自適應卡爾曼濾波在桿塔作業智能防墜中的應用研究

張建峰 溫惠婷 徐鉑裕 魏存良 陳坤德

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2024.02.029

收稿日期：2023-06-04

基金項目：南方電網公司科技項目（031400KK52220005）

摘? 要：目前輸電線路桿塔作業存在高空墜落的安全隱患，為提高桿塔作業人員作業的安全系數，提出一種基于自適應卡爾曼濾波的桿塔作業目標跟蹤方法。文章結合跟蹤目標運動特點，采用勻速運動模型為研究模型，對系統離散模型進行自適應卡爾曼濾波理論推導；在不同噪聲和異常數據下對比分析了傳統卡爾曼與自適應卡爾曼的跟蹤性能。分析結果表明，自適應卡爾曼濾波算法能夠較好地跟蹤預判目標軌跡，能夠適應復雜的跟蹤環境，可應用在桿塔作業智能防墜系統中。

關鍵詞：桿塔作業；運動模型；自適應卡爾曼；目標跟蹤

中圖分類號：TP18；TM752? 文獻標識碼：A? 文章編號：2096-4706（2024）02-0137-05

Research on the Application of Adaptive Kalman Filter in Intelligent Anti Fall of Tower Operation

ZHANG Jianfeng， WEN Huiting， XU Boyu， WEI Cunliang， CHEN Kunde

（Meizhou Power Supply Bureau of Guangdong Power Grid Co.， Ltd.， Meizhou? 514021， China）

Abstract： At present， there is a safety hazard of high-altitude falling during the operation of transmission line towers. In order to improve the safety factor of tower operators， a tower operation target tracking method based on adaptive Kalman filter is proposed. This paper combines the characteristics of tracking target motion and adopts a uniform motion model as the research model to derive the adaptive Kalman filter theory for the discrete model of the system; the tracking performance of traditional Kalman and adaptive Kalman under different levels of noise and abnormal data is compared and analyzed. The analysis results show that the adaptive Kalman filter algorithm can track and predict the target trajectory well， adapt to complex tracking environments， and can be applied in intelligent anti fall systems for tower operations.

Keywords： tower operation; motion model; adaptive Kalman; target tracking

0? 引? 言

“安全第一，預防為主”始終是電力行業的基本礎方針，而根據國家安監局統計數據，電力基建事故占所有工程安全事故的26%[1]。其中架空線路桿塔作業人員發生高空墜落的安全隱患始終存在，近年來高空墜落事故時有發生，且事故的致死率幾乎為100%，因此提高桿塔作業的安全性，最大限度降低事故發生概率迫在眉睫。目前高空作業防墜設備常用的有導軌式防墜落裝置和鋼絞線防墜落裝置，這些設備只是簡單的機械結構，缺乏智能性和預警功能[2，3]。隨著電力行業向智能方向發展，為了工作人員的人身安全、電力企業的和諧發展，電力桿塔攀高作業的智能可視化也應提上日程?；凇叭恕铩W”的物聯網跟蹤監控系統可通過監視桿塔作業人員行為軌跡，收集信息發送至智能終端，實時跟蹤預測位置和狀態并對異常狀況提前發出預警，提升桿塔高空作業的安全系數，極具研究意義及工程應用價值[4，5]。

桿塔作業人員運動狀態安全系數的判斷主要是依據跟蹤目標是否存在異常行為。人體異常行為識別分為以下三個內容：人體運動檢測、人體運動跟蹤以及人體運動識別[6]。學者們針對人體運動跟蹤已進行了不少研究，主要集中在對算法的研究。文獻[7]提出一種基于Net Remoting分布計算的人體運動跟蹤算法，通過分布算法提高跟蹤系統的高效性，這種算法具有良好的魯棒性，跟蹤目標出現異常時能夠自動恢復正確跟蹤。文獻[8]通過一種改進的MeanShift算法，在降低時空復雜度的情況下，依然能夠適用于復雜環境下的人體運動跟蹤。文獻[9]利用卡爾曼濾波算法對人體運動趨勢做出正確的預測估計，通過局部搜索減小計算量的同時依然可以進行快速跟蹤，實時性較強?？柭鼮V波算法不僅數學模型簡單，而且數據存儲量小，更重要的是它能夠用當前時刻運動數據對下一刻運動狀態進行估計，并結合估計數據和觀測數據對誤差進行閉環，從而減小了時間積累帶來的誤差量，能夠適用于長時間的數據跟蹤預測，貼切實際工程應用[10]。

本文針對電力行業桿塔作業智能防墜終端的研發需求，將復雜的桿塔作業運動模型進行簡化，人體運動模型選定為線性非機動的勻速（CV）運動模型，通過提出的自適應卡爾曼濾波算法實現對目標速度和位置進行實時跟蹤預測，與傳統卡爾曼濾波進行跟蹤性能對比，體現了自適應卡爾曼應用于智能防墜的可行性及其工程實用價值。

