基于ANSYS/LS-DYNA 的巖石爆破數值模擬分析

俞海玲 牟海鵬

（1.泰山學院，山東 泰安 272055；2.山東濟寧運河煤礦有限責任公司，山東 濟寧 272000）

隨著淺埋煤層的逐漸枯竭，近年來，我國煤礦開采逐漸轉向深部。許多深部綜采工作面頂板存在潛在災害問題，尤其是有些煤層工作面頂板層厚度、硬度較大，初次垮落步距較長。在此情況下，深孔爆破得到了廣泛應用。隨著煤礦開采深度的不斷增加，深孔爆破時炮孔所承受的地應力作用也越來越大。因此，地應力場影響與深部煤層爆破安全問題越來越受到國內外學者的關注[1]。針對不同地應力條件對巖體爆破效果的影響，國內外學者從理論、實驗和數值模擬等方面進行了一定的研究，為有無地應力條件的深孔爆破效果研究提供了重要參考。黃志增等[2]構建沿空留巷頂板模型，分析深孔爆破及巷道支護對頂板活動規律的影響，確定深孔爆破切頂的參數，有效解決沿空留巷圍巖控制問題。駱浩浩等[3]進行多次扇形孔爆破試驗，通過線性擬合得到爆破塊度分布預測模型，并計算對應爆堆的分形維數，發現扇形孔微差起爆有利于降低中深孔爆破粉礦率。劉帥等[4]使用數值模擬的方法，研究巖石單孔爆破在各情況下的損傷情況，發現裝藥長度的改變影響巖石損傷的增長速率，地應力抑制巖石爆破損傷。李明杰等[5]使用LS-DYNA 軟件對單孔爆破漏斗的形成過程進行了模擬，研究相鄰炮孔不同間距對爆破效果的影響，并為修正爆破參數提供依據。陳幫洪等[6]模擬了扇形炮孔下巖石爆破過程，優化了無底柱分段崩落法爆破參數；針對煤層堅硬頂板爆破，研究了側壓力系數與不耦合系數對裂紋延伸的作用。李楠等[7]依據理論分析，對深孔爆破的各相關參數進行優化，完善了厚硬頂板鉆孔爆破預裂技術。韓亮等[8-9]基于大傾角無人工作面深孔爆破試驗，依據工程實際對爆破參數進行優化并加以驗證，其成果為后續生產積累了經驗。韓曉飛等[10]利用LS-DYNA 軟件對爆破過程進行模擬，通過改變孔徑及孔間距，對比得出其對應力波傳播以及裂縫發育形態的影響。王建超等[11]進行了深孔爆破參數優化試驗，通過改變孔徑、孔排距等參數，結合爆破效果及成本得出最合理爆破參數。雖然上述研究對深孔爆破提供了經驗，但是由于爆炸過程的復雜性，目前在研究爆破裂紋擴展的過程中確定爆破參數時，仍然主要采用無地應力條件，存在一定程度的誤差。因此，為改善爆破效果，有必要開展地應力場對巖體爆破裂紋擴展的影響的相關研究。

現階段，數值模擬由于具有適應性好、成本低、周期短等優點，已經廣泛應用于研究巖石損傷。運用數值模擬，探究不同地應力條件下爆破破巖效果影響規律，觀察爆炸過程中巖石裂隙擴展和應力波變化的過程，可以更深入地理解爆破中巖體裂紋發育的機理，對實際深層爆破開采活動具有一定的參考價值[12]。鑒于爆破試驗的過程復雜以及材料消耗較大，使用大型有限元軟件ANSYS/LS-DYNA 建立爆破模型，對在不同地應力場下巖石的爆破效果進行數值模擬，進而為深層爆破提供理論支持。

1 數值計算模型方案

1.1 單元算法及材料模型

使用ANSYS/LS-DYNA 進行數值模擬。為追求較為真實的結果，需要選擇合適的巖石、炸藥及空氣材料模型，并且根據所選的模型材料，選擇合適的單元算法。由于爆破過程往往伴隨著較高的壓力與溫度，快速的能量釋放會導致巖體產生嚴重的破壞，物質大變形表現為數值模擬中的孔壁單元的變形，常常使網格糾纏從而影響單元的精度，甚至會引起局部誤差。為了預防因單元畸變產生的計算誤差，巖石采用Langrange 算法，空氣與炸藥使用ALE 算法，巖石和空氣、炸藥之間采用流固耦合算法[13]。

