基于串并對稱式液冷流道的鋰電池散熱分析

劉霏霏 ，虞幫強 ，秦武 ，程賢福 ，曾建邦

（1.華東交通大學 機電與車輛工程學院，江西 南昌 330013；2.華東交通大學 載運工具與裝備教育部重點實驗室，江西 南昌 330013）

隨著電動汽車的日益發展，動力電池的熱安全問題逐漸引起廣泛關注，而工作溫度顯著影響電池的性能［1］.對于鋰離子動力電池，其最佳工作溫度為25～40 ℃，同時需保證小于5 ℃的溫差［2］.電池模組在大電流充放電下運行時，由于焦耳熱和內部化學反應而產生大量熱量，會導致局部熱量積累，致使電池模組內部產生較大的溫差和嚴重的溫升，并削弱電池的工作性能，加速電池老化，縮短電池壽命［3］.在嚴重的情況下，將產生熱失控事故［4］.

國內外學者針對鋰離子液冷散熱系統設計方面做了大量研究.Monika 等［5］比較了蛇形、U 形、直形、南瓜形、螺旋形和六邊形結構液冷板對電池溫度的影響，發現蛇形和六邊形結構的液冷板可以顯著提高電池的溫度均勻性.Lu 等［6］分析相鄰特斯拉閥之間的角度、相鄰特斯拉閥之間的距離、相鄰通道之間的距離以及冷卻劑入口速度對電池溫度的影響.結果表明，角度為120°，特斯拉閥距離為23.1 mm，通道距離為28 mm，入口速度為0.83 m·s-1的反向特斯拉閥式通道液冷板在熱交換性能和能耗之間具有良好的平衡.Zhang 等［7］分析了冷卻通道的布置形式，出入口數量以及結構參數對電池溫度的影響.與原始模型相比，電池的平均溫度和液冷板的壓降分別降低了1.17 ℃和22.14 Pa.Siruvuri 等［8］分析了體積流量、流向和接觸面積對電池散熱的影響.結果表明，在0.25×10-6m·s-1和1.6×10-6m·s-1的冷卻流量下，電池5C倍率放電的最高溫度分別為319.31 K 和316.93 K.與順流相比，逆流能夠將電池的最高溫度降低2.77 K.Gao 等［9］對比了三進三出、六進六出、三進六出的液冷通道，在入口流量為360 mL/min時，與三進三出對比，使用六進六出和三進六出的液冷通道能夠將電池最大溫差降低69.4%和41.3%.Ran等［10］設計了一種八進四出的樹形通道，研究了冷卻水溫度和電池放電倍率對電池模組的散熱效果.結果表明，該液冷通道可將電池模組的最高溫度、最大溫差和電池內最大溫度梯度分別維持在40 ℃、1 ℃和5 ℃以下.Guo 等［11］比較了一進一出的蛇形流道、兩進兩出的蛇形流道和四進一出的X 型流道，研究發現，與一進一出的蛇形流道對比，兩進兩出的蛇形流道和四進一出的X 型通道分別將電池的最高溫度降低了4.1 ℃和5.8 ℃.

針對鋰離子電池均溫性差和液冷系統能耗高問題，以方形三元鋰電池作為研究對象，在單體模型驗證的基礎上，設計了5 種流道的液冷散熱結構，仿真分析了在5 種流道形狀下電池單體間的溫差，在優選串并對稱式液冷流道形狀的基礎上，同時保證鋁板的總質量不變，調節鋁板厚度的分布，討論了液冷系統啟動時間，進一步優化了冷卻系統的溫度均勻性，得出最佳優化方案.

1 模型建立

1.1 鋰離子電池熱模型

鋰離子電池的發熱主要包括四個部分：反應熱、極化熱、焦耳熱和副反應熱.通常，副反應熱因其比例較小而被忽略［12］.方程式如下［13］.

