綜合測控終端碼分多址干擾分析

李召飛

摘要：為適應超高聲速臨近空間飛行器的全程測控通信需求，需多個地面站與飛行器上的綜合測控終端協同工作完成全程測控任務，要求綜合測控終端具有多目標測控能力?；贑DMA系統的多目標測控系統，綜合測控終端接收端必然存在多址干擾，通過分析綜合測控終端接收多站信號解擴工作原理，分析同一碼組中平衡gold碼的自相關函數、互相關函數特性以及相互影響得出，綜合測控終端多址信號之間信號能量的定量關系。根據分析結論和某工程測試驗證可知，通過合理布局地面測控站，綜合測控終端可在不增加干抗擾抑制算法的條件下，在全程測控范圍內正常接收多路擴頻信號。

關鍵詞：CDMA；多目標測控；平衡gold碼；自相關函數；互相關函數

doi：10.3969/J.ISSN.1672-7274.2024.03.013

中圖分類號：TN 929.533，TN 97? ? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? ?文章編碼：1672-7274（2024）03-00-03

1? ?研究背景

綜合測控終端與多個地面站協同工作基于CDMA（Code Division Multiple Access）的工作原理，參與任務的多個地面站采用PCM-CDMA-BPSK調制體制，選用同一載波頻率和同一碼組中的的平衡gold碼。綜合測控終端配合多個地面站工作時需接收多個地面站發送的擴頻信號，因此綜合測控終端接收多站信號時必然存在多址干擾（MAI）[1]。

本文從算法級別分析綜合測控終端接收多站信號的解調、解擴工作原理，重點分析同一碼組中的平衡gold碼的自相關函數、互相關函數特性以及相互影響，并結合某工程測試驗證，得出了綜合測控終端接收的多址信號之間信號能量的定量關系，在滿足該能量定量關系條件下，通過合理布局地面測控站，綜合測控終端可在不增加干擾抑制算法的情況下，在全程測控范圍內正常接收多路擴頻信號。

2? ?綜合測控終端解調、解擴原理

當多個地面站協同工作時，單個地面站發射信號的時域表達式為：

）

式中，為載波的中心頻率；為信號的振幅；為地面測控站m的調制數據信息；為地面測控站m的PN碼；為載波的初始相位。不考慮鏈路傳播時延，綜合測控終端的接收信號為：

以綜合測控終端針對地面站m的解調支路為例，對于綜合測控終端m解調支路，接收到的其他地面站的擴頻信號則為干擾信號，有用信號和干擾信號分別為S（t）和J（t）：

綜合測控終端接收多站信號后，經射頻前端處理后轉變為數字中頻信號，數字中頻信號的解調、解擴原理框圖[2]如圖1所示，接收信號經過圖1的解調、解擴信號處理后，信號為：

式中，為綜合測控終端m解調支路對應PN碼的自相關函數；為接收載波與本地載波的跟蹤誤差；為其他m-1個地面站對應的PN碼與地面站m對應PN碼的互相關函數。

由式（5）可以得出，綜合測控終端接收多站信號出現的碼間干擾主要表現為在PN碼的相關解擴中自相關和互相關的相互影響[3]，因此本文中后續將重點分析平衡gold碼自相關性及互相關性特性。

3? ?平衡gold碼自相關性及互相關性分析及仿真

所謂平衡碼[4]是指碼序列中“1”的個數和“0”的個數相差為1。在gold序列中，當n為奇數時，平衡碼和非平衡碼各占50%；當n為偶數（但不能被4整除）時，平衡碼占75%，而非平衡碼占25%。

3.1 平衡gold碼互相互性和自相關性分析

gold碼的互相關函數為三值自相關函數，當n為奇數，自相關函數特性[5]如式（6）所示，當n為偶數且不能被4整除時，自相關函數特性如式（7）所示。由于n為4的整數倍時，碼序列沒有理想的三值自相關函數，因而沒有gold碼。

gold序列的自相關函數其旁瓣與互相關函數一樣，也是三值，只是其出現的概率與互相關時的概率不同而已。

使用MATLAB對碼長為210-1的平衡gold在一個PN碼周期內進行自相關峰和互相關峰計算，仿真圖形分別如圖2所示。

3.2 平衡gold碼多址干擾分析

以綜合測控終端針對地面站m的解調支路為例，分析其他m-1個地面站擴頻信號對地面站m擴頻信號接收的多址干擾，分析時不考慮鏈路傳播時延、假設每路信號的調制數據為1，假設接收載波與本地載波的跟蹤誤差為0，載波完全同步。

