非正交跳頻層疊網中JTIDS 波形性能仿真及改善*

陳晉養，楊靖宇，徐任暉，魏星辰，崔曉楠，彭來獻

（1.中國人民解放軍陸軍工程大學，江蘇 南京 210007；2.中國人民解放軍31006 部隊，北京 100000）

0 引言

當前，美軍提出了新的作戰概念——馬賽克戰，其對數據鏈系統的應用提出了更高的要求[1]。越來越多的指控系統、傳感器、武器平臺都裝備了聯合戰術信息分發系統（Joint Tactical Information Distribution System，JTIDS）或者多功能信息分發系統（Multifunction Information Distribution System，MIDS）終端[2]，進而導致在實際網絡規劃時，一個網絡編識號可能需多個終端重用。此外，JTIDS 組網采用層疊網模式，理論上支持127 張（子）網。雖然標準建議限制并發的層疊網數不超過20[3]，且并行鏈路之間的載波間隔大于30 MHz，但在實際中，飽和狀態下運行的層疊網不得不采用非正交跳頻組網，鄰頻和同頻干擾發生的概率極大。

JTIDS 將最小頻移鍵控（Minimum Shift Keying，MSK）作為調制解調技術[4]。MSK 調制具有相位連續、包絡恒定等特點[5]。為進一步加快帶外頻譜衰減，本文使用高斯最小頻移鍵控（Gaussian MSK，GMSK）[6]來代替MSK。文獻[7]提出了一種新的基于GMSK 方案的物聯網應用收發器，文獻[8]將GMSK 用于上行異步非正交多址接入。GMSK 在MSK 之前添加高斯低通濾波器，使調制后的信號相位在碼元轉換時不僅連續而且變化平滑，既保持了MSK 信號恒包絡和低副瓣的優點，又提高了功率效率和頻帶利用率[9]。

文獻[10]對JTIDS 在高斯信道、瑞利信道和萊斯信道下的編碼性能及JTIDS 抗寬帶噪聲和抗梳狀干擾的效果進行了分析。文獻[11]對JTIDS 在噪聲調幅信號、隨機二進制碼調制信號、偽碼MSK 調制信號和占空比9%寬帶干擾信號4 種干擾下的系統性能進行了比較。文獻[3]分析了在不同的層疊網數量下，JTIDS 對不同時隙負載因子下的網絡容量、丟包率等關鍵性能指標的影響。文獻[12]分析了寬帶/部分頻帶干擾和梳狀干擾對JTIDS 的報文內容和同步數據的影響。文獻[13]分析了Link16在Nakagami-m衰落信道下對數據傳輸性能的影響。大部分現有關于JTIDS 的研究是針對單網工作模式下的單條鏈路，干擾源通常為系統外干擾，沒有關于系統內鏈路間自干擾的研究。

本文針對非正交跳頻組網中多鏈路并發導致的鄰頻帶干擾和同頻干擾問題，研究不同干擾水平下JTIDS 調制解調的性能，同時對比利用GMSK 改進JTIDS 后的性能，并且對高斯白噪聲信道條件下JTIDS 系統的性能進行仿真分析。

本文內容安排如下，首先介紹JTIDS 系統在用的和改進后的調制方式，其次對發射信號的頻譜進行分析，最后針對不同干擾水平下的解調性能進行仿真對比。

1 連續相位調制基本原理

JTIDS 第k個調制信號的表達式為：

式中：ωc=2πfc為載波角頻率，Ts為碼元寬度，θk(t)為第k個碼元的附加相位。當e(t)為MSK 信號時，，ak=±1 表示第k個碼元，φk為第k個碼元的初始相位；當e(t)為GMSK 信號時，，g(t) 為寬度為Ts的矩形脈沖的單個高斯脈沖響應。信號調制原理如圖1 所示。

2 發射信號的頻譜分析

2.1 MSK 與GMSK 的頻譜特征比較

JTIDS 的碼元寬度Ts=2×10-7s，設載波頻率為fc=1/TsHz，當BTs=0.3 時，MSK 信號與GMSK 信號的功率譜密度如圖2 所示。

圖2 MSK 信號與GMSK 信號的功率譜密度

從圖2 可以看出，GMSK 信號的旁瓣下降明顯快于MSK 信號，MSK 信號的旁瓣只比主瓣低20 dB，而GMSK 信號的旁瓣比主瓣低約35 dB，表明GMSK 信號比MSK 信號的功率更集中。

對于MSK 信號，包含99%信號功率的帶寬B≈1.2/Ts=6 MHz。由于MSK 調制和GMSK 調制具有較寬的主瓣，第1 個零點出現在0.75(1/Ts)=3.75 MHz，因此相鄰頻點（相差3 MHz）的信號之間會相互干擾，進而導致鏈路性能下降。

2.2 JTIDS 三類頻點的頻譜特征分析

由于MSK 信號是一個正交2FSK 信號，載波周期與碼元持續時間的關系為：

式（2）表明，MSK 信號每個碼元持續時間Ts內包含整數個1/4 載波周期。

JTIDS 的51 個跳頻點間隔設置為3 MHz[12]，其中10 個跳頻點滿足式（2）的要求，即975 MHz、990 MHz、1 005 MHz 等。將跳頻點和碼元周期的關系表示為：

