細看·深思·詳議

張文玲

導讀：小學生的數學思維能力，是在學習數學、思考問題的過程中逐漸形成的，與學習行為息息相關。在小學數學教學中，要想利用繪本持續提升學生的數學思維能力，教師就要將繪本作為一種工具，讓學生可以借助繪本發現數學現象、結合繪本理解數學知識，不斷深入思考、互相交流與評議。只有讓學生在繪本的輔助之下經歷細看、深思與詳議的過程，才能夠真正發揮學生的學習主體性，循序漸進地提升學生的數學思維能力，為學生今后數學學習提供支持。

一、細看，引導學生循序漸進閱讀

小學數學教學中，教師采用的繪本一般都是包含豐富圖示與數學知識的數學繪本，具有較強的直觀性，能夠讓學生在觀看過程中獲得啟發。小學生自主閱讀繪本，往往被繪本中曲折的故事、有趣的圖畫、豐富的顏色吸引，沒有細細品味，沒有發現其中的數學現象。這就需要教師適當給予引導，一方面組織學生細致地看繪本，讓學生在閱讀的過程中發現數學現象，產生對數學現象的興趣。另一方面，借助繪本中的圖示，引導學生理解相關數學知識，讓學生在細看繪本時獲得學習成果。

（一）提出繪本細看要求，發現其中數學現象

教師利用繪本開展數學教學，首先要做的就是激發學生對數學的興趣。只有讓學生先產生了強烈的興趣，學生才能夠積極參與其中，發揮出自身學習主體作用。數學繪本中，最具趣味的元素當屬其中的數學現象。教師可以根據課程內容，組織學生認真看繪本，提出“看什么”“往哪個方向看”的要求，激發學生的興趣。同時，在學生細看之后，可以自己發現隱藏于繪本中的數學現象，對數學現象充滿興趣。

以人教版三年級下冊的《位置與方向（一）》教學為例，本節課主要內容是對不同物體方向、位置的確定，要求學生學會用數學的方法介紹位置，能夠理解行與列這兩個概念。教師根據課程內容選擇數學繪本《國王的生日》，讓學生在繪本故事中發現“騎士方陣”的組合這一數學現象，引起學生對行與列的興趣。為了讓學生“細看”繪本，教師提出繪本閱讀要求：1.請認真閱讀繪本故事，說說人們是以什么方法為國王慶祝生日的？2.騎士團隊想出了什么方法呢？他們是如何完成的人數統計，讓所有人都知道自己的位置呢？學生帶著問題，有目的地“看”繪本，自然會主動尋找相關內容，快速發現其中的數學現象。學生紛紛表示：“哇，騎士們好厲害，他們設計了‘十行十列的方陣，利用每行每列固定人數的方法統計出了具體的人數，他們是怎么做到的呀？”至此，學生在看繪本的過程中發現了這一數學現象，紛紛對“行”“列”產生強烈興趣，為數學思維能力發展奠定基礎。

（二）觀看繪本圖示，直觀展示輔助學生學習知識

依托繪本提升學生的思維能力，教師應當把握小學生的思維發展特征，從小學生的角度出發，組織學生看繪本，讓學生在看的過程中學習數學知識。小學生思維發展正處于具象化、形象化的階段。一般來說，直觀形象的事物更容易引起學生的關注，有助于學生理解與吸收知識。比如，課堂中，教師采用擺小木棒的方法展示1+1=2，要比語言描述的方法更容易被學生所接受。因此，教師可以組織學生細細觀察繪本中的圖示。利用圖示開展直觀性的教學，輔助學生對數學知識快速形成理解，讓學生形成直觀性的思維過程，發展數學思維能力。

以人教版四年級上冊的《平行四邊形和梯形》課堂教學為例，本節課主要是讓學生認識常見的平行四邊形與梯形，對這兩個圖形的基本性質、相關公式形成理解，掌握基本圖形知識點。根據本節課內容，教師選擇《圖形王國》這冊繪本，利用繪本中豐富多彩的平面圖形輔助學生理解，啟發學生的數學思維。課堂上講到“平行四邊形與梯形的性質”時，教師提出看繪本圖示的要求：“請大家觀看《圖形王國》，看看其中都有哪些圖形呢？哪幾個圖形是我們今天所要了解的呢？”在教師的要求下，學生認真觀看繪本中的圖形，通過“看”的方法，直觀地形成對平行四邊形、梯形的認識，初步形成圖形思維。之后，教師繼續提出要求：“在繪本中，這三個風箏都破了一個洞，而平行四邊形的風箏被壓了一個角，而三角形卻安然無恙，結合我們上學期學習的三角形的圖形知識，請大家看一看，三角形與平行四邊形、梯形有什么關系呢？大家將繪本時的圖形剪下來，拼一拼，看一看，是否如你想象中一樣呢？”為學生創設更豐富的“看”的機會，讓學生進一步認真細致地“看”，形成對平行四邊形與梯形之間的圖形相似之處的理解，幫助學生更直觀地感受到圖形的屬性，理解圖形的性質，從而發展數學思維能力。

