深部煤層氣游離氣飽和度計算模型及其應用

石軍太，曹敬添，徐鳳銀，熊先鉞，黃紅星，孫 政，賈焰然，馬淑蕊，鄭浩杭，鄧 婷，李 靖，李相方

(1.中國石油大學(北京) 油氣資源與工程全國重點實驗室，北京 102249；2.中國石油大學(北京) 煤層氣研究中心，北京 102249；3.中國石油學會，北京 100724；4.中石油煤層氣有限責任公司，北京 100028；5.中聯煤層氣國家工程研究中心有限責任公司，北京 100095；6.中國礦業大學 煤炭精細勘探與智能開發全國重點實驗室，江蘇 徐州 221116)

據測算，埋深在1 000 m 以淺的煤層氣資源量約為9.14×1012m3，1 000～2 000 m 的煤層氣資源量約為22.5×1012m3，埋深大于2 000 m 的煤層氣資源量初步估算超過40×1012m3[1-4]，充分展示了我國深部煤層氣具備廣闊的資源及勘探前景。

根據DZ/T 0216-2020《煤層氣儲量估算規范》，將埋深大于1 000 m 的煤層氣稱為深部煤層氣，因此，2020 年以前，將沁水盆地榆社武鄉區塊[5-6]、鄂爾多斯盆地東緣延川南區塊埋深超過1 000 m 的煤層氣均稱為深部煤層氣[7-9]。近幾年，煤層氣開發向更深的領域攻關并取得突破?；诰毜刭|研究和采用水平井多段加砂壓裂，在鄂爾多斯盆地東部、準噶爾盆地南部、沁水盆地等相關區塊深部煤層氣開發試驗取得突破性進展，部分井日產量高達10 萬m3，給煤層氣產業重新樹立了信心。其中，鄂爾多斯盆地東緣大寧-吉縣區塊煤層埋深2 000 m 以深取得煤層氣勘探開發重大進展[10-13]，突破了2 000 m 以深的煤層氣開發禁區，臨興區塊煤層埋深1 800 m 以深也取得煤層氣重要進展[14-15]。美國學者將深部煤層氣定義為煤儲層埋藏深度大于1 524 m的煤層氣[16]；徐鳳銀[13]根據近年來的煤層氣進展，明確提出深部煤層氣特指煤儲層埋藏深度大于1 500 m 的煤層氣。業界也逐漸認同煤層埋深大于1 500 m 的煤層氣稱為深部煤層氣。

相比中淺部，深部煤層氣具有煤層厚度大、熱演化程度高、含氣飽和度高、游離氣豐富和水動力條件弱等有利成藏條件[17]。除了上述有利條件，深部煤儲層還具有高溫、高壓、高應力和低滲透“三高一低”的特點[18-21]，深部煤層由于地溫較高，導致煤對甲烷的吸附能力降低，煤層氣賦存狀態發生轉化，吸附氣含量下降，游離氣含量及飽和度上升[15,19,21-27]?，F場深部煤層氣產量較高，初步推測與游離氣含量和游離氣飽和度有重要關系[28]，深部煤層氣賦存狀態和游離氣飽和度至關重要[29]，也是煤層氣開發中的重要參數，經常被用于評估煤層氣儲量、預測產氣量和優化排采制度設計等。但由于深部煤層氣藏的研究起步較晚，游離氣飽和度的計算、深部煤層氣賦存狀態及其隨埋深的分布特征和游離氣對儲量產量的影響等內在機理還不清晰[15]。游離氣飽和度不同于吸附氣飽和度，特指游離氣在孔隙中的體積占比。業界關于深部煤層氣吸附氣飽和度的研究較多[11,23,30-32]，但針對游離氣飽和度的研究則較少?？涤郎械萚33]通過對臨興等區塊的研究發現，超飽和煤層氣中除含有飽和的吸附氣外，還含有游離氣；何發岐等[34]利用理想氣體狀態平衡方程和Langmuir 等溫吸附式得到游離氣飽和度計算模型，此模型考慮了甲烷吸附層的體積，但沒有考慮溶解氣對游離氣飽和度的影響。由此可見，當前深部煤儲層中游離氣飽和度的計算方法考慮因素不夠全面，有必要基于深部煤層氣賦存狀態并利用煤儲層參數，建立計算深部煤層氣游離氣飽和度的新方法。