1? 確定運動目標模型

通常對一個運動目標進行跟蹤，首先要對其構建準確的運動目標模型，模型必須符合實際運動狀態，并且容易進行仿真模擬計算。運動目標模型描述了目標狀態隨著時間變化的過程，幾乎所有的目標跟蹤算法都是基于模型進行狀態估計的。在卡爾曼濾波器被引入目標跟蹤領域后，基于狀態空間的運動目標建模成為主要研究對象之一。

常用的目標運動模型有：勻速（CV）運動目標模型和勻加速度（CA）運動目標模型，以及非線性運動模型。高空桿塔作業人員的運動雖然是復雜多變的，但其在小區域范圍內的正常攀爬狀態下是有規律可循的，例如作業人員從塔底沿著桿塔徑直向下一個工作點攀爬時，可視其為勻速運動模型，這是一種線性非機動模型。鑒于高空桿塔作業智能防墜系統處于研發初期，本文研究采用勻速運動目標模型，在這種狀態下，跟蹤目標的速度與方向變化較小，用二階常速度CV模型即可對其進行跟蹤研究。

由于跟蹤目標是在一維空間的線性非機動變化，選用一維勻速運動模型，目標的加速度為零。在實際情況下速度的大小是有微小變動的，因此需要等效成一個隨機特性的擾動加速度輸入，用連續時間下的高斯白噪聲進行建模：

（1）

式中，w（t）表示均值為0、方差為R2的高斯白噪聲。

在連續時間下，一維勻速運動模型可以表示為：

（2）

式中，x（t）、、 分別表示跟蹤目標的位置量、速度值和加速度值。

將式（2）離散化后，系統模型可表示為：

（3）

式中，xk、 分別表示k時刻的位置量和速度值，xk-1、 分別表示k-1時刻的位置量和速度值；T表示采樣周期；wk表示k時刻的量測噪聲。

2? 目標跟蹤系統設計

桿塔作業的跟蹤目標為速度和位置，由于測量值總是存在系統測量時各類噪聲帶來的誤差，因此探測器得到的運動目標狀態信息都會含有隨機誤差成分，需要利用濾波算法對測量信息進行濾波，處理準確信息中夾雜的噪聲成分，提高量測精度，使得跟蹤系統能夠準確地預估桿塔作業運動目標的軌跡。選擇快速、準確的目標跟蹤算法是處理目標狀態信息的關鍵，合適的算法能夠極大降低噪聲影響，將準確度更高的預測值反饋回目標跟蹤系統。圖1為桿塔作業目標智能跟蹤系統。

3? 自適應卡爾曼濾波算法原理

3.1? 算法概述

卡爾曼濾波是一種利用線性系統狀態方程，通過輸入觀測數據，對系統狀態進行最優預估的算法，是最優估計理論與方法之一，是去除噪聲還原真實數據的一種數據處理技術[11]?？柭鼮V波由于在計算機編程中易于實現，并且能夠對現場采集的數據進行實時更新處理，因此在通信、導航、圖像處理等多個領域被廣泛應用，是目前最常用的濾波算法之一。

3.2? 傳統卡爾曼濾波算法

傳統卡爾曼濾波算法適用于解決隨機線性離散系統的狀態或參數估計問題[12，13]。對于某個需要預測的參數，找到與其相關的物理系統，通常將此系統的運行過程描述為一個狀態方程，引入卡爾曼濾波算法對其進行求解預測。

建立系統狀態方程和量測方程如式（4）和式（5）所示：

（4）

（5）

式中，A、B、H統稱為狀態變換矩陣，是系統狀態變換的調整系數；Xk、wk、Zk、vk分別表示系統k時刻狀態預測向量、過程噪聲向量、量測向量、量測噪聲向量。這里wk、vk表示相互獨立、正態分布的白色噪聲，過程噪聲協方差矩陣為Q，觀測噪聲協方差矩陣為R，即：

（6）

（7）

當系統處于離散狀態，且Xk、wk、Zk、vk均滿足狀態方程和量測方程時，可以進一步得到離散卡爾曼濾波的預測方程和校正方程。

預測方程：

（8）

（9）

校正方程：

（10）

（11）

（12）

上述方程中， 表示k時刻先驗估計值，即計算所得估計值； 表示k時刻后驗估計值，即濾波處理后的輸出值；Pk， k-1表示先驗誤差協方差矩陣；Pk為誤差協方差矩陣；Kk為卡爾曼增益；Zk表示k時刻觀測值，即k時刻系統實際采集值；I為單位矩陣。

3.3? 自適應卡爾曼濾波算法

傳統卡爾曼濾波需要在明確系統狀態，且過程噪聲、量測噪聲的統計特性均精確的條件下才能夠實現最優預估，否則濾波性能會大幅降低。然而多數系統狀態都是先驗未知的，復雜的桿塔作業運動目標更是如此，使用傳統卡爾曼濾波由于預測模型單一會導致跟蹤效果降低，甚至存在預測數據無效的情況。自適應卡爾曼濾波在濾波的同時，利用實時量測數據與上一時刻的正確預測值給出判據，實時估計噪聲參數，從而能夠適應不同的噪聲特性，進行故障檢測和強跟蹤。

