電動汽車雙層優化模型的充放電調度策略

馬永翔，王希鑫，閆群民，孔志戰，淡文國

（1.陜西理工大學電氣工程學院，陜西 漢中 723001；2.陜西省電力有限公司，西安 710048；3.烏蘭察布電業局，內蒙古 烏蘭察布 012000）

0 引言

電動汽車（electric vehicle）因其清潔、高效以及儲能優良的特性而逐漸普及，可以有效解決當前能源短缺、環境污染的問題［1－3］。截至2023年底，全國新能源汽車保有量達2 041萬輛，占汽車總量的6.07%。其中，純電動汽車保有量1 552萬輛，占新能源汽車保有量的76.04%；預計到2026年新能源汽車市占率將超過50%，占據汽車市場主導地位。然而，大量的EV無序充電會給電網帶來眾多棘手問題，極大地影響了電網的安全性和可靠性［4－7］。因此，合理、高效的EV充放電調度策略，是當前車網雙向互動V2G（vehicle-togrid）技術要解決的核心問題。

當前，國內外EV充放電優化調度策略主要如下：文獻［8－10］中都是通過傳統分時電價（timeof-use tariff，TOUT）策略去引導用戶在負荷低谷時期充電，在削峰填谷的同時也為用戶帶來利益。然而數量龐大的EV在低價時段集中充電，易形成新的負荷高峰。文獻［11－13］都是以降低用戶成本為目標去考慮EV的優化調度，雖然用戶的成本降低且參與度提高，但是對于電網側日負荷的削峰填谷效果不佳，仍存在負荷高峰現象。文獻［14－15］運用多目標函數從電網側和用戶側兩側的角度對EV進行控制策略，既考慮到用戶的成本，又對電網側的峰谷差有明顯改善，但是由于在多目標函數加權到總目標函數的過程中，權重系數很難取到最佳值，導致兩側的優化很難都達到預期效果；文獻［16－18］對兩側分別進行優化調度，欲使其在日負荷峰谷差降低的同時減少用戶成本，提高用戶的參與度，但上述文獻僅使用MATLAB平臺YALMIP工具箱中的求解器進行求解，在面對數量龐大的EV時，求解精度明顯欠佳。

上述文獻所采用的EV優化調度策略，雖然考慮了電網和用戶兩側的需求，但存在著出現新的負荷高峰、削峰填谷效果不佳、用戶參與度不高和算法求解精度欠佳等問題。針對上述問題，提出一種基于電網和用戶兩側需求的V2G雙層優化調度策略。首先，第1層模型以電網日負荷方差最小為目標函數；第2層優化模型建立以車主充電成本最小以及保證用戶出行需求的多目標函數，然后利用改進的粒子群-模擬退火算法依次對雙層優化模型進行循環迭代求解，并將第2層優化后的結果反饋給第1層，以此循環優化，輸出最終優化調度安排，實現EV的優化調度。最后，通過對當前各優化調度策略的仿真算例分析，對比驗證所提策略的優越性。

1 電動汽車優化調度控制架構

本文采用的分層式調度控制包含3層結構：配電網調度層、充電站運營層（控制層）和用戶層，如圖1所示。

圖1 電動汽車優化調度控制架構

3層之間通過完善的通信網絡擁有實時的信息交互。配電網調度層擁有控制各充電站任意時段的充放電負荷的調度程序和檢驗電壓、電流等約束是否越界的潮流計算程序［19］。充電站運營層（控制層），一方面為入站的EV提供充放電方案，另一方面將待充放電的車輛信息傳輸給調度中心并接受優化調度。智能充電裝置作為終端設備，可以對EV充電、放電、空閑3種狀態進行充放電控制［20］。經過信息的交互和調度中心的優化調度方案，由充電站運營層（控制層）將最終的調度計劃發送給各智能充電裝置，并開始充放電。

2 電動汽車充放電雙層優化調度模型

2.1 電動汽車充電負荷的時間分布預測

EV是否需要充電主要由其行駛里程決定。一般電動私家車用戶結束一天的行程回家后就連接充電裝置，這個時間對應EV的結束行程時間；車主次日出門時間即離開充電裝置的時間對應EV開始行程時間。根據EV的行為特性研究，通過擬合可以得到EV的日行駛里程、起始和結束充電時間的概率密度函數［21］。

