深部煤層氣水賦存機制、環境及動態演化

李 勇，徐立富，劉 宇，王子煒，高 爽，任 慈

(中國礦業大學(北京) 地球科學與測繪工程學院，北京 100083)

深部煤層氣資源量大且資源可靠性高，實現大規模有效開發，是油氣持續增儲上產和煤炭工業“碳減排”的重要保障[1-2]。我國淺部(埋深<1 500 m)煤層氣井產量差異大，大量的低產低效井制約了煤層氣產業規?；l展[3-4]。煤層中氣、水含量和分布情況決定了氣藏狀態，傳統 “排水-降壓-解吸-擴散-滲流-產出”過程在不同埋深煤層氣開發中不具普適性，深部煤層氣井產量差異大，存在“干煤”和“濕煤”等差異氣藏類型。準確認識深部原位條件下氣、水微觀賦存特征，是煤層氣資源高效開發的重要前提[5-6]。

煤層解吸氣量或瓦斯突出時涌出量遠大于理論最大吸附氣量，游離氣貢獻目前仍缺少定量化分析，同時煤層氣井氣、水產出表現差異大，存在直接產氣井和長期排水降壓產氣井[7-10]。煤具有復雜的孔隙和裂縫網絡，非均質性強，氣、水在不同尺寸孔隙中賦存狀態差異性大[11]。甲烷吸附模型有單分子層吸附(Langmuir模型)、多分子層吸附(BET 模型)和微孔充填理論(Dubinin-Astakhov 模型)等，其研究進展如下：(1) 煤儲層溫度遠高于甲烷臨界溫度(-82.6℃)時，以單層吸附為主；(2) 煤的甲烷等溫吸附曲線以Ⅰ型單分子層吸附等溫線為特征，Langmuir 模型可以良好計算甲烷吸附量；(3) 微孔中甲烷的吸附勢能顯著增強[12-15]。但是對于不同孔隙空間下的氣體賦存狀態缺少系統的定量化分析。

核磁共振、甲烷和水蒸氣等溫吸附實驗、驅替實驗和數值模擬等技術手段不斷應用到煤層氣水研究中，主要認識包括：薛愚群[16]按水的形態和分子間作用力劃分了結合水(包括強結合水/吸著水和弱結合水/薄膜水)和液態水(包括重力水和毛細水)；傅雪海等[17]根據十進制孔隙分類，認為自由水包括煤儲層宏觀裂隙、顯微裂隙、大孔(孔徑>1 000 nm)、中孔(孔徑 100～1 000 nm)中游離水，束縛水包括強結合水、弱結合水和過渡孔(孔徑 10～100 nm)、微孔(孔徑<10 nm)中的毛細水；Yao Yanbin 等[18]通過核磁共振實驗，推斷孔隙水蒸發依次經歷自由水、宏孔毛細管水、微孔毛細管水過程。K.J.Clarence[19]、A.Striolo[20]等認為水分子進入臨界孔徑在0.6～0.9 nm，吸附過程為單層吸附、多層吸附和毛細凝結充填。綜上所述，目前對于煤層水的分類和分布尚且沒有統一認識。

前人研究初步明確氣、水在煤層氣中的吸附形式和吸附狀態，但是隨著深部煤層氣勘探開發的進行，需要準確客觀認識氣、水賦存的界限和動態變化。筆者充分調研前人研究成果，基于理論模型分析、分子模擬和生烴模擬研究，綜合分析深部煤層水的分類及其在孔隙中的分布特征、煤層氣的賦存狀態及含量計算方法、煤儲層氣水賦存環境演化模式，提出氣、水微觀賦存狀態及孔徑約束，揭示氣、水宏觀動態演化的作用機制，為深部煤層氣、水產出機理和產能影響因素提供借鑒，以期指導深部煤層氣高效開發生產。

1 煤層水賦存機理

煤儲層是由氣、水以及煤基質等多種物質組成的三相介質系統，其中氣、水賦存形式多樣，微觀分布復雜，受到泥炭化作用、成巖作用與變質作用等影響，與有機質生烴、運移、排水以及構造抬升后壓力降低、氣體逸散、地下水侵入等過程密切相關[21]。當前煤層水劃分類型繁雜且不統一，缺乏系統認識，本文考慮煤-水界面作用、水的可動性以及煤中礦物組成等，綜合劃分為可動水(重力水和毛細水)、束縛水(吸附水、沸石水、結晶水和層間水)和結構水3 大類和7 小類，其中吸附水、毛細水和重力水由孔隙主導，沸石水、結構水、結晶水和層間水由礦物主導(圖1)。