式中：V為電池體積，m3；I為電池電流，A；R為電池總內阻，mΩ；T為電池溫度，K；UOCV為電池開路電壓，V；dUOCV/dT表示電池的熵系數，V·K-1，其是電池荷電狀態SSOC（SOC的值）的函數［14］.

考慮到鋰離子電池內部結構復雜，由正極、負極、鋁箔層和隔膜組成.在進行數值計算時，假設電池內部材料均一，同一方向導熱系數相同；電池的密度、比熱、導熱系數不隨溫度變化；熱量均勻地在電池內部產生.基于上述假設建立如下電池熱模型.

式中：ρ為電池的密度，kg·m-3；λ為電池導熱系數，W ·(m · K)-1；cp為電池比熱容，J ·(kg · K)-1；q為電池的平均生熱率，W·m-3；T為溫度，℃；t為電池放電時間，s.

1.2 控制方程

對于一個電池單體，考慮到熱量的產生，熱傳遞由電池內部傳遞到表面，并與液冷板表面進行熱傳導.對于液冷板，不考慮其自身的發熱，其內部冷卻液采用水作為冷卻介質，電池與液冷板殼體之間存在導熱，而液冷板與冷卻水之間存在對流換熱，相應的質量、動量、能量守恒方程如下.

式中：ρw代表液態水的密度，kg·m-3；c為比熱容，J ·(kg · K)-1；v為速度矢量，m·s-1；k為液體的導熱系數，W ·(m · K)-1，P代表壓強，Pa.

1.3 邊界條件

求解控制方程的邊界條件如下，設置冷卻液的入口溫度為25 ℃，入口為速度入口，出口為壓力出口，冷卻液的動力黏度為0.001 003 Pa·s.流動狀態由雷諾數決定，計算方程如下.

式中：v為流速，m·s-1；D為等效直徑，m；μ為動力黏度，Pa·s.入口流速為0.1～0.16 m·s-1，對應的雷諾數為334～534，小于2 300，故選擇層流模型.

液冷系統的能耗計算如下［15］.

式中：W為液冷系統的能耗，J；P為壓力，Pa；Q為冷卻液的質量流量，kg/s.

1.4 網格無關性驗證

網格劃分和數值求解是在商業軟件ANSYS Fluent 軟件中完成的.選用的網格類型為Poly-Hexcore網格，設置入口流速為0.13 m·s-1，入出口溫度和環境溫度均為25 ℃.圖1 是網格無關性驗證結果，當網格數量在1 240 420到2 499 079之間變化時，電池模組的最高溫度Tmax保持在一個相對穩定的水平，說明仿真結果與網格數量無關.在保證數值計算精度和計算負荷前提下，本文選擇1 240 420的網格數.

圖1 網格無關性驗證結果Fig.1 Mesh independence results

2 鋰離子電池熱特性實驗

2.1 研究對象

以某3.75 V5.8 Ah 方形三元鋰電池單體作為研究對象，電池單體參數如表1所示.

表1 電池單體參數Tab.1 Battery cell parameters

2.2 電池熱特性實驗

為了獲得鋰離子電池的發熱和溫度分布，需要進行電池熱特性實驗，包括混合功率脈沖特性測試（Hybrid PulsePower Characteristic，HPPC）和溫升測試，為鋰離子電池熱模型的建立和驗證提供數據，進而用于電池熱模型的驗證.

2.2.1 實驗設備

實驗平臺由SC-80-CB-2 型恒溫恒濕箱，CE-6002n-30V100A-H 型新威電池測試儀，控制電腦，K型熱電偶和CA-4008-1U-VT-TX 型數據記錄儀搭建，如圖2 所示.恒溫恒濕箱，東莞市三木科技有限公司產，控制電池測試的環境溫度.電池測試儀，深圳市新威電子有限公司產，對電池進行充/放電測試.計算機記錄電池的電壓、電流和容量等數據.數據記錄儀，深圳市新威電子有限公司產，連接熱電偶檢測電池的表面溫度.電池測試儀的電流精度達到 0.1%RD±0.1%FS，恒溫箱的可測溫度為-20～150 ℃，溫度誤差在±0.2 ℃以內，熱電偶的測溫范圍為-200～350 ℃，精度為 ±1.5 ℃.將電池放置在25 ℃下恒溫箱內，先以恒流恒壓充電，將充滿電的電池在恒溫箱中擱置2 h，再對其進行HPPC 和溫升測試并記錄其數據.

