鋼橋面板頂板-U肋焊縫裂紋萌生特征及擴展規律

白文暢 袁周致遠 吉伯海 傅慧

摘要：【目的】研究輪載作用下鋼橋面板頂板-U肋焊縫裂紋的萌生特征及擴展規律?！痉椒ā客ㄟ^有限元方法建立鋼橋面板節段模型，分析了不同輪載位置下構造的變形特征，明確了輪載位置與典型變形特征的對應關系，相應建立了3種局部簡化模型。在局部模型的基礎上根據應力分布確定了裂紋萌生特征，并基于斷裂力學進行裂紋擴展三維數值模擬?！窘Y果】模擬結果表明，在以頂板為主的變形條件下，頂板焊趾和頂板焊根的最大主應力明顯大于U肋焊趾處，裂紋產生后Ⅰ型應力強度因子遠高于Ⅱ型和Ⅲ型；在以U肋為主的變形條件下，頂板焊根和U肋焊趾處的最大主應力垂直于U肋厚度方向，裂紋產生后Ⅱ型和Ⅲ型應力強度因子占Ⅰ型應力強度因子K的20%～30%?！窘Y論】實橋中輪載偏離焊縫正上方時，疲勞裂紋易從頂板焊根和頂板焊趾處萌生且沿頂板厚度方向擴展，以Ⅰ型裂紋為主；當輪載位于焊縫正上方時，疲勞裂紋易從頂板焊根和U裂焊趾處萌生并大致垂直U肋腹板擴展，屬于Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ復合型裂紋，且擴展速率較快。

關鍵詞：鋼橋面板；頂板-U肋焊縫；疲勞裂紋；輪載作用；萌生特征；擴展規律

中圖分類號：U448.36 文獻標志碼：A

本文引用格式：白文暢，袁周致遠，吉伯海，等. 鋼橋面板頂板-U肋焊縫裂紋萌生特征及擴展規律[J]. 華東交通大學學報，2024，41（1）：20-29.

Study on Crack Initiation Characteristics and Propagation Laws of

U Rib-to-Deck Weld Joint of Orthotropic Steel Bridge Decks

Bai Wenchang， Yuan Zhouzhiyuan， Ji Bohai， Fu Hui

（School of Civil and Transporting Engineering， Hohai University， Nanjing 210024， China）

Abstract： 【Objective】In order to investigate the initiation characteristics and propagation laws of fatigue cracks in the U rib-to-deck weld joints of a steel bridge deck under wheel loads?！綧ethod】a segment model of steel bridge deck was established using the finite element method. Deformation characteristics of the structure were analyzed under different wheel load positions， and the correspondence between the wheel load position and typical deformation characteristics was clarified. Three local simplified models were then established accordingly. Using the local models， the crack initiation characteristics were determined based on stress distribution and three-dimensional numerical simulation of crack propagation was carried out based on fracture mechanics.【Result】The results show that under the deck dominated deformation condition， the maximum principal stress at the weld toe and root of the deck is significantly greater than that at the weld toe of the U-rib， and strength factorⅠ is much higher than Ⅱ and Ⅲ after crack generation; Under the condition of U-rib dominated deformation， the maximum principal stress at the weld root of the deck and the weld toe of the U-rib is perpendicular to the thickness direction of the U-rib， and Ⅱ and Ⅲ account for 20%～30% of Ⅰ. 【Conclusion】When the wheel load in the real bridge deviates from the weld， the fatigue crack tends to initiate at the weld root and weld toe of the deck and propagates along the thickness direction of the deck， with the crack extension type being mode Ⅰ. When the wheel load is located directly above the weld， the fatigue crack prefers to initiate at the weld root of the deck and the weld toe of the U-rib， propagating obliquely perpendicular to the U-rib web. These cracks belong to the Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ composite type， and their propagation rate is faster.

Key words： steel bridge deck; U rib-to-deck weld joint; fatigue crack; wheel load; initiation characteristics; propagation laws

Citation format：BAI W C， YUAN Z Z Y， JI B H ， et al. Study on crack initiation characteristics and propagation laws of U rib-to-deck weld joint of orthotropic steel bridge decks[J]. Journal of East China Jiaotong University，2024，41（1）：20-29.