自適應卡爾曼濾波預測過程與傳統卡爾曼濾波相同，預測方程如式（8）和式（9），兩者的區別在于校正過程，自適應卡爾曼引入漸消因子b，漸消因子使得濾波過程適應噪聲變化能力提升[14，15]。下面是自適應卡爾曼濾波的校正過程：

1）計算k時刻預測誤差：

（13）

2）計算誤差修正因子：

（14）

3）噪聲校正：

（15）

4）計算更新判據值：

（16）

（17）

當矩陣Ck的跡小于10倍矩陣Dk的跡時，對卡爾曼增益Kk、估計值 、協方差矩陣Pk， k-1進行更新，否則不需要，以此來降低不佳量測帶來的影響。

4? 仿真結果分析

為驗證自適應卡爾曼濾波在勻速運動桿塔作業目標上的跟蹤效果，本文設定跟蹤目標的狀態：桿塔作業人員從塔底沿著塔角以30 cm/s的速度勻速往上攀爬。通過探測器反饋的實時數據和目標跟蹤算法對其速度及距離進行在線跟蹤預測。

4.1? 過程噪聲

由于受到現場作業天氣狀況、輸電線路磁場等因素的影響，探測的數據總是存在過程噪聲的擾動，考慮噪聲的加入可以提升系統模型的匹配度。為了檢驗自適應卡爾曼濾波的跟蹤性能，仿真設定過程噪聲分別為0.05、0.50、1.00 cm/s。采樣時間為0.10 s，數據采樣點為300個，統一量測噪聲方差為81 cm2。

經過傳統卡爾曼濾波算法和自適應卡爾曼濾波算法濾波后的速度跟蹤效果如圖2所示，輸入的過程噪聲越小，測量值的幅值波動越小，兩種算法跟蹤輸出的幅值波動也越??；隨過程噪聲增大，測量值和預測值的幅值波動均略有變大，但基本維持在30 cm/s附近波動，能夠實現穩定跟蹤。

過程噪聲為0.5 cm/s情況下的速度誤差如圖3所示，可以看出自適應卡爾曼濾波值對真實值的擬合度高于傳統卡爾曼濾波算法，表明自適應卡爾曼濾波算法可以更快速、準確地跟蹤預測目標狀態，反饋給傳感器的數據精度得到提高。

4.2? 量測噪聲

量測噪聲是掃描系統對桿塔作業目標進行距離測量時，掃描儀器內部存在的噪聲。當作業人員停止運動時，儀器量測得到的輸出值即為量測噪聲。量測噪聲大都取決于儀器的溫漂和定位帶來的誤差，為了系統模型能更準確地匹配實際情況，需要對量測數據額外加入儀器帶來的溫漂噪聲和定位噪聲。為了研究量測噪聲對跟蹤性能的影響，仿真設定過程噪聲分別為9、15、20 cm。采樣時間為0.1 s，數據采樣點為300個，過程噪聲均為0.5 cm/s。

經過自適應卡爾曼濾波算法濾波后的距離跟蹤誤差如圖4所示，從圖中可以看出，隨著量測噪聲的增加，濾波前后的誤差越來越大。其中量測噪聲為15 cm情況下的距離跟蹤效果如圖5所示，反映了自適應卡爾曼濾波可以較好地跟蹤距離。在實際應用于桿塔作業目標跟蹤時，應盡可能降低掃描系統的量測噪聲，從而減小算法的預測誤差，提高智能防墜終端的安全可靠性。

4.3? 異常數據

由于受到量測環境干擾、量測儀器不穩定等因素的影響，實際測量的數據難免出現異常數據，異常數據會極大影響濾波效果。模擬桿塔作業人員攀爬時在某一刻量測距離出現異常，設定12.0 s量測距離數據為0 cm，用標準卡爾曼和自適應卡爾曼進行跟蹤預測（采樣時間為0.1 s，數據采樣點為300個，過程噪聲均為0.5 cm/s，量測噪聲為5 cm）。圖6和圖7分別為速度跟蹤圖和距離跟蹤圖，可以看出，當12 s處數據出現異常時，標準卡爾曼濾波已無法跟蹤，預測值出現較大偏差；而由于自適應卡爾曼濾波具有判斷數據異常與否的能力，可以實現對真實數據的穩定跟蹤預測。

5? 結? 論

針對桿塔作業目標準確跟蹤的需求問題，基于自適應卡爾曼濾波原理，通過匹配目標運動模型，設計目標跟蹤系統，實現對桿塔作業目標勻速運動的準確快速跟蹤。研究得出以下結論：

1）通過勻速運動模型簡化復雜的桿塔作業運動目標，采用自適應卡爾曼濾波可以快速且準確跟蹤。

2）自適應卡爾曼濾波利用判據降低不佳測量值對跟蹤效果的影響，對比傳統卡爾曼濾波的預測結果更加準確。

3）提出目標跟蹤算法應用于桿塔作業智能防墜，自適應卡爾曼濾波在智能防墜終端研究上具有重要的工程應用價值。

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作者簡介：張建峰（1984.09—），男，漢族，廣東韶

關人，高級工程師，研究方向：電力系統自動化及高空智能防墜。