圖2 電池熱特性實驗平臺Fig.2 Experimental platform for thermal characteristics of battery

2.2.2 測試結果

電池以1C放電10 s，擱置40 s 后，再以0.75C充電10 s，形成一個脈沖循環，即HPPC 測試，然后再以1C放10%的SSOC，繼續下一個脈沖循環，直至SSOC為0.圖3是電池總內阻隨Ssoc變化圖.當電池處于低SSOC范圍（SSOC＜20%）時，電池總內阻隨SSOC增加而減小.當SSOC處在20%～70%時，總內阻隨SSOC增加而增加.當電池處于高SSOC范圍（SSOC＞70%）時，電池總內阻幾乎不變.為了得到更精確的模型，采用最小二乘法，對25 ℃放電的總內阻進行多項式擬合，得到圖3的擬合曲線及以式（8），輸入到編譯UDF 的生熱模型中.

圖3 電池總內阻隨SSOC變化圖Fig.3 Variation of total internal resistance of battery varying with SSOC

圖4 為電池熱電偶的布置圖.4 個熱電偶分別連接到電池的正極（T1）、負極（T2）、表面中心（T3）和電池負極底部（T4）.圖5顯示了電池在2.5C時的電池表面溫度.電池的最高溫度Tmax為43.1 ℃，最大溫差ΔTmax為4.1 ℃.根據圖3 的SSOC變化曲線可知，在放電初期，電池處于高SSOC范圍，電池的內阻較大，電池發熱量較大.隨著溫度的升高，電池的內阻降低，電池的發熱量降低.當電池的SSOC降低到0.2以下時，電池的內阻升高，電池的發熱量上升.因此，電池的溫度曲線先上升再平緩后又上升，如圖5 所示.由于在放電初期，電池內部的化學反應較慢，此時電池的正負極呈現一定的電阻，當電流通過時，電池正負極處會產生相應的焦耳熱，因此，電池的正負極溫度略高于電池中心表面和負極底部溫度.隨著放電深度的增大，電池內部電化學反應劇烈，產生大量的熱，此時電池表面的中心溫度將高于其他位置的溫度.

圖4 電池熱電偶布置圖Fig.4 Layout of thermocouple for battery

圖5 2.5C放電時電池表面溫升Fig.5 Temperature rise of battery surface during 2.5C discharge

2.2.3 仿真結果驗證

圖6 為2.5C放電結束時電池表面溫度云圖.由圖6 可知，電池表面中心的溫度最高，溫度次高的區域在電池正極附近，且電池溫度由中間向邊緣逐級遞減，這與溫升測試下熱電偶的測量結果基本一致.仿真監測了電池表面中心點T3的溫度和電池負極底部T4的溫度，并與實驗數據進行了對比，如圖7 所示，2.5C放電結束時，仿真監測電池表面中心點T3和電池負極底部T4的溫度分別為42.2 ℃和40.1 ℃，而實驗測得的溫度分別為43.1 ℃和39.5 ℃，電池在整個放電過程的最大相對誤差均在5%以內，說明所建立的電池熱模型具有較高的準確性，可用于電池模組液冷散熱的研究.