圖1 煤中不同類型水分賦存狀態[21-23]Fig.1 The occurrence status of different types of moisture in coal[21-23]

1.1 賦存狀態

1) 可動水

重力水：孔隙中在重力作用下能夠自由運動的液態水，也稱自由水，物理化學性質與一般水相近，在常溫下即可蒸發失去，極少部分甲烷可以溶解其中形成溶解氣[22]。重力水在泥炭化階段主要來自原始沉積水，經過壓實、生烴逐漸被排出；后期地層受到構造抬升降壓，地下水入侵。重力水可以傳遞靜水壓力，是淺部煤儲層壓力的貢獻之一，也是煤層氣排采過程中產出水的重要來源，對煤層氣的生產有重要影響。

毛細水：孔隙中受到毛細管力可以向上移動的液態水，也稱毛管束縛水。毛細水的蒸汽壓低于純水的蒸汽壓，沸點溫度高于一般水，主要來自原始沉積水，地層水較難入侵，以體積填充的形式賦存于小孔隙喉道中。毛細水同樣可以傳遞靜水壓力，在持續生烴運移過程中，最終達到孔隙內的流體壓力(pp)與毛細管壓力(pc)和靜水壓力(p)達到平衡，即pp=pc+p，并在后期始終保持超壓條件，在毛細管中可形成超壓現象。

2) 束縛水

吸附水：受靜電引力和氫鍵連結力作用，存在于煤孔隙壁表面的水分為強吸附水；處于強吸附水的外層，受范德華力和強結合水最外層水分子靜電引力合力影響的為弱吸附水[21]。吸附水排列緊密，不能自由流動，密度通常大于1 g/cm3，在外力作用下很難排出，主要來源為煤化作用生成的水分，但在高溫(105～107℃)下容易蒸發。強吸附水厚度一般小于弱吸附水，均不能傳遞靜水壓力。

結晶水：以單個中性水分子形式參與組成礦物晶體結構，當參加陽離子配位多面體時，也稱配位水。在晶格中具有固定的位置，起構造單元的作用，是礦物化學組成的一部分[22]。結晶水脫水往往表現為分階段式和跳躍式的，脫水溫度通常在 100～200℃，一般不超過600℃，與水分子與礦物的結合程度有關，當結晶水失去時，礦物結構遭到破壞和重建，形成新的結構，典型礦物如石膏(CaSO4·2H2O)[22]。

層間水：存在部分層狀結構硅酸鹽礦物晶格結構層之間的中性水分子聚合物，可以失而復得，不影響礦物結構，大部分處于黏土礦物(如蒙脫石)層間域內。層間水含量不確定，受層間可交換陽離子種類和數量、環境濕度和溫度影響，脫水溫度介于100～250℃，在110℃左右即大量析出[23]。

沸石水：賦存于沸石族礦物微小結構孔道中的單個中性水分子，不參與礦物晶格，含量上限與礦物的其他組分之間有固定的比例關系[23]。脫水溫度受孔隙束縛程度控制，范圍變化大且具有連續性，介于80～400℃，典型礦物包括海泡石、坡縷石。煤中沸石族礦物較少，對煤層氣影響較小。

3) 結構水

以H+、OH-、(H3O)+等離子形式存在于礦物晶格內(如黏土礦物)，占有確定的位置和含量，極其穩定，溫度達到450～1 000℃，才會組成水分子從礦物析出。結構水不占據孔隙空間[23]，對煤層氣的賦存基本沒有影響，典型賦存礦物包括高嶺石等。

