高速斜撐超越離合器楔合動態響應研究
2024-04-23 14:20張作超權凌霄趙國慶王曉偉馬磊
機械 2024年2期
張作超 權凌霄 趙國慶 王曉偉 馬磊
摘要：針對斜撐式超越離合器高速楔合容易產生故障的實際情況，對其楔合動態過程進行研究。工作過程中，斜撐式超越離合器內部楔塊之間、楔塊與內外環間以及各部件同保持架間存在碰撞。首先基于Hertz接觸理論，求解了碰撞剛度，為明確各參數對高速斜撐超越離合器動態響應的影響程度，建立了包括楔合延遲時間、沖擊力矩、最大轉速差等在內的評價指標。同時，將高速斜撐超越離合器的楔合動態過程進行劃分，以研究幾何參數對不同響應階段的影響。最后，開展了楔塊與內環的摩擦條件、彈簧力、碰撞剛度、阻尼和負載等對高速斜撐超越離合器楔合動態響應的研究。結果表明，不同參數對所定義的評價指標的影響程度不同，極端情況下可導致楔合失敗。該研究可為工程實踐提供一定的理論參考和指導。
關鍵詞：高速斜撐超越離合器；楔合過程；動態響應
中圖分類號：TH132；TH113；V19 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2024.02.012
文章編號：1006-0316 （2024） 02-0072-09
Dynamic Response of High-Speed Oblique Overrunning Clutch Wedge
ZHANG Zuochao1，2，QUAN?Lingxiao3，4，ZHAO Guoqing3，WANG Xiaowei3，MA Lei1，2
（?1.?Luoyang Bearing Research Institute Co.， Ltd.， Luoyang 471039， China;2.?Henan Province Key Laboratory of?High Performance Bearing Technology， Luoyang 471039， China;3.?School of Mechanical Engineering，?Yanshan University， Qinhuangdao?066004， China;?4.?Heavy Machinery Fluid Power Transmission and Control Laboratory of Hebei Province，Yanshan University，?Qinhuangdao?066004， China?）
Abstract：Aiming at the actual situation that the high-speed wedging of the oblique overrunning clutch is prone to failures， this paper studies the dynamic process of its wedging. During the working process， there are collisions between the internal wedges， between the wedges and the inner and outer rings， and between the components and the cage. Firstly， the collision stiffness is solved based on the Hertz contact theory. Then the evaluation indexes are established， including the wedging delay time， impact torque， maximum speed difference， etc.， to determine the degree of influence of the dynamic response of the overrunning clutch. At the same time， the wedging dynamic process of the high-speed overrunning clutch is divided to study the influence of the geometric parameters on different response stages. Finally， the friction conditions between the wedge and the inner ring， spring force， collision stiffness， damping and load are studied on the dynamic response of the high-speed oblique overrunning clutch. The results show that different parameters have different degrees of influence on the defined evaluation indicators， which can lead to wedging failure in extreme cases.