二、深思，支持學生結合繪本思考

思考，是學生“看”繪本之后的下一步動作。在小學數學教學中，教師依托繪本發展學生的數學思維能力，必然要支持學生在閱讀繪本時自主思考。只有讓學生真正經歷思考的過程、產生思考，才能夠切實提高學生的思考能力與思維能力。在教學方面，教師可以將情境教學法、啟發式教學法與生活化教學法，分別與數學繪本相結合，為學生搭建思考的階梯，引導學生逐步深入思考，提升學生的數學思維能力水平。

（一）根據繪本創設情境，提問引起學生思考

根據新課程標準要求，小學數學教學中教師應當滿足學生的自主學習需求，讓學生自主參與到學習活動中，經歷學習、認知與思考的過程。依托繪本開展教學，教師可以根據繪本內容創設相應情境，以提問的方式引起學生思維活動。學生通過思考問題，形成對某數學知識的深入理解，嘗試著運用數學知識解決問題，既可以經歷自主學習過程，也可以在運用、歸納的過程中發展數學思維能力。

以人教版四年級上冊的《數學廣角──優化》為例，本節課教材中以“倒茶水”“烙餅”、“田忌賽馬”等問題讓學生認識到優化的意義，發展學生的優化思維。本節課是提升學生數學思維水平的良好契機，教師可以根據教材內容選擇繪本《鼠小弟愛數學——一只老鼠一個窩》。教師利用繪本拓展學生的優化視域，讓學生的注意力從教材中的簡單優化案例中轉移到繪本中提及的較為復雜的優化背景上。教師根據繪本給學生播放視頻：“每只老鼠在廚房都有一個藏身之處，而老鼠群中有這樣一個不成文的規定——一只老鼠一個窩，也就是說，每只老鼠只可以選擇一個窩隱藏自己?！痹趧赢嬕曨l輔助之下，教師創設了與繪本內容息息相關的情境，讓學生在這一情境之下閱讀繪本。在學生閱讀之前，教師提出三個問題：1.假設廚房一共有三只老鼠，且廚房中恰好有三個藏身之所，它們如何選擇呢？更優的選擇方式是什么？2.若廚房中有三只老鼠、四個窩，請問，小老鼠們可以如何選擇呢？最優方案是什么？3.若廚房中有四只老鼠，分別是A、B、C、D，老鼠A選擇不靠近門的窩之后，其余三只老鼠應當如何選擇呢？最優方案是什么？教師創設情境之后，以提問的方式引起學生的思考。學生可以根據繪本中不同老鼠所處的位置，結合之前學習的優化思路，思考教師提出的問題，給出自己的回答。這樣的繪本數學學習，既可以發散學生思維，讓學生結合繪本有依據地聯想，也可以使其自主思考問題，分析問題，實現數學思維能力的發展。

（二）以繪本故事為主線，逐步引導學生深入思考

依托繪本提升學生的數學思維能力，根源在于讓學生在閱讀繪本的同時逐步深入思考。只有持續推進學生的思考深度，讓學生在深入思考時逐漸加深對數學知識的理解，在思考的過程運用知識解決問題，才能夠實現數學知識的內化，最終實現數學思維能力的提升。因此，教師應當深入剖析教材內的課程內容，分析教材目標與繪本之間的內在關聯，將繪本故事作為課堂數學學習主要線索。這樣學生隨著繪本故事閱讀的深入，逐漸加深對數學知識的探索，既可以感受數學學習的趣味性，也能夠通過繪本故事滿足情感需求，更可以實現思維能力的培養目標。