1.2 賦存機制

煤吸附水的復雜性在于其對表面官能團和多孔結構的敏感性。隨著相對壓力增加，煤吸附水量逐漸增加，經歷含氧位點吸附、氫鍵作用、水分子團簇的形成以及孔隙充填等階段[24]。不同類型煤層水賦存機制為：(1)吸附水形成過程為水分子與煤中含氧官能團通過氫鍵作用形成單層吸附，即強吸附水，當單層吸附飽和后，水分子通過分子間的長程作用力進行第二層/多層吸附，即弱吸附水(圖2a)。(2) 毛細水形成過程為水分不斷進行多層吸附，隨著相對壓力增大，形成水團簇，首先在微孔中充填，進一步在介孔中形成毛細凝結水，受毛細管力可移動。(3) 重力水形成過程為大孔、裂縫內蒸汽壓較小，不足以發生毛細凝結，儲存大量受重力作用可自由流動的水。煤中大孔隙中需要較高的化學勢能才能形成較大的團簇進行橋接，因此，吸附是從較小的孔隙到較大的孔隙逐漸發生。原生水團簇較小且相互獨立，具有凹凸界面，隨著相對壓力增大，團簇的生長和凝聚會形成橫跨孔隙的水橋，形成凹界面，有利于氫鍵網絡的形成，從而逐漸充填孔隙(圖2b)。由于孔隙填充受孔隙表面形狀變化的影響，不同孔隙中發生動力學過程差異較大，從而在解吸過程中發生滯后。但是在0.7 nm孔隙中吸附–解吸遵循相同的路徑，且與溫度無關(圖3和圖4)[25]。煤中水分子吸附能力與煤階密切相關，變質程度越低，非芳香結構和含氧基團相對越多，空間結構疏松使得吸水量較大，變質程度增加，含氧基團減少，但微孔發育數量增多，吸水量同樣較大，不同煤階煤的水吸附行為存在差異[26-27]。

圖2 煤中水分子吸附演化過程(據文獻[24-25]，修改)Fig.2 Water vapor adsorption evolution process within coal (revised from[24-25])

圖3 不同孔徑水分子吸附模擬特征Fig.3 Simulation characteristics of water molecules adsorption with different pore sizes

圖4 不同孔徑水分子相對密度分布Fig.4 Relative density distribution of water molecules in different pore sizes

受限于孔隙結構表征的精度，本文利用Material Studio 軟件模擬20 MPa、80℃下狹縫孔中水分子的賦存狀態(圖3)。在0.7 nm 孔隙中，水分子只有一層強吸附，水分子相對密度遠超過其他孔隙，孔隙尺寸低于0.6～0.9 nm 時，水分子受到其與有機質之間的斥力作用難以進入[28]。1 nm 孔隙中水分子主要出現兩層強吸附，水分子相對密度在1 g/L 左右，更大孔隙中水分子在近孔隙表面形成兩層強吸附，進一步吸附形成弱吸附層，孔隙中間區域形成無序狀態，以自由態為主，弱吸附層水分子密度峰值與自由態水分子密度相差較小(圖4)。整體上水分子在<1 nm 孔隙中為充填賦存，>1 nm 孔隙中出現自由態水分子，始終在孔隙表面形成一層強吸附態水分子。

1.3 分布特征

不同煤階煤飽和水在核磁共振T2譜均呈現多峰特征，其中P1 峰介于0.01～2 ms，P2 峰介于2～50 ms，P3峰介于100～1 000 ms，分別對應吸附水、毛細水和重力水[29]。飽和水壓力增大，可以逐漸克服毛細管阻力，水分進入更多微孔隙，P1 峰值顯著增大，同時受水分侵入，脆性較高的中階煤孔隙結構會發生破壞，裂縫數量增加，毛細水和重力水含量增多(圖5a)。煤飽和水后，水分可以自由逸散，重力水可在較短時間內(約2 h)蒸發，而吸附水和毛細水可長時間留存(圖5b)。在高階煤中，低轉速(≤ 7 000 r/min，30 min)條件下，產生的離心力和等效孔隙負壓不足以將水分與煤分離，不同尺寸孔徑內水分含量變化不大，存在微孔中水分向較大孔隙的遷移[30-31]；中轉速(7 000～9 000 r/min，30 min)下，不同孔徑內的水分均大幅減少；高轉速(>10 000 r/min，30 min)下，僅有吸附水和部分毛細水(T2<10 ms)仍穩定存在(圖5c)。氮氣驅替水實驗(2 h 測核磁共振)顯示(圖5d)，低氣壓下，難以克服毛細管力和孔壁吸附力進入中孔；高氣壓下孔隙相對連通，大孔中部分水進入中孔。整體驅替過程為漸進式過程，大孔中部分水分無法驅出，微孔和中孔難以被驅出[32](圖5e)。相同時間內，與自由蒸發和高轉速離心相比，氣體驅替受到賈敏效應，水分較難排出[33](圖5e)。

圖5 不同條件下的煤中水分遷移特征[18,30-32]Fig.5 Moisture migration characteristics of coal under different conditions[18,30-32]

