不同影響因素下巷道變形特征模擬研究

張志偉

（山西霍爾辛赫煤業有限責任公司，山西 長治 046000）

巷道是礦山地下生產中重要的運輸通道，選取合適的巷道斷面形狀，不僅對礦山的經濟效益有著重要的影響，還直接決定了礦山的生產安全。由于地下巷道錯綜復雜，且開拓方式各有不同，巷道的設計對礦山的安全而言尤為重要[1-4]。在巖層中，巷道掘進對圍巖應力的重新分布有著重要的影響，而巷道斷面形狀是影響圍巖應力的重要因素之一[5]。

為研究不同斷面下巷道圍巖的力學效應，眾多學者采用多種不同的方法對各種斷面的圍巖應力、變形開展了大量的研究[6-7]。李桂臣等[8]采用FLAC3D數值模擬軟件研究了幾種典型斷面在巖體中開挖后巷道圍巖的塑性區分布、圍巖主應力差分布和圍巖變形特征，分析了不同側壓系數λ 對不同斷面的影響，在此基礎上提出了巷道支護“等效開挖”和“無效加固區”的概念；馮偉[9]選取了包含圓弧拱形、三心拱形、反拱形在內的6 種常用巷道斷面形狀進行數值模擬分析，研究不同巷道斷面形狀開挖后位移分布的規律；孟慶彬等[5]采用FLAC3D軟件，數值模擬了6 種巷道斷面形狀的圍巖應力分布和位移分布等，通過對比分析得到了深部巷道斷面形狀的最優解；焦世雄等[10]采用數值模擬手段分析不同斷面尺寸巷道對圍巖塑性區、應力場和圍巖變形量的影響；李坤[11]通過數值模擬與理論分析，討論了巷道斷面大小尺寸對巷道圍巖穩定性規律的影響；王清亮[12]為了確定不同應力場內巷道變形特征，基于工程實際，建立了同等斷面面積情況下以構造應力為第一主應力和以垂直應力為第一主應力的兩種模型，并分別取不同寬高比的四種情況下巷道剪切塑性變形和剪切破壞區域進行分析；宋天奇等[13]采用理論分析和數值模擬的方法，分析了短壁充填巷道協同控頂原理，得到了不同寬高比條件下圍巖穩定性的變化規律；陳彬[14]通過數值模擬得到了不同巷道寬高比下的塑性區范圍、頂板下沉量和兩幫移進量，從而分析了巷道的寬高比對圍巖變形破壞的影響。

盡管對于圍巖在不同巷道斷面下的變形破壞研究取得了一系列成果，但不同因素對巷道穩定性的影響大小仍需要進一步研究討論。本研究基于模糊綜合聚類巷道斷面分類方法[15]，將巷道斷面分為超小、小、中等、大和超大共5 類。該試驗采用此分類方法，選取常見的小、中等、大斷面作為研究目標，與不同形狀、不同寬高比巷道組成正交試驗，研究斷面形狀、斷面大小、斷面寬高比對巷道圍巖變形破壞的影響。

1 工程地質條件

王晁煤礦位于滕州市城區的西偏南方向約20 km，行政區劃隸屬滕州市級索鎮。滕縣煤田西接昭陽湖，東靠104 國道和京滬鐵路，西臨京杭運河，南北分別鄰近隴海鐵路、兗新鐵路，水上與陸地交通運輸方便。王晁井田內地形平坦，地勢低洼，為第四系洪積、湖積平原。地面標高+34.00～+39.00 m，地形變化的總趨勢是東北部較高而西南部則較低，最大高差約6 m，坡度3‰。16#煤平均厚度為3 m，埋深450 m左右，頂板上方主要為石灰巖、砂質泥巖、細粒砂巖和砂質泥巖，直接底板以泥巖為主，其次為砂質泥巖、黏土巖石灰巖。16 煤層屬結構較復雜的穩定煤層。圖1 為該礦2213 采煤工作面區域的煤層地質柱狀圖。

圖1 地質柱狀圖

2 模型建立及模擬方案

2.1 模型建立

根據王晁煤礦16#煤層具體地質條件（圖1），用FLAC3D軟件建立三維數值模型，見圖2。模型尺寸為長×寬×高=60 m×40 m×80 m，共劃分925 950 個網格以及956 242 個節點。根據礦方提供的地質資料和實驗室對巖體的物理力學性質測試結果，并參照鄰近礦區同位巖層的物理力學參數，確定采區各巖層物理力學性質，見表1。

