可變檢測信道的民用無人機遙控信號檢測方法*

王 維，王紅林，申 江

（1.電子科技大學 物理學院，四川 成都 611731；2.成都九洲迪飛科技有限責任公司，四川 成都 610041）

0 引言

近年來，隨著民用無人機的普及與發展，其市場規模不斷擴大，給國民經濟的發展帶來巨大利好，但也使得公共安全維護面臨巨大的挑戰。因此，業界對無人機的探測與防范技術，研究也從未間斷，總的說來分為雷達技術、光電技術、聲波識別和無線電探測幾個方面[1]。其中雷達技術在面對“低小慢”目標時，由于受體積、飛行高度和速度等因素的影響，探測性能下降，而光電技術和聲波識別技術受到探測距離的限制，同時也容易受到環境噪聲的影響。因此，無線電頻譜檢測技術在無人機探測上還是處于主力軍位置[2]。

民用無人機的遙控信號大多采用跳速不高（60～80 Hops/s）、跳頻信道不多（10～50 個）的跳頻通信技術。對于跳頻信號的檢測與識別，通常采用時頻分析的手段，文獻[3-6]采用短時傅里葉變換（Short-Time Fourier Transform，STFT）的分析方法，且在大信噪比（典型＞6 dB）的情況下，能取得較好的檢測效果。在工程實踐中，短時傅里葉分析主要采用加滑動時間窗的快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，FFT）方法。因此信號檢測的頻率分辨率和頻點主要由信號采樣率Fs和選取的變換點數N決定，一旦Fs和L確定后，所能檢測的頻點位置就會隨之固定下來，并且L必須為2 的整數次冪。在這種限制下，傳統的短時傅里葉變換檢測方法可能會帶來檢測頻點與實際頻點出現偏移的現象及處理資源浪費的問題。為解決上述問題，本文提出一種可變檢測信道的民用無人機飛控信號檢測方法，以及其在FPGA 中的具體實現方法。

1 可變信道的無人機信號檢測算法

1.1 基于Goertzel 算法的跳頻信號檢測及其改進

為實現檢測信道的任意可變，首先，假設待檢測信號為已知的單一頻點，實現對單一信道的檢測；其次，根據具體所需檢測的信道進行資源例化；最后，覆蓋所有需要檢測的頻點。對于單一頻率的檢測，本文選擇高效的Goertzel 算法來實現，通過對該算法結構進行改進，以實現實時的信號檢測功能。

Goertzel 算法是由杰拉德·格策爾提出的，用于高效估計區域離散傅里葉變化的一種方法。該方法以二階IIR 濾波器的形式出現，具有兩個實反饋系數和一個前饋系數，如圖1 所示。

圖1 Goertzel 算法的IIR 濾波器實現

IIR 濾波器可以用于計算總數為N的頻率單元離散傅里葉變換中第m個頻率單元的DFT 結果，計算過程如下：

式中：X(m)表示DFT 的輸出結果，x(n)表示DFT的輸入信號。

根據式（1）對每N個輸入時間采樣信號，計算出一個復數DFT 的頻率單元值。為了能夠在每個輸入采樣點時刻輸出一個頻率值，需要對原始的Goertzel 算法進行改進。本文采用滑動窗的形式，計算一個在滑動窗內基于時間樣值的N點DFT 的單個頻率單元結果。對于N點DFT 中的第m個頻率單元，SDFT 的計算公式為：

式中：Xm(q)表示第m個頻率單元的DFT 結果，x(n)表示輸入信號。

將式（2）進行變換，可以得到SDFT 型IIR 濾波器結構的表達形式：

式（3）的實現結構如圖2 所示。

圖2 單頻率單元SDFT 濾波器結構

單頻率單元SDFT 算法通過一個帶有梳狀濾波器和復合諧振器的IIR 濾波器實現。其中，梳狀濾波器不區分頻率，可以作為公共驅動部分，復合諧振器中的復乘數因子ej2πm/N根據所檢測的頻率值m不同而確認。如果需要檢測多個頻率，則只需復制多個復數再生器即可。第m個信道檢測的頻率為m×Fs/N。SDFT 檢測的輸入x(n)為實信號序列，輸出的結果為X m(n)復信號序列。為得到被檢測信道的功率值，還需要計算復信號的幅度|X m(n)|。

SDFT 算法與普遍使用的STFT 算法（主要使用FFT 算法實現）相比，在民用無人機跳頻信號檢測方面的優勢主要體現在以下幾個方面：

（1）N不必為2 的整數次冪；

（2）諧振頻率可以是0 到Fs之間的任意值；

（3）可任意添加m個檢測信道（m≤N）；

（4）濾波器系數（相對FFT 旋轉因子）的存儲量較少；

（5）計算之前無須存儲所有的輸入數據。

1.2 跳頻信號干擾消除與二值化判決

民用無人機的遙控信號一般在工業、科學和醫學（ISM）頻段工作，因此對民用無人機遙控信號的檢測方面，將面臨其他工業設備的干擾。從干擾設備數量和功率上來看，對無人機跳頻信號偵測干擾最嚴重的是Wi-Fi 信號。為提高無人機跳頻信號的檢測準確度，需要排除Wi-Fi 信號的干擾。