【研究意義】正交異性鋼橋面板作為鋼橋的重要組成部分之一，在大跨徑斜拉橋和懸索橋結構中得到廣泛應用[1]，但在運營過程中發現其疲勞問題突出，嚴重威脅橋梁結構的安全性和耐久性[2]。國內外多座鋼橋服役情況表明，頂板-U肋構造細節焊縫疲勞開裂在已有的開裂部位中占比較高，且頂板-U肋構造細節是鋼橋面板典型的多損傷點構造細節[3-4]，裂紋的萌生特征和擴展規律較為復雜，這引起了國內外許多學者的關注。

【研究進展】在裂紋萌生方面，曾志斌[5]研究發現由不同橫向位置輪載引起的U肋內外側頂板彎矩相對大小是導致裂紋從不同位置萌生的主要原因；張允士等[6]分析發現車輛荷載會導致頂板與U肋間產生相對轉角，焊縫根部產生拉應力從而引起疲勞開裂；祝志文等[7]通過實橋試驗和有限元分析驗證了跨肋式、正肋式和肋間式輪載對頂板焊趾側和U肋焊趾側應力幅有顯著影響，從而影響焊縫處疲勞開裂位置；衛星等[8]通過有限元計算，得到在鋼橋面板不同橫向位置施加荷載條件下，可能出現不同類型頂板-U肋焊縫裂紋的結論。

相關學者還進一步對頂板-U肋焊縫裂紋萌生后的擴展規律開展了研究。一方面，裂紋擴展受多因素影響，Berg等[9]通過試驗對裂紋擴展影響因素進行了研究，發現焊接殘余應力會顯著影響裂紋擴展速率；袁周致遠等[10]研究了變幅荷載對裂紋擴展的影響，通過疲勞試驗驗證了過載遲滯效應。此外焊縫熔透率和鋪裝層等[11-12]也會對其產生影響。另一方面，不同開裂模式下裂紋的擴展規律存在較大區別。卜一之等[13]基于斷裂力學對頂板焊根裂紋進行三維數值模擬，發現其擴展后期深度方向擴展速率大幅減小，易發展成為扁平狀裂紋；Ju等[14]發現焊趾裂紋擴展后期裂紋尖端Ⅱ、Ⅲ型應力強度因子變化顯著。

【創新特色】現有研究中不同輪載位置與萌生裂紋類型的具體關系尚不明確，同時主要針對單一開裂模式下裂紋萌生及擴展行為進行分析，并未考慮實橋中不同輪載位置下頂板-U肋細節裂紋萌生特征以及擴展規律的差異性，本文重點針對這兩點不足展開研究?！娟P鍵問題】先通過建立鋼橋面板節段模型，分析了不同位置輪載下頂板-U肋構造的典型變形特征?；谧冃翁卣?，建立了3種簡化局部模型，確立了輪載位置與局部模型的對應關系。明確了不同輪載位置下頂板-U肋焊縫裂紋的萌生特征和擴展規律，可為鋼橋面板疲勞裂紋的預防和養護提供科學依據。

1 模型及工況

參考某大跨懸索橋在ABAQUS中建立正交異性鋼橋面板模型，如圖1所示。以鋼橋面板中心為原點，橫橋向為x方向，豎直方向為y方向，縱橋向為z方向，建立空間直角坐標系。節段模型縱橋向選取5道橫隔板（編號為A～E），間距為3 200 mm；橫橋向選取7道U肋（編號為1#～7#），U肋中心間隔為600 mm。U肋正截面尺寸為300 mm×180.97 mm×280 mm×6 mm（上緣寬度×下緣寬度×高度×厚度），與頂板夾角為78°，如圖2所示。材料為Q345qD型鋼材，彈性模量為2.06×105 MPa，泊松比為0.3。橋面板頂部設鋪裝層，厚度為50 mm，與橋面板之間設置為綁定約束，其彈性模量為1 000 MPa。

節段模型采用C3D8R單元劃分網格，網格尺寸為20 mm。選取橫隔板C、D跨中處3#～5# U肋作為子模型，子模型全局網格尺寸為10 mm，頂板-U肋焊縫附近重點部位采用1 mm網格加密，過渡區域采用C3D10四面體單元劃分網格。

