電動輪驅動汽車空間穩定性底盤協同控制研究

王正凱　王宇　呂欣格　劉春麗

摘 要：電動輪驅動汽車空間穩定性控制是電動輪驅動汽車設計的重要組成部分在此基礎上，提出了一種適用于四輪驅動車的空間穩定性控制方法。本項目以提升電動汽車空間穩定性為研究對象，針對傳統空間穩定控制方法的不足，提出基于底盤協同控制的電動汽車空間穩定控制方法。為此，本項目首先分析影響電動汽車空間穩定性的關鍵因素；其次，建立電動汽車空間穩定整車動力學模型，提出基于底盤協調控制的電動汽車空間穩定控制方法；最后，基于 MATLAB/Simulink構建電動汽車空間穩定性仿真平臺，對所提出方法進行仿真驗證。

關鍵詞：線控底盤 車輛動力學 協同控制

隨著汽車工業的迅速發展，人們對汽車的性能提出了更高的要求。但是，傳統汽車由于結構復雜，造價昂貴，環境污染嚴重，難以滿足人們的需求。然而，電動車輪驅動汽車可以改善車輛的行駛性能、減輕整車質量、有效地降低燃料消耗和尾氣排放，并且其結構簡單、控制方便，因此受到了廣泛的關注。但其在行駛過程中易出現側滑、側翻等失穩現象。因此，如何改善其空間穩定性成為目前研究的一個熱點問題。目前，國內外對電動汽車空間穩定控制的研究主要集中在主動轉向、主動懸架、制動防抱死等方面。其中，主動轉向控制（AFC）是一種通過調整電動機力矩及液壓助力實現汽車側向穩定性的技術。主動懸架系統通過對懸架彈簧剛度的調整，改善了汽車的側向穩定性。

1 影響空間穩定性的關鍵因素分析

電動輪驅動汽車（Electricwheel-driven vehicle， EWVV）是一種以電機、減速器、傳動軸為動力，兼具高機動性和高機動性的新型車輛。該電機具有高效、低噪聲等優點，是目前汽車市場的一個重要發展方向。然而，由于電動汽車的高速行駛和靈活的轉向特性，使得電動汽車在行駛過程中極易發生穩定性問題。因此，如何提升其空間穩定性成為亟待解決的關鍵問題。為解決這一問題，本項目擬開展 EWVV底盤協作控制方法研究。底盤協調控制就是將多個電機、減速器、傳動軸等部件集成到車身底盤上，以實現整車-底盤系統的協同控制。本項目的研究成果可有效提高電動汽車的空間穩定性與行駛穩定性，進而提高汽車行駛的安全性與舒適性。目前，底盤協調控制技術主要有兩大類：一是以模型為基礎的控制方式，如 PID控制和滑動變結構控制；另一類是以數據為基礎的控制方式，如人工智能和神經網絡等。這幾種控制方法各有利弊。在傳統的基于模型的控制方法中，由于模型的不確定性、復雜性等因素的影響，很難保證控制的精度和穩定性。而數據控制法需要大量的數據來訓練模型，但是數據源往往不夠精確、可靠。為解決上述問題，本項目擬從以下幾個方面展開研究：同時，為提高控制精度與穩定性，對其進行建模與分析。數據驅動的控制：通過采集大量的汽車行駛數據對模型進行訓練。該方法能有效地提高模型的精度與穩定性。然而，由于數據源不一定準確可靠，所以需要使用更可靠、更精確的數據源對模型進行訓練?；谏疃葘W習的車輛行駛數據分析與處理方法。該方法具有較高的預測精度和穩定性，但也需要大量的訓練樣本來保證對車輛運行狀態的準確預測?；旌鲜娇刂疲壕C合運用各種控制方法。該方法具有較強的靈活性和魯棒性，但模型訓練所需的數據量較大?？傊?，底盤協調控制是提升電動汽車空間穩定性的重要途徑之一。在此基礎上，本項目將深入研究基于深度學習的混合控制方法，提高系統的精度與穩定性。通過對某型電動汽車進行了仿真分析，得出了影響其空間穩定性的主要因素。在轉向工況下，汽車側向加速度的大小取決于車體質心側偏角與車輪外傾角，即：增大質心側偏角，增大車輪外傾角，會產生較大的側向加速度。因此，在轉向過程中，影響其空間穩定性的主要因素為車體質心側偏角及外傾角。另外，在不同的行駛工況下，路面狀態對整車的空間穩定性也有一定的影響。電動汽車因其轉向與行駛工況復雜多變，導致其在不同工況下的空間穩定性存在差異。通過對某型電動汽車的仿真研究，結果表明：在轉向狀態下，車體質心側偏角、外傾角是影響汽車空間穩定性的主要因素；在車輛行駛狀態下，路面接觸狀況是影響汽車空間穩定性的主要因素。