筆者將深部煤層氣賦存狀態分為吸附態、溶解態和游離態，考慮吸附層體積和溶解氣的影響，根據物質平衡原理、Langmuir 等溫吸附式和亨利定律等建立游離氣飽和度計算模型；根據國內某深部煤層氣區塊數據，分析了深部煤層氣賦存狀態隨埋深的分布特征，并研究游離氣飽和度對儲量計算、產氣特征和合理配產的影響。

1 深部煤層氣賦存特征

1.1 吸附氣

方煤吸附氣含量(即每方煤吸附的煤層氣含量體積)，與煤密度、Langmuir 體積、Langmuir 壓力和臨界解吸壓力有關，方煤吸附氣含量用Langmuir 等溫吸附式表示為：

對于飽和煤層氣藏，臨界解吸壓力等于原始煤儲層壓力，吸附氣含量為原始煤儲層壓力下的吸附氣含量；對于欠飽和煤層氣藏，臨界解吸壓力小于原始煤儲層壓力，臨界解吸壓力通過Langmuir 等溫吸附式求得，吸附氣含量為臨界解吸壓力下的吸附氣含量。

1.2 溶解氣

方煤溶解氣含量(即每方煤的孔隙水中溶解的煤層氣體積)，與除去吸附層的煤孔隙率、游離氣飽和度、壓力、溫度和水的礦化度有關。相同溫度、壓力和水礦化度情況下，除去吸附層的煤孔隙率越大、游離氣飽和度越低，溶解氣越多；壓力越高、溫度越低、水礦化度越低，單位體積水中溶解的煤層氣越多，反之則溶解氣量越低。

對于欠飽和煤層氣藏，所有氣體都為吸附氣，因為吸附都未飽和，沒有剩余的氣體可供水溶解，所以沒有溶解氣。對于溶解欠飽和的情況下，方煤溶解氣含量等于方煤總含氣量(由實測含氣量乘以煤巖密度得到)減去方煤吸附氣含量。對于溶解氣含量的計算，分溶解欠飽和、溶解飽和與溶解過飽和三種狀態。對于溶解欠飽和和溶解飽和的情況，方煤溶解氣含量就等于實測方煤含量減去方煤吸附氣含量，即方煤非吸附氣含量。對于溶解過飽和的情況下，方煤溶解氣含量可表示為：

單位體積水中溶解氣的體積可通過亨利定律經變換[35]而得出：

亨利常數HS與溫度t有關，隨溫度t基本呈現線性增加，如圖1 所示。

圖1 亨利常數與溫度關系Fig.1 Henry’s law constant vs.temperature

將圖1 中擬合公式代入式(3)可得單位體積水中溶解氣的體積與壓力和溫度之間的關系式：

對于煤層氣藏，只有吸附飽和之后才會出現溶解氣，因此溶解氣存在的壓力是吸附飽和之后的壓力，即原始煤儲層壓力，將原始煤儲層壓力代入式(4)，得原始煤儲層壓力下吸附飽和后單位體積水中溶解氣體積：

煤層氣藏原始狀態下，可得溶解飽和后溶解氣含量的最終表達式為：

1.3 游離氣

方煤游離氣含量(即每方煤中存在游離態的煤層氣含量體積)，與除去吸附層的煤孔隙率、游離氣飽和度和煤層氣原始狀態體積系數有關，可表示為：

Bgi表達式為：

對于欠飽和度煤層氣藏，吸附未飽和，沒有游離氣；對于吸附飽和且溶解欠飽和的過飽和煤層氣藏，沒有多余的氣體從水中脫溶逸出，因此沒有游離氣。

1.4 不同賦存狀態氣體含量占比

實測方煤含氣量等于實測噸煤含氣量乘以煤密度，等于三種不同賦存氣體體積的總和，表示為：

根據式(1)、式(6)、式(7)，可求得吸附氣、溶解氣、游離氣在總氣含中的占比：

2 深部煤層氣游離氣飽和度計算模型

目前，淺部煤層氣大多以吸附態存在，游離氣與溶解氣含量較少，甚至可以忽略[36-37]。而隨著煤層深度的增加，溫度和壓力增加，當溫度增加對吸附的負效應大于壓力增加對吸附的正效應，煤的吸附能力隨深度增加逐漸變弱，煤儲層吸附氣量下降，游離氣增多。深部煤層氣相較于淺部煤層氣來說游離氣更富集，游離氣含量對于深部煤層氣開發十分重要。由于溶解氣的飽和程度會影響游離氣出現的時間，吸附層會影響流體儲集的煤孔隙率，本模型將綜合考慮溶解氣和吸附層的影響，應用物質平衡原理、Langmuir 等溫吸附原理和亨利定律，以深部煤層氣為研究對象，基于煤層氣先生成吸附氣、再形成溶解氣、最后形成游離氣的生氣順序，將吸附氣、溶解氣和游離氣相結合，利用煤儲層參數，建立深部煤層氣游離氣飽和度計算模型。