式中，為地面站n對應的PN碼與地面站m對應的PN碼的互相關函數。根據式（8），當時，綜合測控終端針對地面站m的解調支路解擴時PN碼環會失鎖，該支路PN碼碼環鎖定必須滿足下列條件：

當m=4時，并且時，每路PN的自相關峰值仿真圖如圖3所示。

當=-17.3 dB，m=4時，第m路PN碼自相關峰值與其他m-1路PN碼和該路PN碼的互相關峰最大值基本相等，此時第m路PN碼已無法正確解擴，仿真圖如圖4所示。

4? ?實驗結果

為驗證綜合測控終端的多目標測控能力和多址信號之間信號能量的定量關系，綜合測控終端與四個地面站開展了無線對接實驗，無線對接聯試框圖為圖5所示，在對接過程中綜合測控終端放置在距離地面站場地1千米處的平樓上的屏蔽箱中進行測試，確保地面站發送的擴頻信號接入綜合測控終端收發一體天線，然后通過有線傳輸至綜合測控終端。測試時四個地面站到綜合測控終端的距離相等，通過各地面站統計綜合測控終端的鎖定情況和測距測速方差。整個實驗共進行三種狀態測試。

（1）第一種：地面站1～4任選一個站進行測距測速方差測試，其他三地面站擴頻信號設置為關閉狀態，各地面站的測距測速方差如表1所示。

（2）第二種：地面站1～4任選兩個目標（共6中組合）進行測距測速方差測試，測試結果表明，6種組合方式中，當兩個地面站信號電平差≤15 dB時，綜合測控終端接收電平小的地面站信號并且接收到的信號在C/N0=55 dBHz時測距方差均滿足0.17～0.25，測速方差均滿足0.004～0.005。

（3）第三種：地面站1～地面站4全部發射擴頻信號，進行測距測速方差測試，在這種情況下設定三個地面站發射電平相等并且與第四個地面站電平差≤7.5 dB，綜合測控終端接收電平小的地面站信號并且接收到的信號在C/N0=55 dBHz時測距方差均滿足0.11～0.25，測速方差均滿足0.004～0.005。

圖5 實驗框圖

5? ?結束語

本文通過分析綜合測控終端接收多站信號的解調、解擴工作原理，分析同一碼組中平衡gold碼的自相關函數、互相關函數特性以及相互影響，得出了綜合測控終端多址信號之間信號能量的定量關系：第m路PN碼環可解擴的前提是其他m-1路信號能量較第m路能量之差小于17.3 dB，在滿足該能量關系時綜合測控終端可在不增加干擾抑制算法的條件下，在全程測控范圍內正常接收多路擴頻信號。同時，通過分析綜合測控終端與多個地面站協同工作的無線對接和校飛實驗數據發現，當由兩地面站聯合工作時，當兩個地面站信號電平差不大于15 dB時，當由四地面站聯合工作時，三個地面站發射信號電平相等并且與第四個地面站發射信號電平差不大于7.5 dB時，綜合測控終端測距方差和測速方差與只接收一個地面站信號對比沒有惡化。系統在布站時可以根據上述能量關系合理布局，使綜合測控終端在不增加干抗擾抑制算法情況下正常工作。

參考文獻

[1] Andrew J.Viterbi．CDMA擴頻通信原理．北京：人民郵電出版社，1997.

[2] 田日才．擴頻通信．北京：人民郵電出版社．2007.

[3] 王曰海．擴譜通信抗干擾的現代信號處理應用研究．杭州：浙江大學，2014.

[4] 林可詳，汪一飛．偽隨機碼的原理和應用．北京：人民郵電出版社，1978.

[5] 高英．m序列優選對的實現及平衡gold序列分析[J]．計算機與網絡，2000.