工質R245fa、R1233zd(E)對有機朗肯循環系統熱力學性能的影響

李永勝 李致宇 張海剛 張婕妤

摘要： 為了研究傳統工質R245fa和低全球變暖潛能值工質R1233zd（E）在回熱式有機朗肯循環（organic Rankine cycle，ORC）系統中的熱力學性能，使用工程方程求解器（engineering equation solver，EES）軟件建立采用2種工質的系統熱力學模型，分析不同運行參數下系統熱效率和 效率。結果表明：與采用R245fa為工質相比，采用R1233zd（E）的系統熱效率提高了12.85%， 效率提高了27.42%；通過調整蒸發器的過熱度和冷凝器的過冷度，可以進一步提高系統的熱力學性能。

關鍵詞： ORC；熱力學性能；EES；工質篩選； 分析

中圖分類號：TK115 文獻標志碼：A 文章編號：1673-6397（2024）01-0017-06

引用格式： ?李永勝，李致宇，張海剛，等. 工質R245fa、R1233zd（E）對有機朗肯循環系統熱力學性能的影響［J］.內燃機與動力裝置，2024，41（1）：17-22.

LI Yongsheng， LI Zhiyu， ZHANG Haigang， et al.Influence of working fluids R245fa and R1233zd（E） on the thermodynamic performance of organic Rankine cycle system［J］.Internal Combustion Engine & Powerplant， 2024，41（1）：17-22.

0 引言

我國擁有豐富的可利用余熱資源，雖然我國中高溫余熱回收技術較為成熟，但在溫度低于150 ℃的低溫余熱資源回收技術和設備尚有不足，能源利用效率相對較低?；厥盏蜏赜酂岬臒峁D換技術主要包括有機朗肯循環（organic Rankine cycle，ORC）、卡琳娜循環和閃蒸循環[1]。相對于卡琳娜循環復雜的系統結構和閃蒸循環的兩相膨脹，ORC系統具有結構簡單、余熱回收效率高、投資成本低、運行可靠、便于維護等優點[2]。ORC系統采用低沸點有機物代替水作為工質，利用有機工質在相對較低的蒸發溫度下仍能維持較高蒸發壓力的特性，實現對低溫余熱的高效回收。

ORC研究主要集中在循環結構構建、工質篩選和參數優化3方面。良好的循環結構能夠提高系統的熱力學效率，唐建平等[3]探討了單、雙壓蒸發結構對ORC系統性能的影響，研究發現，當工質的臨界溫度高于單壓蒸發最優溫度時，系統可選擇雙壓蒸發結構，在相同條件下，雙壓蒸發結構余熱回收比單壓結構多204 kW，但雙壓循環的設計更復雜且建設成本更高。工質篩選也是ORC設計的重要內容，謝攀等[4]對余熱溫度為85～200 ℃的某工業余熱， 利用ORC系統，采用R245fa、R600a、R601等19種工質進行性能研究，結果顯示，各有機工質及其最優效率的溫度區間分別為R290（≤90 ℃）、R600（90～110 ℃）、CF3I（110～125 ℃）、R601（≥150 ℃）； 劉帥[5]研究了不同工作參數下ORC低溫余熱發電系統的變工況特性，研究結果表明，當熱源溫度為90 ℃、質量流量為0.35 kg/s、冷水溫度為25 ℃時，系統性能最佳，且冷水流量對系統性能的影響較小。

隨著基加利修正案的通過，高全球變暖潛能值（global warming potential， GWP）的工質逐步被淘汰，氫氯氟烯烴（HCFOs），如R1224yd（Z）、R1233zd（E）成為具有潛力的替代工質。為了研究以R1233zd（E）工質的ORC系統在替代R245fa工質中的作用，本文中使用工程方程求解器（engineering equation solver，EES）建立回熱式ORC系統熱力學模型，比較使用這2種工質的系統熱效率和 效率，分析系統的關鍵運行參數。

1 ORC系統

回熱式ORC系統的工作原理與常規朗肯循環相似，主要包括工質泵中的絕熱壓縮、蒸發器中的定壓吸熱、膨脹機中的絕熱膨脹和冷凝器中的定壓放熱4個熱力過程?；責崾絆RC系統的原理如圖1所示，圖中，H表示熱水，C表示冷卻水，R表示工質，R1～R6代表同一種工質在循環中經歷的不同熱力學狀態。由圖1可知：有機工質首先從低溫廢水中吸收熱量，轉變為高溫高壓的過熱氣體，然后進入透平式膨脹機，推動透平膨脹機做功以發電。透平膨脹機出口的乏汽進入回熱器，然后進入冷凝器被冷卻水冷卻。液態工質經過工質泵加壓后，進入回熱器進行預熱，最后進入蒸發器完成整個循環[6-8]。ORC的溫熵圖如圖2所示，圖中 T為系統中工質的熱力學溫度，s 為工質的熵。