上述結果表明，在煤層氣生產過程中：(1) 煤層氣排水階段產出的主要為裂隙中的重力水；(2) 當氣體形成穩定滲流通道后，吸附水和毛細水難以排出；(3)吸附水和毛細水占據相當孔隙空間，制約了氣體的規?；馕a出，造成部分煤層氣井產量低。

2 煤層氣賦存機制

煤層氣是有機質生烴、排烴后保留在煤層中的殘余氣，也可以稱為滯留氣，傳統認為煤層氣中80%～90%為吸附氣，其他部分為游離氣和極少量的溶解氣[34]。隨著深部煤層氣開發，保壓取心含氣量測試數據等顯示游離氣含量超過傳統認識，部分達到總含氣量的30%以上。目前，在煤儲層含氣量的計算過程中，忽略了甲烷分子在不同孔隙結構中的吸附形式以及由毛細管力導致的超壓賦存環境，導致傳統吸附理論和儲層壓力反演計算含氣量方法不具有普適性，煤儲層含氣量計算需要充分考慮甲烷分子以微孔填充賦存于超壓環境的特殊性。

2.1 賦存狀態

利用Materials Studio 軟件，采用蒙特卡洛法建立狹縫孔模型，模擬30℃和5 MPa 下甲烷分子的吸附。如圖6 所示，0.7 nm 孔隙中可見1 層強吸附態甲烷分子，密度最大；在1.0 nm 孔隙中可見2 層強吸附態甲烷分子，密度約是0.7 nm 孔隙中的一半；在1.5 nm 孔隙中可見3 層甲烷分子，左右2 層為強吸附態，中間層為弱吸附態，密度明顯低于左右2 層，甲烷分子整體以充填形式存在，1.5 nm 以下孔隙結構中甲烷分子的吸附勢能出現了顯著增強[35]。>2 nm 的孔隙中，甲烷分子以2 層強吸附態分子層和2 層弱吸附態分子層分布，中間出現游離態甲烷，但是弱吸附態甲烷密度與游離態密度近似，整體以單層吸附為主(圖6、圖7)。

圖6 不同孔徑中甲烷分子吸附模擬特征Fig.6 Simulation characteristics of methane molecules adsorption in different pore sizes

圖7 不同孔徑中甲烷分子相對密度分布Fig.7 Relative density distribution of methane molecules in different pore sizes

2.2 吸附氣計算公式

結合上述認識和基于微孔填充與微孔超壓影響吸附氣含量研究[14,36-37]，在≤1.5 nm 的微孔中甲烷以微孔填充方式賦存，此時微孔充填主導吸附氣含量；>1.5 nm孔徑以單層吸附方式賦存，此時超壓環境主控吸附氣含量。

當孔徑≤1.5 nm 時，吸附氣含量V1計算公式為：

當孔徑>1.5 nm 時，不同孔徑對應的毛細管力不同，煤樣吸附平衡壓力也不同，此時吸附氣含量V2需要以孔徑劃分區域單獨計算：

考慮到1.5 nm 的孔徑條件下，強吸附區域能夠容納的甲烷分子個數為8[14]，故吸附氣含量VL為：

綜上，整理得出吸附氣含量VL計算公式為：

2.3 游離氣計算公式

游離氣以自由狀態賦存于煤的孔隙和裂縫中，與吸附氣不同，在形成壓力差后，游離氣可自由運動，同時符合理想氣體狀態方程[38]。生烴過程中煤層中游離氣含量可能會超過吸附氣含量。利用核磁共振量化不同平衡壓力下的吸附氣和游離氣含量，在良好密閉條件下，在6～8 MPa 后游離氣含量便可超過吸附氣含量[39]。但在實際埋藏過程中，煤層中游離氣僅存留在保存條件較好的部分孔裂縫中。

由于游離氣含量不受吸附方式的束縛，僅受微孔超壓環境作用，致使氣相壓力高于儲層壓力，進而影響游離氣含量。游離氣具體計算公式[36-37]如下：

目前，利用密閉取心井資料分析含水飽和度是較為準確的方式，但是由于巖心上提，骨架顆粒排列方式的改變而導致的巖石整體變形，孔隙體積變大影響含水飽和度測試結果準確性。含水飽和度校正公式[40]：

