基于雙層網絡頻率控制的分布式風電并網研究

梁嬋娟　鄒艷麗　吳克祥　邵貝貝

摘要： 為研究含通信控制層的雙層電網中分布式風電入網位置的選擇，電網層采用二階類Kuramoto模型進行建模，通信控制層收集發電機及其鄰居節點信息形成控制信號并調整發電機的頻率。根據負荷到原電網發電機節點的平均距離定義了3種并網方式，研究比較了含功率波動的分布式風電并網時最佳的入網位置。研究表明，加入雙層網絡頻率控制可有效提高電網的同步性能和抗擾能力；分布式風電選擇離原電網發電機節點平均距離小的負荷并網可提高電網穩定性。

關鍵詞： 雙層網絡；頻率控制；風力電站；分布式電站并網；電網穩定

中圖分類號： TM711文獻標識碼： A

Study on Grid Access of Distributed Wind Power Stations Based on Frequency Control of Two-layer Network

LIANG Chanjuan，ZOU Yanli，WU Kexiang，SHAO Beibei

（School of Electronic and Information Engineering， Guangxi Normal University， Guilin 541004，China）

Abstract：This paper studies the selection of grid access location for distributed wind power stations in a two-layer grid with a communication control layer. The power grid layer adopts the second-order Kuramoto-like model for modeling， and the communication control layer collects the information of the generators and their neighbor nodes to form control signals and adjusts the frequencies of the generator nodes. According to the average distance from each load node to the generator nodes of the original grid， three access models of the distributed power stations are defined， and the optimal grid access locations for distributed wind power stations with intermittent power fluctuations is studied. Study shows that the synchronization performance and anti-interference ability of the power grid can be effectively improved by adding the frequency control of the two-layer network. In addition， the distributed wind power stations can improve grid stability by selecting load nodes with a small average distance from the generator nodes of the original grid to be connected to the grid.

Keywords： two-layer network; frequency control; wind power plant; grid access of distributed power stations; grid stability

0 引言

全球變暖以及電力需求增長，帶來了更多的碳排放，故將可再生能源整合到供電網中至關重要。風光能源是最有前景的能源供應，但由于其間歇性和時空波動性，大規?？稍偕茉慈刖W必將造成電網的波動，影響電網的穩定性［14］。如何克服由可再生能源的固有特性引起的電網波動，保持電網頻率同步，避免大規模級聯故障，引起了科研人員的廣泛關注。

目前，鑒于電網結構的復雜性和控制目標的多樣性，通常采用分層控制實現電網的穩定和優化運行［5］?；诙鄷r間尺度的三層控制結構應用最為廣泛，一般分為一級控制、二級控制和三級控制［67］。近年來，應用復雜網絡的方法對電網進行建模和穩定性研究取得了許多重要進展。人們將發電站和負荷視為節點，電力傳輸線視為連邊，將電網建模成單層網絡模型［8］。隨著智能電網的發展，電網、通信網絡和傳感網絡深度融合，現有的單層網絡模型不足以描述電網的動力學特征，科研人員提出了多層復雜網絡模型［911］。Strenge等［12］采用一種含多時間尺度的多層次電網模型，研究提出了一種實現頻率穩定和經濟最優的平衡方案。由于可再生能源的間歇性和隨機性，基于可再生能源的配電網中的功率波動和頻率不穩定性成為一個不可忽視的問題［13］，Totz等［14］針對多種不同的擾動情況提出了一種雙層網絡頻率控制方案，研究表明通信控制層拓撲同時收集每個發電機及其鄰居節點的頻率信息時，系統抗干擾能力最好，但其只研究了電網原有拓撲不變，擾動來源于原電網發電機節點的情況。

隨著大規?？稍偕茉床⒕W，不少科研人員研究分布式電站入網的選址問題［1517］。文獻［15］研究了新增節點與不同類型的電網節點進行連接對電網同步性能的影響，結果表明新增節點與不同類型異質節點互連時，網絡同步性能更好。文獻［17］研究了分布式電站通過接入原電網中負荷節點的方式入網，再根據負荷到原電網中各發電機節點的平均距離提出兩種不同的分布式電站入網方式。結果表明，新增分布式電站從離原發電機節點平均距離值最大的負荷接入的入網方式最好。然而，上述研究未考慮分布式電站功率波動性，鑒于分布式電站以具有波動性的可再生能源為主，解決可再生能源電站入網問題是未來研究的趨勢之一［18］。