約束橫隔板底部全部平動和轉動自由度，約束頂板四周、U肋兩端以及橫隔板兩側的平動自由度。由于正交異性鋼橋面板各疲勞細節對車載不敏感，而僅對輪載敏感，且影響面范圍狹小，依據規范《公路鋼結構橋梁設計規范》（JTG D64—2015）采用疲勞計算模型Ⅲ對正交異性鋼橋面板進行驗算，選用單側雙輪加載模式，單個車輪加載面積為600 mm×200 mm（橫向×縱向），有限元中用荷載集度0.5 MPa來表征?？v橋向加載工況如圖3（a）所示，每次輪載移動間距為0.1 m，以前輪中心線與橫隔板C重合為第一個加載步，至后輪中心線與橫隔板D重合結束，共設置45個加載步；橫橋向輪載中心從x=-450 mm開始至x=750 mm結束，間隔150 mm，分別對應T1～T9這9個工況，如圖3（b）所示。

2 輪載作用下頂板-U肋變形特征

2.1 頂板面外變形分析

圖4為9個工況縱向最不利位置下的頂板豎向位移曲線，其中x=-100～150 mm為所關注頂板-U肋焊縫內側頂板，x=150～400 mm為焊縫外側頂板。比較圖4（a）和圖4（b）可以發現，輪載中心恰好位于焊縫正上方時（T5工況），U肋內外兩側頂板豎向位移基本沿焊縫位置對稱分布，整體變形相對較大。T4工況下U肋內側頂板豎向變形程度最大而T6工況下U肋內側頂板豎向變形程度最大。

為進一步比較U肋內外側頂板豎向相對位移情況，明確頂板-U肋焊縫局部的變形趨勢，設頂板下表面提取路徑x=-100 mm位置為點A，x=150 mm（焊縫處）位置為點B，x=400 mm位置為點C。點A豎向位移為[ΔA]，點B為[ΔB]，點C為[ΔC]，以[ΔA-ΔB]作為U肋內側頂板豎向位移，以[ΔB-ΔC]作為U肋外側頂板豎向位移，以[ΔA-ΔB-ΔB-ΔC]作為U肋內外側頂板豎向位移差，分別提取9個工況下相應值進行比較，如表1所示。當輪載中心在x=-300 mm處（T2工況）時，U肋內側頂板相對下撓，U肋內外側頂板豎向位移差達到最大值0.45 mm；當輪載中心在U肋外側x=600 mm處（T8工況）時，U肋外側頂板相對下撓，豎向位移差達到最大值0.38 mm。

綜上，輪載橫向移動時，U肋內外側頂板變形主要存在如圖5所示3種情況。

2.2 U肋面外變形分析

圖6為縱向最不利位置下的U肋腹板水平位移曲線，為準確反映焊縫附近U肋受力變形情況，僅提取U肋腹板-100～0 mm高度內位移分析。整體上，當荷載作用于U肋內側時，U肋壁向外屈曲；當荷載作用于U肋外側時，U肋壁向內屈曲，可得U肋腹板在輪載橫向移動下主要存在2種變形情況，即外擴變形和內縮變形。

2.3 簡化模型建立

通過上述分析可知在不同輪載位置作用下，焊縫的內、外側頂板以及U肋腹板呈現不同變形特征。進一步提取所關注焊縫內外側頂板豎向相對位移以及U肋最大水平位移進行比較，如圖7所示。對于T1、T2和T9工況，內外側頂板豎向相對位移明顯大于U肋腹板最大水平位移，可不考慮這3個工況下U肋腹板變形，簡化為頂板受彎變形的模型，其中焊縫外側頂板變形模擬T9，如圖8（a）所示，焊縫內側頂板變形模擬T1、T2，如圖8（b）所示。T5工況U肋內外側頂板變形基本對稱，相對位移很小，U肋腹板橫向變形較大，可簡化為U肋腹板彎曲變形，如圖8（c）所示。T3和T4工況以及T6～T8工況頂板相對位移以及U肋水平位移差異不大，簡化為頂板或U肋單一對象的變形可能并不合理，可以考慮從頂板和U肋耦合變形的角度設置簡化模型。