該文中巖石材料采用H-J-C 模型來模擬巖石在爆炸沖擊荷載下的動力學行為。該模型是基于應變率效應提出的一種巖石動態損傷本構模型，能較好地反映爆破過程中在大應變、高應變率及高壓力作用下炮孔附近巖石的大變形規律及損傷特征[14]，主要參數見表1[15]。為了更準確地觀察地應力條件對爆炸裂紋的影響，添加*MAT_ADD_EROSION 關鍵字，通過刪除失效巖石單元來模擬爆炸裂紋，確定巖石單元的破壞。

表1 HJC 本構模型參數

炸藥材料采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 定義，選用*EOS_JWL 狀態方程模擬炸藥爆轟產物壓力-密度-比能關系。主要模型參數見表2。對于空氣材料，選擇*MAT_NULL 并結合*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL 狀態方程定義進行數值模擬，空氣密度取1.200 kg/m3。

表2 炸藥材料及狀態方程參數

1.2 數值模型建立

因深孔爆破藥卷長度遠大于藥卷直徑，將三維模型簡化為一個二維平面應變問題。巖石爆破模型尺寸為400 cm×400 cm×1 cm，炮孔直徑為8 cm，處于模型的幾何中心，在厚度即z軸方向進行位移約束，模型如圖1。在x、y軸方向施加初應力來模擬初始地應力場，分6 種方案進行研究，以此來對比分析地應力的大小對爆破效果的影響。方案詳情見表3。

圖1 爆破數值模型

表3 數值模擬圍壓條件

2 模擬結果與數據分析

2.1 雙向等值地應力場爆破模擬結果

在雙向等值地應力條件下，對炮孔周圍爆破裂紋擴展規律進行了模擬，截取方案一、方案二、方案三在800 μs 時刻的爆破裂紋形態如圖2。

圖2 雙向等值地應力條件下爆炸裂紋

當σx=σy=0 時，巖石損傷程度最大，裂紋的延伸范圍最廣，并且巖石的損傷范圍隨著地應力的不斷增加而逐漸減少，在σx=σy=20 MPa 時損傷范圍最小，此時地應力為三個方案中最大的，證明地應力對巖石損傷具有抑制作用。當巖石處于地應力條件時，能夠增加巖石的抗拉強度與抗壓強度，增強巖石的抗損傷能力。由于破碎區形成時會消耗較多的爆破能量，且地應力的增加促進爆炸能量的衰減，所以巖石的損傷范圍會隨之減少。破碎區形成的持續時間較短，三種方案均少于100 μs。此過程爆炸沖擊波的壓力載荷遠超巖體的抗壓強度，巖石發生嚴重的壓縮破壞從而被破壞粉碎，形成破碎區。從圖2 可以看出，三種方案的裂紋破碎區均近似為圓形，且破碎區半徑基本無差別。這是由于雙向等值地應力條件下x、y軸方向上所受地應力大小相同，對巖石損傷的抑制作用也基本相同，所以三種方案爆破形成的巖石破碎區均呈圓形。破碎區形成之后，其四周逐漸出現徑向裂隙并沿各個方向不斷延伸。綜合3 種方案模擬結果，裂紋擴展方向呈放射狀分布，生成幾條較長的徑向主裂縫和許多分支微裂縫。由于破碎區形成且壓應力波通過后，在巖石中積蓄的彈性變形能被釋放出來，生成與徑向壓應力作用相反的向心拉應力，當拉應力大于巖體抗拉強度時產生環向裂隙。

三種地應力條件下單元A 的切向應力動態變化過程如圖3 所示。圖中切向應力拉為正，壓為負。由圖3 可知，在爆炸沖擊波通過巖石單元前，單元初始切向應力保持不變，爆炸沖擊波通過巖石單元后，三種方案中測點的切向應力時程曲線的形態大致相同，爆后大致恢復到之前的地應力水平。由此可見，隨著地應力的增加，切向拉應力峰值逐漸減小，作用時間隨之縮短。即地應力可以削弱爆炸荷載產生的切向拉應力，從而達到抑制爆破裂紋擴展的效果。