EV日行駛里程為對數正態分布，其概率密度函數如式（1）所示。

式中：σ、μ分別是標準差和期望值。μ＝3.7，σ＝0.92。

EV的起始、結束充電時間的函數如式（2）和式（3）所示。

其中，σ、μ分別是標準差和期望值；t表示起始的充電時刻。μs＝17.5；σs＝3.5；μe＝9.24。

結合EV用戶的出行特性，可以計算調度EVi充電所需時長Ti，c，如式（4）所示。

式中：Sc，i、S0，i分別是車主EVi期望SOC（state of charge）和起始SOC；Ci表示EVi的電池容量；Pi，c、Ec分別表示EVi的充電功率和充電效率。

基于蒙特卡洛法可以得到各EV的充電具體時間段，從而得到該地區配電網各時段的總負荷，預測流程如下：

1）基礎參數設置，在該地區配電網中保有1 500輛EV，其電池容量為35 kW·h，平均每百公里耗電為20 kW·h；充電功率為7 kW，效率為90%；以重慶市居民分時電價作為EV充電的峰谷電價標準，無序充電的固定電價為上述峰平谷電價的平均值0.513元／（kW·h），如表1所示。

表1 重慶市電動汽車充放電的分時電價

2）依據EV的概率密度函數，用蒙特卡洛法隨機抽樣，計算EV到家的初始SOC及每個EV充電的開始、結束的時間，并以此計算單輛EV的充電負荷。

3）用蒙特卡洛法對EV進行隨機抽樣，將各時段內的EV充電功率疊加，當抽樣的次數與EV數量相等時，抽樣結束，即可得到EV在t時刻總充電負荷。

4）將每個小時平均離散化為4段，每個時段為15 min，一天共分為96個時間段。將取得的數據按照t＝1，2，3，…，96的時間間隔排序，繪制電網總日負荷曲線如圖2所示。

圖2 電動汽車各種充電情況下的電網總負荷曲線

仿真結果表明：隨著大量的EV接入配電網，無序充電負荷將對配電網的安全運行帶來巨大沖擊，負荷曲線在18∶00—21∶00之間產生負荷高峰；在凌晨24∶00—4∶00時電網負荷進入低谷期，并且隨著EV數目的增加，電網總負荷峰谷差不斷加大。根據分時電價引導的負荷曲線雖在晚間18∶00—21∶00有一定的削峰效果，但是效果欠佳，且在10∶15—次日3∶00時段產生了新的負荷高峰。針對上述的問題，在充分考慮電網和用戶兩側需求的情況下，提出一種基于雙層優化模型的充放電調度策略，以此來降低分時電價所產生的新的負荷高峰和峰谷差。

2.2 第1層電動汽車優化模型

通過EVi在各時間段內的充放電功率為控制變量，V2G優化調度策略在電網側主要以削峰填谷為目標，建立日負荷方差最小的目標函數如式（5）和式（6）所示。

式中：PLt、Pav分別表示t時段的負荷功率以及平均負荷功率，kW。n為EV數量；Pit的正、負值表示EVi在t時段的放電和充電的功率。

2.3 第2層電動汽車優化模型

電池循環充放電導致電池退化所產生的額外成本應當考慮。文獻［22］中EV電池退化成本如式（7）所示，電池循環次數與使用壽命的關系曲線如圖3所示。

圖3 納米磷酸鐵鋰電池循環次數-壽命曲線

式中：Ci，t、χk，t分別表示EVi在t時段的電池退化成本，元和循環充放電電量，kW·h；Bi、CB分別表示電池壽命與循環次數兩者的線性關系系數，即圖3中擬合曲線斜率和電池更換成本，元；Si，t、Si，t－1分別表示EVi在t時段和t－1時段的SOC。

在第1層優化充放電方案的基礎上進行第2層優化，根據分時電價，V2G會給用戶帶來差價收益，以車主充放電成本最小為目標，構造車主充放電成本最低的目標函數如式（8）所示。

式中：S1i、S2i分別表示充、放電參數，充電時S1i＝1，S2i＝0；放電時S1i＝0，S2i＝1；未充、放電時S1i＝0，S2i＝0；pct、pdt分別表示t時段的充、放電電價，元／（kW·h）；Δt為單位控制時間段長度；Ec和Ed表示車載電池的充電、放電效率，此處取0.9；Ci，t為EV放電行為而導致電池損耗的成本，元。

