基于改進D-S理論的多時刻空中目標威脅評估

李 山, 權 文, 李 昉, 蘇力德, 黃呈祥

(空軍工程大學空管領航學院,西安 710000)

0 引言

空中目標威脅評估是指根據敵方空中來襲目標的相關飛行參數判斷敵方對我方保衛目標威脅程度[1-2]。隨著空中武器的不斷發展以及戰場環境的日趨復雜,對空中目標的威脅分析呈現出不確定性提高、信息交互加強、數據量劇增等特點。充分利用相關態勢信息評估空中目標威脅,將有利于我方合理配置防空武器,對有效攔截敵空中來襲目標意義重大[3-5]。

對空中目標威脅程度的分析關鍵在于綜合利用多個參數的信息,解決此類問題的常用方法有TOPSIS方法、模糊綜合評判方法、灰色關聯分析方法、聚類分析方法等[6]。文獻[7]根據對目標意圖的預測來判斷目標威脅情況;文獻[8]基于行為特征將威脅評估劃分為若干子行為,利用改進區間灰色關聯度方法修正各子行為權重,再計算目標威脅程度;文獻[9-11]改進了傳統TOPSIS分析的加權方法,建立目標威脅評估模型;文獻[12]首先采用云模型對不確定信息進行定量描述,再利用基于灰色關聯度加權的動態貝葉斯網絡方法分析目標威脅等級?？偟恼f來,目前的研究集中在根據目標屬性參數具體數值判斷其對于某一威脅等級的隸屬程度上,或對目標進行威脅等級排序,但是,這些方法只考慮了某一時刻內的態勢。如果只針對獨立時刻進行分析,假設在該時刻系統遭受干擾,導致數據測量與實際戰場不同,但系統依舊會將其作為正確數據進行處理,進而導致威脅評估失敗。所以單時刻威脅評估抗干擾能力弱,存在明顯的時間維度缺陷。

因此,建立多時刻空中目標威脅評估模型,提出基于偏移度的改進D-S理論方法,在克服原始D-S理論不能處理高沖突證據弊端的同時,降低系統計算量,融合多個時刻的目標威脅程度概率分配信息,判斷目標綜合威脅程度。該方法從橫向單時間域延至縱向多時間域,有效融合了多時刻目標威脅信息,為指揮員決策提供了更為連續、完整、可靠的支撐。

1 多時刻的界定

縱向分析威脅評估流程,考慮到空中目標可能會實施的欺騙性機動,還有各類傳感器本身的測量偏差等問題,目標威脅評估就不能只考慮單時刻的情況,應將多時刻的威脅評估信息進行融合,形成信息互補的“分析—融合—分析”評估閉環。

關于威脅評估中的“多時刻”范圍界定問題,目前業界還沒有一個統一的標準。本文基于空中突擊行動時間線,根據距離與時間的一一對應關系,劃定“多時刻”范圍,如圖1所示。

圖1 多時刻空中目標威脅評估時段

從出現敵方雷達信號至敵方飛抵我方保衛目標上空的這段時間,可分為3種時段。第1種時段為遠距離時段,即敵方在我方攔截能力之外的若干時刻。在此類時刻中,我方雷達信號不穩、防空攔截能力有限,敵方作戰意圖不明,且有較大的空間能做欺騙性機動。因此,我方難以對敵方目標進行有效處理,分析目標威脅程度的意義并不大。第2種時段為中距離時段,即敵方進入我方地導火力覆蓋范圍或我方航空兵攔截范圍(敵方距離我方保衛目標相對較近)且我方可大概率實現成功攔截的若干時刻。在此時段中,敵方目標依舊可以實施欺騙性機動,單時刻的態勢并不能準確反映目標意圖。但是,我方有足夠的處置空間,如果措施得當,即可成功攔截敵方目標。第3種時段為近距離時段,即敵方目標離我方保衛目標極近的情況。在此時段內,敵方目標必然是高威脅目標,我方基本上只能靠末端防空系統進行攔截,再對這個時段的目標進行威脅評估的意義也不大。為了保證我方保衛目標的安全,我方應盡量在近距離時段之前攔截下目標。綜上,本文中的“多時刻”選擇中距離時段,即在目標進入中距離時段時,從該時段的初時刻到現時刻的這一段時間范圍。

