半自磨機磨球充填率預測研究*

王寶奇 單俊麗 鄭玉龍 路任重

（1.河北工業大學材料科學與工程學院；2.鋼諾新材料股份有限公司）

目前，較多的大型金屬礦山采用了半自磨工藝流程，以顯著提高生產率，簡化磨礦工藝流程。半自磨機的礦石處理能力即臺效，是礦山生產關注的重要指標，其主要由入磨機礦石的粒度、硬度、磨機內鋼球的充填率、磨球規格、磨機轉速、影響鋼球和礦石拋落高度的襯板結構等因素決定。

在礦山工況條件不變的情況下，保持磨機內合理的鋼球充填率是穩定生產的關鍵。磨機內鋼球的充填率在運行狀態下無法直接測定，往往通過磨機運行時的一些參數，例如馬達電流、扭矩、中空軸壓力來判斷鋼球充填率的合理性，以決定合理的補加球量，但這往往會造成磨機內充填率的波動。當鋼球充填率高時，將加劇鋼球的碰撞和磨損，增加磨耗，甚至導致部分鋼球開裂。因此，在工況條件一定的情況下，鋼球充填率的實時預測對磨礦的穩定運行以及制定合理的鋼球補加球制度具有重要意義。

為此，本研究通過礦山工況條件下穩定的生產運行數據，獲得磨機內磨球的充填率與鋼球耐磨性、鋼球日補加量之間的關系，從而對運行過程中磨機內鋼球的充填率進行實時預測。

1 磨機內磨球充填率預測公式推導

穩定生產狀態下，磨機內鋼球的充填率取決于磨機內鋼球的數量和磨機的有效容積。對于半自磨機，為穩定磨機內的充填率，需每天向磨機內補加一定數量的鋼球。

鋼球經過不斷磨損，當尺寸減小到格子板格子孔尺寸后，將從磨機中排出。磨機內的鋼球按照補加鋼球的數量和在磨機內的服役時間形成相應的鋼球粒級分布。顯然，磨機內鋼球的質量即為所有粒級鋼球的質量之和。當加入的鋼球耐磨性相同時，可認為同一天加入的鋼球的磨損是相同的，假定磨球在磨機內的服役周期為x0天，即磨球經過x0天后，直徑由D0磨損到可以通過格子孔排出的直徑Df。磨機內鋼球的質量，一種情況是磨損到直徑Df的鋼球全部排出，同時又向磨機內補加了新的鋼球，此時磨機內鋼球的總質量為

另一種情況是當天未補加原始鋼球，同時磨損到直徑Df的鋼球也沒有排出，此時磨機內鋼球的總質量為

將2種情況下磨機的鋼球總質量求平均，作為磨機內鋼球的實際總質量Wi，即

式中，ρ 為鋼球的密度；D0為未磨損鋼球的直徑；N0為 第x0天加入的未磨損鋼球的個數；Dx0、Nx0分別為鋼球經過x0天磨損后的直徑和相應的鋼球個數；Di、Ni為經過i天磨損后的鋼球直徑和相應個數。

對于半自磨機磨礦，其中的磨球主要作用是通過拋落運動沖擊大塊礦石，將礦石高效破碎。因此，磨球磨損的主導方式為沖擊磨損，其磨損規律符合【1-5】

式中，k為鋼球在對應工況條件下的磨損指數，其值愈大，鋼球愈不耐磨；D0、Di分別為加入磨機的磨球初始直徑和自加入磨機后經過第i天磨損后的直徑，i= 1,2,…,x0，磨球的服役周期為x0，因而有

式中，Df為從半自磨機排出的鋼球直徑，為格子板格子孔的尺寸。

將式（4）、式（5）代入式（3），得到

式中，W0為單個補加鋼球的初始質量。

鋼球在磨機內的充填率為

為了便于分析各因素對鋼球充填率的影響，簡化計算，假定每天向磨機內加入的鋼球個數相同，為N0，則

由式（9）可以看出，在一定的補加鋼球量條件下，提高鋼球的耐磨性，即k變小，充填率φ將增大。在實際的磨礦生產中，每天的補加鋼球量不可能相同，可以通過每天的加球數據和鋼球的磨損速率指數預測磨機內鋼球的充填率。

2 工況條件下磨球磨損速率指數的測定

測定工況條件下磨球的磨損指數通常采用標記球（打孔）的方法，磨球服役不同時間后，取出測定磨損量，根據試驗數據，按照磨球磨損動力學方程擬合出磨球的磨損速率指數。然而，受打孔球數量的影響，從磨機中挑選出標記球十分困難。同時，由于打孔深度有限，不能給出磨損深度較大時的磨損數據。采用已有加球記錄和充填率檢測結果計算時，首先預先假定磨球的服役周期x0，然后根據公式（5）計算得到磨損速率指數k，然后將k代入公式（8），計算出鋼球充填率，改變x0使其滿足式（10）時，對應的k即為磨球在該礦山的磨損速率指數。

利用計算機按公式（8）、公式（10）很容易計算出磨球的磨損速率指數k和磨球服役周期x0。

3 應用案例分析

太鋼嵐縣袁家村鐵礦半自磨機規格為10.37 m×5.49 m，補加鋼球直徑為120 mm，平均日處理礦石量2.3 萬t，排出球直徑為50 mm，磨機內鋼球堆比重為4.85 t/m3。每天補加的鋼球數據見圖1，補加特定材質鋼球后，分別在第64 天、第100 天、第136 天時，測得鋼球的充填率分別為14.2%，14.0%，13.2%，根據上述已知數據，確定磨球的磨損速率指數，并實時預測磨機內的鋼球充填率。

4 結 論

（1）以磨球磨損動力學為基礎，給出了半自磨機磨球的充填率和磨損速率指數的計算方法，并以此給出了磨球充填率的計算公式。

（2）通過礦山運行條件下的數據，給出了計算磨球磨損速率指數的方法。

（3）太鋼嵐縣鐵礦實例表明，計算預測的充填率與實際相符，可以進行鋼球充填率的實時預測。