以人教版二年級上冊的《長度單位》為例，本節課主要目標是讓學生掌握基本的長度單位，理解厘米、分米、米之間的關系，知道1m=100cm，并且能夠利用長度單位知識解決問題。教師引入的數學繪本為《灰姑娘的難題》的1—9頁部分，將這部分故事情節轉化為課堂教學主線，讓學生先閱讀這部分繪本故事，思考：“為什么繼母給灰姑娘的紙條中的馬甲尺寸不對呢？如何幫助灰姑娘呢？灰姑娘可以制作出大姐和二姐需要的馬甲嗎？”學生閱讀這部分繪本之后互相交流教師提出的疑問，紛紛表示：“因為紙條中衣服尺寸標記的長度的單位是不同的，因此，做出來的衣服也是不合身的?！苯處熞龑W生思考：“那么，如何才能夠得到相同的測量結果呢？”學生思考之后回答：“統一長度單位?！苯處煂ⅰ伴L度單位”四個字寫在黑板上并且劃重點。之后，教師對繪本故事情節進行改編，利用改編之后的情節引導學生思考，認識厘米等長度單位。教師說：“在灰姑娘垂頭喪氣時，精靈婆婆出現了，她給灰姑娘一件寶貝（尺子），能夠幫助灰姑娘渡過難關?！苯處熞贿呎f，一邊利用大屏幕播放尺子的圖片，讓學生觀看圖片，說出圖片中事物的名稱。學生回答：“厘米尺?！苯處煴硎荆骸斑@個尺子上面的長度單位是厘米，可以幫助我們統一長度，生活中有哪些事物的長度大約是1厘米呢？”之后，教師采用同樣的方法改變繪本故事，引導學生利用米的知識調整灰姑娘衣服的長度單位，并且結合生活經歷說說自己認識的以米為長度單位的事物。之后，教師帶領學生回歸繪本故事，簡單描述“灰姑娘的難題得以解決”，加深學生形成利用數學知識解決實際問題的思想，促進學生數學思維能力的提升。

三、詳議，鼓勵學生總結運用數學知識

在組織學生閱讀數學繪本之后，教師引導學生逐漸深入思考與探究，讓學生對數學知識形成了較為深刻的理解。那么，如何讓學生依托繪本進一步形成數學知識運用思維、數學遷移思維，發展學生的高階思維能力呢？教師可以依托繪本開展角色扮演，或者讓學生互相評價對方的課堂學習表現，在交流、議論、互動中檢測自己的學習成果，升華數學思維能力。

（一）組織繪本角色扮演，在議論中發展數學思維能力

角色扮演，是一種綜合性的活動形式。在數學課堂的繪本式教學中，教師可以讓學生在完成數學繪本閱讀、數學知識學習之后參與角色扮演活動，根據繪本中描述的數學現象，結合自己的理解扮演不同的人物角色。這樣將繪本、數學與表演活動相結合，既可以增強學生對繪本中數學現象的理解，也可以讓學生在準備環節、扮演環節通過交流議論表達自己對數學知識的認知，進一步強化數學思維能力。

以人教版三年級下冊的《位置與方向（一）》教學為例，在學生閱讀《國王的生日》繪本之后，繪本中的故事調動了學生對排與列的研究的積極性。為了讓學生從這本繪本中獲取更多的數學知識，教師將角色扮演與繪本故事回顧相結合，提出要求：“請大家以小組為單位，根據你們的理解，扮演故事中的騎士團，采用他們的方法自己設計一個方陣，并且將這個過程表演出來吧！”這個繪本角色扮演中，班級的所有學生都參與其中，結合繪本故事，盡量地還原情節。在這一過程中，學生議論繪本故事中“方陣的組合方式”“騎士團擺方陣過程中的思路變化”，逐漸設計出“調整排與列時的臺詞”，進一步加深對“排”“列”的理解。通過角色扮演，學生也會分別表達自己扮演的角色的位置，紛紛說出“我在1排2列的位置”“我在9排5列的位置”等，讓抽象思維、邏輯思維等數學思維能力得到了發展。

（二）互相點評，讓學生在議論中深化學習成果

依托繪本開展數學教學活動，教師可以利用課堂教學評價引導學生從客觀的角度看待自己看繪本、思考問題的過程，既可以對自己做出評價，也可以對其他同學的課堂繪本閱讀與數學學習行為做出評價，學習其他人優秀之處，提出其他人的不足，實現課堂學習成果的深化，進一步加強數學思維能力的培養。

比如，在《長度單位》這節課課堂教學結束之后，教師提出互相點評的要求：“請大家以小組為單位，先說說自己閱讀《灰姑娘的難題》所得到的收獲、發現的數學知識，對自己的學習行為與表現作出評價，之后對同組的其他同學的繪本閱讀過程、課堂學習表現做出評價?！?/p>

四、結語

綜上所述，運用繪本開展數學教學，可以為小學生的思考提供更直觀的依據，讓學生產生更切實的理解，對數學概念、數學現象形成直觀認知，也便于學生發散思維、展開思考，逐步內化知識，形成數學思維能力。在今后的小學數學課堂教學中，要想充分發揮數學繪本的教學作用，教師可以根據課程內容選擇合適的繪本，組織學生閱讀繪本故事來發現數學現象，也可以利用繪本的圖示與故事文字幫助學生理解數學知識。同時，教師可以依托繪本，搭配情境教學法、思維引導法、生活教學法、角色扮演法、互動點評法等，讓學生在看、思、議的過程中逐步發展數學思維能力。