Key words：high-speed oblique overrunning clutch；wedging process；dynamic response
直升機的三大運動系統分別是傳動系統、發動機系統和旋翼系統。其中傳動系統是實現發動機系統與旋翼系統之間動力傳遞的唯一途徑。斜撐式超越離合器位于直升機傳動系統中，是直升機動力與輸出部件協同工作、傳遞扭矩與運動的關鍵部件，它使得發動機的動力可以傳遞到旋翼，而旋翼不能反作用于發動機[1]。
國外對斜撐式超越離合器進行了卓有成效的研究，一些企業也形成了規模制造能力。Xu等[2]在彈性力學的基礎上，根據不同的接觸類型假設對接觸應力進行了求解，并根據試驗確定點點接觸類型具有更高的求解精度。Chesney等[3]基于赫茲接觸理論建立斜撐式超越離合器的模型，并求解相關參數，研究了質心位置對動力學行為的影響。Vernay等[4-5]通過試驗研究了離合器在不同工作階段可能導致故障的各種因素，分析了瞬時超扭狀態時的力學特性，以及楔合時外界交變扭矩下的微動滑移情況。Chen等[6]基于非線性剛度理論建立了離合器楔入及楔合狀態時的動力學模型。
國內對斜撐式超越離合器的研究起步較晚。曲秀全等[7-9]對斜撐式離合器進行了深入研究與優化，并設計了拳形和桃形楔形塊的新型斜撐式超越離合器。蓋小濤[10]較為詳細地研究了斜撐式超越離合器的楔合時間、楔塊彈出等特性。王哲[11]借助ANSYS Workbench研究了彈簧波帶剛度和接觸對的摩擦系數對離合器接觸特性的影響規律。劉延偉等[12]研究了非平穩激勵下，通過角度補償來考慮自鎖原件動態特性的影響。劉志輝等[13]通過集中參數法建立四自由度橫－扭耦合動力學模型，研究了斜撐式超越離合器扭轉剛度及扭轉阻尼對齒輪動態傳遞誤差和動載荷的影響，以及齒輪重合度對斜撐式超越離合器動態溜滑角、最大沖擊力及穩態接觸力的影響。李慎華等[14]研究了不同約束條件對斜撐式超越離合器摩擦性能的影響。
本文在總結前人研究成果的基礎上，首先基于Hertz基礎理論求解接觸剛度，建立動態楔合性能評價指標，并對楔合過程進行階段劃分，進而研究各項參數對楔合動態性能的影響。研究結果可為斜撐式超越離合器結構設計、楔合性能的進一步研究提供參考。
1 基于赫茲接觸理論的碰撞參數
斜撐式超越離合器的結構如圖1所示。本文中，離合器各部件是通過碰撞和摩擦相互關聯的，在超越及楔合狀態時，楔塊與內外環、保持架發生碰撞接觸，所以對于其碰撞參數的計算尤為重要。
根據以上描述，可將斜撐式超越離合器歸類為含間隙的多體動力學模型，碰撞過程需要考慮間隙的影響，故以Hertz接觸理論為基礎進行碰撞參數計算。相互接觸物體的接觸剛度與結構尺寸和材料參數的關系為[16]：
（1）
（2）
（3）
式中：K為相互接觸物體的接觸剛度；R為相對曲率半徑；
為綜合楊氏模量；
、
分別為兩接觸體在接觸點的曲率半徑；
、
分別為兩接觸體材料的泊松比；
、
分別為兩接觸體的楊氏模量。
本文研究對象中，楔塊材料為W18，保持架及內外環材料為Cr3Ni，其物性參數如表1所示。將離合器尺寸、材料參數代入式（1），得到楔塊與內外環間的碰撞參數，如表2所示。同時，由于ADAMS多體動力學仿真需要，計算出切入深度、力指數、阻尼等參數。
2 斜撐式超越離合器工作的一般動態過程與性能評價指標
模擬離合器實際工作過程，根據第1節得到的碰撞參數，建立其動力學模型進行仿真。經初步仿真計算，得到楔合過程中離合器的一般響應曲線如圖2所示，該曲線包括內外環轉速、楔塊擺角、楔塊與內環接觸力。
由內外環速度曲線，可以將離合器的工作過程分為五個階段，各階段的定義如下。
（1）超越階段。外環轉速大于內環轉速，楔塊不傳遞轉矩，外環在負載與慣性的作用下做減速運動。