基于用戶的出行需求，以EV充放電完成后的SOC最多為目標函數，如式（9）所示。

式中：S0，i為第i輛車的初始SOC，Ci為第i輛車的電池容量。

將目標函數f21、f22進行線性加權處理［23－24］得：

式中：f2為車輛EVi的多目標函數；λ1、λ2為函數f11、f22的加權系數。、為函數f11、f22的最大值；。

2.4 雙層優化模型的約束條件

V2G基于雙層模型的調度策略主要有如下條件約束：

1）可用時間約束

EV絕大多數時間都處于閑停狀態，但EV一天96個時間段不可能都處于并網狀態，所以EV的可接受調度時間約束范圍為：

式中：tV2G，i為車輛EVi參與有序充放電的可用于調度的時間。

2）EV荷電狀態值約束如式（12）所示。

式中：Smax、Smin分別表示正常荷電狀態的上、下限，Smax＝1，Smin＝0.3。

3）充放電功率約束

EV交換功率并非任意連續可調且需要在合理的功率范圍內進行充放電［25］，由此充放電功率的范圍為：

式中：Pcmax、Pdmax分別為EV最大充電、放電功率。

4）分時電價上下限約束

考慮到運營商、車主對于充電成本的承受能力，設定充放電分時電價的上下限如式（14）所示。

式中：Ptmin、Ptmax為第t時段充電電價的上、下限值，元／（kW·h）。

5）變壓器容量約束

一天當中的任意時段，都要保證變壓器能夠合理正常運行［26］。

式中：Pload，t、ST分別表示該時段的基礎負荷以及變壓器容量限值。

2.5 雙層模型的優化流程

1）優化調度前控制中心需對EV能否參與調度進行信息采集和篩選。將可參與調度的EV的信息交給決策中心進行優化調度。與此同時，采集電網負荷及電價等信息。

2）通過控制一天內EV不同時間段充放電功率，考慮變壓器以及EV充放電功率等多方面約束對第1層模型進行優化計算，得到僅考慮電網側需求的日負荷曲線。

3）以第一階段優化結果作為約束，進行基于用戶側需求的第2層優化策略。以車主充放電成本最小為優化目標，并考慮該層模型多方面的約束條件進行優化計算，得到第2層模型的優化結果。

4）將第2層模型得到的各時間段EV的充放電功率優化結果Pi，t反饋給上層進行下一輪循環，通過上下層模型反復迭代至結果滿足終止條件，此時跳出循環，得到基于雙層模型的電動汽車優化調度的最優解。

5）將最終的優化結果反饋至智能充電裝置中，并由智能充電裝置和其下配合的EV執行策略優化后的調度安排。

3 算法介紹及其求解流程

3.1 改進的粒子群-模擬退火算法

考慮到本文所建EV雙層優化模型的特點以及PSO、SA算法的優劣勢，對標準的PSO算法進行改進，引入較小的慣性權重，以此來加快粒子的局部尋優過程，然后運用SA算法對當前PSO所得的最優解進行擾動、尋優，試圖跳出局部最優，搜索更優的解。應用改進的PSO-SA混合算法對雙層模型進行求解，解決PSO算法易陷入局部最優解的問題以及SA算法收斂速度慢的問題，同時發揮2種算法的優勢。

改進的PSO-SA算法流程如圖4所示。

圖4 改進的PSO-SA算法流程框圖

具體求解流程如下：

1）初始化粒子的位置和速度即EV在不同時間段的充放電功率。

2）引入較小的慣性權重計算當前粒子的適應值得到當前的峰谷差和車主充放電成本。

3）并根據每次迭代結果更新局部、全局最優值，pbest、gbest。

4）達到迭代次數或滿足終止條件則跳出循環得到由改進PSO算法求得的最優解。

5）由此最優解作為SA算法的初解進行擾動，并根據Metropolis準則接受新解，以此來試圖尋求更優解。達到迭代次數或滿足終止條件則跳出循環得到最終的最優解和結果。

3.2 算法對比

為了驗證本文所改進算法的可行性，分別用PSO、SA、PSO-SA這3種算法對上述模型進行求解，結果如圖5所示。

圖5 各算法收斂結果曲線

由圖5可知，PSO算法雖迭代436次就達到最優，收斂速度最快，但明顯陷入局部最優。SA算法所得解雖明顯比PSO最優解更佳，但是收斂速度卻大大變慢，在840次才達到最優。而PSO-SA算法對比PSO算法雖迭代次數增加到612次，但是最優解卻達到最佳；對比SA算法，其收斂速度和最優解都明顯更佳。綜上所述，本文所用PSOSA具有高效性和更好的尋優精度，優化效果更佳。