1.1 車身質心側偏角

從牛頓力學的基本原理出發，分析了側向加速度隨質心側偏角的增大而增大的規律。本文以四輪驅動汽車為研究對象，對其進行了仿真分析。轉向工況時，最大橫向加速度隨質心側偏角的增加而增加。同時，偏航力隨質心側偏角的增加而增大，由此可得出：電動車輪驅動車輛橫向加速度隨質心側偏角的增加而增加。在此基礎上，以汽車質心側偏角作為控制量，模擬分析了汽車橫擺力矩和偏擺角速度。在各種工況條件下，汽車的質心側偏角是影響汽車空間穩定性的重要因素。汽車側向加速度值在-6.478°時達到最大值；汽車側向加速度值在-10.446°時達到最大值；汽車側向加速度值在-10 412°時達到最大值。其原因在于，在質心側偏角為-9.726°的情況下，車輪將承受很大的側向力，從而產生打滑現象。當車輛質心側偏角大于-9.726°時，由車輪打滑引起的附加偏航力和側向力聯合作用遠遠大于車體承受的側向力。這樣，汽車就會出現轉向不足的現象。如果此時對橫擺力矩作適當的修正，就有可能使汽車發生嚴重的側翻。因此，對電動汽車來說，在保證空間穩定性的前提下，有必要考慮質心側偏角對車輛空間穩定性的影響。

1.2 車輪外傾角

汽車在行駛過程中，由于車輪的旋轉，會引起汽車側翻，所以外傾角對汽車的空間穩定性也有影響。在汽車轉向過程中，由于外輪角大于內輪角，外輪受到的側向力大于內輪，所以外輪外角比內輪外角大。另外，汽車在轉彎過程中也存在轉向不足、轉向過度的現象，即在左右轉彎的過程中，車輛不能保持直線行駛；汽車在行駛過程中發生側翻，主要是由于汽車前后輪的相對滑動所致。因此，在實際轉向時，必須充分考慮這一狀況對汽車空間穩定性的影響。

1.3 路面附著條件

在實際行駛過程中，由于路面附著狀態復雜，難以準確描述車輪-地面相互作用關系，采用理想滑轉率來描述路面附著狀態；路面附著狀態對整車空間穩定性的影響主要表現為側向加速度幅值，即在正常行駛狀態下，路面附著狀態變化對整車空間穩定性影響不大。在轉向和轉向過程中，由于路面狀態的改變，車輛的空間穩定性受到了很大的影響。車輛在正常行駛狀態下，附著狀態取決于地面附著系數。在附著系數為1的情況下，附著狀態對車輛的空間穩定影響較??；當附著系數大于等于1/2時，路面附著系數對車輛的空間穩定性有很大的影響。在轉向和轉向工況下，路面附著系數是影響汽車空間穩定性的重要因素。

1.4 不同工況下的路面附著系數

路面附著系數是衡量電動汽車空間穩定性的一個重要指標，在車速低于60 km/h的情況下，附著系數隨車速的增大而增大；當車速超過60公里/小時以后，隨著車速的增大，附著系數逐漸降低。研究表明，路面附著系數對車輛質心側偏角、外傾角等有重要影響，進而影響車輛的空間穩定性。隨著路面附著系數的增加，形心側偏角減小，外傾角增加，車體質心側偏角減小，外傾角變化較小。當車速由60～80 km/h時，質心側偏角增加5%左右，外傾角增加7%左右；當車速由80～120 km/h時，質心側傾角下降12%左右，外傾角下降9%左右；當車速由120至140公里每小時時，質心側傾角下降12%左右，外傾角下降14%左右。

2 整車動力學模型

為了便于分析整車的動力學模型，將整車動力學模型簡化成單輪模型，并對其進行了動力學分析。其中，偏航角速度作為汽車質心側偏角的函數，其數值直接反映了汽車在行駛過程中的橫向加速度。形心側偏角反映了車輛在行駛過程中各車輪相對于地面的位置，是車輛橫擺角速度與橫向加速度之積。由于電機輸出扭矩與路面附著系數無關，因此電機的質心側偏角可忽略。

2.1 路面附著系數的確定

通過對輪胎相對滑移與轉動的分析，確定了路面附著系數，它直接影響著車輛的行駛穩定性和制動性能。汽車行駛時，地面作用于輪胎上的摩擦力被稱為地面摩擦力。汽車在行駛過程中，由于路面摩擦系數的不同，其制動性能也將發生變化。因此，可以用下面的公式來確定路面的摩擦系數：路面附著系數可以從下面的公式中得到：從下面的公式中，我們可以看到，在路面附著系數不變的情況下，路面附著系數會隨著車速的增大而增大。其原因在于：當車速提高時，輪胎與路面間的摩擦力會增加，從而使路面附著系數增大。因此，可將路面附著系數與車速成線性關系。但事實卻不是這樣。當車速達到一定值（例如120 km/h）之后，路面附著系數不再隨車速變化，這是因為車輛車輪與地面之間的摩擦阻力幾乎為零（也就是說，汽車的制動性能基本上是最優的）。在車速達到130 km/h之后（如120 km/h），隨著車速的增大，附著系數逐漸降低。這是由于在這種情況下，汽車的制動性能隨車速的提高而不斷降低。