2 ORC系統建模

ORC主要包括蒸發器、冷凝器、工質泵和膨脹機。為簡化分析，做如下假設：1）該系統在穩態條件下運行;2）忽略流動過程中的壓力損失和熱量損失;3）工質泵和膨脹機的等熵效率為0.8[9-10]。

ORC系統中各部件的質量平衡方程為：

∑ q m ，in= ∑q m， out ， ?（1）

式中： q m， in為系統中各部件流入工質的質量流量，kg/s； q m， out為各部件流出工質的質量流量，kg/s。

ORC系統中各部件的能量平衡方程為：

∑（Q ?in －Q ?out ）＋∑（q m， in ?h ?in -q m， out ?h ?out ）＋∑（P ?in -P ?out ）=0 ， ?（2）

式中： Q ?in為輸入熱流量， kW； Q ?out為輸出熱流量， kW； h ?in為輸入比焓， kJ/kg； h ?out為輸出比焓， kJ/kg； P ?in為輸入功率，kW； P ?out為輸出功率，kW。

各部件的 平衡方程為：

∑（q m， in ?e ?xin －q m， out ?e ?xout ）＋E ?xQ =E ?xD ?， ?（3）

式中： e ?xin為輸入比 ， kJ/kg； e ?xout為輸出比 ， kJ/kg； E ?xQ為熱量 ， kJ/kg； E ?xD為 損，kJ/kg。

每個狀態點的比

e ?x i=（h ?in -h ?out ）-T 0（s ?in -s ?out ）， ?（4）

式中： T ?0為環境熱力學溫度，K； s ?in為輸入比熵，kJ/（kg · K）； s ?out為輸出比熵，kJ/（kg · K）。

由式（2）可得ORC系統中各部件的能量平衡方程。

蒸發器的能量平衡方程為：

Q ?eva =q m， R1 （h ?R1 -h ?R6 ）=q m， H1 （h ?H1 -h ?H2 ）， ?（5）

式中： Q ?eva為蒸發器的吸熱量，kW； q m ，R1為工質在R1狀態下的質量流量，kg/s； h ?R1為工質在狀態R1的比焓， kJ/kg； h ?R6為工質在狀態R6的比焓，kJ/kg； q m， H1為工質在H1狀態下工質的質量流量，kg/s； h ?H1為工質在狀態H1的比焓， kJ/kg； h ?H2為工質在狀態H2的比焓，kJ/kg。

膨脹機的能量平衡方程為：

P ?t =q m， R1 （h ?R1 -h ?R2 ）=q m， R1 （h ?R1 -h ?R2s ）·η ?t ， ?（6）

式中： P ?t為透平膨脹機的輸出功，kW； h ?R2為工質在狀態R2的比焓，kJ/kg； h ?R2s為工質在R2狀態下的理想比焓， kJ/kg； η ?t為膨脹機的等熵效率。

工質泵的能量平衡方程為：

P ?p =q m， R5 （h ?R5 -h ?R4 ）=q m， R5 （h ?R5s -h ?R4 ）/η ?p ， ?（7）

式中： P ?p為泵耗功，kW； q m ，R5為工質在R5狀態下的質量流量，kg/s； h ?R4為工質在R4狀態下的比焓，kJ/kg； h ?R5為工質在R5狀態下的比焓， kJ/kg； h ?R5s為工質在R5狀態下的理想比焓， kJ/kg； η ?p為工質泵的等熵效率。

冷凝器的能量平衡方程為：

Q ?con =q m， R4 （h ?R3 -h ?R4 ）=q m， C2 （h ?C2 -h ?C1 ）， ?（8）

式中： Q ?con為冷凝器的吸熱量， kW； q m， R4為工質在R4狀態下的質量流量，kg/s； h ?R3為工質在R3狀態下的比焓，kJ/kg； q m ，C2為工質在C2狀態下的質量流量，kg/s； h ?C2為工質在C2狀態下的比焓，kJ/kg； h ?C1為工質在C1狀態下的比焓，kJ/kg。

