某高層住宅項目鋁合金墻模板安全計算及有限元分析

李淳暉 董彥孺 吳佟垚

（甘肅第六建設集團股份有限公司）

隨著建筑行業蓬勃發展，綠色建造越來越受政府及建筑企業的重視，新材料、新工藝、新技術成為建筑行業綜合競爭力的體現，綠色節能環保也成為新時代的主題。組合鋁合金模板體系作為住建部推廣應用的10 項新技術之一，具有重量輕、安拆方便、周轉次數多、施工環境整潔、可回收利用、反坎等小尺寸二次構件可一次成型等多項優點，而且混凝土成型效果較好，符合國家綠色建造理念。鋁合金墻模板體系在國外高層建筑中已經得到廣泛應用，在國內應用也日益成熟；鋁合金模板計算關乎著模板工程施工質量安全，所以模板工程的安全性計算對施工技術人員來說至關重要。

1 工程概況

我公司施工的天悅國際建設項目2#樓，位于蘭州市城關區北濱河中路。建筑結構基礎采用鋼筋混凝土筏板基礎，持力層位于卵石層。建筑結構地下2 層，地上30 層，結構高度92.0m，建筑2 層以上為標準層，標準層層高2.9m，剪力墻厚300mm。本工程2#樓標準層采用組合鋁合金模板體系，標準鋁合金模板以標準層高2.90m設計。

2 鋁合金墻模板體系介紹

本工程采用標準化生產的鋁模板體系，內四外五背楞墻模板選用500mm×2700mm，背楞采用兩根80mm×40mm×3.0mm 方管連接而成，水平間距800mm，豎向間距從上到下依次為900mm、800mm、550mm、250mm。對拉螺栓Φ22拉結豎向側模板及背楞，間距同背楞間距。

如圖1所示，墻體為內四外五背楞結構，圖2為模板組件的安裝方式。內四外五背楞墻模板主要由以下部分構成：

圖1 墻模板體系

圖2 鋁合金墻模板施工

⑴500mm×2700mm平模板

500mm×2700mm 平模板由對應規格的C 形面板、端板和把手組合在一起，端板和把手與C 形面板之間通過焊接連接，正中穿孔的500mm×2700mm 平模板，便于拉桿的安裝。墻模板由三塊500mm×2700mm模板組成。

⑵50mm×150mm×1500mm C槽

50mm×150mm×1500mm C 槽由對應規格的C 槽和肋板組成，C 槽和肋板之間的采用焊接。C 槽只用于鋁合金墻模板的頂端。

⑶背楞

主要由兩根80mm×40mm×3.0mm 槽和方管連接組合而成。

3 鋁合金墻模板體系計算分析

鋁合金墻模板體系計算指鋁合金墻模板、鋼背楞、對拉螺栓在橫向受力時的變形和強度計算。

3.1墻模板荷載標準值計算

根據《混凝土結構工程施工規范》GB50666-2011 附錄A 作用在模板及支架上的荷載標準值中A.0.4 中規定：

“采用插入式振動器且澆筑速度不大于10m/h，混凝土坍落度不大于180mm 時，新澆混凝土對模板的側壓力下列公式（1）、（2）計算結果的較小值?！盵1]

其中：

F——新澆筑混凝土作用于模板的最大側壓力標準值(kN/m2)；

γc——混凝土的重力密度，普通混凝土可取24kN/m3；

t0——新澆混凝土的初凝時間(h)，缺乏試驗資料時可采用200/(T+15)計算，T為混凝土的溫度(℃)；

β——混凝土坍落度影響修正系數，當坍落度大于50mm且不大于90mm時，β取0.85；坍落度大于90mm且不大于130mm 時，β取0.9；坍落度大于130mm 且不大于180mm時，β取1.0；

V——澆筑速度，取混凝土澆筑高度(厚度)與澆筑時間的比值(m/h)；

H——混凝土側壓力計算位置處至新澆混凝土頂面總高度(m)。

根據施工現場實際情況，合理選擇公式中各參數值：

γc=24kN/m3

t0=200/(T+15）=200/(23+15）=5.3h

β=1.0；V=2.9/2=1.45m/h

F1=0.28×24×5.3×1×1.451/2=42.89kN/m2

F2=24×2.9=69.6kN/m2

新澆注混凝土水平方向側壓力標準值F=42.89 kN/m2。

對孩子而言，這樣的標準似乎就更高了。但是專家提示，孩子的專注力不是天生的，需要家長耐心地培養?！皩Ｐ摹?，不僅是孩子固定坐在位置上而已，而是應該眼到、手到、心到，在專注的過程中認真地觀察、積極地思考。

混凝土下料產生的水平荷載標準值按《混凝土結構工程施工規范》GB50666-2011中A.0.6按溜槽、串筒、導管或泵管的下料方式確定，Q2=2.0kN/m2。

按《混凝土結構工程施工規范》GB50666-2011 第4.3.6條計算模板的荷載基本組合的效應設計值：

作用在墻模板及支架上的水平方向總荷載為57.81kN/m2。

3.2鋁合金墻模板結構受力計算

3.2.1墻模板抗彎強度驗算

豎肋鋁合金組合模板截面幾何參數如下：面板型材截 面：b=500mm，h=65mm，t=3.7mm，截 面 慣 性 矩Ix=1692229mm4，截 面 抗 彎 模 量Wx=36087mm3，截 面 積A=3649mm2，鋁合金材料的彈性模量Ea=70000N/mm2。