2.2 輪胎模型

汽車在行駛過程中，輪胎受到來自路面的法向和側向力的作用，其垂直載荷將發生改變，從而改變輪胎受力狀態，同時輪胎與地面的作用也將發生改變。這樣，就可以對車輛在行駛過程中受到的各種作用力進行分析，從而建立起與之相適應的輪胎模型。輪胎模型分為兩個部分：地面模型和豎向載荷模型。隨著車輛速度的增加，車輛車輪受到的法向力將越來越小。假定地面豎向荷載是U0=U1=U2=U3=U4=U5，其中，U0是豎向荷載；其中U1是豎向荷載與地面垂直方向的力的偶合；U2是水平荷載對地面水平力的偶合；U3是豎向荷載和地面水平力的偶合；U4是豎向荷載在地面上的力偶力矩；U5是豎向荷載在地面上的力的偶矩。其中， M表示車身質量。汽車在行駛過程中，輪胎受到路面與地面的法向及側向力的作用，因此，利用線性代數法無法直接求出輪胎側向剛度系數。通過對輪胎側向力的分析研究，可以簡化成輪胎側偏角與側向力間的線性關系，從而建立起汽車行駛過程中輪胎側偏角與側向力的關系式。從而得出了車輛在行駛過程中的側向剛度及側向力系數。

3 底盤協同控制策略

在此基礎上，研究基于底盤協調控制的四輪驅動車輛空間穩定控制方法，以抑制整車轉向不足，提高空間穩定性。本項目首先建立電動汽車整車模型，建立整車橫向和縱向動力學模型；其次，以車身質心側偏速度為基礎，建立整車縱向滑移數學模型；最后，建立基于路面附著系數的偏航力計算模型，并進行試驗驗證。具體研究內容包括：（1）在四輪驅動車輛模型中引入底盤協調控制算法，設計相應的控制器；（2）對底盤協調控制方法進行仿真驗證，并優化控制算法；（3）基于 MATLAB/Simulink，建立了四輪驅動汽車的整車數學模型，并對其進行了仿真分析；（4）基于 ADAMS/Car軟件，建立了四輪驅動汽車的整車數學模型，并對其進行了協調控制；（5）基于 Matlab/Simulink仿真平臺，對提出的算法進行驗證。在此基礎上，基于 MATLAB/Simulink，構建電動汽車空間穩定性仿真平臺。最后，通過仿真驗證提出的算法，優化控制策略。在此基礎上，將底盤協調控制方法引入整車模型，通過設定不同的路面附著系數，在汽車轉向不足時，抑制汽車轉向不足；針對汽車在惡劣路面行駛時的轉向不足問題，提出了底盤協調控制策略；在良好的路面條件下，通過底盤的協調控制，可以有效地抑制汽車的過度轉向。仿真結果表明，該控制策略能有效地抑制車輪驅動車輛轉向不足、過度轉向等問題。在此基礎上，進一步優化底盤協同控制策略，使整車橫擺力矩模型的復雜性得到一定程度的降低。

4 模擬分析

在此基礎上，采用 MATLAB/Simulink仿真技術，建立了電動汽車空間穩定控制的仿真平臺。其中，以杰克菲舍爾模型為基礎，以 Palm模型作為輪胎模型，以 Sigmoid函數為控制變量，采用 HB滑模變結構控制。研究結果表明，所提方法能夠有效改善不同路面狀況下的空間穩定性。

4.1 側滑

為驗證所提控制方法的有效性，本項目提出的控制方法可使單移線行駛狀態下的汽車橫擺角速度降低5.58%，質心側偏角降低4.09%，實現了對車輪側向力的有效抑制。在雙移線行駛狀態下，雙移線行駛時，車輛受橫向擾動力的影響，偏航角速度降低11.67%，質心側偏角降低17.09%。汽車在雙移線行駛時受到橫向擾動力的作用，其質心側偏角增大21.89%，更易發生側滑，抑制側向擾動力可有效抑制汽車側滑。

4.2 橫擺角速度偏差

為進一步分析不同路面狀況下電動汽車的空間穩定性，將兩種控制方法進行了比較。結果表明，在偏航角速度偏差為0.48%的情況下，兩種方法均能獲得滿意的控制效果。在路面附著系數較小的情況下，采用懸掛協調控制方式時，車輛橫向加速度、形心側偏角較大，且形心側偏角比橫向加速度變化大，其原因在于懸架的控制作用賦予車輪縱、側向剛度。

4.3 路面附著系數

路面附著系數反映了車輛在不同行駛工況下輪胎和地面的相互作用力。它對汽車的穩定性起著決定性的作用。最后，以4種典型路況（100米/s，300米/s，400米/s）為研究對象，對所提方法進行仿真驗證。這是由于在采用 Palm模型進行控制時，前輪采用 Sigmoid函數，后輪采用滑模變結構控制。在低速行駛過程中，車輪產生一股與車速相反的驅動力，保證了汽車的平穩行駛。

5 結語

綜上所述，本項目以提升電動汽車空間穩定性能為目標，基于底盤協同控制理論，研究四個方面的內容。通過本項目的研究，將為提高電動汽車的空間穩定性提供新思路與新方法。

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