本文在含通信層的雙層網絡頻率控制下，研究分布式風電作為新增節點入網位置問題，其中考慮了風電功率的隨機性和波動性。首先，通過應用雙層網絡頻率控制，抑制具有隨機性和波動性的分布式電站入網所引起的功率波動和頻率不穩定，然后根據負荷到原發電機節點的平均距離定義了3種不同的分布式電站入網方式，重點研究了含功率波動的分布式風電最佳入網方式問題。本文的工作主要體現在：1）在考慮雙層網絡頻率控制的電網中研究分布式電站入網；2）在考慮風電功率波動性的基礎上研究入網位置的選擇。

1 電網模型及雙層網絡建模

1.1 電網相振子模型

令電網中發電機和負載為節點，電力傳輸線為連邊，構建電網的網絡模型。采用二階類Kuramoto模型［8］對電網進行動力學建模。二階類Kuramoto模型的動力學方程為

其中，i，ωi分別為節點i的相位偏移和頻率偏移，節點i的實際相位和實際頻率分別為θi=Ωt+i，i=Ω+ωi；Pi為節點i提供或者吸收的功率；μ為損耗系數，N為網絡節點總數，K為節點之間的耦合強度。aij為網絡鄰接矩陣的元素，若節點i與j間有連接，aij=1，反之aij=0。此外，可將電網的節點i分為提供電能的發電機節點（Pi>0）和吸收電能的負荷節點（Pi<0）。由于電能不能存儲，因此電網中發電機與負載的功率供需應動態平衡，即：∑Ni=1Pi=0。當電網達到同步狀態后，系統運行在標準頻率Ω（即50Hz或60Hz）上。

1.2 雙層網絡頻率控制

為了電網能更加安全穩定地運行，通過構建一個通信控制網絡，用于收集電網層中節點的信息并提供相應控制信號，從而形成電網和通信網相互作用的二層網絡。文獻［14］在二階類Kuramoto模型中增加一個控制項ui，用來控制電網的頻率。含控制項的二階類Kuramoto電網模型的動力學方程為

其中，N為原電網節點個數，ND為新增風電的個數。ui為雙層網絡頻率控制項，該控制項是雙層網絡中通信控制層發出的控制信號。ui具體描述為

其中，Gi為節點i的控制強度，Gi=0時表示節點i不受控制，Gi≠0時表示節點i受控制。本文研究中只有原電網的發電機節點受控制，負荷和新增的風電節點不受控制。cij為（N+ND）×（N+ND）的通信層鄰接矩陣，當cij≠0時，表示節點i可以在通信層上收集到節點j的頻率信息；當cij=0時，則節點i收集不到節點j的頻率信息。通信層的拓撲通過設計cij來實現。首先，該通信層拓撲部分復制電網中發電機節點的局部拓撲，保留原電網中每個發電機與其直接鄰居節點的連邊，然后再對發電機節點對應的通信層控制節點進行全耦合連接，并且每個發電機都可收集到自身的頻率信息，即通信鄰接矩陣的對角線元素不為零。當新增一個風電時，在通信層上該電站的頻率是可監測的，并參與控制信號ui的計算，控制項施加在原電網的發電機節點上，調節發電機節點的頻率。通信層拓撲cij公式為