圖6 2.5C放電結束時電池表面溫度云圖Fig.6 Nephogram of battery surface temperature at the end of 2.5C discharge

圖7 電池表面溫度仿真和實驗對比Fig.7 Simulation and experimental comparison of battery surface temperature

3 冷卻系統結構建立

圖8是液冷板和電池模組的幾何模型.由圖8（a）可知，電池模組由10 個電池單體串聯而成，沿x軸正方向，分別命名為電池單體1 至電池單體10，每相鄰兩個電池單體間放入一塊鋁板（長×寬=122 mm× 88 mm），且電池與鋁板在y-z平面緊密接觸，初步設定鋁板的厚度為2 mm.兩個液冷板沿z方向分別置于電池模組的兩端，且鋁板與液冷板表面接觸，忽略兩者間的接觸熱阻.由圖8（b）可知，冷卻液的入口和出口分別布置在液冷板沿z方向并且入口夾角和出口夾角分別為3°，其入口和出口由10 個通道并行連接，相鄰通道之間的間距相等，沿z軸方向流道的厚度為2 mm，其他參數如圖8 所示.考慮到經濟性和導熱性，冷卻液采用25 ℃的水，液冷板采用鋁.各材料的熱物性參數如表2 所示.

表2 材料熱物性參數Tab.2 Thermophysical parameters of materials

圖8 液冷板和電池模組的幾何模型Fig.8 Geometric model of liquid cooling plate and battery module

4 仿真結果與分析

4.1 方案分析

在初始流道S0（如圖8 所示）的基礎上，設計了5種方案的流道形狀，設置流速v=0.13 m·s-1，流道S0和流道S2的入口流速為v，流道S1、流道S3及流道S4入口流速為v/2，如圖9 所示.方案一即初始流道S0，10個通道并行連接的結構；方案二即流道S1，在初始流道S0基礎上，將前三個通道并行連接，后兩個通道并行連接，呈對稱式布置結構；方案三即流道S2，將初始流道S0向左旋轉90°布置，8個通道并行連接；方案四即流道S3，前四個通道兩兩并連；方案五即流道S4，前三個通道并行連接.考慮到結構的對稱性，本文僅對電池單體1～5 進行分析，仿真結果如圖10 所示.圖10（a）是不同流道形狀下各單體間的最高溫度，從圖中可知，5 種流道對電池單體間的最高溫度影響均較小，其中流道S3各單體的最高溫度最低.圖10（b）是不同流道形狀下的各個單體間的溫差，可以觀察到，流道S0中電池單體的ΔTmax為3.9 ℃，由流道S2可知，減少通道的數量會使得電池的Tmax和ΔTmax均升高，這是因為通道數量降低會導致液冷板和電池的接觸面積減小，從而降低電池的換熱效果.與初始流道S0對比，流道S1中電池單體的Tmax和ΔTmax均降低了，因此合理分配串并數量可以降低電池的溫度，即設計了流道S3和S4，流道S3相比于S0，電池模組中電池單體的ΔTmax降低了15%，流道S4則降低了12.8%.

圖9 5種流道形狀示意圖Fig.9 Schematic diagram of five flow channel shapes

圖10 不同流道電池單體的最高溫度和最大溫差Fig.10 Maximum temperature and maximum temperature difference of battery cells with different flow channels

圖11為液冷板的溫度云圖，圖中顯示，流道S0和S2中液冷板的溫度較高，熱量無法及時散出，這是因為并行通道數量較多時，分配到各個通道的流量不均.沿流動方向的前兩個通道和最后一個通道中的冷卻液溫度為25.4 ℃，處于較低的水平，說明此處的流速較高，而中間通道溫度為26.1 ℃，冷卻液流速較低，導致熱量無法及時散出.與流道S0相比，流道S1中沿流動方向的前三個通道和后三個通道中的冷卻液最低溫度降低至25 ℃，改善了通道中流量不均的問題，但中間通道的最高溫度為27.4 ℃，主要是因為冷卻液在流動初期溫度較低，隨著流動時間的延長，冷卻液的溫度逐漸升高.流道S3中沿流動方向的前后兩個通道最高溫度為25.7 ℃，熱量得以及時散出，但液冷板中間區域最高溫度仍為27.4 ℃，且溫度高于27.9 ℃的區域較大.相比于流道S3，流道S4中沿流動方向的前三個通道和后三個通道中液冷板的最高溫度為26.7 ℃，液冷板高溫區域明顯減小.如圖12和圖13 所示，流道S4的壓降最大，為157.9 Pa，流道S2的壓降最小，為75.3 Pa.綜上所述，在5種方案的流道形狀下，方案四中流道S3的電池單體最高溫度和最大溫差均最小，壓降為140.3 Pa.考慮到經濟性，在后續的研究中，基于流道S3對電池單體的均溫性能進一步優化.