（2）延時階段。內外環轉速初次相等后，外環繼續依靠慣性做減速運動。此階段外環轉速未隨內環轉速的上升而上升。
（3）沖擊楔合階段。外環響應內環轉速開始上升，卻出現劇烈波動。
（4）不穩定楔合階段。外環轉速波動減小，但仍存在小幅波動。
（5）穩定楔合階段。內外環轉速相等，楔合過程結束，內外環轉速基本同步。
本文對超越階段不做研究，以下重點分析其他四個階段的響應狀況。
（1）延時階段（t1～t2）：在t1時刻，內外環轉速初次相等，此后，內環轉速持續上升，外環轉速持續下降，外環轉速并未隨內環轉速的上升而上升。理論上，內外環轉速相等后便進入楔合狀態，外環轉速應隨內環轉速的上升而上升，但實際出現了一定延時，外環轉速在繼續下降一段時間后，才開始隨內環轉速上升。
（2）沖擊楔合階段（t2～t3）：在t2時刻，內環轉速持續上升，外環轉速下降至最小值，此后開始上升，并出現外環轉速高于內環轉速的情況。在這段時間內，由于轉速差的存在，內環作為動力元件，短時間內迅速響應，帶來較大沖擊力，在該沖擊下外環轉速上升，并由于外環慣性的作用，出現轉速暫時大于內環的情況。外環轉速的突然上升，以及外環轉速高于內環轉速的情況，均是該時間段內初始時刻較大的轉速差產生的較大沖擊力造成的。
（3）不穩定楔合階段（t3～t4）：在該時間段內，外環轉速波動幅值逐漸減小，與內環的速度差也逐漸降低，外環轉速逐漸向與內環同步的趨勢演變，但依然存在波動。
（4）穩定楔合階段（t4之后）：在該階段，內外環轉速相差極小，楔塊受到的沖擊力也隨之降低，楔塊不再彈出，保持穩定楔合狀態，內外環轉速同步。
離合器的楔塊與內外環始終保持接觸狀態，但接觸力會隨著楔合過程產生波動。當內外環的速度差減小后，接觸力隨之減小。最終，在內外環速度接近一致時，接觸力波動范圍最小。這被認為是高速斜撐超越離合器楔合動態過程的一般規律。由該規律可知，內外環動態速度、楔塊擺角、楔塊與內外環的接觸力是離合器動態楔合過程的主要評價指標。由于楔塊分別與內、外環之間產生的接觸力基本一致，因此，本文僅對楔塊與內環之間的接觸力進行分析。以下對工作性能評價指標進行說明。
（1）楔合延遲時間
外環減速至t1時刻與內環速度相等，但由于慣性的存在，內外環不能立刻楔合，外環繼續做減速運動，減速至t2時刻時，外環加速度降至0，接著開始做加速運動，逐漸與內環楔合。因此，定義t1～t2段為楔合延遲時間。
（2）延時區的內外環最大轉速差
（4）
式中：
為內外環轉速差；
為外環轉速；
為內環轉速。
其中，
的最大值
，即為延時區的內外環最大轉速差。
（3）楔合沖擊力
發生在楔合時的動態接觸過程往往伴隨著楔塊與內外環間的劇烈碰撞，短時間內會在接觸區域產生巨大的接觸力。這種接觸力往往比靜態時的接觸力大很多，從而引發超越離合器潛在的疲勞損傷風險，定義這種巨大的瞬時力為楔合沖擊力。
（4）楔合沖擊力矩
高速斜撐超越離合器運行故障，往往不是楔塊受沖擊發生破壞，而是傳動軸因傳遞力矩過大發生斷裂，所以研究沖擊力矩或更為合適。定義[10]：
（5）
式中：M為外環受到的楔合沖擊力矩；
為外環轉動慣量；
為外環角加速度的最大值。
3??ADAMS多體動力學仿真計算參數
3.1 動力學計算數模
通過SolidWorks建立三維模型，如圖3所示，將其導入ADAMS中作為動力學分析數模。本文忽略彈簧非線性帶來的影響，彈簧對楔塊的作用通過對楔塊施加扭矩實現，故模型中不包含彈簧。
3.2 外環負載等效質量
離合器輸出端外環負載轉動慣量與外環及驅動的負載的機械結構相關，直接影響楔合沖擊力及楔合時間，計算時將其轉化為外環負載等效質量。已知[17]：
（6）
式中：為折合到外環的轉動慣量；
為外環負載等效質量；
、
分別為離合器外環的外半徑和內半徑