其中，g為發電機節點集合，l為負載節點和風電節點集合。

本文以IEEE30系統為例進行說明。圖1a為IEEE30系統的網絡拓撲圖，紅色圓圈代表發電機節點，橙色圓圈代表負荷節點。電網未加入雙層網絡頻率控制時，電網節點i的動力學由式（1）來描述。當電網沒有新增風電站時，在IEEE30系統上應用雙層網絡頻率控制，其雙層網絡拓撲圖如圖1b所示。電網層與通信層互連，藍色實線表示數據可以在電網和通信控制層間雙向傳輸，即電網層的發電機節點頻率既可監測又可直接控制；藍色虛線表示數據僅從電網到通信控制層單向傳輸，即電網層發電機節點的直接鄰居負荷節點頻率可監測不可直接控制。當在IEEE30系統上加入雙層網絡頻率控制，并新增一個風電站時，在電網層中，節點i的動力學由式（2）含控制項的二階類Kuramoto模型來描述，通信層拓撲通過設計cij來實現，雙層網絡拓撲圖如圖2a所示。綠色圓圈為新增風電站。在通信層上，電網每一個發電機節點的通信控制節點都與風電站的通信控制節點相連，都可收集到風電站的信息，但控制信號只施加在原電網的發電機節點上，風電站頻率可監測不施加控制。同理，在IEEE57系統上加入控制并新增一個風電站的雙層網絡拓撲圖如圖2b所示。

2 風力電站數據模擬

風電是一種重要的可再生能源，它是構成智能電網的重要組成部分。在大氣湍流的驅動下，風電具有特定的湍流特征：極端事件、相關性、Kolmogorov功率譜和間歇性增量統計，特別是真實風電數據的增量概率密度函數呈現非高斯特性，其功率譜呈現指數約為53（Kolmogorov常數）的冪律分布［2，13］，即功率譜S（f）～f－53，f為頻率。為呈現真實風電的主要特性，在Langevin模型上生成間歇性的噪聲時間序列［1314］，用于模擬具有間歇性發電的風力發電廠。Langevin模型方程組為

其中，y（t）是由Ornstein-Uhlenbeck過程產生的有色噪聲，ξ為高斯白噪聲。參數I為間歇性強度，I越小，間歇性越弱，越接近高斯，反之I越大，時間序列變得更加有突發性，使其輸出噪聲序列的功率譜更接近風力發電廠的功率譜。采用四階Runge-Kutta積分法對（t）和（t）進行積分，積分步長h=0.001，通過設置參數生成間歇性噪聲時間序列x（t）。實驗參數為γ=0.1，g=0.5，x0=2.0和I=2.0。當節點i為風電站時，考慮到入網期間的風電功率波動性和隨機性，將間歇性噪聲時間序列x（t）作為節點i的輸出功率，即風電的功率Pi=x（t），從而將風電波動性引入電網模型中。圖3為某一風電功率隨時間t的變化圖。時間t=hn，n為積分步數，藍色實線為風電功率。由圖3可知風電功率波動范圍為［0.5，1.3］。

為了體現風電的功率波動是否符合風電場的真實情況，實驗通過計算噪聲時間序列波動的功率譜S（f）=F（f）2來進行頻域分析，F（f）為時間序列的傅里葉變換。而由上述實驗參數設置生成的某一風力電站功率Pi=x（t）的功率譜S（f）在頻域0.01

3 電網穩定性的評判指標

為了衡量整個電網以及電網節點在擾動期間的穩定性情況引入兩個指標。一是電網的瞬時平均頻偏σ，σ表示電網在某一時刻下所有節點頻偏的平均值。σ越小，說明網絡的工作頻率越接近標準頻率，網絡頻率穩定性越好。N為電網節點總數，具體公式為

二是電網節點i在擾動期間的頻率標準偏差〈Δωi〉T，表示在擾動期間每個節點i的頻偏離散程度?！处う豬〉T越小，表明在擾動期間節點i的頻率波動范圍越??；〈Δωi〉T越大，表明節點i頻率波動范圍越大，電網的穩定性越差。具體公式為

其中，ωi為節點i的頻偏，Tσ為擾動的總時間，i為節點i在擾動期間的瞬時平均頻偏。

4 實驗及仿真結果

本節研究在雙層網絡頻率控制下，具有功率波動的分布式風電站入網方式對電網的穩定性的影響。在電網處于穩定狀態時，將具有間歇性功率波動Pi=x（t）的風電接入，同時調整原電網中其他發電機節點的功率，維持電網中發電和用電的功率平衡。采用四階Runge-Kutta積分法分別對IEEE30和IEEE57系統進行仿真實驗，積分步長h=0.001，實驗中演化時間t=hn，n為積分步數，損耗系數μ=0.1。網絡節點的初始相偏i和初始頻偏ωi分別在－π/2，π/2、－0.1，0.1上均勻取值。令電網中所有負荷節點的功率Pl=－1，風電站的功率為PDG，原系統中發電節點功率均勻分配，即受控發電機節點功率Pgen=∑NcPl－∑NDPDG/Ng，Nc為負荷節點個數，ND為風電站個數，Ng為原電網發電機節點個數。