圖11 5種流道形狀下液冷板的溫度云圖Fig.11 Temperature contour of the liquid cooling plate with five flow channel shapes

圖12 5種流道形狀下液冷板的壓降Fig.12 Pressure drop of liquid cooling plate with five flow channel shapes

圖13 5種流道形狀下液冷板的壓降云圖Fig.13 Pressure drop cloud diagram with five flow channel shapes

4.2 影響因素分析

4.2.1 流速v

在基于液冷板的電池熱管理系統中，鋁板厚度組合h和液冷啟動時間t的初始值分別為5 mm和0 s，流道形狀使用最初的流道S0.圖14 為不同流速下電池的冷卻效果和壓降，從圖中可以看出，隨著v的值從 0.01 m·s-1增加到 0.16 m·s-1，電池模組的最高溫度Tmax下降了9.1 ℃，而模組的最大溫差ΔTmax均在5 ℃內.v=0.01 m·s-1時，液冷板的流速較低，電池模組的熱量無法及時散出，導致電池模組的Tmax較大，ΔTmax較大.電池的最高溫度隨著v的增加而降低，這是因為v的增加會導致努塞爾數增大，提高冷卻液與液冷板之間的傳熱系數，電池散出的熱量越多，液冷系統的冷卻性能越好［16］.隨著v的增加，流道中的冷卻液流速加快，通道的壓降ΔP將增加.當v增加到一定值時，Tmax和ΔTmax變化很?。ㄚ呌谄骄彛?，但壓降仍然上升很快.因此，考慮到Tmax和ΔP的影響，液冷系統后續的研究是基于v=0.13 m·s-1這一條件的.

圖14 流速對冷卻效果和壓降的影響Fig.14 Influence of flow rate on cooling effect and pressure drop

4.2.2 鋁板厚度組合h

考慮到上述研究中單體間溫差較大的原因主要是模組兩端的電池散熱不均.在保證液冷系統總質量不變的前提下，調整電池中鋁板的厚度分布.所有鋁板的初始厚度組合表示為h0，沿x軸正方向各鋁板的厚度均為2 mm，h3和h4是分別在電池兩端（x軸方向）增加了0.5 mm厚度的鋁板，調整后的厚度分別定義為h1、h2、h3、h4，具體如下：

圖15 是不同鋁板厚度組合下電池模組的最大溫差，從圖中可知，模組使用鋁板厚度組合h4，能夠有效地降低電池模組的溫差，降低了約12%，這是因為模組溫度較高的區域主要是電池單體1 和電池單體10，增加鋁板使其一側對流換熱的部分轉換成導熱，提高了換熱強度，能夠使熱量有效散出.由圖16可知，與初始鋁板厚度組合h0相比，模組使用鋁板厚度組合h4，電池單體的最高溫度波動范圍由0.5 ℃降低到0.1 ℃，提高了電池的均溫性.圖17 是h0和h4電池模組的溫度云圖，由圖可知，模組溫度較高的區域主要是電池單體1、單體5、單體6、單體10，而溫度較低的區域是單體2、單體3、單體8、單體9，因此可以適當地縮減單體2、3，單體8、9 之間的鋁板厚度，增加單體5、6 之間的鋁板厚度，并在單體1、10 的兩側增加鋁板，使其導熱增加，從而降低電池模組的最高溫度.因此，將基于h4進行后續的研究.