依據測量結果，有：＝0.01167 kg·m2，
＝17.5?mm，
＝14.765 mm
代入式（6）計算得：
＝44.52 kg。
3.3 彈簧力
為提高計算效率，在模型中不建立離合器彈簧實體模型，僅將其對楔塊的作用以彈簧力和彈簧力矩的方式進行設置。其中彈簧的徑向剛度為2.4。
當進行單個楔塊仿真分析時，彈簧作用設置為彈簧力：當進行完整模型仿真分析時，彈簧作用設置為彈簧力矩。分別為[17]：
（7）
（8）
式中：F為彈簧力；T為彈簧力矩；各數值為根據內環轉速、楔塊數目、彈簧設計參數以及材料物性參數擬合曲線所得。
由式（8）可以看出，彈簧力矩隨內環轉速的變化而變化。為在ADAMS軟件界面中實現，需要進行函數相關的力矩公式編輯，為：
“-（（（（6.485e-9）*（Nei_MEA_1/6）*（Nei_MEA_1/6）+2.4）*2.85）*1”
其中，“Nei_MEA_1”表示內環實時轉速。
3.4 速度初始條件
本文研究斜撐式超越離合器由超越狀態到楔合狀態的過程，定義全程速度－時間曲線如圖4所示?？梢钥闯?，0～tN1為內環加速的第一階段，該階段，外環以15?000 r/min的速度做勻速運動，內環以αN1的加速度做勻加速運動，加速至11?000 r/min。tN1～tN2內環進入第二階段，以11?000 r/min的速度做勻速運動，外環此時仍做勻速運動。tN2～tN，內環進入第三階段，以αN2的加速度做勻加速運動；此段時間內到達tw4時刻時，外環開始以αwj的加速度做勻減速運動，在tw3時刻外環減速至12?600 r/min，內環加速至12?600 r/min，此時內外環楔合；在tw3時刻后，內外環一同以αN2的加速度做勻加速運動，在tN時刻加速至15?000 r/min；tN時刻后內外環一同做勻速運動。
為縮短計算時間，確定內外環同速前0.1 s時刻的內外環轉速為初始轉速，此后的仿真過程既包含差速階段，也包含楔合階段，于是可得，仿真時的內外環初始轉速及轉速曲線如圖5所示?？梢钥闯?，在0.1 s內，外環速度由 ???13?158.14 r/min下降到12?600.00?r/min，減速度為3581.4 r/min/s2，這是動力學仿真時外環轉速的初始轉速和減速度條件。
同時由圖1內環速度曲線可得：
（9）
式中：為內環初始轉速，為12 541.33 r/min；為內環角加速度；t為仿真時間。
若無特別說明，本文對斜撐式超越離合器的動力學分析均采用上述初始條件。
4?高速斜撐超越離合器楔合動態響應研究
本文中，將楔塊與內外環的摩擦條件、彈簧力、外環質量及碰撞剛度作為自變量，研究各自變化對動態楔合的影響。
4.1 摩擦條件對楔合動態響應的影響
本部分以楔塊與內外環的摩擦系數作為變量進行研究。內外環材料為Cr3Ni，楔塊材料為W18，這兩種材料在有/無潤滑狀態下的靜摩擦系數范圍為0.1～0.4[15]，計算時分別設置靜摩擦系數為0.1、0.2、0.3、0.4，動摩擦系數均按照靜摩擦系數的80%進行設置，不同摩擦條件下楔合時楔塊與內環的接觸力曲線如圖6所示，內外環轉速曲線如圖7所示。
根據計算，各摩擦條件下楔塊與內環間的接觸力、沖擊力矩及最大轉速差、單楔塊與全楔塊模型的外環延遲時間如表3、表4所示，作為模型簡化準確性驗證手段。
為便于觀察對比，摩擦系數對各項指標的影響規律曲線如圖8所示。后文均依此模式給出結果。
由圖8可以看出，隨著摩擦系數的增大，楔塊同內環的接觸力逐漸減小，而延遲時間增大。即接觸力越小，楔塊與內環間的摩擦力隨之減小，外環沖擊力矩隨摩擦系數的增大逐漸降低，最大轉速差有逐漸增大的趨勢。在摩擦系數變化4倍后，接觸力變化了1.01倍，沖擊力矩變化了1.04倍，延遲時間變化了1.06倍。且表4結果表明，全楔塊模型或單楔塊模型結果誤差在10%以內，后續采用單楔塊模型進行計算研究。