綜上所述，整理得出游離氣含量計算公式：

3 煤層氣、水賦存環境

煤儲層壓力，是指作用于煤中孔裂縫表面的流體壓力，包括水壓和氣壓，也稱孔隙流體壓力[36]。不同壓力系統(超壓、常壓和欠壓)受控于煤層中氣、水的分布特征與含量，孤立孔隙和連通孔隙中壓力的差異密切相關，尤其是在納米級孔隙中受到毛細管力的影響，更容易形成超壓環境[41]。

3.1 氣、水分布演化過程

煤層孔隙氣、水演化過程可分為成煤期氣體逸散階段和成煤后水侵入階段。煤層達到最大埋深開始大量熱解產生甲烷，形成的氣孔、裂縫相互連通，原生孔隙水與熱解氣共同分布。但每噸煤持續生烴量可超過100 m3[42]，同時由于地層深埋高溫和大量甲烷產生的壓差，導致原生孔隙水不斷蒸發和排出，最終孔隙、裂縫內充滿吸附氣和游離氣。而在構造抬升后，煤生氣作用停滯，與地層水連通，水侵階段開啟，大量甲烷逸散。在理想情況下，不考慮毛細管力等作用，水分子進入最小孔徑為0.7 nm 左右，而實際情況是受到孔隙內氣體壓力和毛細管阻力及靜水壓力使得水分子進入的孔隙有限。以中階煤(Rmax=1.3%)為例，液體表面張力為74 mN/m，接觸角為63°[36]，埋深為2 000 m，靜水壓力約為20 MPa。假設儲層孔隙氣體壓力分別為0、5、10、15 和20 MPa，利用毛細管力公式計算水體入侵孔隙直徑分別為7、9、13、27 nm 和不侵入(干煤系統)。水侵程度的差異，造成氣水賦存模式的差異，一種是欠飽和濕煤系統，煤中孔隙大部分被水入侵，游離氣較少，臨界解吸壓力低于理論解吸壓力，需要長時間排水降壓，氣水兩相流需要經過泡流-霧流整個過程，產氣情況不理想；另一種是飽和–超飽和干煤系統，水侵程度較弱，孔隙內游離氣較多，臨界解吸壓力等于或者大于理論解吸壓力，通常開井即見氣，氣水兩相流可能直接從段塞流開始到霧流(圖8)。

圖8 孔隙煤中氣水賦存及產出模式(據文獻[5]，修改)Fig.8 Occurrence state and output mode of gas-water in coal pore (revised after[5])

3.2 壓力系統演化過程

結合鄂爾多斯盆地太原組埋藏史、熱演化史和煤成熟度史，模擬煤儲層生烴量、靜水壓力和孔隙壓力，分析儲層壓力演化模式(圖9)。晚石炭世-晚二疊世末為緩慢沉降期，地層較為疏松，滲透率較好，孔隙中充滿原始沉積水，孔隙壓力等于靜水壓力。早三疊世開始，煤層快速沉降，直到中三疊世末，深度超過2 000 m，進入低成熟階段，產生一定量的生物氣和熱解氣，但孔隙仍以原始沉積水為主，孔隙壓力等于靜水壓力。晚三疊世-晚侏羅世末為小幅升降期，地層溫度約為120℃，累計生烴量增加，少量游離氣聚集，孔隙壓力稍大于靜水壓力。早白堊世-中白堊世為二次快速沉降期，最大埋深超過3 000 m，進入中成熟階段，產生大量的熱解氣，游離氣不斷聚集儲存，氣體壓力超過靜水壓力和毛細管力之和，孔隙水全部排出，孔隙中幾乎充滿游離氣和吸附氣，孔隙壓力超過靜水壓力，處于超壓環境。自白堊紀中期，煤層迅速抬升，形成大量裂縫，地層溫度不斷降低，變質作用停滯，游離氣大量運儲到鄰近層位。地下水入侵，連通孔隙內氣水共同分布，孔隙壓力不斷接近靜水壓力，而孤立孔隙中仍充滿游離氣，保持原有超壓狀態，形成超壓、欠壓共同存在的復雜壓力系統。

圖9 鄂爾多斯盆地深部煤層生烴演化史Fig.9 Hydrocarbon generation evolution history of deep coal seam in Ordos Basin

