基于核心素養的小學課堂數學活動設計與思考

文/廣州市番禺區市橋南陽里小學 黃可瑩

一、基于核心素養的小學課堂數學活動思路

1.提取經驗。創設符合學生認知水平且蘊含豐富數學信息的情境，讓學生從情境中獲取經驗。情境可以是數學問題也可以是客觀現實，但一定要以數學經驗的提取為目的，并且指向數學知識的本質，這有利于學生從情境中獲取有用信息。在情境中以數學的視角觀察生活、發現問題不僅能激發學生的求知欲望和探索精神，還能幫助他們認識世界、展開數學思考。

2.凝練經驗。將獲取的經驗進行整合、加工、推理、分析、驗證、檢測，最終將其建構為穩固的思維體系。數學知識體系的建構形式同“數學化”的兩種形式不謀而合：一是將從生活情境中提取的經驗凝練成數學經驗，這些新的經驗也能反哺于生活的應用領域；二是運用已有數學經驗及知識框架發現、解釋、吸納新經驗，然后運用新經驗擴展原有的認知體系。

3.遷移應用。將獲取的新經驗、新知識遷移到應用領域。該步驟所訴情形往往發生在課堂之外的各類生活情境中。學生將新的知識經驗內化到已有知識結構后，面對有關數學的新場景與新挑戰可以利用新的知識結構加以應對。正是因為數學經驗成為了個人生活習慣與處事態度的一部分，知識的應用便水到渠成。

二、基于核心素養的小學課堂數學活動設計

1.重視多樣性，筑牢數學認知基礎。以“梯形的面積”為例，活動可以設置為“裁剪、拼接紙板”并且有多種呈現形式：1.將梯形紙板一側裁剪為一個直角三角形，再將三角形移向另一側并旋轉后拼接為長方形；2.裁剪兩片相同的梯形紙板，將其中一片旋轉后與另一片拼接為一個平行四邊形；3.將梯形紙板沿中位線剪開，將其中一片旋轉后與另一片拼接為一個平行四邊形；4.將梯形紙板兩側（直角梯形為一側）裁剪為直角三角形，中間剩余長方形紙板，再將剪下來的三角形沿平行于原梯形下底邊的中位線剪開，并將減下來的一部分旋轉后與另一部分拼合成長方形，最后將兩個（或一個）拼合的長方形與剩余長方形拼合。以上示例均是將梯形面積計算還原成已經學過的平行四邊形的相關操作。其中，形式1 最易于理解，操作起來更方便，但是只對等腰梯形有效。這些裁剪組合形式在求面積時的區別無非是“除以2”的時機不同：形式1、形式4 是將上下底相加除以2；形式2 是將總面積除以2；形式3 是將高除以2，它們無不對應梯形的面積公式（上底+下底）×高÷2。學生通過多種方式的實踐操作后，會對數學公式理論有更為直觀的體悟，從不同的活動中對比評價、抽象概括出統一形式以便達成統一認知，為核心素養的形成積累活動經驗并筑牢認知基礎。

2.增強自主性，發展數學推理與概括能力。陶行知先生強調好的老師應當“教學生學”，這一方法論為當下數學活動設計提供了指導方法，即要增強活動的自主性與探究性。通常來講，小學生所能自主探尋到的最大數學成果也只是人類已有認知中較為淺顯的部分，但是好的數學課堂活動正是以濃縮數學發展史為目標的。不能因為某些理論比較顯然就磨滅小學生自主探索的熱情而將數學知識“滿堂灌”，在活動中應當重現數學理論的猜想、實驗、證明過程，以自主性、探究性的教學活動提高學生學習質量、助力學生核心素養的形成。

3.突顯思辨性，在質疑與批判中理解數學本質。陶行知先生認為培養學生的創造力要“像園丁一樣”發現學生的特點，再施以適宜的養料。小學生群體內部有多種多樣的個性與特點，因此在自主探究中往往能產生多樣化的思維成果。這些思維成果之間可能存在理論價值上的區別，但是不能因此直接否定部分學生的觀點，這樣只會扼殺學生的思辨思維與質疑精神，不利于培養核心素養。為了促進學生對數學知識的反思與批判，以“乘除法規律”為例，將活動設計為：小組討論為什么除法不適用“結合律”“分配率”和“交換律”。在此基礎上提出辯題“a×b÷c=a×（b÷c）的等式成立嗎？”并展開小組辯論。

實際上，辯題中的等式正是前文中關于“梯形的面積”計算中“除以2”得以以不同順序實現的前提。小學階段的學生往往只是將乘除法的定理、定律牢記下來，但很難察覺到它們運算性質的差異。部分教師會認為該階段學生討論示例問題有些“超綱”。對此，必須明確討論、辯論、質疑此類問題并不是為了得到標準答案，而是為了讓學生在質疑中生成批判思維、在辯論中達成認知的統一，在不同觀點的碰撞中感受數學的嚴謹精神，在為學生更高階段的數學學習打下基礎的同時促進其數學核心素養的發展。