新舊樁混合端承樁群均勻沉降判定與整體沉降簡化計算及應用

鄭曉靜 朱勝祥

（1 甘肅交建項目管理有限公司；2 甘肅路橋公路投資有限公司)(3 甘肅公航旅永積高速公路項目管理有限公司)

1 新舊樁混合端承樁群均勻沉降判定方法

存在既有端承樁條件下新增端承樁補強加固中，對新舊樁混合端承樁群沉降是否均勻進行判斷，具體步驟如下：

⑴根據新舊樁混合端承樁群布置設計圖確定所有受力的既有端承樁和新增端承樁的樁體參數，包括樁徑、樁長、配筋及單樁豎向極限承載力標準值；

⑵計算不同參數的新舊端承樁單樁壓縮變形量。假定端承樁樁端支承在低壓縮性土層，土層的壓縮變形量忽略不計，因此可將端承樁的沉降量計算簡化為樁體的壓縮量計算。每根端承樁的單樁壓縮變形量計算公式推導過程如下：

由于端承樁的樁基為鋼筋混凝土結構，由鋼筋混凝土基本原理，其單根端承樁軸力N采用樁基截面混凝土的應力σc表示，得到公式（1）：

單樁壓縮變形量Δl可表示為應變量εc乘以樁長l，得到公式（4）：

將公式（2）、（3）代入公式（4），可得端承樁的單樁壓縮變形量Δl：

⑶將步驟（2）中計算的不同參數端承樁的單樁壓縮變形量進行比較，并根據單樁壓縮變形量的差值判斷整體端承樁群沉降是否均勻，其判斷過程如下：

①當任意兩根不同參數端承樁的單樁壓縮變形量差值相差較小時，則端承樁群沉降變形協調，即新舊樁混合的端承樁群沉降均勻；

在Solidworks中分別建立刀盤與刀片的三維幾何模型，且為了更好地進行網格劃分，適當將模型進行簡化。建立的刀盤及刀片幾何模型分別如圖1和圖2所示。

②當任意兩根不同參數端承樁的單樁壓縮變形量差值相差較大時，則端承樁群沉降變形不協調，即新舊樁混合的端承樁群沉降不均勻，需對所有新增端承樁的樁徑、樁長、配筋及單樁豎向極限承載力標準值進行調整后，重新試算至任意兩根不同參數端承樁的單樁壓縮變形量相差較小時為止。

2 新舊樁混合的端承樁群整體沉降簡化計算方法

新舊樁混合的端承樁群通過均勻沉降判定后，任意兩根不同參數端承樁的單樁壓縮變形量差值較小，因此在樁群整體沉降計算中，假定所有端承樁的壓縮變形量均相同，將所有端承樁相同的壓縮變形量設為Δ，第i根樁的壓縮變形量為Δi，則有Δi=Δ。同時設第i根樁所承擔的豎向力為Gi，第i根樁的混凝土截面面積為Aci，第i根樁的縱向鋼筋截面面積為Asi，第i根樁的樁長為li，由單樁所受力的豎向平衡方程得到公式（6）：

求解公式（7），得所有端承樁的壓縮變形量Δ，即為樁群整體沉降量，用公式（8）表示如下：

當所有樁長相等時（li=l），樁群整體沉降量進一步簡化為公式（9）：

式中：Δ 為所有端承樁的壓縮變形量即樁群整體沉降量；Gi為第i根樁所承擔的力，則ΣGi為所有樁承擔力的總和，也即建筑物在標準荷載組合下的總重量；Asi為第i根樁的縱向鋼筋截面面積，則ΣAsi為所有樁的縱向鋼筋截面面積；Aci為第i根樁的混凝土截面面積，則ΣAci為所有樁的混凝土截面面積；假設Ai為第i根樁的截面面積，則ΣAi為樁的總截面面積，則ΣAci=ΣAi－ΣAsi；li為第i根樁的樁長；Ec為混凝土的彈性模量；Es為鋼筋的彈性模量。

