基于Halbach陣列的儲罐爬壁機器人吸附裝置優化分析

馮 軍,龍飛飛

(大連民族大學 機電工程學院,遼寧 大連 116605)

大型儲罐是石化企業必備的重要裝備,存儲的氣態、液態等[1]化工原料與產品具有腐蝕性,長期使用會產生腐蝕、裂紋等缺陷,進一步擴展開裂會發生泄露甚至爆炸,導致嚴重的安全生產事故,因此為確保設備安全運行,儲罐需要定期檢測。目前,對大型儲罐的檢測[2]仍采用傳統的人工檢測方式,勞動強度大、危險性高,需要自動化設備替代。爬壁機器人[3]是機器人與吸附技術的結合,廣泛應在工業、建筑、化工等領域,用于儲罐檢測[4]的爬壁機器人引起國內外研究院越來越多的重視。吸附裝置是儲罐爬壁機器人的重要組成部分,安全可靠的吸附裝置是儲罐爬壁機器人工作的前提。永磁吸附具有吸附力大,安全穩定,結構簡單等優點,是吸附裝置理想的吸附方式之一。

2008年,桂仲成等在研究多體柔性永磁機器人中設計了一種非接觸吸附裝置,該吸附裝置中相鄰永磁體有間隔,充磁方向按行、列交叉排布,磁利用率較低。2013年,陳勇等[5]將Halbach陣列[6]運用到爬壁機器人吸附裝置,并運用遺傳算法,對吸附裝置進行迭代優化,提高了磁能利用率,但吸附裝置體積上并未進行優化。2020年,劉峰等[7]對基于Halbach陣列吸附裝置的單位重量吸附力進行優化,提高了吸附效率。2021年,袁亞強等[8]設計了一種雙層Halbach陣列吸附裝置,對比普通單層Halbach陣列,吸附力提高,但存在體積過大問題。

綜上所述,Halbach磁吸附陣列已經在爬壁機器人設計上得到了一定程度應用,但大部分研究集中于如何提高磁吸附力,少有研究集中于提高吸附力的同時減小吸附裝置的體積。本文的吸附裝置增加軛磁鐵,通過仿真實驗選擇更大吸附力的Halbach陣列排列方式,在此基礎上,提出單位體積磁吸附力的概念,通過控制變量的方法,優化吸附裝置的結構參數。

1 吸附裝置結構設計

儲罐爬壁機器人采用非接觸式吸附方式[9],與接觸式吸附方式相比,雖然吸附力有所減小,但對爬行壁面無磨損,不會影響壁面使用壽命,并且不會產生靜電火花,避免意外事故發生。吸附裝置安裝在機器人底板上如圖1。底板左右兩側各有一組排列相同的吸附裝置,在提供足夠吸附力的同時,也避免機器人在爬壁過程中不會因某一點吸附力集中而發生側翻。

圖1 吸附裝置安裝示意圖

Halbach永磁陣列是由美國勞倫斯伯克利國家實驗室Klaus Halbach教授在做電子加速實驗發現,Halbach陣列通過將不同充磁方向的永磁鐵按照一定規律排列,能夠在磁體的一側匯聚磁力線,而另一側磁力線較弱,從而獲得較為理想的單邊磁場原理如圖2。

圖2 理想狀態下Halbach磁場分布圖

在實際使用中,Halbach陣列無法直接用于爬壁機器人吸附裝置上,一方面目前的工藝水平無法制作出單個磁通矢量連續變化的永磁體[10],只能由多個單獨磁化的永磁體組合拼裝而成,使得陣列的磁場不均勻,無法獲得理想的單邊磁場。另一方面,Halbach陣列兩端會出現弱磁場,影響機器設備的正常運行。為了克服其缺點,本文在Halbach陣列的上側和兩端覆蓋了磁鐵如圖3。吸附裝置與壁板之間留有氣隙,箭頭方向代表磁化方向,水平磁化磁體和垂直磁化磁體之間緊密貼合,一旦出現空氣間隙,會降低Halbach永磁陣列的磁通密度,減弱聚磁效應。

圖3 Halbach永磁陣列吸附裝置

2 吸附裝置仿真實驗

2.1 靜態電磁場分析

三維靜態磁場的麥克斯韋方程組為

(1)