式中：Z 表示整數集合；Δ的取值有3 種可能，分別是Δ=0,0.2,0.4，由此將51 個頻點分為3 類。

取fc=969 MHz（Δ=0.2），972 MHz（Δ=0.4），975 MHz（Δ=0），采樣頻率為4fc，MSK 信號的功率譜密度如圖3 所示。

圖3 不同跳頻頻點上MSK 信號的功率譜密度

從圖3可以看出，當Δ=0時，跳頻點fc滿足式（2）的要求，其旁瓣最小，能量最集中；隨著Δ的增大，旁瓣逐漸變大，進而對相鄰頻帶的干擾加重。

3 改進JTIDS 端機的性能分析

3.1 MSK 與GMSK 的誤碼率性能比較

本節仿真比較兩種調制解調方法的性能，其中，MSK信號為相干解調，GMSK信號為維特比（Viterbi）解調。維特比差分相位法的解調性能優于1 位和2位差分解調[14]，且維特比算法是基于最大似然序列估計對信號進行譯碼，是GMSK 的最佳解調算法[15]。仿真時，載波頻率fc=1/TsHz，采樣頻率fs分別為2fc，4fc，6fc，8fc和10fc。在高斯白噪聲信道下，MSK 調制和GMSK 調制的誤碼率如圖4 和圖5所示。

圖4 MSK 調制的誤碼率

圖5 GMSK 調制的誤碼率

由圖4 和圖5 誤碼率曲線可知，GMSK調制解調誤碼率優于MSK 調制解調誤碼率。當SNR=0 dB時，GMSK 調制的誤碼率是MSK 調制的誤碼率的1/10。當SNR<8 dB 時，GMSK 調制的誤碼率明顯低于MSK 調制的誤碼率。此外，當采樣頻率均為2fc時，MSK 調制不能夠正常解調，而GMSK 調制可以解調，但誤碼率是采樣頻率為4fc時的5 倍。當誤碼率同為10-3時，GMSK 調制較MSK 調制可獲得2 dB 的增益。結果表明，GMSK 調制在降低系統誤碼率和抑制高斯白噪聲方面的性能要優于MSK調制。

3.2 相鄰頻帶干擾下的MSK 解調與GMSK 解調的誤碼率分析

當JTIDS 處于層疊網工作模式且網絡數目達到飽和時，在一個時隙內接收機所接收到的信號來自多個網絡的多條鏈路，其中不乏包含相鄰頻點的信號。

假設處于不同網絡的兩對收發信機，在同一個時隙內分別使用相鄰頻點fa和fv（|fa-fb|=3 MHz）進行數據發送與接收，在高斯白噪聲信道和鄰頻帶干擾下，對信號進行MSK 調制解調和GMSK 調制解調，采樣頻率為4fc，其誤碼率如圖6 和圖7 所示。

圖6 相鄰頻帶干擾情況下的MSK 調制

圖7 相鄰頻帶干擾情況下的GMSK 調制的誤碼率

從圖6 可以看出，在受到間隔為3 MHz 的鄰頻帶的干擾下，MSK 信號誤碼率不會隨著信噪比的增大而有明顯的下降。當SNR=10 dB 時，MSK 信號受鄰頻帶干擾解調后的誤碼率比無干擾時高30 dB，受干擾現象嚴重。

從圖7 可以看出，在信號受鄰頻帶干擾的情況下，誤碼率同為10-1時，GMSK 調制較MSK 調制可獲得6 dB 的增益。當SNR=10 dB 時，GMSK 信號受鄰頻帶干擾解調后的誤碼率比無干擾時的高20 dB。結果表明，在受到鄰頻帶干擾且信噪比較低時，GMSK 信號誤碼率明顯低于MSK 信號誤碼率。

3.3 同頻帶干擾下的MSK 解調與GMSK 解調的誤碼率分析

一個時隙內接收機所接收到的信號來自多個網絡的多條鏈路，其中不乏包含多個相同頻點的信號。在高斯白噪聲信道和鄰頻帶干擾下，對信號進行MSK 調制解調和GMSK 調制解調，采樣頻率均為4fc，其誤碼率如圖8 和圖9 所示。

圖8 相同頻帶干擾情況下的MSK 調制

圖9 相同頻帶干擾情況下的GMSK 調制

從圖8 可以看出，對于大功率信號，MSK信號可以解調。但當SNR=8 dB 時，MSK 信號受同頻帶干擾解調后的誤碼率比無干擾時高20 dB。對于小功率信號，MSK 信號無法解調，受干擾現象嚴重。

從圖9 可以看出，對于大功率信號，GMSK 信號可以解調。當SNR=8 dB 時，大功率信號受同頻帶干擾解調后的誤碼率為10-3，誤碼率較小。對于小功率信號，GMSK 信號無法解調。結果表明，在受到同頻帶干擾時，GMSK 信號誤碼率明顯低于MSK 信號誤碼率，大功率信號可以解調，但誤碼率較高，小功率信號無法解調。

通過上述的分析可以得到JTIDS 分別使用MSK調制與GMSK 調制時系統性能的比較，如表1 所示。

表1 MSK 調制與GMSK 調制性能對比

4 結語

一般層疊網狀態下，JTIDS 系統在高斯白噪聲信道中進行數據傳輸時，受干擾較小，此時使用GMSK 調制優于使用MSK 調制。在飽和層疊網狀態下，非正交跳頻組網的多條鏈路同時傳輸以至于受到相鄰頻點干擾，系統性能大幅下降，此時使用MSK 系統無法獲取信息，而使用GMSK 調制時系統性能較優。在受到相同頻點的干擾下，使用MSK調制所有信號均無法正確解調；使用GMSK 調制時小功率信號無法正常解調，大功率信號可以解調但性能大幅下降。仿真結果可為JTIDS 數據鏈系統的網絡規劃和抗干擾設計提供參考。