2.1 假設條件

(1)煤層氣包含吸附氣、溶解氣和游離氣三種，且氣體賦存順序為先生成吸附氣、再形成溶解氣、最后形成游離氣。

(2)若實測吸附量小于理論吸附量，煤層氣藏被界定為欠飽和煤層氣藏；若實測吸附量等于理論吸附量，煤層氣藏被界定為飽和煤層氣藏；若實測吸附量大于理論吸附量，煤層氣藏被界定為過飽和煤層氣藏[38]。

(3)對于過飽和煤層氣藏，視溶解是否飽和又被界定為3 種：溶解欠飽和、溶解飽和和溶解過飽和的過飽和煤層氣藏[39]。

(4)對于欠飽和煤層氣藏和飽和煤層氣藏，只存在吸附氣，不存在溶解氣和游離氣[38]。

(5)對于溶解欠飽和的和溶解飽和的過飽和煤層氣藏，只存在吸附氣和溶解氣，不存在游離氣；對于溶解過飽和的過飽和煤層氣藏，吸附氣、溶解氣和游離氣共存[39]。

(6)吸附氣的吸附解吸機理符合Langmuir 方程，溶解氣的溶解機理符合亨利定律，游離氣的狀態方程符合真實氣體狀態方程。

2.2 模型推導

為了推導深部煤層氣游離氣飽和度的計算模型，首先需要判斷煤層氣藏飽和狀態。

1)判斷煤層氣藏是否吸附飽和

理論噸煤吸附量Vi可通過Langmuir 等溫吸附式表示為：

對比實測噸煤含氣量VR與理論噸煤吸附量Vi的大小，只有當VR>Vi時，煤層氣藏為過飽和煤層氣藏，需要進一步判斷溶解是否飽和。

2)計算非吸附氣含量

對于過飽和煤層氣藏，非吸附氣含量可表示為：

將式(13)代入式(14)中，非吸附氣含量也可表示為：

3)判斷煤層氣藏是否溶解飽和

為了判斷過飽和煤層氣藏是否溶解飽和，首先計算煤的最大溶解氣含量，即每立方米煤儲層的孔隙中充滿水時，水中所溶解氣體的體積。

煤的最大溶解氣含量可表示為：

φ表達式為：

由于絕大部分吸附氣以微孔填充的方式吸附在煤巖納米孔隙中，而在實驗室測量的孔隙率一般無法包含此類納米孔隙，因此此處假設只有10%的吸附氣占據著實驗測量的有效孔隙中。

對比非吸附氣含量Vbsc與最大溶解氣含量Vsmax的大小，若VbscVsmax，則溶解過飽和，游離氣出現，即Sgi≠0。

4)計算煤孔隙中原始狀態游離氣飽和度

對于溶解過飽和的煤層氣藏，根據物質平衡原理可以得出，方煤溶解氣含量與方煤游離氣含量之和為方煤非吸附氣含量，表示為：

將式(6)和式(7)代入式(18)中，得：

將式(15)代入式(19)中，整理后的原始狀態游離氣飽和度為：

游離氣飽和度計算流程如圖2 所示。

圖2 深部煤層氣藏游離氣飽和度計算流程Fig.2 Flow chart showing the calculation procedure of free gas saturation of deep coalbed methane reservoirs

2.3 實例計算

以鄂爾多斯盆地大寧-吉縣區塊深部煤層氣藏中1 口井為例，煤儲層物性參數見表1。

表1 大寧-吉縣區塊深部煤層氣藏參數Table 1 Parameters of deep coalbed methane reservoirs in the Daning-Jixian block

1)判斷煤層氣藏是否吸附飽和

將表1 中pi、VL和pL代入式(13)，計算理論噸煤吸附量Vi為23.728 m3/t。而VR為24.3 m3/t，VR>Vi，因此，判斷該煤層氣藏為過飽和煤層氣藏。