煤層生烴能力強，產生大量的甲烷儲存在煤層內以及運聚到鄰近層位，形成常規–非常規多種氣藏類型共存的煤系全含氣系統[43-44]。而同一套煤層生產特征差異明顯，存在明顯的含氣系統，在盆地腹部或斜坡，煤層埋深大，孔滲物性相對較差，游離氣大量保存，地下水入侵較少，形成典型的超壓干煤含氣系統，儲層有效改造后可獲得較高的產氣量。而在盆地邊緣，儲層物性較好，與地下水連通，形成氣水共同分布的欠壓–微超壓濕煤系統，游離氣相對難以保存，受控于頂底板的封存條件。部分甲烷擴散、運移到鄰近頁巖、砂巖、鋁土巖以及碳酸鹽巖層，形成源內–源外、近源–遠源的天然氣藏(圖10)。與淺部煤層氣生產相似，大部分深部煤層氣井同樣需要排水降壓產氣，少量煤層氣井開井即見氣，但往往難以持續高峰產氣。針對煤層含氣系統的差異，明確其形成機制與分布特征，制定相應的生產對策，有利于提升深部煤層氣產量。

圖10 煤成氣全含氣系統氣水分布模式Fig.10 Gas-water distribution pattern of coal-derived gas whole gas-bearing system

4 結論

a.煤層水受孔隙和礦物約束，大部分以受氫鍵作用的吸附水、毛細管力作用的毛細水和重力作用的重力水分布在有機質孔隙中，與甲烷分子競爭吸附位和游離空間；少部分水分子與礦物的組成、結構密切相關，儲存在沸石孔道和黏土礦物層間域中的沸石水和層間水，參與礦物晶體結構的結晶水和結構水，對煤層氣的賦存影響較小。

b.煤層水吸附從微小孔到大孔逐漸發生，經歷單分子含氧基團吸附、單層強吸附、多層弱吸附、水團簇形成、充填孔隙等多個階段。多孔結構導致不同孔隙內水分子吸附動力學過程存在差異，煤層水吸附曲線在解吸時形成滯后環，在0.7 nm 孔隙中吸附和解吸路徑一致。

c.煤層氣、水均在孔隙表面形成一層強吸附態分布，受分子間作用力形成第二層弱吸附態。水分子在>1 nm 孔隙中逐漸出現游離態，甲烷分子在<1.5 nm 孔隙中以充填形式存在，在>1.5 nm 孔隙中，甲烷分子以單層吸附為主，中間分布游離態。氣、水在不同孔隙賦存機制的差異，導致在煤層氣產出時易形成水鎖效應，阻礙氣體運移。

d.煤層生烴演化過程中，持續排水，微孔隙以超壓環境為主；后期構造抬升，地下水入侵，受保存條件控制，形成超壓、欠壓等共同存在的復雜壓力系統，尤其是在微小孔中，由于毛細管力，更易形成超壓環境。在計算吸附氣和游離氣含量時，需要同時考慮微孔充填和微孔超壓的影響。深部原位條件下煤層氣、水分布機制研究有利于準確評估地下氣、水賦存狀態，開展準確的含氣量評估，預測和模擬氣水產出動態，規避水鎖等不利效應，深化深部煤層氣開發地質理論認識。

符號注釋

Am為甲烷分子截面積，17.8×10-20m2；Bw為地層水體積系數；di為第i級孔隙喉道直徑，dj=di-1.50，nm；dn+1和dn為相鄰孔徑，nm；dmax為孔隙最大孔徑，nm；g為重力加速度，m/s2；g為重力加速度，m/s2；h為深度，m；Hes(CH4)為煤層甲烷分子占據微孔區域的等效高度；M為甲烷相對摩爾質量，取值16；NA為阿伏伽德羅常數，取值6.022×1023；Nmf為以微孔填充形式極限吸附甲烷分子個數；pL為Langmuir 壓力，MPa；r為毛細管半徑，nm；R為氣體常數，8.314 J/mol/K；Spi、Spj分別為第i、j級孔隙比表面積，Spj=Spi-1.50，cm3/g；Sw、Sw′分別為含水飽和度和孔隙變化校正后含水飽和度，%；T為儲層溫度，K；V1為考慮毛細管壓力的吸附氣含量，cm3/g；Vdn+1和Vdn別為孔徑為dn+1和dn的累計孔容，cm3/g；Vf為考慮毛細管壓力的游離氣含量，cm3/g；Vpi為第i級孔隙體積，cm3/g；Zi為某一溫度壓力下的氣體壓縮因子；β為液體與煤間接觸角，(°)；ρ為平衡壓力下的甲烷密度，g/cm3；ρw為水的密度，g/cm3；φr為地層條件下原位孔隙率，%；φs為無覆壓下的常規氣測孔隙率，%；σ為液體表面張力，mN/m。