金屬封裝微系統內部高壓擊穿和爬電問題的點云分析方法*

王 輅，柏晗，曾燕萍，丁濤杰

（中國電子科技集團公司第五十八研究所，江蘇 無錫 214000）

0 引言

微系統技術將多個半導體芯片整合到一個封裝中，并通過各種封裝技術將它們電氣互連，以創建接近片上系統的系統，但具有更好的良率、更高的靈活性和更快的上市時間[1]。將高壓隔離芯片、控制器、配置電路等模塊集成為微系統形態能夠明顯縮小產品尺寸、提升場景適應性。然而，在有限空間下，產品封裝后將引入鍵合線、管殼、蓋板、焊柱等其他金屬結構，是否會因此產生新的擊穿行為行業內尚無方法能夠分析確定，卻是這類微系統器件在設計時必須予以考慮的可靠性因素。

分析多款產品的物理構成后發現，隔離微系統內部的擊穿問題可歸納為兩類：基板表面隔離前后兩網絡的最小間隔小于隔離強度從而發生的表面爬電現象，以及空間中隔離前后兩網絡因封裝金屬結構導致的空間擊穿現象。本文基于空間幾何思想對上述物理現象進行轉化：將空間擊穿問題等效為求解空間中兩點間的直線距離，即歐氏距離；將表面爬電問題等效為求解空間中兩點在表面上的最短連接距離，即測地距離。通過分析兩種路徑的位置及長度，判斷產品封裝后的電學可靠性。

使用點云模型描述物理結構是將現實物理世界轉化為可計算結構的重要手段[2-3]，三維點云數據可利用算法擬合或建模軟件生成，具有精度高、細節完整、建模速度快等優勢。數據中帶有空間坐標，有利于描述空間幾何關系，廣泛應用于測繪、自動駕駛、規劃設計、電力、建筑、工業、考古、醫療、游戲、刑偵等眾多領域[4-6]。將三維物體轉化為點云模型有正向和逆向兩種方法[7]，前者可將三維幾何模型直接轉化為點云模型，從而在設計初期對產品進行預先分析；后者可利用激光雷達、深度相機等設備獲取產品的外觀表面及點云數據，用于對已有產品的逆向分析[8]。實際建模時需根據目標的當前狀態選擇合適的方法。

針對隔離微系統中的擊穿問題，本文將其物理結構轉化為點云模型，并依據等效規則進行點云計算，實現對微系統內部潛在擊穿風險的判斷和分析。為驗證總體路徑的有效性，本文將同時采用正向和逆向兩種手段進行建模。

1 微系統的點云建模及分析方法

1.1 微系統的點云建模

將微系統模型轉化為點云模型前，首先應明確分析問題的類型：對于表面爬電行為，需考慮基板及焊盤、鍵合指等基板表面的金屬互聯結構；對于空間擊穿行為，則需要進一步考慮金屬外殼在內的一體化模型。

采用正向方法構建點云模型時，主要包括以下步驟：首先建立精確的微系統三維幾何模型，需包含如裸芯、阻容、鍵合線、焊盤、引腳等全部精細結構；再依次轉化為*.stl 和*.obj 網格文件；之后，利用采樣程序，按行、列形式掃描三維模型，最終得到包含點云數據的*.pcd微系統模型。

采用逆向方法構建點云模型時，主要通過深度相機對微系統進行高精度掃描，之后將數據轉換為點云格式，再進行計算處理。這種方法充分還原了工藝過程中的隨機性，可完整展現產品的真實物理形態。

1.2 微系統內部擊穿和爬電問題的點云分析方法

1.2.1 最短路徑尋找方法

點云模型中，從某頂點沿圖的邊到達另一頂點所經過的路徑中，各邊權值之和最小的一條路徑叫做最短路徑，是圖論研究中的一個經典問題。典型方法有Dijkstra 算 法[9]、Floyd 算 法[10]、Bellman-Ford 算 法[11]和SPFA算法[12]等。其中，Dijkstra 算法采用廣度優先搜索策略，以起始點為中心向外拓展，依次計算出單點到圖中所有點的最短距離，直至擴展到終點為止，從而得到全局最短路徑樹，是尋找指定兩點間的最短路徑時一種有效手段。對于如圖1 所示的模型中，計算A-F之間的最短路徑，可歸納為以下步驟：

(1)將起點A放入集合中，A點的權值為0，因為A->A=0；

(2)與起點A相連的所有點的權值設置為A->點的距離，連接不到的設置為無窮，找出其中最小權值的B放入集合中(此時A->B必定為最小距離)；

(3)將與B點相連的所有點的權值設置為B->點的距離，并且找出其中最小權值的C點放入集合中(此時C的權值必定為其最小距離)；

(4)重復步驟(3)，直至所有點加入集合，即可得到所有點與A點的最短距離。

上述流程可在微系統模型中尋找出目標位置所有可能的路徑，保證計算結果的全面和準確，并可根據模型實際情況優化算法結構以提升計算效率。

1.2.2 擊穿和爬電路徑計算流程

本文利用PCL 庫對點云數據進行處理，主要涉及點云獲取、濾波、分割、配準、檢索、特征提取、識別、追蹤、曲面重建和可視化等操作。并針對微系統的物理形態，開發基于Dijkstra 算法的最短路徑計算方法，模擬微系統內部的擊穿和爬電現象，主要流程如圖2 所示。

