考慮滑流效應的靜氣動彈性分析研究

周博康 劉峰博 周磊 梁益華

摘要：隨著電推技術的快速發展，分布式螺旋槳推進技術在中小型飛行器中的應用研究更加深入。針對大展弦比機翼柔性較大、變形大問題，開展螺旋槳滑流效應與機翼彈性變形的復雜氣動結構耦合研究?；谧匝蠧FD軟件，采用激勵盤代替螺旋槳計算定常氣動力，通過RBF方法進行氣動力和位移的雙向插值，結構計算基于開源程序TACS，完成分布式多旋翼-機翼靜氣彈分析方法及程序的建立。重點研究螺旋槳旋轉方向和轉速對機翼氣動特性的影響，結果表明，螺旋槳順時針旋轉時阻力更大，旋轉方向對機翼升力和變形量影響較??；螺旋槳轉速越高，翼尖位置處的靜氣彈變形越明顯，導致機翼表面的氣動力重新分布。

關鍵詞：大展弦比；分布式；激勵盤；滑流影響；CFD/CSD松耦合計算

中圖分類號：TB126? ? 文獻標志碼：A? ? 文章編號：1671-0797（2024）07-0033-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2024.07.009

0? ? 引言

近年來，電推進技術在汽車、動車等傳統運輸工具領域得到了較為廣泛的應用。而航空飛行器對輕量化、可靠性、能源能量密度、發動機功率等要求較高，因此電推進技術在航空領域的應用仍處于探索階段[1]。目前，應用于中小型飛行器的分布式螺旋槳推進技術成為航空領域的研究熱點。此類飛行器的機翼通常具有大展弦比、柔性大的特點，靜氣彈變形較大，同時螺旋槳導致的滑流效應引起機翼的氣動載荷發生變化，氣動彈性和滑流效應的耦合更加復雜[2]。

針對柔性機翼的氣動彈性問題，徐敏等人發展了一種CFD/CSD松耦合方法，以M6機翼為研究對象，計算了馬赫數0.839 5、迎角5.06°狀態下的靜氣彈結構響應以及氣動特性[3]；謝長川等人通過升力線方法求解機翼上的定常氣動力，并結合有限元靜力學工具建立了一種螺旋槳機翼氣動彈性問題的快速求解方法[4]；唐佳棟等人采用松耦合方法研究了螺旋槳旋轉引起的流場擾動對機翼的影響[5]。

本文針對分布式螺旋槳機翼，采用CFD/CSD松耦合方法，在靜氣彈計算的基礎上，分析螺旋槳滑流效應對機翼的影響。

1? ? 數值模擬方法

1.1? ? 激勵盤模型

針對螺旋槳滑流問題的數值模擬采用激勵盤模型，在槳盤位置處通過一個無厚度的圓盤代替槳盤。激勵盤法能夠極大地降低網格生成難度及計算成本，在僅考慮定常狀態下的流場而不考慮槳尖引起的復雜流動時，能夠保證精度，同時減少計算量。

激勵盤上的載荷分布包括常數分布、線性分布和非線性分布等。本文采用Goldstein載荷分布的激勵盤法對滑流進行模擬。為了驗證該方法計算氣動力的準確性，以單螺旋槳PROWIM模型為例，采用自研軟件計算了馬赫數0.145、0°迎角下的展向升力系數。如圖1所示，可以發現，機翼上下翼面的升力環量與試驗值較為接近。

1.2? ? 氣動結構耦合分析流程

針對分布式螺旋槳機翼靜氣彈分析，搭建CFD/CSD松耦合計算流程。松耦合保持了CFD和CSD模塊的獨立性，只需通過數據插值技術增加氣動力和位移的數據交換即可組成耦合系統，從而降低計算復雜度。其基本流程如下：

1）根據初始氣動網格和計算狀態在CFD求解器中計算流場；

2）利用RBF插值方法將CFD計算得到的耦合界面上的氣動力插值到CSD網格對應的節點上；

3）通過有限元求解器計算施加氣動力載荷后物面網格點上產生的節點位移；

4）比較第n步和n-1步有限元計算得到的節點最大位移變化量，若滿足位移收斂條件，則完成計算，未達到收斂標準則繼續迭代計算；

5）再次利用RBF插值將有限元網格節點上的位移插值到氣動網格上；

6）通過網格變形技術對流場域網格進行更新，直到達到位移收斂標準，則完成迭代。

本文CFD計算采用自研軟件，通過激勵盤法模擬螺旋槳。湍流模型選擇SA模型，空間離散格式選擇ROE格式。CSD計算基于開源有限元求解器TACS進行計算，通過RBF插值技術在耦合界面上進行節點位移和氣動力的交換。具體流程如圖2所示。

2? ? 計算模型

2.1? ? 幾何模型

本文的研究對象為分布式螺旋槳大展弦比機翼，機翼結構為雙梁多肋型，翼型為NACA 63717，展長5 m，展弦比15。機翼主要由前后梁、翼肋和蒙皮組成，槳盤中心距機翼前緣0.2 m，距離翼根分別為1.2、3.1、5 m。在計算中僅考慮機翼的變形，不考慮槳葉變形。

2.2? ? CFD計算模型

在CFD計算中，暫不考慮螺旋槳槳轂。首先采用Pointwise生成粗、中、細三套非結構網格進行網格無關性驗證。其中，中等網格點數為194萬，激勵盤網格數設置為徑向15個點、周向75個點，網格示意圖如圖3所示。計算馬赫數0.233，采用定升力0.55計算，可以得到，網格點數由91萬增加到194萬時，阻力變化量較大，將網格點數增加到292萬，得到的阻力變化量較小，基本達到計算精度要求。因此，選用網格點數為292萬的網格進行后續靜氣彈計算。