鑒于敵方很可能采用佯動欺騙等戰術,“多時刻”內難免會產生若干“非正常數據”(表征目標威脅程度產生較大變化的數據)。但是在中距離時段內,隨著敵方距離我方保衛目標越近,做欺騙性機動的難度越大、概率越小,且我方探測準確度也在不斷提高,所以“正?！睌祿急葧h高于“非正?！睌祿?。因此,在對多時刻的威脅數據進行融合時,“正?！睌祿攀瞧鹬饕饔玫?。這從理論上印證了在中距離時段進行多時刻威脅評估的可靠性。

基于上述分析,構建多時刻威脅評估模型,力求在中距離時段內,快速、準確地判明目標威脅程度,進而留給我方充分的處置時間,確保高效攔截空中目標。

2 多時刻空中目標威脅信息融合模型

多時刻威脅等級評估結果屬于不確定性信息[13-18],通常是一種概率表達形式,所以引入D-S證據理論處理此類信息。

2.1 D-S證據理論概述

D-S證據理論是由DEMPSTER[19]于1967年提出,并由SHAFER[20]改進的一種專門處理不確定信息的方法,該理論既有嚴密的數學邏輯,又能有效刪減冗余,被廣泛應用于信息融合領域[21]。但是,如果某個證據和其他證據存在著較大的沖突,使用原始D-S理論處理信息將會產生“一票否決”現象,導致最終結果與常理認知相悖。

對于此問題,有大量學者進行了改進。早期主要是改進證據組合規則[22-24],但現實工程中,為了簡化計算,可能只會選取局部數據進行融合,由于選擇的隨機性,難免會出現局部數據本身就存在大量問題的現象,此時無論采用何種修正后的融合方式,都是沒有意義的,并且HAENNI[25]認為:D-S證據理論本身具備以貝葉斯理論為基礎的可靠嚴密的數學推斷過程。因此,當證據源中存在高沖突證據時,應從數據源入手進行修正,而不是更改組合規則。文獻[26-30]包含了諸多基于修正證據源的D-S證據理論改進方法,雖然這些方法都能處理高沖突信息,但是過程較為復雜,計算難度大?，F代戰場環境復雜,威脅評估系統往往需要進行大數據量的計算,因此系統算法設計力求精簡高效。如果把上述方法運用到多時刻威脅信息融合中,必然會使系統產生較大負擔,這將嚴重影響對戰場態勢的迅速判斷與決策。

因此,在經典D-S理論的基礎上,本文提出一種新的證據源修正方法,引入偏移度確定各時刻證據源的權重,在減少計算量的同時,充分利用信息中的有效成分,并彌補原理論不能處理高沖突證據的不足。

2.2 算法設計

算法步驟如下。

1) 求平均證據。

(1)

2) 引入偏移度。

(2)

3) 計算權重。

為使存在較大沖突的證據對最終結果影響較小,同時充分利用此類證據中的有效成分,需對每個證據的信息賦予權重。結合步驟2)中所述關于偏移度的含義,本文采取對總偏移度求倒數、計算占比的方式確定權重vi,即

(3)

4) 求加權證據。

(4)

5) 證據組合。

s1(*)和s2(*)為集合2Θ上的BPA,在證據融合之后得到s(*)=s1(*)⊕s2(*)。設該算子為fD-S,具體計算方法為

(5)

式中,K為沖突系數,兩證據之間的沖突程度越大,K值越大。

得到加權證據之后,再對加權證據進行m-1次D-S融合,即

(6)