2)計算方煤非吸附氣含量

將ρc、VR、VL、pL、pi代入式(15)，計算得到非吸附氣含量Vbsc為0.857 m3/m3。

3)判斷過飽和煤層氣藏是否溶解飽和

將pi和t代入式(5)，計算得出原始煤儲層壓力下單位體積水中溶解氣的體積Csgi為2.991 m3/m3。

由于已判斷煤層氣藏為飽和煤層氣藏，因此臨界解吸壓力pd=pi，將VL、pL、pi代入式(1)，計算得到吸附氣含量Vag為35.593 m3/m3。

根據天然氣密度計算公式，代入煤層氣相對密度0.6，計算得出標況下煤層氣密度ρsc為0.722 kg/m3。再將煤有效孔隙率φi、吸附氣含量Vag、標況下煤層氣密度ρsc、占據煤有效孔隙的吸附氣比例α(0.1)和煤層氣吸附相密度ρa(280 kg/m3)代入式(17)，計算得到除去吸附層的煤巖孔隙φ為0.035。

將φ和Csgi代入式(16)，計算得出煤最大溶解氣含量Vsmax為0.105 m3/m3。

因為Vbsc>Vsmax，所以判斷該過飽和煤層氣藏溶解過飽和，存在游離氣。

4)計算煤孔隙中原始狀態游離氣飽和度

根據煤層氣相對密度和溫度，采用李相方等[40]的方法，計算出原始煤儲層壓力下煤層氣的原始狀態壓縮因子Zi=0.89。將原始煤儲層壓力pi、煤儲層溫度t和原始煤儲層壓力下煤層氣的偏差系數Zi代入式(8)，計算得氣體原始狀態體積系數為0.006 16 m3/m3。

將ρc、VR、VL、pL、pi、φ、Csgi和Bgi代入式(20)，計算得煤孔隙中原始狀態游離氣飽和度為13.5%。

3 不同深度深部煤層氣賦存狀態分布特征

深部煤層氣藏與中淺部煤層氣藏存在較大差異，主要體現在原始煤儲層壓力、煤儲層溫度隨埋深發生變化，導致吸附常數(VL和pL)隨煤層埋深發生變化；而且實測含氣量和煤有效孔隙率隨煤層埋深也發生變化，最終導致煤層氣吸附氣、溶解氣和游離氣的賦存狀態隨煤層埋深發生變化。不同深度深部煤層氣賦存狀態分布特征會影響不同深度煤層氣儲量估算的準確性，煤層氣賦存狀態也會影響氣井產氣規律和排采制度的制定。下面，以鄂爾多斯盆地大寧-吉縣區塊深部煤層氣藏為例，研究不同深度深部煤層氣賦存狀態分布特征，為區塊煤層氣儲量與產量的預測提供基礎。

3.1 煤儲層原始溫壓分布特征

根據鄂爾多斯盆地大寧-吉縣區塊不同深度，煤層氣儲層溫度、壓力測試數據，擬合得到溫度與埋深的關系式如圖3 所示。

圖3 大寧-吉縣區塊深部煤層氣儲層相關參數隨埋深變化關系Fig.3 Relevant parameters of deep coalbed methane reservoirs in the Daning-Jixian block varying with the burial depth of coal seams

由圖3 可以看出，區塊煤儲層溫度隨著煤層埋深的增加線性上升，地溫梯度為2.7℃/hm；煤儲層壓力隨著煤層埋深的增加線性上升，壓力梯度為0.92 MPa/hm。

3.2 吸附常數分布特征

對于Langmuir 等溫吸附式，溫度影響Langmuir 體積與Langmuir 壓力。由于煤儲層溫度隨著煤層埋深的增加而增加，以地溫梯度線性增加，那么吸附常數也將隨著煤層埋深的增加發生變化。

前人研究成果均表明，Langmuir 體積與Langmuir壓力隨著溫度的變化而變化，通過數據擬合得到了不同形式的相關式[41-42]，但總體趨勢大致相同：Langmuir 體積隨著溫度的增加而降低，Langmuir 壓力隨著溫度的增加而增加。前人擬合得出的這些相關式基于特定的煤，且受實驗溫度壓力范圍的限制，不便于推廣至其他區塊的煤和溫壓范圍。

對于本研究區塊，統計了取自不同深度煤的吸附常數數據，包括Langmuir 體積與Langmuir 壓力，這些數據通過擬合對應深度處煤儲層溫度下的等溫吸附解吸實驗數據而來，因此溫度的影響已經包含在實驗數據中。圖3 展示了目標區塊不同深度煤的Langmuir 體積和Langmuir 壓力隨煤層埋深之間的關系，擬合效果較好。