墻模板的強度和變形采用三跨連續梁模型進行計算。

按兩背楞最大水平間距800mm 的墻模板計算均布線荷載：qgk=q×0.8m=46.25kN/m；

三跨連續梁計算抗彎強度時，按Mmax=qgkl2/8 進行計算。

抗 彎 強 度δ=Mmax/Ws=4.68×106N·mm/36087mm3=129.76N/mm2＜200N/mm2，滿足要求。

3.2.2鋁合金墻模板撓度驗算

墻模板在上下兩端背楞的支撐下可看作兩端簡支受力模型。根據JGJ386-2016《組合鋁合金模板工程技術規程》中4.2.1 規定，“模板的變形限值為模板構件計算跨度的1/400，單塊模板變形限值不得超過1.5mm?！盵2]參考湖南省工程建設地方標準DBJ 43/T 322-2017《建筑施工鋁合金模板技術規程》4.3.1 條更好地闡述了鋁合金墻模板撓度計算方法。

撓 度 值υ=qgkL4/150EsIs[3]=28.91×9004/150×70000×169.223×104=1.068mm＜1.5mm

滿足規范中的撓度要求。

3.3背楞結構受力驗算

3.3.1背楞截面特性

背楞材質為鋼材Q235，抗拉設計強度［f］=210N/mm2，由兩根80×40×3.0槽鋼制作。

背楞毛截面慣性矩Is=439200×2=8.78×105mm4；截面抵抗矩W=21960mm3。

3.3.2背楞強度驗算

計算寬度按背楞間距800mm，并簡化以均布荷載作用下的簡支梁模型進行計算分析。

0.8m計算寬度的均布荷載為：

qg=0.8F=0.8×62.1=49.68kN/m

Mmax=qgL2/8=49.68×8002/8=3.97×106N·mm

截 面 最 大 正 應 力：δ=Mmax/Ws=3.97×106N·mm/23810mm3=166.74N/mm2＜215N/mm2，滿足強度要求。

3.3.3背楞撓度驗算

依據規范JGJ386-2016《組合鋁合金模板工程技術規程》4.2.2中第2條，“背楞可按簡支梁模型計算，其撓度值不宜大于相應跨度的1/500，且不宜大于2.0mm?！盵2]

背楞單元荷載組合標準值：

qgk=46.24×0.8=36.992kN/m

υ=5qgkL4/384EsIs

=5×36.992×8004/384×2.06×105×8.78×105

=1.091mm≤800/500=1.6mm

故背楞撓度滿足規范要求。

3.4對拉螺栓承載力及撓度驗算

選擇Φ22 對拉螺栓，螺紋外徑21.6mm，螺紋內徑18.4mm，凈截面面積An=265.9mm2。軸向受拉承載力設計值Nt=43.6kN。對拉螺栓彈性模量E=2.06×105N/mm2。計算長度以墻厚300mm進行分析。

作用在墻模板及支架上的水平側向總荷載為57.81kN/m2。實際單根對拉螺栓最大受力面積以0.9×0.8m進行計算。

實際承受水平拉力N=q×b×n=57.81×0.9×0.8=41.62kN＜43.6kN。

故Φ22對拉螺栓滿足承載力要求。

對拉螺栓變形：

4 建立鋁合金墻模板體系有限元模型

以鋁合金墻模板體系為基礎，利用六面體C3D8I 單元構建了ABAQUS 三維有限元分析平臺，并在各節點處對其進行了數值模擬。鋁結合金墻模板的有限元建模如圖3所示：

圖3 鋁合金墻模板有限元模型

5 有限元計算結果分析

通過對有限元模型計算分析，得到結構體系的整體應力云圖及變形圖，見圖4、圖5。墻模板整體最大應力值為122.5MPa，未超過鋁合金材料的抗拉壓彎強度限值。

圖4 墻模板整體應力圖

圖5 整體變形圖

整體最大變形為1.379mm，位于從下到上的第二個背楞和第三個背楞之間，變形的最大值出現在模板系統的中部位置。根據JGJ386-2016《組合鋁合金模板工程技術規程》中4.2.1 規定，“模板的變形限值為模板構件計算跨度的1/400，單塊的模板的變形不得大于1.5mm?！盵2]所以鋁合金模板變形限值滿足規范要求。

圖6、圖7 顯示了背楞的變形情況和應力情況。在從下到上的第二個背楞的中間，最大的變形是1.164mm，其剛性達到了設計的要求。在背楞中，最大應力出現在從底部開始的第二道背楞上，最大應力值為84.04MPa，并沒有超過鋁合金材料的抗拉壓彎強度限值。

圖6 背楞變形圖

圖7 背楞mises應力圖

6 結語

本文對鋁合金墻模板體系進行手算，通過側向水平荷載組合計算，選出最不利荷載位置，得到體系內構件的最大應力應變；并與建立的有限元模型得出的應力應變云圖對比分析，合理選取材料構件的規格大小，確定出組合鋁合金模板支撐體系的安全性，以確保組合鋁合金模板支撐體系安全，為更好地應用鋁合金模板支撐體系提供了科學依據。

為了保證鋁合金墻模板的施工安全，應根據模板設計要求嚴格選擇鋁合金材料，并要求廠家提供產品合格證及檢驗報告，經檢驗合格后方可安裝。背楞及對拉螺栓的規格、位置、間距應嚴格符合方案要求。在澆筑墻體時，應嚴格控制一次澆筑高度，合理分層分段進行澆筑，以保證澆筑的安全性。 另外，為了保證鋁合金墻模板的安全性，應在安裝前對鋁合金材料進行全面檢查，確保模板的完整性。