圖3 雙向等值地應力條件單元A 切向應力時程曲線

2.2 雙向不等值地應力場爆破模擬結果

在實際工程中，一般炮孔所受的x、y軸兩方向上的主應力是不相等的，因此需要進行雙向不等值初始地應力對巖石爆破效果影響的研究。截取方案四、方案五、方案六在800 μs 時刻的爆破裂紋形態如圖4。

圖4 雙向不等值地應力條件下爆炸裂紋

整體來看，各方向地應力不等時，爆破產生的裂紋形狀、范圍都會隨之改變，破碎區由等值時的近似圓形轉化為近似“橢圓形”。其中，方案四中y方向上巖石損傷區長度大于x方向，方案五中x方向上巖石損傷區長度大于y方向，方案六中x方向上巖石損傷區長度大于y方向上的長度，且方案六相較于方案四、五損傷差異較大。

對比方案四、五的模擬結果可得，地應力由雙向等值變為不等值時，四周徑向裂紋擴展方向轉變為更集中向某一方向擴展，由于方案四σx＜σy且裂紋集中向y軸發展，方案五σx＞σy且裂紋集中向x軸發展，得出裂紋會朝向地應力較大的方向延伸，最大壓應力方向即為破巖的主導方向。對比方案五、六的模擬結果可得，隨著側壓系數的增大，裂紋擴展長度明顯減小，兩方向損傷差異更大，裂紋增長速度也明顯減慢。綜合對比六種方案的模擬結果發現：各方案破碎區形成的時間與破碎區半徑基本一致，證明破碎區的形成過程與是否存在地應力無關。這是由于破碎區是在炸藥爆炸后產生的爆炸沖擊波壓力載荷遠超過巖石的抗壓強度，從而巖石被破壞粉碎。在這個過程中，地應力與爆炸瞬間產生的沖擊波壓力相比是非常小的，因此地應力對破碎區的形成幾乎沒有影響。裂紋長度、形態受地應力的影響較大，地應力可以抑制裂紋延伸，主要是由于徑向裂紋擴展主要受切向拉應力分量控制，地應力可以弱化該方向上的拉應力分量，因此抑制了裂紋的延伸。由以上分析可知：當各方向地應力不同時，巖石損傷優先向地應力較大的方向延伸。

三種地應力條件下單元A 和單元B 的切向應力動態變化過程如圖5 所示，圖中切向應力拉為正，壓為負。由圖5 可知，單元A 的切向拉應力峰值隨著水平方向地應力的增加而增大，但變化總體來說不明顯；對于單元B 來說，切向應力峰值隨著側壓系數的增加而減少，當σx/σy=3.0 時切向拉應力峰值接近0 MPa，即隨著側壓系數的增大，該方向上可能不產生切向拉應力。從整體來說，σx/σy=0.5 時單元A的切向拉應力峰值小于單元B的切向應力峰值，而σx/σy=2.0 與σx/σy=3.0 時單元A 的切向應力峰值較大?？梢钥闯?，在深孔爆破過程中，由于地應力導向性，處于地應力較大方向上單元的切向應力峰值大于地應力較小方向上單元的切向拉應力峰值，因此裂紋擴展主要沿地應力較大的方向進行。

圖5 雙向不等值地應力條件單元A、B 切向應力時程曲線

3 結論

采用大型有限元軟件ANSYS/LS-DYNA 模擬不同地應力條件下巖石爆破問題，探究了不同地應力水平對炸藥爆炸效果的影響，得出以下結論：

1）地應力可以遏制巖體爆破形成的損傷，無論處于雙向等值還是雙向不等值條件下，損傷程度均隨地應力的增加而減??；地應力通過削弱切向拉應力分量對爆破裂紋的方向產生影響，抑制裂紋的擴展，進而影響其最終形態和爆破效果。

2）地應力無法改變爆炸沖擊波及應力波的傳播速度和規律，也無法改變爆炸應力波在傳播過程中的衰減規律。

3）在雙向不等值地應力條件下，由于地應力導向性使得裂紋擴展主要朝向地應力較大的方向，使得爆破破碎區呈橢圓狀。同時隨側壓系數的增加，裂隙增長速度逐漸放緩，損傷差異越大。

4）通過數值模擬的方法對比不同地應力對深孔爆破效果能夠得出：地應力對深孔爆破的結果具有顯著影響，在工程實踐及爆破參數設計中，一定要引起足夠的重視。