其中,

(2)

式中,Ax,Ay,Az,Bx,By和Bz分別為磁場強度和磁感應強度在x,y,z上的分量。根據Maxwell張力方法,當閉合面S處于均勻且各向同性的介質中時,作用在磁體上的合力F與張力張量T的面積分關系為

(3)

式中:S-包圍永磁體空氣介質閉合面;n-面積dS的外法線方向的單位矢量;B-閉合面S上的磁感應強度;μ-空氣的磁導率。

2.2 吸附裝置仿真對比分析

吸附裝置由5塊永磁體基于Halbach陣列永磁體充磁方向特性,進行組合排列如圖4。a,b,h(50 mm×30 mm×10 mm)分別表示永磁體的長寬高,軛磁鐵分別包裹在陣列的上側和兩端,用w表示,數值為5 mm。

圖4 吸附裝置示意圖

吸附裝置在靜態磁場分析涉及的材料有壁面,軛磁鐵,永磁體以及空氣。在計算中,考慮壁面的厚度與面積足夠大,將其簡化為線性材料,相對磁導率μrec設為2 000,空氣的相對磁導率設為1.0,軛磁鐵選用Q235鋼,相對磁導率為5 000。永磁體材料采用高性能的稀土材料釹鐵硼N35。其性能見表1。

表1 釹鐵硼N35性能參數

基于Maxwell平臺,對一組永磁體水平磁化排列形式的Halbach陣列,分別進行有軛磁鐵和無軛磁鐵的仿真,在沒有軛磁鐵的情況下,Halbach陣列無法形成單邊磁場,在Halbach陣列上側和兩側有磁力線分布如圖5。在增加軛磁鐵的情況下, Halbach陣列上部無磁力線,但是兩側仍有少量的磁力線如圖6。

圖5 無軛磁鐵磁力線分布圖

圖6 有軛磁鐵磁力線分布圖

對一組永磁體水平磁化排列形式的Halbach陣列,有軛磁鐵和無軛磁鐵的兩種吸附裝置吸附力對比。有軛磁鐵的吸附裝置吸附力為F1,無軛磁鐵的吸附裝置吸附力為F2,通過對比可知,當氣隙D小于14 mm時,F1大于F2,當氣隙D大于14 mm時,F1與F2基本相等,對比圖如圖7。

圖7 兩種吸附裝置吸附力對比圖

仿真結果表明,增加軛磁鐵雖然無法達到預期目標,消除吸附裝置上側和兩側弱磁,但是可以消除吸附裝置上側磁場,減弱兩側磁場,并且增加了吸附裝置在氣隙D小于14 mm時的吸附力。所以本吸附裝置采用增加軛磁鐵的吸附方案。

根據Halbach陣列磁鐵充磁方向的特點,提出兩種不同排列方式的Halbach吸附陣列,對兩種排列方式在氣隙為10 mm進行仿真分析,仿真結果如圖8。其中,圖8a為永磁體垂直磁化排列形式開始,圖8b為永磁體水平磁化排列形式開始。通過仿真圖可知,在垂直磁化的永磁體底部與壁面之間形成強磁場,第一種排列形式有三處強磁場,第二種排列形式有兩處強磁場。兩種排列對壁面的吸附力對比如圖9。在氣隙2mm≤D<18mm時,第一種排列方式的吸附力F1大于第二種排列方式的吸附力F2,當D≥18mm時,F1和F2基本相等。氣隙D=10mm時,第一種排列形式對壁面的吸附力為F1=339.7N,第二種排列形式對壁面的吸附力為F2=225.8N,第一種排列方式相比于第二種排列方式,吸附力提高51%。因此,本設計的吸附裝置中永磁體充磁方向選擇第一種排列方式。

(a)第一種排列形式 (b)第二種排列形式

綜上所述,吸附裝置增加軛磁鐵可以消除吸附陣列上側的弱磁,但吸附陣列兩側仍有少量漏磁,增加軛磁鐵還可以提高在氣隙D小于14 mm時吸附裝置的吸附力。Halbach陣列的垂直磁化處與壁面會形成強磁場,在相同數量的永磁體拼接而成的Halbach陣列中,選擇永磁體垂直磁化多的排列形式,其吸附力大于永磁體垂直磁化數量少的排列形式。