圖2 模型及網格劃分示意圖（m）

為研究巷道斷面形狀、尺寸以及寬高比對塑性區、圍巖應力及圍巖變形分布特征規律的影響，建立了9 個不同形狀、大小以及寬高比的巷道模型。

巷道周邊單元格尺寸為0.5 m。根據現場地質條件，模型上邊界施加12 MPa 的上覆巖層自重應力；模型的X 方向約束左右邊界位移，Y 方向約束前后邊界位移，Z 方向約束下部邊界位移；采用莫爾-庫侖（mohr-Coulo mb）屈服準則判斷巷道各因素對巖體的破壞、變形規律的影響。

2.2 正交試驗模擬方案設計

正交試驗法是研究多因素多水平的一種設計方法，能夠通過挑選部分有代表性的水平組合進行試驗并對結果進行分析找出最優的水平組合。

基于正交試驗設計，以巷道斷面形狀、尺寸、寬高比這3 個參數作為因素，每個因素選取3 個水平，進行正交試驗，模擬不同參數組合下的巷道圍巖變形與破壞。因素、水平變化情況見表2。本次試驗選用L9（33）正交表，具體試驗方案見表3。根據表3 建立9 個FLAC3D數值計算模型，每個模型的參數按照表3 中所對應的試驗號來確定，其他條件完全相同。選取塑性區發育高度、最大垂直應力和最大垂直應變作為對比評價指標，試驗結果見表3。

表2 正交數值模擬試驗因素、水平表

表3 正交試驗法模擬方案及模擬結果

3 模擬結果分析

3.1 各因素對巷道破壞影響分析

根據試驗設計進行模擬，分別得到了不同斷面下巷道塑性區發育高度、垂直應力以及垂直變形量。部分模擬結果中巷道塑性區分布云圖、應力分布云圖和變形分布云圖分別如圖3所示，模擬結果見表3。

圖3 巷道塑性區、應力和變形分布云圖

根據圖3 和表3 可以看出，橢圓形巷道塑性區發育高度以及垂直位移的平均值相對較小，最為穩固，直墻半圓拱巷道次之，矩形巷道最不穩固，塑性區發育高度和垂直位移的平均值較大，變形破壞最為嚴重；隨著斷面尺寸的增大，塑性區發育高度逐漸增加，大斷面巷道的塑性區發育高度明顯高于小斷面和中等斷面；巷道斷面寬高比對巷道變形破壞的影響不顯著，不同寬高比對塑性區發育高度、垂直位移、垂直應力的影響點線圖變化較為平緩，試驗中隨著寬高比增大，巷道變形破壞程度逐漸減小。

硐室頂底板為低應力區，應力集中區分布在兩幫，橢圓形斷面巷道所受最大垂直應力平均值明顯小于矩形巷道和直墻半圓拱形巷道；隨著斷面尺寸的增加，最大主應力也在不斷增大，應力集中區逐漸向深部轉移；隨著寬高比的增加，最大垂直應力逐漸減小。

各斷面最大頂板下沉量均大于最大底鼓量。其中寬高比為1:1 的小斷面橢圓形巷道位移變化最小。矩形斷面最大位移平均值較高，直墻半圓拱形巷道次之，圓形巷道的最大位移平均值遠小于矩形巷道和直墻半圓拱形巷道。隨巷道斷面尺寸的增長，最大位移顯著增加，小斷面最大位移平均值19 mm，中等斷面最大位移平均值41 mm，增長了115.78%，大斷面最大位移平均值53 mm，增長了29.27%。隨著寬高比增加，最大位移平均值平緩下降。

3.2 試驗結果極差分析

極差分析法是通過極差分析和畫趨勢圖來進行綜合比較并得出試驗結論，是正交試驗設計中常用方法之一。由表3 試驗結果得出各個因素不同水平的均值和極差，塑性區發育高度、最大垂直應力和垂直變形量極差分析見表4。