擬合確定的Langmuir 體積和Langmuir 壓力隨煤層埋深之間的關系，如圖3 所示。

3.3 孔隙率分布特征

研究區煤層主要分布在埋深1 800～2 300 m，煤有效孔隙率主要分布在0.040～0.073，煤儲層埋深越大，有效應力越大，孔隙率越低。根據大寧-吉縣區塊不同埋深處煤孔隙率測定數據，擬合煤巖有效孔隙率φi與煤層埋深之間的關系式如圖3 所示。圖中橙色方框表示不同埋深處多塊煤樣的孔隙率測量結果，藍色圓點表示對應埋深處多次測量結果的平均值。由圖3 可看出，擬合得到的相關式預測結果與同一埋深實測煤巖有效孔隙率的平均值吻合較好。由擬合公式計算得到，該區塊1 800 m 埋深處的煤有效孔隙率為0.076，隨著埋深增加，煤巖有效孔隙率先快速降低后平緩降低，在2 800 m埋深處煤有效孔隙率降低至0.041 左右。

3.4 實測含氣量、理論噸煤吸附量和臨界解吸壓力分布特征

根據大寧-吉縣區塊實測含氣量數據，擬合實測含氣量VR與煤層埋深之間的關系式，如圖3 所示。

從圖3 可以看出，實測含氣量VR與煤層埋深h的自然對數符合線性相關，相關性較好。

應用本文提出的方法，首先判斷不同埋深煤儲層中煤層氣是否吸附飽和。將給定埋深的原始煤儲層壓力pi、VL和pL代入式(13)，計算出煤儲層理論噸煤吸附量Vi，然后作Vi隨煤層埋深的關系如圖4 所示。將圖3中實測含氣量隨煤層埋深的數據也繪制到圖4 中。2 條曲線相交點所對應的煤層埋深即為飽和煤層氣藏的深度界限，即當煤層埋深小于1 869 m，煤層氣藏為欠飽和；當煤儲層埋深等于1 869 m，煤層氣藏為飽和；當煤儲層埋深大于1 869 m，煤層氣藏為過飽和。

圖4 大寧-吉縣區塊深部煤層氣藏相關參數與煤層埋深關系Fig.4 Relevant parameters of deep coalbed methane reservoirs in the Daning-Jixian block varying with the burial depth of coal seams

對于煤層埋深小于1 869 m 的欠飽和煤層氣藏，將實測噸煤含氣量代入Langmuir 等溫吸附式中反算臨界解吸壓力：

當埋深≥1 869 m，臨界解吸壓力等于原始煤儲層壓力。

3.5 吸附含氣飽和度與游離氣飽和度分布特征

吸附含氣飽和度定義為實測噸煤含氣量與理論噸煤吸附量之比：

游離氣飽和度是氣相體積占孔隙體積的比例。應用式(20)和式(22)，分別計算不同埋深煤儲層中游離氣飽和度和吸附含氣飽和度，結果如圖4 所示。吸附含氣飽和度隨煤層埋深的增大逐漸上升，在煤儲層埋深1 869 m 處達到了100%，后續上升幅度越來越緩，最終在2 800 m 埋深處吸附含氣飽和度達到了121%。

同時，為了揭示吸附飽和度后溶解欠飽和情況下無游離氣的機理，繪制了游離氣飽和度在1 860～1 900 m范圍內局部放大圖，如圖5 所示。

圖5 大寧-吉縣區塊深部煤層氣相關參數和游離氣占比(埋深1 800～1 900 m)Fig.5 Relevant parameters and the proportion of free gas for deep coalbed methane in the Daning-Jixian block (burial depth of coal seams: 1 800–1 900 m)

由圖4 和圖5 可看出，從煤層埋深1 875 m 處開始，隨著埋深的增大，原始狀態游離氣飽和度快速上升，在埋深2 100 m 處游離氣飽和度達到了48%，埋深2 300 m處游離氣飽和度達到了68%，后續上升幅度越來越緩，在埋深2 800 m 處游離氣飽和度高達90%。需要重點強調的是，埋深大于1 869 m 煤層氣藏就變成了過飽和煤層氣藏，但只有到埋深大于1 875 m 的煤儲層中才出現游離氣。埋深1 869～1 875 m 時，只有吸附氣和溶解氣，且溶解氣都處于欠飽和狀態。