3 吸附裝置參數優化分析

為了探究永磁體長寬高和軛磁鐵厚度對吸附力和吸附效率的影響,采用控制變量的方法,在不改變其他尺寸情況下,對某一個尺寸進行分析。仿真分析的材料屬性與前相同,吸附裝置的尺寸為初始值。運用上節所選的永磁體排列方式。首先定義一個重要的物理量。

定義單位體積吸附力Fv為

(4)

式中:Fv表示單位體積吸附力;Fv與永磁利用率成正比;Fmax吸附單元產生的吸附力;V吸附單元的體積。參數分析結果如圖10。

(a)F、Fv隨a的變化關系 (b)F、Fv隨b的變化關系

在空氣氣隙厚度為10 mm情況下,研究F、Fv隨a變化關系如圖10a。F的數值隨著a的數值增加而變大,呈線性關系。當0≤a≤35 mm時,Fv的數值隨a的數值增加而快速增加,此時永磁利用率提高較大,當35

在空氣氣隙厚度為10 mm情況下,研究F、Fv隨b變化關系如圖10b。F和Fv的數值均隨b的增加而增加,F的變化隨b的增加呈線性增加,Fv的增速當b在30 mm左右時,增速變緩。

在空氣氣隙厚度為10 mm情況下,研究F、Fv隨h變化關系如圖10c。F的數值隨著h的數值增加而變大,Fv的數值隨著h的數值先增加后減小,當h在12 mm左右時,Fv的值最大,為4.46 N·cm-3,當12

在空氣氣隙厚度為10 mm情況下,研究F、Fv隨w變化關系如圖10d。當沒有軛磁鐵時,吸附力在245 N左右,當軛磁鐵厚度w達到1 mm時,吸附力逐漸穩定在350 N附近,單位體積吸附力在4.6 N·cm-3左右。當軛磁鐵厚度繼續增加,F的數值基本保持不變,Fv的數值呈線性減小。

綜上所述,影響吸附裝置吸附性能的參數較多,相互關系非常復雜,雖然通過改變某個參數值并固定其他參數值得出其對于吸附性能的影響,但是如何在所有參數共同變化下得出最優的參數值,較為困難。根據上述分析結果,在吸附裝置的尺寸為初始值,空氣氣隙厚度為10mm情況下,b與h保持初始尺寸對永磁利用率影響不大,a與w的初始尺寸改變對永磁利用率有較大影響,同時考慮到吸附裝置在機器人底部安裝的尺寸要求,筆者不改變b與h的初始尺寸,僅對a與w的初始尺寸進行優化。軛磁鐵可以增加吸附裝置的吸附力,其原因是軛磁鐵的磁聚效應,增強了吸附裝置與壁板間的磁場強度,從而增加吸附裝置的吸附力,但并不影響Halbach陣列固有的磁場性能,所以a與w相互之間不存在干擾。

優化后的吸附裝置尺寸a,b,c分別為35 mm,30 mm,10 mm,軛磁鐵厚度w為1 mm,優化后的單位體積吸附力由 4.28 N·cm-3增加至 5.19N·cm-3,提升率為 21.2%,磁吸附效率得到了提高。

4 結 論

以儲罐爬壁機器人的永磁吸附裝置為研究對象,設計了基于Halbach陣列的吸附裝置并進行優化,主要結論如下:

(1)吸附裝置增加軛磁鐵可以消除吸附陣列上側的弱磁,但吸附陣列兩側仍有少量漏磁,并且增加軛磁鐵可以提高吸附裝置的吸附力。

(2)垂直磁化的永磁體主要起到產生吸附力的作用,在相同數量的永磁體拼接而成的Halbach陣列中,選擇永磁體垂直磁化多的排列形式,相比于永磁體垂直磁化數量少的排列方式,吸附力更大。

(3)在氣隙10 mm時,永磁體的高度尺寸不宜過大,超過12 mm臨界值時,永磁利用率開始降低。軛磁鐵厚度臨界值為1 mm,超過1 mm后,單位體積吸附力開始減小,故軛磁鐵厚度w的值不能太大,否則影響永磁利用率。

結合上述結論,筆者對儲罐爬壁機器人的吸附裝置進行了結構優化,仿真結果顯示磁吸附效率得到了提高。