表4 正交試驗極差分析表

從表4 中可以看出，影響巷道塑性區發育高度的3個因素計算得到的極差分別為4.50、10.16、1.67，其參數敏感性由大到小依次為巷道斷面大小、巷道形狀、寬高比。由于斷面大小和斷面形狀對應指標的極差較大，可判定斷面大小和斷面形狀是影響巷道塑性區發育的主要因素，而寬高比對應指標的極差較小，可認為寬高比是影響巷道塑性區發育的次要因素。

影響巷道最大垂直應力的3 個因素計算得到的極差分別為1.52、1.49、1.66，其參數敏感性由大到小依次為寬高比、斷面形狀、斷面大小。由于寬高比和斷面形狀對應指標的極差較大，可認為寬高比和斷面形狀是影響巷道最大垂直應力的主要因素，而斷面大小對應指標的極差較小，可認為斷面大小是影響巷道最大垂直應力的次要因素。

影響巷道垂直變形量的3 個因素計算得到的極差分別為0.009、0.034、0.006，其參數敏感性由大到小依次為巷道斷面大小、巷道形狀、寬高比。由于斷面大小和斷面形狀對應指標的極差較大，可判定斷面大小和斷面形狀是影響巷道垂直變形量的主要因素，而寬高比對應指標的極差較小，可認為寬高比是影響巷道垂直變形量的次要因素。

為了更加直觀地觀察各因素對巷道變形破壞的影響，將表4 中的平均結果與水平數擬合，得到了如圖4 所示的各因素在不同水平組合下的平均結果趨勢圖。從圖中可以看出，巷道斷面大小、斷面形狀和寬高比對巷道變形破壞均有不同程度的影響，且影響大小不盡相同。由圖4 中（a）和（c）可知：巷道斷面大小是影響巷道變形破壞最為顯著的因素，由小斷面變為大斷面，塑性區發育高度由5.17 m 增加到15.33 m，增加了196.5%；垂直變形量由19 mm 增加至53 mm，增加了178.9%。斷面形狀對巷道變形破壞也存在一定影響，橢圓形斷面塑性區平均最大發育高度為9.00 m，矩形斷面巷道塑性區平均最大發育高度為13.50 m，較橢圓形斷面巷道增長50%；橢圓形斷面巷道平均最大位移量為32 mm，矩形斷面巷道平均最大位移量為41 mm，較矩形斷面巷道增加28.1%。斷面寬高比變化趨勢最為平緩，斷面寬高比為1:0.8 和1:1 的巷道塑性區發育高度一致均為12.17 m，斷面寬高比為1:1.2 的巷道塑性區為10.5 m，僅減小了13.7%；當寬高比由1:0.8 變為1:1.2 時垂直變形量由41 mm 減小至35 mm，減小了14.6%。由圖4 中（b）可知各因素最大垂直應力極差相差較小，三條折線斜率相近，其中寬高比對最大垂直應力的影響相對顯著。巷道斷面寬高比由1:0.8 變為1:1.2 時，最大垂直應力由24.36 MPa 減小至22.70 MPa，減小了6.81%。

圖4 各因素在不同水平組合下的平均結果趨勢圖

綜合極差分析來看，巷道斷面大小所對應的指標的極差較大。因此，可以認為巷道斷面大小是影響巷道變形破裂的主要因素，巷道形狀和寬高比是影響巷道變形破裂的次要因素。

4 結論

研究通過有限差分軟件FLAC3D建立三維數值模型，通過正交試驗分別進行了不同斷面形狀、大小、寬高比巷道的開挖模擬，分析了巷道圍巖的變形破壞特征及塑性區、位移和應力變化規律，得到如下主要結論：

1）巷道斷面的形狀、大小、寬高比對巷道變形破壞有著不同程度的影響，各參數影響巷道變形破壞的次序為巷道斷面大?。緮嗝嫘螤睿緮嗝鎸捀弑?。

2）巷道斷面大小是影響巷道變形破壞的最主要因素，斷面大小與巷道的變形和破壞呈正相關，即斷面面積越大，巷道變形破壞越嚴重。

3）在矩形、橢圓形、直墻半圓拱三種斷面形狀的巷道中，橢圓形斷面巷道最為穩固，塑性區發育高度和最大垂直位移量顯著小于直墻半圓拱斷面巷道與矩形斷面巷道。

4）斷面寬高比對巷道變形破壞影響較小，但對最大垂直應力的產生影響較大。