基于模糊解耦控制的質子交換膜燃料電池陰極控制方法研究

曹菁　王心堅　倪淮生

【摘要】為實現質子交換膜燃料電池（PEMFC）空氣子系統流量和壓力的協調控制，應用模糊控制原理，采用Mamdani模糊推理方法推理了模糊解耦控制規則，配合MAP前饋控制，組合設計了模糊解耦復合控制器，最后，將其與模糊PID控制器進行對比測試并補充環境適應測試，結果表明，變載工況下模糊解耦控制器的流量控制誤差小于±3 g/s，壓力控制誤差小于±10 kPa，具有良好的解耦控制效果，同時具有很好的環境適應性。

關鍵詞：質子交換膜燃料電池 陰極 模糊控制 模糊解耦控制

中圖分類號：TM911.4 文獻標志碼：A DOI： 10.20104/j.cnki.1674-6546.20240024

Research on Cathode Control Method of PEMFC Based on Fuzzy Decoupling Controller

Cao Jing1， Wang Xinjian1， Ni Huaisheng2

（1. Tongji University， Shanghai 201804; 2. Zhejiang Tianneng Hydrogen Energy Technology Co.， Ltd.， Huzhou 313199）

【Abstract】To realize the coordinated control of the flow pressure of the air subsystem for Proton Exchange Membrane Fuel Cell （PEMFC）， this paper applied the fuzzy control principle and the Mamdani inference method to reason the control rules of fuzzy decoupling control， to design the fuzzy decoupling composite controller with MAP feedforward control. Finally， the comparison test with the fuzzy PID controller and the supplementary environment adaptation test were carried out. The results show that the fuzzy decoupling controller can achieve better control effect and has good environmental adaptability with flow control error less than ±3 g/s， and pressure control error less than ±10 kPa.

Key words： Proton Exchange Membrane Fuel Cell （PEMFC）， Cathode， Fuzzy control， Fuzzy decoupling control

【引用格式】曹菁， 王心堅， 倪淮生. 基于模糊解耦控制的質子交換膜燃料電池陰極控制方法研究[J]. 汽車工程師， 2024（3）： 15-20+27.

CAO J， WANG X J， NI H S. Research on Cathode Control Method of PEMFC Based on Fuzzy Decoupling Controller[J]. Automotive Engineer， 2024（3）： 15-20+27.

1 前言

燃料電池系統需要快速響應負載的變化，然而，空氣在到達陰極參與反應前，必須經過壓縮機和傳輸管道，存在較長的傳輸延遲。如何根據負荷變化控制空氣壓縮機提供的空氣流量和壓力一直是學者們關注的熱點問題。

目前，空氣子系統的主流控制方法有PID控制方法、模糊控制方法、模型預測控制（Model Predictive Control，MPC）算法和神經網絡算法等。張新義利用MATLAB/Simulink建立了空氣傳輸系統模型和控制策略，并進行了聯合仿真，證明了PID控制方法能夠滿足燃料電池在不同工況下對空氣傳輸系統的控制需求[1]，但未考慮流量和壓力的耦合。王昭懿針對質子交換膜燃料電池（Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC）系統空氣流量和壓力的耦合問題，設計了一種二階自抗擾控制（Active Disturbance Rejection Control，ADRC）解耦控制策略，并通過仿真驗證了該策略具有較好的解耦和控制效果[2]。秦彪等提出了一種基于自適應超螺旋（Adaptive Super-TWisting，ASTW）算法的滑?？刂破?，仿真對比結果表明，ASTW滑?？刂圃跉錃?、氧氣過量比調節，陰、陽極壓力控制方面比常規PID控制方法效果更好[3]。雖然解耦控制器和滑?？刂破鞯目刂菩Ч己?，但空氣子系統的傳遞函數和特征值獲取較為復雜，不利于推廣。葉璽臣等提出了一套基于PID控制和模糊控制的無解耦陰極氣體壓力和流量的閉環控制算法，經30 kW燃料電池系統臺架驗證，具有很好的動態和穩態控制效果[4]。王述彥等基于模糊控制和PID控制各自的優勢和局限性，將兩者結合構成了模糊PID控制，利用模糊控制進行PID參數的自整定，實現了較好的控制效果[5]。石晨旭等提出了“MAP前饋+PID反饋”的控制算法，并在臺架測試中對控制算法進行了標定及性能驗證，取得了良好的控制效果[6]。Tian等提出了一種基于MPC和PID控制的混合控制方案，其中MPC采用神經網絡和查表方法來減少控制模型與被控系統間的不匹配問題。預測控制多用于線性系統，對于PEMFC一類的非線性模型，模型預測控制需要預先消耗一定的時間來計算模型，從而形成近似線性的模型表達式。此外，模型預測控制器存在參數不確定性，具有脆弱性[7]。Victor等提出了一種考慮系統強非線性的神經網絡控制器，并在PEMFC硬件在環仿真模擬器上進行了測試，結果表明，該控制器具有很強的自適應性和魯棒性[8]。