3.6 三種賦存狀態氣體含量和占比分布特征

應用式(9)計算不同深度的實測方煤含氣量，應用式(1)計算不同深度的吸附氣含量，再應用式(6)和式(7)，計算不同深度下溶解氣含量和游離氣含量。同時，也考慮了吸附過飽和但溶解欠飽和時的特殊情況，此時溶解氣含量就等于非吸附氣含量，游離氣含量為零。最后得出了吸附氣含量、溶解氣含量、游離氣含量3 種不同賦存狀態氣體含量隨埋深的分布特征。如圖4、圖5 所示，隨著煤層埋深的增加，吸附氣含量先上升后下降最后又緩慢上升，在吸附飽和對應的埋深處即1 869 m 處達到最大；溶解氣含量在吸附飽和后先上升后下降，在1 875 m處溶解飽和，但總體含量極低，低于0.2 m3/m3；游離氣含量，在溶解飽和后逐漸增加，但隨著埋深進一步增大，游離氣含量上升幅度變緩。

應用式(10)-式(12)，預測不同埋深煤儲層中吸附氣、溶解氣和游離氣體積分數，如圖4-圖6 所示。吸附氣占比在吸附飽和前為100%，在吸附飽和(對應埋深1 869 m)后，隨著煤層埋深增大逐漸下降，在煤層埋深2 800 m 處預測可降至82.7%；溶解氣占比先增大后降低，最高在埋深1 875 m 時為0.52%，整體來看，深部煤儲層中溶解氣的占比可以忽略。游離氣占比在溶解欠飽和狀態為零，從溶解飽和對應的埋深1 875 m，隨著埋深的增大，游離氣占比先快速增加，在2 100 m 處游離氣占比達到10%，在2 300 m 處游離氣占比達到13%，后續上升幅度越來越緩，在埋深2 800 m 處游離氣占比達到17.3%。由圖6a 所示，煤層埋深從1 800～2 800 m，溶解氣的占比可以忽略，但溶解氣從溶解欠飽和到溶解飽和，需要一定的煤層埋深跨度，在此范圍內由于溶解欠飽和，導致該深度范圍內煤層氣賦存方式具有特殊性，即只存在吸附氣和溶解氣。對于目標區塊，該深度為1 869～1 875 m，如圖5 和圖6b 所示。

圖6 大寧-吉縣區塊不同深度下不同賦存狀態氣體占比Fig.6 Histogram showing the proportions of gas in varying occurrence forms in the Daning-Jixian block under different burial depths

4 深部煤層氣游離氣飽和度的應用

以鄂爾多斯盆地大寧-吉縣區塊深部煤層氣藏平均參數為例，評價游離氣飽和度對深部煤層氣儲量、氣井產氣動態特征和最優排采制度的影響。大寧-吉縣區塊深部煤層氣藏平均參數見表2。

4.1 游離氣飽和度對儲量的影響

將式(1)、式(6)、式(7)代入式(9)中，得：

整理得：

將游離氣飽和度分別取為0、5%、15%、30%和50%，代入式(24) 并計算區塊方煤含氣量和單儲系數，計算結果見表3。

表3 大寧-吉縣區塊不同游離氣飽和度下方煤含氣量和單儲系數計算結果Table 3 Gas content per volume and reserves per unit volume of the Daning-Jixian block under different free gas saturation

按區塊平均煤儲層厚度7.5 m 來算，得出儲量豐度如圖7 所示，可以看出，煤層氣儲量與游離氣飽和度呈正相關線性關系，游離氣飽和度越大，深部煤層氣儲量越豐富，直線與縱軸的交點是區塊吸附氣儲量豐度與最大溶解氣儲量豐度之和。游離氣飽和度每增加一個百分點，煤層氣儲量豐度平均提升0.005 2×108m3/km2。

圖7 大寧-吉縣區塊煤層氣儲量豐度與游離氣飽和度關系Fig.7 Coalbed methane reserves’ abundance vs.free gas saturation in the Daning-Jixian block

4.2 不同游離氣飽和度深部煤層氣井產氣動態特征

運用煤層氣井產氣預測軟件，考慮應力敏感、基質收縮和煤粉堵塞對煤儲層滲透率的影響[43]，假定在煤粉初始損害流速vcr2為100 m/d、滲透率最大損害程度Dmax為0.9、半損害流速增值v0.5為10 m/d、滲透率損害指數n=2 的情況下，其他參數取表2 中的平均儲層參數，模擬不同游離氣飽和度下一口壓裂水平井的產氣動態。