3 算例分析

3.1 算例1

假設以{T1,T2,T3,T4,T5,T6}6個時刻作為威脅評估時段,有高、中、低3個威脅等級。隨著時間線不斷更新,敵方從遠處逐漸接近我方保衛目標,欲對我方保衛目標實施空中打擊,威脅等級逐漸增大。每個時刻的目標威脅等級概率分布如表1所示。

表1 各時刻目標威脅等級概率分布

由表1可見,各時刻的目標威脅等級不完全相同,其中,T1、T2時刻趨向于較低的威脅等級,T3、T4、T5、T6時刻趨向于較高的威脅等級。

上述的趨向性只是簡單判斷,引入基于偏移度的D-S證據理論對各時刻威脅信息進行融合,得到面向整個時間段的量化綜合評估結果。

(7)

對加權證據進行5次D-S組合,得到最終高、中、低威脅等級下的概率分別為0.9002,0.0996和0.0001。從這些數據來看,經過T1～T6時間后,該目標更有可能是高威脅目標,這既滿足算例背景描述中的實際情況,也符合經驗推斷。

3.2 算例2

在算例1的基礎上加入對抗樣本:假定T5時刻敵空中目標在距離我方保衛目標較近的情況下實施欺騙性機動,欲掩蓋其進攻企圖(忽略敵方機動時間和我方探測延遲)。此時,該時刻的高、中、低威脅等級概率分布分別為0.297,0.302和0.401,其余時刻數據不變。

分別利用本文改進D-S算法和文獻[26-30]的改進D-S算法,將6個時刻的數據進行融合,得到最終結果如表2和圖2所示。

表2 新條件下的信息融合結果對比

圖2 不同算法信息融合結果折線圖

對結果進行分析:如果僅看T5時刻的數據,則會做出目標傾向于低威脅等級的錯誤判斷。然而,通過信息融合后,從6種算法的結果都能判斷出目標依舊大概率為高威脅等級,這是與實際情況相符的,說明將多時刻信息進行融合有效降低了部分時刻的非正常數據所帶來的不利影響。此外,比較6種算法的結果,本文算法求得的高威脅等級概率也是較大的,戰場指揮員據此可更加肯定目標為高威脅目標,從而有利于其做出正確決策?？梢?本文算法在證據融合過程中,能夠較好地利用多時刻目標威脅信息中的有效成分。

3.3 算例3

為進一步驗證本文算法的效能,擴充數據樣本量,繼續進行實驗分析:輸入規模按順序增加至50、100、150、200、250、300個時刻,利用計時法,記錄本文算法和文獻[26-30]算法中專門用于執行多時刻威脅信息融合程序段所用的時間(單位為毫秒),得到的實驗數據如表3所示。根據表格繪制散點圖見圖3。

表3 不同算法的復雜度對比

圖3 不同算法復雜度散點圖

由表3、圖3不難看出,隨著樣本量的增加,系統運算負擔也在增加。本文算法在多時刻威脅信息融合過程中所用的時間是6種算法中最少的,證明本文算法復雜度最小,所以本文算法可減少系統算力開銷,更適合大數據量的計算。

綜上所述,基于偏移度加權的改進D-S信息融合算法計算量小,可處理高沖突證據,具備復雜戰場條件下的威脅評估能力。

4 結束語

空中目標威脅評估是一個連續性、綜合性的判斷過程。然而,現階段大多數分析單時刻數據的威脅評估模式實戰適用性較差,因為其并不能表征目標總體的威脅情況,尤其是無法處理非正常數據。本文對不同時刻目標威脅信息數據進行D-S融合,通過最終結果來判斷空中目標綜合威脅態勢。針對現有算法在處理高沖突證據過程中,修正證據源算法復雜度較大的問題,提出基于偏移度加權的改進D-S證據理論,高效融合多時刻的目標威脅信息。3組算例表明,本文算法算力消耗小、信息利用率高,并且能有效處理高沖突證據,減小單時刻“非正?！睌祿ε袆e結果帶來的不利影響。