4.1 雙層網絡頻率控制對風電并網期間的電網同步性能影響

本節研究新增一個風電入網后，加入雙層網絡頻率控制對電網同步性能的影響。設控制強度Gi=0.4。在演化時間t∈[130s，330s]內，新增一個風電，其功率波動如圖3所示。風電分別與IEEE30和IEEE57系統上隨機選擇的一個負荷相連，雙層網絡拓撲圖如圖2所示。給定耦合強度K，計算擾動期間每個時刻的瞬時平均頻偏σ。再對擾動期間的σ取平均值，計算出電網在擾動期間的平均頻偏NT=∑NTσ/NT，NT=200為風電接入時長。在二階類Kuramoto模型中，電網節點間的耦合強度K從零開始逐漸增加，當增加到一個臨界值時，系統從無序到處于同步狀態，此時電網瞬時平均頻偏σ=0。臨界耦合強度Kc越小，電網同步性能越好，反之Kc越大，電網同步性能越差。

電網擾動期間的平均頻偏NT隨耦合強度K的變化如圖5所示。由圖5可見，在IEEE30和IEEE57系統上，加入雙層網絡頻率控制的電網臨界耦合強度Kc比無控制下的臨界耦合強度Kc小，說明加入雙層網絡頻率控制可有效提高電網的同步能力。同時，也可以觀察到在電網失同步時，加入雙層網絡頻率控制，可以有效地抑制風電并入電網中的頻率波動。

4.2 分布式風電入網方式對電網穩定性的影響

本節探究在雙層網絡頻率控制下，多個含間歇性功率波動的分布式風電入網的最佳位置。在IEEE30和IEEE57系統中進行仿真實驗，設置耦合強度KIEEE30=10和KIEEE57=15，控制強度Gi=0.4。在擾動時間NT=200 s期間加入控制器，研究不同的并網方式對電網穩定性能的影響。首先，應用Floyd算法［19］求出電網內每個負荷i到原電網中各發電機的平均距離LLi=∑Ngj=1lij/Ng，其中lij為負荷i到發電機j的最短距離，Ng為原電網中發電機個數。其次，按平均距離LLi值由大到小的順序對負荷進行排序，表1列出了IEEE30系統中負荷到原電網中發電機節點的平均距離LLi排序情況。

根據平均距離LLi值定義了3種分布式電站并網方式：1）按LLi值由大到小依次接入多個風電為LD方式；2）風電從電網負荷節點中隨機接入為RA方式；3）按LLi值由小到大依次接入多個風電為SD方式。由于RA方式是隨機選擇電網負荷節點接入，因此以RA方式的實驗結果都是取10組運行結果的平均值。新增風電節點比例p=NDG/NL，其中NDG為風電站數量，NL為原電網中負荷節點總數。當電網穩定運行時，加入雙層網絡頻率控制，接入多個風電站。為體現每個風電站在真實發電中生產功率的差異性，每個風電站的功率波動不盡相同，具體參數設置如圖3所示。將接入風電期間的演化時間定義為t∈[0s，200s]，t=0s表示擾動時間開始。在IEEE30和IEEE57系統中，風電在3種并網方式和兩種新增節點數量下，電網在擾動期間的瞬時平均頻偏σ如圖6和圖7所示。

由圖6和圖7可以看出，在IEEE30和IEEE57系統上，當電網在擾動時間t=0s分別在不同的新增風電比例p下并網，使得原本穩定運行的電網出現了較大的頻率波動。當風電剛入網時，3種入網方式下電網的瞬時平均頻偏σ也隨著p的增加而逐漸增大。經過一定的時間演化后，當t=40s時電網的瞬時平均頻偏σ逐步減小并趨于穩定運行。由于風電功率具有間歇性和隨機性，在圖6和圖7中也可看出，趨于穩定狀態的電網平均頻偏會隨著風電功率波動而有微小的擾動。在相同的節點比例p下并網，以SD方式入網時，電網的瞬時平均頻偏σ最??；以LD方式入網時，電網的σ最大；以RA方式入網時，電網的σ居于兩者之間。擾動期間電網的σ越小，說明電網的同步穩定性越好，故SD方式入網效果最優。