圖2 擊穿和爬電路徑點云計算流程

(1)三維模型建立。建立詳盡的、精確的微系統三維模型，對于設計中產品，可根據實際工藝參數和布局情況建模，屬正向手段；對于已有產品，還可利用深度相機等設備進行掃描，完整還原當前產品的實際三維結構。

(2)點云模型轉化。將三維模型轉化為點云模型，采樣可使用均勻采樣和隨機采樣，前者更適用于形態規則的產品，后者對模型無要求，適應性更為廣泛。包括正向方法和逆向方法，均可形成完備的點云模型，之后即可傳遞至計算模塊進行處理和分析。

(3)點云模型讀取。為便于后續的分區處理、模塊識別以及圖形顯示，需先對pcl::PointXYZ 類型的點云進行著色。讀取點云中每一個點的XYZ 坐標，并為其附上RGB 屬性，從而將其轉換為帶有RGB 顏色屬性的pcl::PointXYZRGB 類型的點云。

(4)點云濾波。為更好地執行配準、特征提取、曲面重建等操作，需首先進行點云濾波。特別對于點云數據密度不規則、模型中存在離群點(即噪聲點)、數據規模量過大等情況，濾波是必要操作。本文采用VoxelGrid濾波器對點云進行下采樣，在保持原數據特征的基礎上平滑點云數據、濾除離群點、降低點云規模，從而提高曲面重建效率和路徑計算效率。

(5)點云曲面重建。濾波后的點云仍是離散數據，無法表示物理模型的外觀表面。此時，若直接進行最短路徑計算，將出現兩點“穿過”物體內部的現象，不符合真實情況。因此，需要對點云模型進行曲面重建。本文采用貪婪投影算法對點云進行快速三角化，先用pcl::NormalEstimation 類中的compute 函數計算所有點的法線，從而將無序點云轉換為有向點云，再使用pcl::GreedyProjection Triangulation 類中的reconstruct 函 數，對有向點云進行重建，同時禁止平滑處理和孔洞修復，在不改變原有數據的前提下重構幾何表面，從而明確爬電路徑所在面以及表面各點之間的連接關系，保證了后續計算的真實性。

(6)點到點的測地距離計算。根據以上步驟得到的各點坐標、各點鏈接關系以及重建的曲面，“點到點的測地距離”就可以轉化為圖論研究中無向圖最短距離計算的問題。本文根據微系統中的實際需求，改造Dijkstra算法：首先，將std::vector 類向量容器轉換為各點及其所有鄰接點的連接關系，以此作為Dijkstra 算法的輸入參數；之后，定義一個等長的向量容器，用于存儲與上一點最鄰近點的序號；當所有點的最短距離遍歷完成后，即可根據容器中的序號確定最短路徑的位置以及該路徑的距離值。

(7)等勢面劃分。在內部存在壓差的微系統中，導電材料(焊盤、鍵合線、銅片)具有各自的電勢。在計算測地距離之前，首先需要確定起點和終點分別所在的導電材料位置。為此，本文設計了一種描點劃線算法，依據兩等勢面之間的折線計算出每段折線的線性方程，再將點云中導電材料的點坐標代入方程求解，從而劃分出各個等勢面。并將每個等勢面定義為一個“群”，以區分各部分電勢。

(8)群到群的最短路徑計算，包括群之間的歐氏路徑和測地路徑，用以確定隔離前后兩個網絡間的最短路徑，進而判斷擊穿與爬電的可靠性風險。理論上，只需要對兩群中每個點進行一次最短路徑計算，再篩選最小值即可確定群之間的測地距離，然而該方法的執行效率極低。因此，本文對此進行優化：首先，根據等勢面標記起始群和結束群進行標記；之后，從起始群的某一點開始尋找最近鄰接點，判斷該點是否屬于結束點群，如果不是，則尋找下一個鄰接點，如果是，則標記該點為起始點的最短路徑終點，退出Dijkstra 算法；循環上一步，直至找到所有最短路徑終點，其中的最短路徑即為兩群的最短路徑。

Dijkstra 算法的廣度優先搜索原則保證該優化算法的有效性，即每找到一個最近鄰接點，可確保不會再出現第三個點滿足更短路徑的情況。而剩余未找到的點，到起始點的最短路徑一定大于當前路徑。因此，只要確定找到的最近鄰接點是屬于結束點群的，則可以直接退出Dijkstra 算法。