4 仿真算例對比分析

4.1 仿真算例參數設置

根據當前國內EV的實際情況以及眾多影響因素，本文以重慶某地區參數為例在Matlab平臺進行仿真驗證：

1）智能充電裝置可以對EV充放電狀態進行控制并由4臺功率因數為0.85、容量為1 600 kV·A的變壓器供電，其效率為95%。

2）在該地區配電網中保有1 500輛EV，其電池容量設置為35 kW·h，平均百公里耗電20 kW·h；充、放電功率為7 kW，效率為90%。

3）EV每天充電1次，且結束充放電時電池電能滿足用戶基本需求，電池的更換成本為CB＝40 000元。

4）峰平谷電價信息以重慶市EV充放電的分時電價為參考，具體見表1所示。

4.2 仿真算例結果

運用蒙特卡洛法仿真1 500輛EV在96個時間段內的充放電情況，并以電網和用戶兩側的目標函數建立多目標模型以及本文所研究的雙層模型進行V2G優化調度。然后利用改進的PSO-SA算法對2種策略分別進行優化求解，所得仿真結果如圖6和圖7所示。由圖6可知，多目標的優化調度策略在18∶00—21∶00負荷高峰期間有削峰作用。但在多目標函數加權到總目標函數的過程中，權重系數很難取到最佳值，導致兩側的優化很難都達到預期效果，使得削峰填谷作用效果欠佳。因此，需要用雙層模型調度策略進行改善。

圖6 多目標優化調度的負荷曲線

圖7 雙層模型優化調度的負荷曲線

基于以上分時電價和多目標優化調度策略存在的問題，例如易出現新的負荷高峰以及日負荷曲線削峰填谷效果欠佳。本文在考慮各種約束條件的情況下，采用雙層模型對EV有序充放電進行優化調度，輸出最終結果如圖7所示。由圖7可知，雙層模型優化調度策略大大降低了新的負荷高峰和負荷峰谷差。

4.3 數據對比分析

經上述的仿真計算，通過無序充電、分時電價充電、多目標模型優化調度及本文的雙層模型優化調度策略4種結果，得到具體的日負荷峰谷值對比和車主充電成本對比，如表2和表3所示。分別對日負荷曲線峰谷差、日負荷曲線均方差以及車主的充放電成本進行對比。

表2 日負荷峰谷值

表3 車主充電成本

由表2可知，多目標模型優化策略相較于分時電價充電策略的峰谷差僅下降28.11%；雙層優化策略相較于分時電價策略峰谷差下降48.24%，且在新的負荷高峰處下降24.39%；雙層模型調度策略相較于多目標模型調度策略的峰谷差仍下降28%。通過上述峰谷差對比分析可知，雙層模型優化調度策略有更好的削峰填谷效果，且大大降低了新的負荷高峰。在日負荷均方差方面，多目標模型優化策略對比分時電價充電策略下降了39.7%；雙層優化策略對比分時電價策略下降了51.6%，相較于多目標模型下降了19.75%。由此可知雙層模型優化調度策略相較于其他2種優化策略，日負荷方差明顯降低，電網的穩定性大大提升。

在車主充放電成本方面，由表3可知，采用多目標模型和雙層模型優化調度策略的車主，充放電成本與無序充電成本相比，分別下降17.02%和24.63%，雙層模型相較多目標模型優化調度EV充電成本仍有減少，為9.18%。采用本文中所提出的雙層模型優化策略，相較于無序充電和多目標模型優化調度策略車主，成本降低明顯，提高了車主對V2G優化調度的參與意愿。

5 結論

1）本文中所采用的雙層優化模型調度策略相比于分時電價及多目標優化策略，在V2G模式下對EV進行合理充放電調度，大幅度減小分時電價所產生的新的高峰并且解決了多目標優化策略削峰填谷效果不佳等問題，提高了EV入網后配電網運行的穩定性。

2）所提策略在考慮電網側的需求以及用戶電池損耗的同時，使參與V2G調度的車主的支付成本相比于無序充電時有明顯下降，提高了車主參與調度的積極性，保證了配電網運行的經濟性。

3）本文中所提改進的粒子群-模擬退火算法具有PSO的高效性和SA的精準性，大大提升算法的優化效果，在V2G優化調度策略中優勢明顯。