3 疲勞裂紋萌生特征

3.1 頂板-U肋局部模型建立

為進一步分析不同輪載位置下疲勞裂紋萌生位置，建立頂板-U肋構造局部模型，模型縱向長度為300 mm，具體尺寸如圖9所示。

參照上文簡化模型荷載施加位置，建立相應3種加載工況；3種工況均設置兩個載荷步，荷載大小相等，均為0.289 MPa，方向相反，加載位置以及邊界條件如圖10所示。工況1模擬U肋外側頂板主變形，在U肋外側頂板施加荷載，約束內側頂板端、U肋腹板端平動和轉動自由度；工況2模擬U肋內側頂板主變形，在U肋內側頂板施加荷載，約束外側頂板端、U肋腹板端平動和轉動自由度；工況3模擬U肋腹板主變形，在U肋腹板施加荷載，約束內、外側頂板端平動和轉動自由度。

3.2 疲勞裂紋萌生位置分析

頂板-U肋焊縫疲勞開裂模式主要有4種，分別為頂板焊趾處開裂沿頂板厚度方向擴展，頂板焊根處開裂沿頂板豎向擴展，頂板焊根處開裂沿焊喉斜向擴展，U肋焊趾處開裂沿腹板厚度方向擴展，依次對應頂板焊趾豎向裂紋（①）、頂板焊根豎向裂紋（②）、頂板焊根斜裂紋（③）以及U肋焊趾斜裂紋（④）[4-6]，如圖11所示。

根據4種疲勞開裂模式設置4條路徑，分別是頂板焊趾側頂板下表面路徑1，頂板焊根側頂板下表面路徑2，頂板焊根側U肋內壁路徑3，U肋焊趾側U肋外壁路徑4，如圖10所示。由于疲勞裂紋易沿最大主拉應力的垂直方向萌生和擴展，故在靜力模型中分別提取4條路徑上的最大主拉應力分析裂紋萌生位置。

如圖12所示，3種工況下4條路徑上的最大主拉應力均在縱向中間部位達到最大值，表明相對于焊縫的端部，焊縫中部更容易萌生疲勞裂紋，可認為焊縫中部為疲勞源區。

對于工況1，路徑1和2疲勞源區的拉應力均達到120 MPa以上，路徑4的拉應力也達到75 MPa，易萌生裂紋①、②和④。對于工況2，路徑3和路徑4的拉應力明顯小于路徑1和2，裂紋①和②萌生可能性較大。工況3情況相反，路徑3和路徑4的拉應力明顯大于路徑1和路徑2，因此更易萌生裂紋③和④。不同工況下插入裂紋類型如表2所示。

4 疲勞裂紋擴展規律

將局部模型導入FRANC 3D，按3.2節分析插入初始裂紋并進行三維裂紋擴展模擬，采用兩分析步循環荷載，應力比為-1。初始裂紋采用半橢圓形裂紋，長軸為2c（裂紋表面長度），半短軸為a（裂紋深度），裂紋的擴展將在表面和深度兩個方向同時進行，如圖13所示。其中內圈的殼網格是當前的裂紋形態，而外圈顯示的是擴展后擬合出的新的裂紋前緣。FRANC 3D中以量綱1表示整個裂紋前緣弧長，以裂紋前緣各節點到起始點的弧長與整個弧長的比值表示各節點的位置。裂紋深度方向的擴展可由前緣中點（0.5）處的應力強度因子K來反映；表面方向由于裂紋在沿前緣（0）處和前緣（1）處的擴展基本對稱，選取裂紋前緣端點（0）處的K來研究裂紋在該方向的擴展規律。應力強度因子有3種類型，Ⅰ型應力強度因子（KⅠ），主要受張拉力控制；Ⅱ型應力強度因子（KⅡ）和Ⅲ型應力強度因子（KⅢ），主要受剪切力控制。

4.1 裂紋深度方向

深度方向不同工況下裂尖KⅡ，KⅢ基本在0附近波動且幅度很小，可認為裂紋在深度方向擴展受張拉力控制。提取KⅠ與裂紋深度a，不同工況下a-KⅠ曲線變化趨勢基本一致，均前期增長迅速，后期較為穩定，如圖14（a）所示。

利用Paris公式[da/dN=c（ΔK）n]（N為荷載循環次數）計算出裂紋擴展速率與裂紋深度a的關系，進一步對da，dN和a取對數，得到如圖14（b）所示的a-da/dN曲線，曲線互相基本平行?？梢园l現工況3下裂紋擴展速率明顯高于其他工況，表明在以U肋腹板為主的變形下裂紋更易擴展。