(9)封裝金屬結構擊穿。在引入鍵合線、管殼等結構后，若微系統內部連接與等勢面距離過近無法滿足電氣間隔，將發生擊穿。本本采用隔離兩側點群到蓋板等結構的歐式距離進行表示，例如，鍵合線中的在垂直方向上的最高點坐標與蓋板在垂直方向上的坐標差即為二者的最短距離。因此，該問題可以等效為尋找一組點群內在某個方向上的極值點的坐標。

2 微系統擊穿與爬電的點云計算案例

2.1 基板表面爬電路徑模擬

為驗證該方法的有效性，根據某型微系統結構建立驗證模型：在玻璃表面粘貼平行銅帶，即滿足理想等勢，在尺度上又與真實接近，同時可模擬工藝過程中的誤差和隨機性，驗證算法的精確程度。之后依照上述流程進行建模仿真，結果如圖3 所示。

圖3 基板表面爬電路徑模擬

很明顯，仿真與實測表現出的擊穿位置是完全一致的。盡管兩個等勢面間的邊界是“平行”的，但由于過程的隨機性，存在尖端突起或非均勻位置，從而發生爬電現象。

仿真結果為，基板模擬結構一的最短距離為153.184，結構二的最短距離為217.264。值得注意的是，上述仿真結果中，距離值依賴點云模型大小，是幾何模型中的相對距離，其單位為像素點(px)，并非真實實驗距離，轉化后得到結果如表1 所示。

表1 點云仿真結果長度轉化

為明確在玻璃磚表面爬電距離與爬電電壓的關系，設置等間距銅帶擊穿試驗，并進行多次擊穿，獲取擊穿電壓，去除最高最低求平均，得到如表2 所示結果。

表2 玻璃磚表面爬電間距與電壓測試結果

可以看出，在同一玻璃磚表面，擊穿電壓與距離基本成線性關系。將表1 中的結果進行等比計算，并與實際擊穿電壓進行對比，得到如表3 結果。

表3 玻璃磚表面爬電電壓測試與計算結果

可以看出，計算結果與測試結果存在少量誤差，趨勢匹配良好，主要原因在于曲面重建時采用了三角面片的結構，路徑計算時必須沿著三角面片的邊行進，故算出的路徑存在曲折前進的現象，由此引入的總體誤差在可接受的范圍內。該問題中的模型轉化流程為二維圖像→圖像識別→三維建模，在一定程度上存在與原模型的偏差，若使用更精確的模型，可進一步縮小誤差。該驗證模型有力證明了所提出方法的有效性。

2.2 微系統基板表面爬電路徑

下面以某型微系統產品為例進行分析。采用正向方法建立微系統基板的正面和背面模型如圖4(a)和圖4(c)所示。建模時，將基板表面金屬層及焊盤底部挖空，形成“殼體”模型，這樣既不影響路徑計算，也可以增加目標區域的點密度，同時避免“結構內部擊穿”的不合理現象。參照上述流程計算隔離兩側間的最短路徑，即為潛在的爬電路徑，如圖4(b)和圖4(d)所示。再依據上例中的流程，確定該基板材料表面爬電距離與隔離電壓之間的關系后，即可判斷基板表面是否存在爬電風險。

圖4 微系統基板的三維模型

2.3 互聯結構與金屬殼體的擊穿行為

以同型微系統為例分析其互聯結構與金屬殼體間的擊穿風險。建立基板、鍵合線以及與之相連的芯片、焊盤、引腳等結構，如圖5 所示，并用空間坐標值等效金屬殼體以提高計算效率。進一步計算這兩個距離和，即可判斷是否存在殼體電擊穿風險。

圖5 微系統三維模型

圖中黑線即為隔離前后端的分界線。到封裝殼的距離包括焊柱到邊緣的距離、鍵合線到頂部的距離，外殼在x和y方向上的邊界為基板的邊界；在z軸方向上，以基板上表面為基準，上方2.5 mm 為外殼。該模型中，鍵合線高度在合理的范圍內浮動，以模擬工藝隨機性。產品中，金屬殼體與坐標軸平行，因此可用垂直殼體的坐標軸位置模擬殼體，而無需真實建立，以提高計算效率。計算結果如圖5 所示，兩垂直線長之和即為判斷是否滿足電氣間隔的依據。

3 結論

本文利用點云分析手段、優化Dijkstra 算法實現對微系統內部潛在的擊穿和爬電風險的分析，為行業的痛點問題提出新的解決思路。對照實驗表明，仿真與實測結果間的誤差為8%～12%，充分表明這種分析方法的有效性。此外，可以看出，現有處理方式是比較理想的，在真實問題中，除了各個部件的大小和位置，還要考慮鍵合線的高度、管殼的位置和形狀、絕緣材料的異型結構等，對仿真工作帶來了巨大的挑戰。因此，后續將在此基礎上，圍繞測地距離、物理建模、算法加速、驗證實驗等方面繼續研究，提高對復雜問題的分析能力，拓展軟件實用價值。