2012—2022年《中國城市統計年鑒》《中國科技統計年鑒》以及中國和各城市國民經濟和社會發展統計公報；部分科技產業相關數據來自2012—2022年各省份統計年鑒；少數漏缺數據來自國家統計局官網及各省統計局官網；極個別數據缺失通過平滑處理進行補充。

2 城市群財政科技投入績效的空間格局分析

2.1 三階段DEA模型的結果分析

2.1.1 第一階段傳統DEA模型的結果分析

運用DEAP 2.1 軟件測算中國城市群203 個城市2011—2021 年的綜合技術效率（TE）、純技術效率（PTE）、規模效率（SE）以及投入要素松弛變量，其中SE=TE/PTE。因受篇幅所限，本文僅將綜合技術效率和純技術效率結果作簡單的描述性統計（見下頁表1）。

表1 城市群所轄城市財政科技投入績效統計表（第一階段）

由表1可知，在忽略外部環境和隨機因素的影響下，中國城市群城市間財政科技投入綜合技術效率和純技術效率差異較大，歷年TE的最小值和均值均遠小于PTE。

通過對城市群203 個DMU（城市）2011—2021 年的財政科技投入綜合技術效率（TE）和純技術效率（PTE）進行加總平均得到19 個城市群各自的效率均值，并繼而計算得出重點建設國家級、穩步建設區域級和引導培育地區級城市群以及城市群的總體效率均值并進行描述性統計分析（見表2）。

表2 城市群財政科技投入績效演化

由表2可知，從財政科技投入綜合技術效率（TE）整體水平來看，國家級城市群效率最高，區域級城市群次之，地區級城市群最末。從財政科技投入純技術效率（PE）來看，同樣，國家級城市群效率最高，區域級城市群次之，地區級城市群最末。

2.1.2 第二階段SFA回歸結果分析

將第一階段DEA模型所求得的科學技術行業從業人員和科學技術支出的投入松弛變量作為被解釋變量，以經濟水平、產業結構和教育支持作為解釋變量分析外部環境變量對投入松弛變量的影響，運用Frontier 4.1 軟件建立SFA回歸模型，結果如表3所示。

表3 第二階段SFA回歸結果

根據表3可知，第一階段DEA財政科技投入績效測算的兩項投入松弛變量的單邊誤差似然比檢驗均通過顯著性檢驗，拒絕原假設，表明SFA回歸模型合理。且投入松弛變量的γ值均趨近于1，σ2、γ同樣通過顯著性檢驗，表明混合誤差項中的管理無效率對投入松弛變量影響較大，而隨機誤差的影響較小[15]。

從經濟水平、產業結構和教育支持各項外部環境變量來看，其估計系數均通過了顯著性檢驗，說明環境因素對科技投入的松弛變量具有顯著影響。由表3 可知，經濟水平、教育支持和產業結構對投入松弛變量的估計系數為正，不利于財政科技投入績效的提升。

為了消除外部環境變量和隨機誤差因素影響，需要對科技投入變量進行調整，重新進行財政科技投入績效的測算，以增強結果的準確性、可信性。

2.1.3 第三階段調整后的DEA模型實證結果分析

通過對2011—2021 年各科技投入變量進行調整，并利用DEAP 2.1 軟件將其與原始產出變量合并，導入投入導向型DEA-BBC 模型進行逐年測算，得到剔除外部環境和隨機誤差因素的城市群財政科技投入績效，即城市群財政科技投入綜合技術效率（TE）、規模效率（SE）和純技術效率（PTE），并將財政科技投入綜合技術效率、純技術效率作簡單的描述性統計（見下頁表4）。

表4 城市群所轄城市財政科技投入績效統計表（第三階段）

由表4可知，調整科技投入變量后重新進行財政科技投入績效運算，結果顯示調整前后效率結果相差較多，其中純技術效率（PTE）大幅增長，其203個DMU（城市）總體的平均效率水平趨近于1，接近效率前沿面；而203 個DMU（城市）總體的綜合技術效率（TE）歷年平均效率水平出現上升。綜合技術效率處于效率前沿面上的有效城市數量在8 個左右，相對于調整前有所下降，第三階段財政科技投入績效均值在0.2左右，相較于第一階段下降了0.2左右。第三階段位于效率前沿面上的城市相較于第一階段變動較大，各個年份處于效率前沿面上的城市有所變動，其中蘇州市、深圳市在9 個年份中效率值全部為1，為效率最高的城市；寧波市曾于7個年份中效率值為1，北京市曾于5個年份中效率值為1；溫州市、中山市曾于4個年份中效率值為1，這些城市在較多年份中位于效率前沿面上，是財政科技投入績效水平較高的城市。