回熱器的能量平衡方程為：

Q ?reg =q m， R2 （h ?R2 -h ?R3 ）=q m， R6 （h ?R6 -h ?R5 ）， ?（9）

式中： Q ?reg為回熱器的換熱量， kW； q m ，R2為工質在R2狀態下的質量流量，kg/s； q m， R6為工質在R6狀態下的質量流量，kg/s。

ORC系統的凈輸出功率

P ?net =P ?t －P ?p 。 ?（10）

ORC系統的熱效率

η ?th =P ?net /Q ?eva ?， ?（11）

式中： Q ?eva為蒸發器的吸熱量，kW。

ORC的 效率

η ?ex =P ?net /E ?xQ，eva ?， ?（12）

式中： E ?xQ，eva為蒸發器的 ，kW。

3 工質和參數對ORC系統的影響分析

3.1 工質對ORC系統性能的影響

對使用傳統工質R245fa和使用低GWP工質R1233zd（E）的系統進行對比，2種工質的物性參數如表1[11]所示，ORC系統的輸入熱力學參數如表2所示。由EES軟件編制系統的仿真程序，經建模求解，計算結果如表3所示。

由表3可知，在相同輸入工況下，使用R1233zd（E）工質后，透平膨脹機輸出功降低了5.1%，但泵的耗功量減少了19.2%。泵耗功的減少主要是由于該工質泵的壓比更低。

與使用R245fa工質的系統相比，盡管使用R1233zd（E）工質的系統凈輸出功較低，但輸入 更低，系統的熱效率與 效率相對于R245fa分別提高了12.85%和27.42%，說明使用R1233zd（E）工質的系統熱力學性能更佳。

3.2 參數對ORC系統性能的影響

熱源熱力學溫度 T ?h、熱匯熱力學溫度 T ?c、蒸發器出口過熱度 T ?sh、冷凝器出口過冷度 T ?sc和回熱度 η ?reg對系統蒸發器吸熱量 Q ?eva、凈輸出功 P ?net、熱效率 η ?th和 效率 η ?ex的影響如圖3所示。

由圖3a）可知：隨著 T ?h升高，系統的熱效率和 效率均顯著提升； T ?h從373 K升高至413 K，蒸發器吸熱量逐漸增加，最大吸熱量為2 145.0 kW，系統凈輸出功隨之增大；系統凈輸出功和泵耗功均隨 T ?h的增大而增加，然而前者的增加趨勢更為顯著，導致熱效率和 效率均呈上升趨勢；熱效率和 效率分別增加了41.8%和93.7%。提高熱源溫度有助于提高平均蒸發溫度及系統效率。

由圖3b）可知：隨著 T ?c升高，系統各性能明顯下降；當冷凝器溫度由292 K升高到304 K時，蒸發器吸熱量由1 801 kW降低為1 713 kW，輸出功由245.7 kW降低為206.5 kW，熱效率和 效率分別降低了11.1%和11.0%；熱源和熱溫度對熱效率的影響相差不大，但熱源溫度對 效率的影響較大，熱源溫度平均每升高1 K，系統 效率約增大23%。提高冷凝器溫度減少了卡諾循環的冷熱源溫差，導致輸出功下降，效率降低。

由圖3c）可知：蒸發器過熱度 T ?sh由2 K升高至8 K，蒸發器吸熱增加到2 701 kW，增加了2.68倍，輸出功增加到340.3 kW，增加了2.55倍；熱效率和 效率分別降低了3.7%和7.2%。在系統實際運行中，考慮到安全因素，通常需要增加一定的蒸發器過熱度。Hu等[12]研究指出，對于板式蒸發器，當過熱度較低時，可能導致蒸發器出口夾帶液滴，使系統運行不穩定，輸出功不高；過熱度較高時，夾帶液滴在過熱區變為氣相，但在過熱度較低或夾帶液滴較多時，液滴可能無法再次汽化。雖然適度提高蒸發器過熱度有助于提升系統發電量，但效率系統略微減小。

由圖3d）可知：隨著冷凝器過冷度 T ?sc增加，蒸發器吸熱量減小，由1 765.0 kW減小為1 749.0 kW，輸出功由237.6 kW減少為214.2 kW；熱效率和 效率均降低了9%。冷凝過程中，工質與冷卻水夾點溫差的位置發生變化，導致冷凝壓力升高，冷凝器的 損失增加，進而影響了整個系統的總體熱力性能，導致系統輸出功減小和效率降低。