根據式(13)計算結果判斷該煤儲層為過飽和煤層氣藏，即臨界解吸壓力為原始煤儲層壓力。將數據輸入到煤層氣井產氣預測軟件中，分別取原始游離氣飽和度為10%、20%、30%、50% 和70%，給定同一井底流壓下降路徑，輸出日產氣量和累產氣量數據，對比結果如圖8 所示。

圖8 大寧-吉縣區塊深部煤層氣井不同游離氣飽和度下的生產動態對比Fig.8 Comparison of production dynamics of a deep coalbed methane well in the Daning-Jixian block under different free gas saturation values

由圖8 可知，游離氣飽和度越高日產氣量越高，累產氣量越高。由圖8a 所示，在早期提產階段，存在游離氣的日產氣量上升快、峰值高，這是因為存在游離氣的氣藏已經吸附飽和且溶解飽和，開井即見氣，所以在開發初期產量上升極快；在開發后期，不同游離氣飽和度情況下的日產氣量相差不大，這是因為游離氣最先被采出，后期已經消耗殆盡，剩余氣量以吸附氣為主。

由圖8b 可知，當游離氣飽和度為10%時最高日產氣量為4.7×104m3/d，隨著游離氣飽和度的增大，最高日產氣量先緩慢上升，在游離氣飽和度為20%～30%之間上升加快，在30% 之后上升放緩，當游離氣飽和度為70%時最高日產氣量可達11×104m3/d。

由圖8c 和圖8d 可知，3 000 d 累產氣量隨著游離氣飽和度的增加持續上升，但上升幅度逐漸變緩；游離氣飽和度為10% 時3 000 d 累產氣量只能達到0.34×108m3，游離氣飽和度為70%時3 000 d 累產氣量可達0.53×108m3，游離氣飽和度每增加一個百分點，3 000 d累產氣量平均提升0.003 2×108m3。

4.3 深部煤層氣游離氣飽和度對最優排采制度的影響

選取國內大寧-吉縣區塊一口深部煤層氣水平井，參數見表2，運用煤層氣井產氣預測軟件優化確定氣井的合理配產制度，選取游離氣飽和度為10%、20%、30%、50% 和70% 分別進行合理配產優化設計。以3 000 d 累產氣量最高為目標，優選出給定游離氣飽和度情況下的最優配產制度。

以游離氣飽和度為50%的情況為例，展示合理配產制度優化設計過程。配產量設計為2×104、4×104、6×104、8×104和12×104m3/d，這5 種配產制度方案，當井底流壓降至2 MPa，恒定井底流壓2 MPa 進行生產，不同配產制度方案下的日產氣量曲線如圖9 所示，各配產方案下3 000 d 的累產氣量如圖10 所示。

圖9 大寧-吉縣區塊深部煤層氣井不同配產制度日產氣量對比(Sgi=50%)Fig.9 Comparison of daily gas production of a deep coalbed methane well in the Daning-Jixian block (Sgi=50%) under different production allocation systems

圖10 大寧-吉縣區塊深部煤層氣井不同配產制度累產氣量對比(Sgi=50%，3 000 d)Fig.10 Comparison of cumulative gas production of a deep coalbed methane well in the Daning-Jixian block (Sgi=50%,3 000 days) under different production allocation systems

由圖9 和圖10 所示，在游離氣飽和度為50%的情況下，煤層氣井最優配產制度為4×104m3/d。

其他游離氣飽和度的最優配產制度方案優化亦是如此，對比不同游離氣飽和度且最優配產制度下的日產氣、累產氣、日產水、累產水、井底流壓和煤儲層內外區壓力(內區為壓裂改造區，外區為未壓裂改造區)動態變化，如圖11 所示。

圖11 大寧-吉縣區塊深部煤層氣井不同游離氣飽和度情況下最優配產制度及生產動態對比Fig.11 Comparison of optimal production allocation systems and production dynamics of a deep coalbed methane well in the Daning-Jixian block under different free gas saturation values