通過對調整后的城市群203 個DMU（城市）2011—2021年的財政科技投入綜合技術效率（TE）和純技術效率（PTE）進行加總平均，得出19 個城市群各自的效率均值，并繼而計算得出國家級、區域級和地區級城市群以及中國城市群總體的效率均值（見表5）。

表5 城市群財政科技投入純技術效率（三階段）

2.2 空間趨勢面分析

為了進一步探究我國城市群財政科技投入績效空間演化規律，使用ArcGIS10.2 分別繪制2014 年、2016 年、2018 年和2020 年的中國城市群財政科技投入綜合技術效率的空間演化趨勢圖（見圖1）。

圖1 空間趨勢面分析圖

由表5 可知，在經過調整投入變量后，純技術效率相較于調整前有了大幅提升，各個城市群的效率均值均在0.9 以上，接近效率前沿面，但不同城市群間差異較小，不同年份間變動較少，因此將財政科技投入綜合技術效率作為靜態的城市群財政科技投入績效進行空間格局分析。

由表6 可知，城市群財政科技投入平均效率值為0.176，其中高于平均效率水平的城市群有6 個，低于平均效率水平城市群有13 個，表明我國城市群間財政科技投入績效差距較大。將城市群歷年綜合技術效率值加總平均并進行排名后可以發現，國家級城市群財政科技投入綜合技術效率水平最高，效率得分均值為0.325，且效率提升最為強勁；區域級城市群財政科技投入綜合技術效率水平略低于國家級城市群，效率得分均值為0.153；地區級城市群財政科技投入綜合技術效率水平最低，效率得分均值為0.067，與國家級、區域級城市群存在較大差距，效率提升也最緩慢。城市群財政科技投入綜合技術高效率區域由國家級城市群逐步向周邊的區域級城市群和地區級城市群擴散，印證了當前中國城市群發展規劃、發展定位的合理性。

圖1中，X軸和Y軸分別指向東方和北方，ZOX 面上的趨勢線和ZOY面上的趨勢線分別代表了財政科技投入綜合技術效率在東西、南北方向上的投影?？梢钥闯?，城市群財政科技投入綜合技術效率在東西方向上呈現“東高西低”的空間分布特征，在南北方向上呈現“南高北低”的空間分布特征。

3 城市群財政科技投入績效的時間動態演化分析

為了進一步研究城市群財政科技投入績效在時間序列上的動態演化，運用Malmquist指數對剔除了外部環境和隨機因素的投入變量與原始產出變量進行測算，并進一步對2011—2021 年中國城市群財政科技投入全要素生產率（TFP）進行分解以及動態演化分析，由于篇幅所限，僅將203 個DMU（城市）全要素生產率進行加總平均得到中國城市群財政科技投入全要素生產率演化情況，結果見表7。

表7 城市群財政科技投入Malmquist指數及分解

由表7可知，財政科技投入全要素生產率（TFP）、技術效率變化指數（Effch）和技術進步指數（Techch）均為正數，均有不同程度的提升，其中城市群財政科技投入TFP的增長主要是源于技術效率帶來的促進作用，技術進步雖然存在，但對TFP增長貢獻不如技術效率進步作用大。其中寧夏沿黃城市群的年均全要素生產率最高，為1.409，代表其財政科技投入績效提升最為迅猛，山東半島和哈長城市群的年均全要素生產率最低，為1.102，提升較為緩慢。城市群的年平均全要素生產率為1.193，表明城市群總體的財政科技投入績效年平均增長率為19.3%。

由表8 可知，從2011—2021 年城市群所轄城市的財政科技投入Malmquist 指數分解可知，歷年城市總體的財政科技投入的技術效率變化、規模效率變化和全要素生產率變化均為上升態勢，而技術進步變化和純技術效率變化在部分年份呈現下降態勢。

表8 城市群所轄城市財政科技投入Malmquist指數及分解

4 結論

本文以2011—2021年中國19個城市群內所轄城市為研究樣本，構建三階段DEA-Malmquist 模型，探究了中國城市群財政科技投入績效的時空演化規律。得出以下結論：（1）中國城市群財政科技投入綜合技術高效率區域由國家級城市群逐步向周邊的區域級城市群和地區級城市群擴散，印證了中國城市群發展規劃、發展定位的合理性。（2）中國城市群財政科技投入綜合技術效率呈現“東高西低”“南高北低”的空間分布特征。（3）中國城市群總體的財政科技投入的技術效率變化、規模效率變化和全要素生產率變化均為上升態勢，而技術進步變化和純技術效率進步變化在部分年份呈現下降態勢。