本文基于前人的研究成果，提出一種模糊解耦復合控制器，基于目標空氣流量和空氣進堆壓力與實際值的變化趨勢對空氣壓縮機和背壓閥進行控制，并采用模型在環（Model in the Loop，MIL）仿真測試將其與模糊PID控制算法進行對比分析。

2 控制器設計

2.1 模糊PID控制器設計

典型的PID控制器是一種線性控制器，控制器的時域輸出u（t）為：

式中：KP、KI、KD分別為比例系數、積分系數、微分系數，e（t）為系統偏差量。

傳統PID控制設計簡單、控制效果優異，但控制精度不高，在負載劇烈變化時易產生抖動。據此，許多學者對傳統PID控制器進行優化，使其具有更高的精度和魯棒性，如自適應PID、模糊PID、神經網絡PID[9]。

Ying在模糊控制理論中首次嚴格建立了模糊控制器與傳統控制器的分析解關系，尤其是證明了Mamdani模糊PI（或PID）型控制器是具有變增益的非線性PID控制器?；赑ID參數的線性優化能夠在控制過程中保持更好的穩定性，因此在各類模糊控制器中，本文采用增益調整型模糊PID控制器。

增益調整型模糊PID控制器的一種形式是基于誤差驅動的，典型的控制架構如圖1所示。其中，e為目標值與實際值的差值，[e]為差值變化率，?、 分別為e、[e]的模糊化隸屬度函數，?為模糊控制的推理輸出。

本文采用文獻[10]歸納制定的模糊控制規則：

a. 啟動或者停止時，誤差e較大，為加快響應速度，可以取較大的KP；為避免開始時可能出現的微分飽和，KD取中等值；為防止出現較大的超調，產生積分飽和，可去掉積分作用，即KI=0。

b. 被控對象正常運行后，e和[e]都處于中等大小，為了降低超調，KP應取較小的值，KI取中等值，此時主要影響系統響應的是KD，應取中等值。

c. 被控對象穩定運行時，誤差e較小，可以增大KP和KI，此時KD將影響系統的抗干擾性能，一般[e]較小時，KD取值大一些，[e]較大時，KD取值小一些。

根據以上分析制定模糊控制規則如表1所示。采用二輸入三輸出的二維模糊控制器，其中包括3個模糊控制規則，從左至右分別為KP、KI、KD的模糊控制規則。其中，PB、PS、ZE、NS、NB分別為大值、較大值、中等值、較小值、小值。

得到模糊控制規則后利用MATLAB的模糊控制設計工具箱（Fuzzy Logic Designer）搭建二輸入、三輸出的模糊控制器，如圖2所示。

通過湊參數法確定初始的KP、KI、KD取值分別為0.1、0.1、0.001。模糊控制器的輸入值域均為-1～1，輸出值域均為0～1，通過增益模塊對輸入、輸出參數進行適配。

2.2 模糊解耦復合控制器

模糊解耦復合控制器由MAP前饋控制+模糊解耦控制器組成?；趯嶋H運行工況標定的MAP前饋控制器是工程實際應用中常用的控制器之一，具有快速響應的特點。但標定的參數一般具有局限性，包括溫度、壓力和零部件自身的性能差異及衰減。因此，在標定的MAP前饋控制的基礎上，應用模糊控制器進行補償，能夠大幅提高控制器的適用性。復合控制器架構如圖3所示。

由于空氣子系統的壓力和流量間存在較強的耦合性，本文采用文獻[11]所提出的模糊解耦控制器。同時，為了更好地進行對比分析，對其進行了一定的優化。根據工程經驗，應用Mamdani模糊推理方法，制定基于流量、壓力變化的空氣壓縮機、背壓閥的模糊控制規則，如表2所示。

基于以上模糊控制規則搭建二輸入、二輸出的模糊控制器，如圖4所示。其中，ep為壓力差，em為流量差，均為目標值與實際值的差，CompSet、BPVSet分別表示空氣壓縮機的轉速設定、背壓閥的開度設定。輸入、輸出的閾值區間均為[-1，1]，同樣通過增益模塊對輸入、輸出參數進行適配。