Wi-Fi 信號使用的是OFDM 調制方式，雖然其子載波數量和具體的頻點可能會發生變化，但是在一定時間內頻點不會發生跳變，因此可以將Wi-Fi信號看成定頻干擾。定頻信號和跳頻信號的區別在于：在一定時間內，定頻信號的瞬時功率約等于平均功率，跳頻信號的瞬時功率大于或小于平均功率，因此本文通過設定動態檢測門限的方法來去除定頻干擾。

基于跳頻信號的特征，可以采用功率對消的思想來進行快速判決。

步驟1：確定一個檢測窗口，并計算檢測窗口內的信號平均功率。由于跳頻信號在檢測窗口內是非連續存在的，而定頻干擾和噪聲是連續存在的，因此檢測窗口至少要大于一個跳頻信號的持續時間，文中檢測窗口取2 個跳頻信號的持續時間，即包含跳頻信號存在和不存在2 段時間。

步驟2：用信號瞬時功率減去平均功率，判斷功率差值的符號。如果符號為正則判斷為1，表示存在跳頻信號；如果符號為負則判斷為0，表示不存在跳頻信號。

步驟3：對二值化的跳頻信號進行時長判決，剔除噪聲和猝發信號的干擾。設置跳頻信號時長閾值，僅記錄超過該閾值的連續信號，對未超過的值進行剔除處理。本文將時長閾值設定為無人機典型跳頻周期的2/3。

2 算法仿真及FPGA 實現

2.1 算法仿真

針對本文提出的可變檢測信道民用無人機跳頻信號檢測方法的有效性和工程可實現性，分別使用MATLAB 和Modelsim 工具進行M 文件算法和Verilog 代碼仿真。仿真條件為：ADC 采樣率=240 Msps，檢測信道總數N=240（信道間隔1 MHz），跳頻點數=4（F1～F4，分別位于信道1、20、30、40），定頻干擾頻率數為2（一個碰撞干擾頻率F3，位于信道30；一個帶內非碰撞干擾頻率F5，位于信道50），信噪比為-10 dB。MATLAB 仿真結果如圖3 所示。

圖3 SDFT 檢測算法仿真結果

圖3（a）～圖3（f）分別顯示了各信道的輸入、過程及最終檢測結果，包括：ADC 時域輸入信號、SDFT 信道檢測結果、跳頻信號二值化判決和跳頻信號時長判決的結果。從圖3 中可以看出，在信噪比為-10 dB 時，算法可以正確解出跳頻信號，同時在有定頻干擾的跳頻信道及僅存在定頻信號、噪聲的情況下，均未出現誤判的情況。

2.2 FPGA 實現及仿真

基于可變信道的無人機跳頻信號檢測算法用FPGA 實現時，主要需要注意3 個方面的處理。一是在求信號功率時，可以使用快速擬合算法，節省FPGA 的乘法器資源；二是在求平均功率時，為節省邏輯資源，需要對檢測功率進行降采樣處理；三是在對IIR 濾波器的極點值ej2πm/N做量化處理時要防止溢出震蕩。

式中：Xm(n)表示第m個頻率單元輸出的幅度值，α和β表示系數值，abs(·)表示取絕對值，I和Q分別表示實部和虛部。

通過仿真可以得到，當α取0.990，β取0.197 時，最大的擬合誤差為5.33%，能夠滿足檢測需求。

（3）由于SDFT 中有反饋回路，而且極點位于單位圓上，因此ej2πm/N值的精度對結果有很大影響。在對ej2πm/N的值進行Q比特量化時，并執行向下取整，即ceil(ej2πm/N×2^(Q-1))，進而保證極點處于單位圓以內，防止IIR 濾波器溢出而產生震動。

在整個算法實現中，信道數量N、檢測窗口長度L和量化位數Q存在性能和資源的平衡，參數越大檢測性能越好，同時消耗資源越多。在信道數量N=240，檢測窗口長度L=256，量化位數Q=24 的條件下，對FPGA 實現的RTL 代碼在Modelsim 仿真軟件中進行仿真（輸入信號SNR=-10 dB），仿真結果及資源占用情況（使用XC7K410T）如圖4 所示。

圖4 FPGA 實現仿真結果及資源占用情況

從圖4 可以看出，本文提出的基于可變檢測信道的民用無人機跳頻信號檢測方法，可以較好地實現對民用無人機跳頻信號的實時檢測，并輸出二值化的時頻圖案。在240 個檢測信道的情況下，FPGA 的邏輯資源和乘法器資源分別占用28%和26%，具有較高的資源利用率。

3 結語

本文針對民用無人機的遙控信號檢測提出了一種可變信道的SDFT 快速檢測算法，并對該算法進行了FPGA 實現和仿真。該算法的優勢在于可以根據實際需求，任意增加或裁剪檢測信道，且不受傳統FFT 算法點數的限制。仿真結果表明，該方法在低信噪比和存在定頻干擾的情況下仍然能夠很好地實現跳頻信號檢測的性能，具有較好的工程實用價值。