圖15 不同鋁板厚度組合下電池模組最大溫差Fig.15 Maximum temperature difference of module with different combined aluminum plate thicknesses

圖16 h0和h4電池單體最高溫度Fig.16 Maximum temperature of cells with h0 and h4

圖17 h0和h4電池模組的溫度云圖Fig.17 Temperature nephogram of battery module with h0 and h4

4.2.3 液冷系統啟動時間t

液體冷卻的啟動時間對于滿足電池模塊熱管理的要求至關重要，因此在冷卻過程中，適當選擇冷卻液啟動時間有利于降低液冷系統的能耗.電池在2.5C放電下，設置液冷系統啟動時間t為0 s、310 s、393 s、477 s、563 s 和651 s（對應電池模組的最高溫度為25 ℃、29 ℃、30 ℃、31 ℃、32 ℃和33 ℃），此時液冷系統整體的工作時間分別為1 440 s、1 130 s、1 047 s、963 s、877 s和789 s.圖18顯示了電池模組在2.5C下電池模組的仿真結果，圖18（a）顯示，液冷系統一開始啟動時，電池模組的溫度一直處于較低的水平，隨著t增加，電池模組的Tmax急劇上升.當t=563 s（此時電池最高溫度為32 ℃）時啟動液冷系統，整個放電過程電池模組的Tmax為32.2 ℃.圖18（b）顯示，Tmax隨著t的延遲而增加，當t延遲到563 s 的操作時間（此時電池最高溫度為32 ℃）時，ΔTmax在5.0 ℃內，整個放電過程電池的Tmax在32.5 ℃內.當t延遲到651 s 的操作時間，電池在整個放電過程中，電池模組的Tmax為5.2 ℃，超過了電池正常工作的范圍.如圖19所示，隨著觸發時間的延遲，液冷系統的能耗W在逐漸降低，當t=563 s 時啟動液冷系統，此時液冷系統的W為167 J，這時電池的Tmax和ΔTmax均處于合適的范圍內，相比于t=0 s 時啟動液冷系統能夠節約39%能耗成本，這意味著此時的啟動時間對于電池模塊冷卻系統是最佳的.

圖18 不同啟動時間對電池模組的冷卻效果Fig.18 Cooling effect of different start-up time on battery module

圖19 不同觸發時間液冷系統的能耗Fig.19 Energy consumption of liquid cooling system with different start-up time

5 結論

在單體模型驗證的基礎上，針對10 個電池單體串聯的電池模組，設計了5 種流道的液冷散熱結構，仿真分析了在5 種流道形狀下電池單體間的溫差，在優選串并對稱式液冷流道形狀的基礎上，同時保證液冷系統總質量不變的前提下，分析了不同鋁板厚度組合、不同液冷系統啟動時間對電池均溫性和液冷系統能耗的影響，優選出適用于電池模組的熱管理方案，具體結論如下：

1）在不增加液冷系統質量的前提下，與方案一的初始流道S0對比，方案四的流道S3能夠使液冷板通道中流量均勻性達到最佳，電池單體間的ΔTmax降低15%，提升了電池的均溫性.因此，流道S3液冷散熱系統具有更高的經濟性和熱均衡性.

2）電池的Tmax隨著液冷流速的增加呈現先迅速減小后趨于平緩的趨勢.流速增加，會導致努塞爾數增加，提高冷卻液與液冷板之間的傳熱系數，電池散出的熱量更多，液冷系統的冷卻性能越好.但當流速增加到一定值時，隨著v的增加，Tmax和ΔTmax變化很小，但壓降仍然上升很快.

3）在保證液冷系統總質量不變的前提下，調整鋁板厚度，能夠大大地減低電池模組的ΔTmax，研究結果顯示，與初始厚度組合h0對比，調整后的鋁板厚度組合h4能夠將電池模組的ΔTmax降低約12%.

4）電池在2.5C放電下，延遲液冷系統的啟動時間至563 s，此時電池模組的Tmax和ΔTmax均處于最佳工作范圍內，液冷系統的能耗為167 J，與未延遲液冷系統啟動對比，能夠節省液冷系統約39%能耗成本.