基于此模糊控制器在Simulink環境中搭建模糊解耦復合控制器，如圖5所示。前饋MAP基于電堆的目標輸出電流查表得到空氣壓縮機目標轉速和背壓閥目標開度，數據由實際運行標定獲取，如表3所示。

3 模型控制仿真與分析

3.1 仿真測試模型

系統的仿真被控對象模型采用dSPACE公司的ASM燃料電池模型庫。上位機軟件ControlDesk可以隨時調用Simulink模型的數據流和參數信息，方便對控制模型或被控對象模型進行調試優化?；贏SM模型庫搭建的空氣子系統模型如圖6所示。

其中主要的建模對象為空氣壓縮機和背壓閥?？諝鈮嚎s機的物理模型基于MAP構建，MAP使用制造商提供的穩態測量數據進行參數化，在MAP生成過程中，執行校正（或歸一化）以考慮各入口的氣體條件。測量數據以常見的流體參考條件（參考入口溫度或參考總入口壓力）為參考。校正變量的方程為：

式中：[m]、[mcorr]分別為空氣流量和校正后的空氣流量，TIn、pIn分別為空氣壓縮機的入口溫度和入口壓力，Tref、pref分別為壓縮機的參考入口溫度和參考入口壓力，nTC、nTC，corr分別為空氣壓縮機轉速和校正后的空氣壓縮機轉速。

背壓閥模型用于計算流過背壓閥的空氣流量，背壓閥自身是可變流通截面積的孔，流通截面積取決于閥板的開度[12]。流經閥門的質量流量為：

式中：AThr為閥門的開口橫截面積，取決于閥門閥板開啟的角度；φ為流量函數；kThr為閥門的絕熱指數；p1、p2分別為閥門前、后的壓力；RThr為流經閥門氣體的氣體常數；pThr為閥門處的壓力；TThr為閥門處的溫度。

此外，參數化軟件ModelDesk可以利用實際系統零部件的參數對被控對象模型進行快速的模型參數化，使模型達到接近實際被控對象的外特性表現。本文的空氣子系統模型是基于某120 kW燃料電池系統建立的，其主要零部件參數如表4所示，空氣壓縮機的通用特性曲線（25 ℃，100 kPa）如圖8所示。

3.2 仿真測試與分析

首先對模糊PID控制方法進行流量的仿真測試，結果如圖9所示。

仿真測試結果表明：穩態工況下，模糊PID控制器的控制效果與單PID控制器基本一致，這是因為PID控制器具有消除穩態誤差的特性；動態工況下，模糊PID控制器的最大流量超調量為-3.6%，絕對值明顯較單PID控制器的最大超調量（-6%）絕對值小，這是因為在誤差較大時，模糊控制器對KP、KI、KD進行了補償，加快了調節速率。仿真測試結果證明了模糊PID控制器的有效性。

應用同一工況對模糊PID控制器和模糊解耦復合控制器分別進行流量和壓力的仿真測試，結果如圖10所示。模糊PID控制器與模糊解耦復合控制器的控制效果接近，最大誤差均不超過3 g/s，滿足燃料電池系統的應用要求，同時也能快速收斂誤差。

壓力仿真測試結果如圖11所示，模糊解耦復合控制器的壓力控制誤差小于±10 kPa，控制效果明顯優于模糊PID控制器。這是因為模糊PID控制器未實現流量和壓力的解耦，而模糊解耦復合控制器通過模糊解耦控制器的解耦作用，實現了流量和壓力的解耦，取得了更好的控制效果。

綜合考慮控制器設計難度、控制效果，基于模糊解耦控制的模糊解耦復合控制器略優于模糊PID控制器。

此外，控制器實際應用中還需要考慮環境因素對控制效果的影響。因此，進一步在不同的環境溫度和環境壓力下對模糊解耦復合控制器進行仿真測試。如圖12和圖13所示，仿真測試結果表明，在不同的環境溫度和環境壓力下，模糊解耦復合控制器的控制效果均不受影響，證明了模糊解耦復合控制器具有很好的環境適應性。

4 結束語

本文針對PEMFC空氣子系統的控制需求，提出了模糊解耦復合控制器，同時基于前人的研究設計了模糊PID控制器，對兩個控制器進行了MIL仿真測試，結果表明，模糊解耦復合控制器的流量控制誤差小于±3 g/s，壓力控制誤差小于±10 kPa，具有良好的解耦控制效果。此外，經過補充測試，證明了模糊解耦復合控制器同樣具有良好的環境適應性。

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（下轉第27頁）

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（責任編輯 斛 畔）

修改稿收到日期為2024年1月27日。