3 工程實例應用

3.1工程概況

某建筑物豎向承載體采用樁基礎+剪力墻結構，地質分層較為簡單，所有巖土層基本水平，建筑面積范圍內每一層巖土層厚度變化很小，建筑物在標準組合下的總重量為239242kN。原設計基樁為嵌巖樁，鋼筋混凝土結構，樁身混凝土強度C30（混凝土彈性模量Ec=3.0×104N/mm2，鋼筋的彈性模量Es=2.0×105N/mm2），總共51 根。但經檢測，47 根樁嵌巖深度及樁端以下存在串珠狀溶洞，承載力不滿足要求；4 根樁滿足要求。為保證上部結構的安全，采用新增樁基補強加固法對原有樁基進行加固，利用原有樁基4根，新增樁基80根，新增的樁徑有兩種，新、舊樁的參數查閱加固設計中新舊樁基混合布置圖得到，具體參數見表1。

表1 四種不同參數的嵌巖樁的參數

新增樁基補強加固設計后，需對新舊樁混合端承樁群沉降是否均勻進行判斷，并對整體沉降量進行計算。

3.2分析計算

按照本文闡述的新舊樁混合端承樁群均勻沉降判定方法及整體沉降簡化計算方法進行計算，其具體步驟如下：

⑴計算不同參數的單樁壓縮變形量

通過上述公式（5）計算不同參數的單樁壓縮變形量，其中混凝土的截面面積（Ac）等于樁的截面面積（A=πD2/4）減去鋼筋的截面面積（As），即Ac=A－As。計算結果見表2。

表2 單樁壓縮變形量計算結果

由表2 中計算結果可知：對于設計中出現的4 種不同的樁（其中三種樁徑不同，另有2 根直徑1200mm 的樁雖然樁徑與部分新樁相同，但配筋不同），其單樁的壓縮變形量相差較?。ㄗ畲髩嚎s變形量差值為0.64mm，小于1mm），由此可知新樁的選型與既有樁基是匹配的，新舊樁混合端承樁群變形是協調的，端承樁群整體沉降是均勻的。

⑵計算端承樁群整體沉降量

根據步驟（1）所得結論，在端承樁群的樁身壓縮變形計算中可假定4 種樁的變形量相同，設所有樁的變形量均為Δ，即Δi=Δ；根據實例數據：ΣGi為建筑物總的重量239242kN，ΣAi為樁的總的截面面積（1/4×3.14×12×36+1/4×3.14×1.22×（44+2）+1/4×3.14×1.42×2=83.3356m2），ΣAsi為 樁 的 縱 向 鋼 筋 總 面 積（36×0.004398+ 44×0.005654+4×0.00458= 0.425424m2），ΣAci為 樁 的 混 凝 土 總 面 積（ΣAci= ΣAi－ΣAsi，ΣAci=83.3356－0.425424=82.910176），將上述計算數據帶入公式（9），計算可得樁群整體沉降量Δ=2.325mm。

⑶計算結果分析

由計算結果可知該建筑整體沉降量為2.325mm，遠小于規范要求的體形簡單的剪力墻結構高層建筑樁基的最大沉降量允許值20cm。另外，經對該建筑物沉降的長期觀測，該建筑累計沉降值最大值為2.8mm，與整體沉降量計算值較為接近。

4 結論

⑴新舊樁混合端承樁群均勻沉降判定方法是通過對新舊端承樁單樁壓縮變形量進行試算，以判斷新樁選型（尺寸、配筋、單樁豎向極限承載力標準值）是否與舊樁匹配，進而可判斷新舊樁混合端承樁群的沉降是否均勻；在新舊樁混合端承樁群沉降均勻的前提下，通過力的豎向平衡方程，建立了建筑物總重、樁基尺寸及配筋與樁群整體沉降量的關系，給出樁群整體沉降簡化計算公式。該判定方法及沉降計算方法簡單實用。

⑵將該判定方法及整體沉降簡化計算方法應用于工程實際，并將沉降實測值與計算值進行比較，結果顯示實測值與計算值較為接近，計算結果較為可靠，可為類似工程提供參考。