由圖3e）可知：隨著回熱度增加，蒸發器吸熱減少，由1 591 kW減小為1 472 kW，系統輸出功穩定在225.8 kW，熱效率和 效率分別增加了65%和64%。設置回熱器能夠有效提升系統的熱力性能，通過抽出乏汽導致蒸發器的換熱量減少，系統的輸出功基本保持不變，顯著提高了系統的熱效率和 效率。

4 結論

建立了回熱式ORC循環系統的熱力學模型，并對使用傳統工質R245fa和低GWP工質R1233zd（E）的系統進行了熱力學分析和 分析，得出以下結論。

1）在設計工況下，使用R245fa為工質的系統的熱效率和 效率分別為12.66%和26.95%，使用R1233zd（E）為工質的系統的熱效率和 效率分別為12.85%和27.42%。R1233zd（E）工質系統的熱效率和 效率相較R245fa提高了1.5%和1.7%，因此R1233zd（E）是一種良好的替代工質。

2）隨著熱源溫度升高和熱匯溫度降低，系統的熱效率和 效率均得到提升。

3）蒸發器出口工質過熱度的增加導致系統的凈輸出功逐漸增加，但同時系統的熱力學效率下降。

4）冷凝器過冷度的增加導致系統的凈輸出功和熱力學效率均下降。

5）回熱器的設置對凈輸出功影響不大，但可以顯著提升系統的熱效率。

參考文獻：

[1] ?王永真，朱軼林，潘利生，等.基于知識圖譜的有機朗肯循環研究概覽[J].太陽能， 2020（2）：18-32.

[2] ?馮永強.中低溫余熱有機朗肯循環熱經濟性優化及實驗研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學， 2016.

[3] ?唐建平，康麗霞，劉永忠.基于模擬的單/雙壓蒸發有機朗肯循環結構選擇[J].高?；瘜W工程學報，2021，35（5）：896-904.

[4] ?謝攀，隆瑞，劉政，等.低溫工業余熱利用ORC工質選擇[J].工程熱物理學報，2016，37（9）：1834-1837.

[5] ?劉帥.ORC低溫余熱發電系統的變工況特性研究[D].蘭州：蘭州理工大學，2023.

[6] ?李鵬.有機朗肯循環與向心透平性能優化及實驗研究[D].北京：華北電力大學（北京），2020.

[7] ?胡開永.ORC系統蒸發器換熱特性及過熱度對系統穩定性影響研究[D].天津：天津大學，2017.

[8] ?吳騰馬，柳建華，徐小進，等.有機朗肯循環中工質泵對系統性能的影響[J].流體機械 ，2018，46（2）：68-73.

[9] ?YU Z， FENG C， BIAN F， et al. Investigation and optimization of a two-stage cascade ORC system for medium and low-grade waste heat recovery using liquefied natural gas cold energy[J].International Journal of Refrigeration， 2022， 135：97-112.

[10] ?BAHRAMI M， POURFAYAZ F， KASAEIAN A. Low global warming potential （GWP） working fluids （WFs） for organic Rankine cycle （ORC） applications[J].Energy Reports， 2022， 8：2976-2988.

[11] ?蘇文.基于工質物性的有機朗肯循環分析及T形管分離特性研究[D].天津：天津大學， 2019.

[12] ?HU K Y， ZHU J L， ZHANG W ，et al. Effects of evaporator superheat on system operation stability of an organic Rankine cycle[J].Applied Thermal Engineering， 2017，111：793-801.

Influence of working fluids R245fa and R1233zd （E）

on the thermodynamic performance of

organic Rankine cycle system

LI Yongsheng， LI Zhiyu， ZHANG Haigang， ZHANG Jieyu

Shandong Tianrui Heavy Industry Co. ， Ltd. ， Weifang 261071，China

Abstract： In order to investigate the thermodynamic performance of the conventional working fluid R245fa and the low GWP working fluid R1233zd（E） in a reheat organic Rankine cycle（ORC） system， the Engineer Equation Solver （EES） is used to establish a thermodynamic model of the system， the thermodynamic and exergy analysis are performed. The effects of the thermal and exergy efficiency of the system are analyzed under different operating parameters. The results show that the thermal efficiency of the system with R1233zd（E） increases by 12.85% and the exergy efficiency increases by 27.42% compared to the system with R245fa as the working fluid. The thermodynamic performance of the system can be further improved by adjusting the degree of overheat of the evaporator and the degree of overcooling of the condenser.

Keywords： ORC; thermodynamic performance; EES;working fluid selection; exergy analysis

（責任編輯：劉麗君）