2.3? ? CSD計算模型

在有限元計算中，為了降低計算量，將實際結構簡化為由前后翼梁、翼肋和蒙皮組成的翼盒模型。翼根與機身為剛性連接，因此對翼根處的單元節點施加固定約束。有限元單元采用不同厚度的CTRIA3和CQUAD4單元進行劃分，翼梁處單元厚度為14 mm，翼肋單元為3 mm，蒙皮單元為2 mm。

3? ? 結果及分析

針對螺旋槳旋轉方向和轉速對機翼氣動特性的影響，本文計算了0、2 548、4 548、6 548 r/min四種轉速下機翼的流場和結構變形。

3.1? ? 螺旋槳旋轉方向對機翼氣動特性的影響

為了分析螺旋槳旋轉方向對機翼的影響，選擇第3組轉速，通過改變激勵盤的前進比正負，實現螺旋槳順時針和逆時針旋轉。比較發現，螺旋槳旋轉方向對機翼變形量影響不大，順時針旋轉時，機翼的最大變形量為0.197 7 m，逆時針旋轉時，機翼最大變形量為0.197 0 m。圖4為順時針、逆時針和無滑流狀態下機翼升力環量，虛線為槳盤中心的位置?？梢钥闯?，順時針和逆時針旋轉方向升力差別不大，因而變形量基本一致。對于阻力而言，順時針阻力系數為0.018 6，逆時針阻力系數為0.017 65，原因在于逆時針旋轉時，螺旋槳引起的氣流旋轉方向與翼尖渦方向相反，削弱了翼尖渦的強度，降低了機翼的誘導阻力。從圖5三種情況下的壓力分布云圖可以得到，螺旋槳滑流引起后方的上翼面出現較大低壓區，順時針旋轉時，升力的峰值出現在螺旋槳后方靠近翼根的一側，而逆時針旋轉時，升力峰值出現在螺旋槳后方靠近翼梢的一側。

3.2? ? 螺旋槳轉速對機翼氣動特性的影響

為了分析螺旋槳轉速對機翼升阻力特性的影響，對轉速為0（無滑流）、2 548、4 548、6 548 r/min進行靜氣彈計算。達到收斂條件后，得到不同轉速下的升阻力。隨著轉速的增大，升力和阻力的斜率逐漸增大，主要原因在于轉速越高，引起的滑流效應越明顯，氣流經過螺旋槳加速加旋后，增大了機翼的當地氣流迎角，影響壓力分布，尤其是螺旋槳后方的機翼，受到滑流影響更大。

圖6為四種轉速下機翼的升力環量，轉速增大時，螺旋槳后方的升力明顯增大。值得注意的是，僅在靠近翼根的一側出現了較為明顯的升力峰值，而在螺旋槳2和螺旋槳3的位置并無明顯峰值。

為進一步分析導致該現象的原因，選取轉速6 548 r/min，分別計算考慮靜氣彈變形與不考慮變形的升力。結果如圖7所示，沒有考慮變形下的升力環量，即視機翼為剛性；考慮變形的升力環量，即為柔性機翼?？梢钥闯?，不考慮靜氣彈變形時，在三個螺旋槳的后方均出現了明顯的升力峰值，而對于柔性機翼，僅在螺旋槳1處存在明顯的升力峰值，靠近翼尖位置處升力峰值消失。主要原因在于，螺旋槳1比較靠近翼根處，機翼剛度較大，變形小，機翼的扭轉角較小，因而升力相較于無變形情況下有所降低，而螺旋槳2和螺旋槳3兩個螺旋槳靠近翼梢，機翼剛度較小，滑流引起的升力增量被翼梁、翼肋和蒙皮傳遞到機翼其他位置，因而升力峰值幾乎消失?？梢?，滑流效應和靜氣彈變形存在緊密的耦合關系。

4? ? 結論

本文采用自研CFD軟件和開源結構求解器TACS搭建了CFD/CSD松耦合求解流程。針對分布式大展弦比機翼，通過激勵盤模型進行滑流計算，研究了靜氣彈和滑流效應耦合情況下，螺旋槳旋轉方向和轉速對機翼氣動特性和變形的影響，主要結論如下：

1）螺旋槳順時針和逆時針旋轉的阻力由于翼尖渦的影響略有差異，而升力大小基本一致，因而機翼上的載荷較為接近，變形量基本相同。

2）隨著螺旋槳轉速的均勻增大，滑流效應對機翼的影響更加明顯，機翼升阻力曲線的斜率更大；靠近翼根位置處，機翼剛度較大，存在明顯的升力峰值，翼梢位置處，機翼剛度較小，變形較大，升力峰值幾乎消失。因此，靜氣彈變形會對機翼的載荷分布產生一定影響。

[參考文獻]

[1] 紀宇晗，孫俠生，俞笑，等.雙碳戰略下的新能源航空發展展望[J].航空科學技術，2022，33（12）：1-11.

[2] 張寶升，王軍利，劉志遠，等.大展弦比復合材料機翼幾何非線性靜氣動彈性研究[J].復合材料科學與工程，2023（4）：78-86.

[3] 徐敏，安效明，陳士櫓.一種CFD/CSD耦合計算方法[J].航空學報，2006（1）：33-37.

[4] 謝長川，張利娟，劉燚，等.螺旋槳/大柔性機翼靜氣動彈性快速分析方法[J].北京航空航天大學學報，2015，41（1）：147-153.

[5] 唐佳棟，王高峰，葉尚軍，等.基于螺旋槳滑流效應的大展弦比機翼氣動彈性分析[J].計算力學學報，2023，40（1）：21-26.

收稿日期：2023-12-19

作者簡介：周博康（1995—），男，陜西漢中人，碩士研究生，助理工程師，研究方向：流固耦合。