在U肋腹板為主的變形下，U肋焊趾裂紋基本保持垂直U肋腹板厚度方向擴展；而頂板焊根橫向裂紋在擴展中逐漸斜向下擴展，最終可能貫穿角焊縫，如圖15所示。實橋中這類裂紋屬于隱蔽裂紋，一旦發現表明已經成為貫穿裂紋，對結構危害較大，圖16為實橋養護中發現的這類裂紋的部分照片。

4.2 裂紋表面方向

4.2.1 U肋外側頂板主變形

在表面方向上，頂板焊趾裂紋裂紋、頂板焊根豎向裂紋以及U肋焊趾裂紋的KⅡ和KⅢ也遠小于KⅠ，可以認為在U肋外側頂板為主的變形下，表面裂紋屬于Ⅰ型裂紋。

繪制3種裂紋的c-N曲線，如圖17所示。由于c-N曲線斜率的物理意義即瞬時裂紋擴展速率，可以發現裂紋擴展全過程中dc/dN始終保持增長，但前期和后期擴展速率增長較慢，中期增速最快。頂板焊趾裂紋和頂板焊跟豎向裂紋在荷載循環至10萬次前即擴展到30 mm，而U肋焊趾裂紋擴展至相同長度時荷載循環超過40萬次，表明頂板焊趾裂紋和頂板焊根豎向裂紋擴展速率明顯大于U肋焊趾裂紋。

4.2.2 U肋內側頂板主變形

由圖18中c-K曲線可知，在表面方向上，頂板焊趾裂紋KⅠ占據主導地位，KⅡ和KⅢ相對較小，可認為在U肋內側頂板為主的變形下頂板焊趾裂紋仍屬于Ⅰ型裂紋。而頂板焊根豎向裂紋的KⅡ和KⅢ明顯增大，表明在U肋內側頂板主變形下，頂板焊根豎向裂紋在表面擴展受到較大剪切力作用。

圖18還給出了U肋內側頂板主變形下頂板焊趾裂紋和頂板焊根豎向裂紋在表面方向的擴展路徑，2種裂紋均是從中心開始沿z方向對稱擴展，頂板焊趾裂紋基本平行縫擴展，而頂板焊根豎向裂紋在擴展過程中沿背離焊縫方向發生較大偏轉。

4.2.3 U肋腹板主變形

圖19為工況3下頂板焊根橫向裂紋和U肋焊趾裂紋的c-K曲線及擴展路徑。KI均占主導地位，KⅡ/KⅠ和KⅢ/KⅠ在20%～30%，表明U肋腹板為主的變形下，表面裂紋屬于以Ⅰ型裂紋為主導的Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ復合型裂紋。對比圖18可以發現，工況3下KⅠ顯著增大，表明相比于頂板變形，U肋腹板為主的變形下裂紋擴展速率較大。在擴展路徑方面，U肋焊趾裂紋偏轉角度較大，沿焊縫水平擴展很短距離后偏向U肋母材斜向下與水平方向呈30°～45°延伸，頂板焊根橫向裂紋則基本平行于焊縫。

5 結論

1） 當輪載作用于頂板-U肋焊縫正上方時，易萌生頂板焊根斜裂紋和U肋焊趾斜裂紋，其中頂板焊根斜裂紋易向U肋焊趾方向發生較大偏轉；U肋焊趾裂紋在表面方向易轉向U肋母材擴展；裂紋擴展速率較快，屬于以Ⅰ型裂紋主導的Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ復合型裂紋。

2） 當輪載向U肋外側偏離時，各裂紋均有可能萌生，但頂板裂紋擴展速率明顯快于U肋腹板裂紋；表面裂紋屬于Ⅰ型裂紋。

3） 當輪載向U肋內側偏離時，更易萌生頂板焊趾豎向裂紋和頂板焊根豎向裂紋，表面裂紋以Ⅰ型裂紋為主。

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第一作者：白文暢（1999—），男，碩士研究生，研究方向為鋼橋疲勞及維護。E-mail： 1330380734@qq.com。

通信作者：袁周致遠（1990—），男，副教授，碩士生導師，研究方向為鋼橋疲勞與維護和疲勞裂紋氣動沖擊維修技術。E-mail： supery.z@hotmail.com。