以上研究是在接入多個風電時電網瞬時平均頻偏隨擾動時間的變化情況，而各節點在擾動期間的頻率標準差〈Δωi〉T如圖8、圖9所示。在IEEE30和IEEE57系統上，分別在不同的新增風電比例p下并網，3種入網方式下的電網各節點i在擾動期間的頻率標準偏差〈Δωi〉T隨著p的增加而逐漸加大，即相同的控制強度下并網的風電數越多，電網的擾動越大、魯棒性越低。當新增風電比例p一定時，以SD方式入網，電網各節點i的頻率標準偏差〈Δωi〉T最??；以LD方式入網，〈Δωi〉T最大；以RA方式入網，〈Δωi〉T居于兩者之間?！处う豬〉T越小，說明電網各節點頻率波動范圍越小，電網頻率穩定性能越好，故SD入網方式使得網絡更穩定。

綜上，新增分布式風電站從離原電網發電機近的負荷節點開始接入的SD入網方式，電網的穩定性最好。同樣是研究分布式電站入網，本文得出了與文獻［17］相反的結論。究其原因，可以從兩方面解釋：1）電網能正常工作的條件是頻率同步，即每個節點以50Hz或60Hz的頻率穩定運行，頻率偏移標準工作頻率過多后電網失穩，需要采取切機或切負荷的方式穩定電網。文獻［17］研究分布式電站入網時忽略了分布式電站的功率波動性，認為分布式電站功率恒定，因此可以通過穩態序參數來判斷電網的同步性能，電網的同步性能只和入網位置有關。本文考慮風電功率的波動性和時變性，認為電網不穩定的主要因素是由于風電功率波動引起的電網頻率波動過大而導致的網絡失穩，因此本文主要通過電網瞬時平均頻偏σ和擾動期間每個節點i的頻偏離散程度〈Δωi〉T來判斷電網的穩定性。電網的穩定性與入網位置、風電功率變化及頻率控制策略密切相關。2）文獻［17］采用單層網絡，電網沒有加入頻率控制。而本文采用了含通信層的雙層網絡頻率控制。根據設計的通信層拓撲，電網每個受控發電機節點可以收集其直接鄰居節點信息。當分布式風電以離發電機近的負荷節點開始接入的SD方式入網時，風電站與受控發電機節點的拓撲距離縮短，電網層的受控發電機節點可以更迅速影響到風電站的頻率，使得整個電網更快地調整頻率以達到標準的工作頻率。

5 結論

為探究分布式電站的最佳入網位置，本文采用二階類Kuramoto模型對電網建模，新增一個通信控制層來收集電網每個發電機及其鄰居節點的信息，從而調整電網節點的頻率達到同步。首先在IEEE30和IEEE57系統中，研究單個分布式風電入網時，加入雙層網絡頻率控制對電網同步性能的影響。隨后，根據負荷到原電網中各發電機節點的平均距離，提出了3種含功率波動的分布式風電并網方式。研究表明，加入雙層網絡頻率控制可有效提高電網的同步性能和抗擾能力。同時，新增分布式風電從離原發電機平均距離近的負荷節點開始接入時，電網的頻率穩定性最好，波動最小。本文的研究為大規?？稍偕茉慈刖W提供了參考。

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（責任編輯 耿金花）

收稿日期： 2022－09－26；修回日期： 2022－10－24

基金項目： 國家自然科學基金（12162005）；廣西重大科技專項（桂科AA21077015）

第一作者： 梁嬋娟（1998－），女，廣西貴港人，碩士研究生，主要研究方向為智能電網優化控制。

通信作者： 鄒艷麗（1972－），女，河北滄州人，博士，教授，主要研究方向為智能電網的優化與穩定控制、復雜網絡建模與動力學行為分析。