由圖11a 可知，游離氣飽和度越高，最優配產量越高，累產氣量隨著游離氣飽和度的增加而增加，具體數值見表4。由圖11b 所示，游離氣飽和度越高，越高最優配產下的日產水量越低，隨著游離氣飽和度的增加累產水量先緩慢降低后大幅降低。由圖11c 可知，游離氣飽和度越高，最優配產下的井底流壓下降越快，游離氣的存在使煤層氣井最優排采速度加快。由圖11d 所示，游離氣飽和度越高，最優配產制度生產下的壓裂改造區內外的壓差越小，未改造區動用越充分。

5 結論

a.根據Langmuir 等溫吸附式、亨利定律及物質平衡原理，基于煤層氣先吸附、再溶解、最后形成游離氣的順序，建立了深部煤層氣游離氣飽和度計算模型，該模型考慮吸附層體積和溶解氣的影響，考慮因素較為全面，在已知吸附特征參數和實測含氣量的情況下，即可顯式計算深部煤層氣游離氣飽和度和不同賦存狀態氣體占比，簡便易用。

b.隨著煤層埋深增加，煤層氣藏從欠飽和煤層氣藏轉變為飽和和過飽和煤層氣藏，過飽和煤層氣藏中未必含有游離氣，存在一定埋深范圍內(目標區塊該埋深范圍介于為1 869～1 875 m)的過飽和度煤層氣藏屬于溶解欠飽和狀態，只存在吸附氣和溶解氣，不存在游離氣。只有當煤層埋深大于溶解飽和對應的深度，游離氣才會出現，且隨著埋深的增加，游離氣飽和度先快速增加后緩慢增加，目標區塊2 800 m 埋深處游離氣飽和度高達90%，游離氣的占比高達17.3%。

c.游離氣飽和度對深部煤層氣儲量計算和產氣特征影響很大。隨著游離氣飽和度的增大，煤層氣儲量線性增大，游離氣飽和度每增加一個百分點，目標區煤層氣儲量豐度平均提升0.005 2×108m3/km2；最高日產氣量隨游離氣飽和度的增大上升速度先緩慢再快速最后又緩慢，3 000 d 累產氣量隨游離氣飽和度的增加持續上升，但上升幅度逐漸變緩，游離氣飽和度每增加一個百分點，目標區塊3 000 d 累產氣量平均提升0.003 2×108m3。

d.對于含不同游離氣飽和度的煤層氣藏，其合理配產制度存在較大差異。游離氣飽和度越高，深部煤層氣井最優配產量越高，日產水量越低，井底流壓下降越快，壓裂改造區內外的壓差越小，未改造區動用越充分。目標區塊主力開發煤層埋深為2 100～2 300 m，游離氣飽和度為48%～68%，游離氣占比為10%～13%，建議氣井合理配產介于(4～10)×104m3/d。

符號注釋

Bgi為煤層氣原始狀態體積系數，m3/m3；Csg為單位體積水中溶解氣的體積，m3/m3；Csgi為原始煤儲層壓力下溶解飽和后單位體積水中溶解氣的體積，m3/m3；fag為吸附氣的占比，%；ffg為游離氣的占比，%；fsg為溶解氣的占比，%；h為煤層埋深，m；Hs為亨利常數，MPa；p為壓力，MPa；pi為原始煤儲層壓力，MPa；pL為Langmuir 壓力，MPa；pd為臨界解吸壓力，MPa；Sa為吸附含氣飽和度，%；Sg為游離氣飽和度，%；Sgi為原始狀態游離氣飽和度，小數；t為煤儲層溫度，℃；Vag為方煤吸附氣含量，m3/m3；Vbsc為非吸附氣含量(即每方煤中非吸附態氣體的體積)，m3/m3；Vfg為方煤游離氣含量，m3/m3；Vsg為溶解飽和后方煤溶解氣含量(即每方煤的孔隙水中溶解的煤層氣含量體積)，m3/m3；Vi為理論噸煤吸附量，m3/t；VL為Langmuir 體積，m3/t；VR為實測噸煤含氣量(即每噸煤儲層中實際測得的氣體體積)，m3/t；VRsc為實測方煤含氣量(即每方煤實測總的含氣體積)，m3/m3；Vsmax為方煤最大溶解氣含量，m3/m3；Zi為煤層氣原始狀態壓縮因子；α為占據煤有效孔隙體積的吸附氣占比，小數；ρa為煤層氣吸附相密度，kg/m3；ρc為煤密度，t/m3；ρsc為標況下的煤層氣密度，kg/m3；φ為除去吸附層的煤孔隙率，小數；φa為吸附層所占的煤孔隙率，小數；φi為煤有效孔隙率，小數。