4.2 彈簧力對楔合動態響應的影響
對楔塊兩個頂點施加彈簧力，可確保在自由狀態下楔塊與內外環保持接觸，并且對楔合過程中楔塊的運動、運動的傳遞等也有影響。彈簧力分別取5 N的1倍、2倍、3倍和4倍，共四組仿真進行對比分析，楔塊彈簧力設置如圖9所示，
不同彈簧斜撐力對各項指標的影響規律如圖10所示?？梢钥闯?，彈簧力增大四倍后，延遲時間縮短了6.37%，接觸力增大了3.1%，表明較大的彈簧力有利于離合器的楔合。隨著彈簧力的增大，外環楔合延遲時間、最大轉速差逐漸降低，楔塊與內環的接觸力、沖擊力矩逐漸增大，接觸力的增大導致楔塊與內外環間的摩擦力增大，離合器更快進入楔合狀態。
4.3 外環質量對楔合動態響應的影響
外環質量通過改變外環材料屬性中的密度實現，分別取初始密度的0.25倍、0.5倍、1倍和2倍，共四組進行仿真計算對比。
經過計算，各組不同外環質量條件對楔合動態響應的影響如圖11所示?？梢钥闯?，隨著外環質量的增加，接觸力、沖擊力矩、延遲時間和最大轉速差均逐漸增大。當外環質量由0.25倍增大至2倍時（增大8倍），接觸力增大了7.75倍，沖擊力矩增大了8.27倍，影響特別顯著；外環楔合延遲時間、最大轉速差增大了2倍，影響較為顯著。分析證明，較大的外環質量不利于離合器楔合過程的進行，因為一方面會產生過大的接觸力和沖擊力矩，另一方面，延遲時間增大，不利于保證離合器的楔合快速性。
4.4 碰撞剛度對楔合動態響應的影響
碰撞直接影響了楔塊與內外環之間動力的傳遞，影響斜撐式超越離合器的脫開與楔合狀態轉變，也會影響結構的磨損情況，故有必要將碰撞剛度作為變量進行單獨研究。楔塊與內環的碰撞剛度取值分別為2.19E4、2.19E5、2.19E6和2.19E7，對應的楔塊與外環的碰撞剛度分別取2.36E4、2.36E5、2.36E6和2.36E7，共四組進行仿真計算對比分析，經過計算，各組不同碰撞剛度條件對離合器楔合動態響應的影響規律如圖12所示。
需要注意的是，在不同碰撞剛度條件下，楔塊與內外環的瞬態接觸力變化較大，外環轉速波動較大，如圖13、圖14所示。
可以看出，隨著楔塊與內外環碰撞剛度的增加，接觸力和沖擊力矩增大到一個基本恒定的值。在剛度變化區間內，接觸力增大了1.81倍，沖擊力矩增大了8.16倍，延遲時間增大了2.33倍，沖擊力矩增大更為明顯，更易引起離合器失效。碰撞剛度過大時，離合器楔合過程中的碰撞加劇，接觸力與沖擊力矩明顯變大且持續波動，過大或過小的碰撞剛度均不利于離合器的楔合與仿真計算。
5 結論
（1）計算時的摩擦系數與潤滑條件直接相關。計算結果表明，當摩擦系數能滿足離合器楔合條件后，摩擦系數繼續增大對斜撐式超越離合器的動態楔合響應影響不明顯。本文表明該參數對磨損影響顯著，后續可開展磨損研究。
（2）本文中對楔塊施加彈簧力以模擬彈簧對楔塊的作用，發現較大的彈簧力有利于縮短楔合延遲時間；增大彈簧力后，接觸力和力矩的增幅較小，不會對離合器產生破壞性影響。
（3）由控制工程相關理論[18]，系統調整時間與系統質量為正比關系，且質量增大系統更接近于無阻尼狀態，系統振蕩加劇，接觸力、調整時間等性能參數變化較大。
（4）高速斜撐式超越離合器的多體動力學模型中，碰撞剛度直接影響離合器能否完成楔合過程，同樣可由控制工程理論進行解釋，系統振蕩加劇，系統調整時間應延長或持續振蕩。
（5）在本次高速斜撐超越離合器楔合動態響應研究中，未引入試驗數據，僅作理論、仿真層面的分析，后續將引入試驗內容，完善計算過程。
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