面向計算思維的大學計算機課程緒論教學設計探究

方星星 王歡 魚靜

摘要：文章針對目前大學計算機基礎緒論課教學中的現狀進行分析，并結合緒論課的作用及內容特點，提出一種面向計算思維的緒論課內容設計，便于學生厘清章節知識點的含義以及知識點之間的內在聯系，更好幫助學生全面理解整門課的作用，激發學習課程的興趣，達到進一步提升課程教學效果的目的。

關鍵詞：大學計算機；緒論課；計算思維；內容設計

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2024）05-0135-03

0 引言

為適應新時代人才培養需求，近年來全國各大高校積極開展面向計算思維培養的大學計算機課程教學改革，采取了重新編排教材、設計教學內容、轉變教學模式等措施，有力推動了計算思維的普及以及對學生計算思維的培養，取得了較好的教學效果。計算思維概念于2006年提出，由于課程教材緒論章節沒有起到很好的導課作用，存在教學內容抽象、知識點較多、主線不清晰等特點，各高校對計算思維的教學尚處于摸索階段，在教學實施中難以達成內容共識，導致學生難以把握住計算思維的內涵，影響了學生學習積極性和課程教學效果。

經過查閱目前較為前沿的有關計算思維的視頻、會議報告、教材等資料，結合本課程緒論課的定位，主要開展3個方面的設計探索：一是對教學內容重新梳理并進行優化整合，設計為計算與裝置、計算科學、計算思維概論等3個小節；二是提煉出“計算”教學主線，以主線貫穿教學內容，強化學生對計算思維的理解；三是細化重難點，剖析知識點之間的內在聯系，并結合實例進行闡述。各節內容、知識點及實例設計如表1所示。

1 計算與計算裝置

將本節內容設計為計算概述、計算裝置、計算本質等3個內容。

第1節開篇即計算，為整章的主線。首先，從計算的重要性入手，引入美國學者尼葛洛·龐帝在《數字化生存》一書中提及的觀點“計算不再只和計算機有關，它決定著我們的生存”，由此分析計算的重要性、概念及計算裝置的發展史，以激發學生對計算的好奇心，并過渡到對計算含義的闡述。計算即基于規則的符號變換，規則為一組良好的操作序列，由于人類受限于大腦及手工效率的限制，計算能力有限，為快速精確計算結果，人類研究了兩種方法：一是采用等效的計算，即用數學的公式進行化簡；二是讓計算裝置按規則計算。通過求累加和、求圓周率2個實例分別說明這兩種解決方法，詳細分析求解過程，并過渡到對計算裝置的介紹。

推動計算裝置發展的動力在于快速高效地計算，總結計算裝置的發展及分類（機械式、繼電式、電動式、電子式等），并簡要概括各類計算裝置的特點及代表產品。要注重介紹ENIAC的產生背景、特點及參數，補充講解電子計算機發展的分代和發展趨勢。

總結“計算”的本質，即基于規則的符號變換。通過列舉積分計算、漢英翻譯、數據排序等實例，使學生從廣義層面重新認識“計算”的本質。最后，在計算含義、計算裝置、計算本質基礎上概括計算的定義：計算指的是在某計算裝置上，根據已知條件，從某一初始點開始，在完成一組良好定義的操作序列后，得到預期結果的過程。

設計內容過渡：是否可以理解為任何問題都可以通過計算求解？如何求解問題？計算裝置如何設計和改進？計算的應用場景有哪些？引發人們對計算的不斷探索，這就是計算的三大領域。

2 計算科學

本節內容設計成三個方面：計算的三大領域、計算機科學、科學計算。

計算領域一：什么能夠有效地自動計算？首先拋出可計算性的觀點，這是從理論上研究問題的可計算性，說明現實世界的問題并不是都可以計算的?？捎嬎阈?，也稱為有計算的解，指的是對某個問題，能通過定義一組操作序列，按照該操作序列執行，能導致問題求解。舉例說明古希臘數學家希羅的計算平方根方法，并通過編程演示Python代碼，用以加深學生對于可計算性的了解。重點介紹計算機科學家圖靈的主要貢獻，指出其在1936年發表了論文“論數字計算在決斷難題中的應用”，奠定了可計算理論與計算機的模型，再介紹圖靈機的設想，指出圖靈機和現代計算機之間的關系。在講解過程中，適當穿插圖靈的生平故事，讓學生課后觀看電影《模仿游戲》或查閱資料，拓展學生對圖靈的全面了解。最后，補充介紹圖靈獎、部分獲獎者及主要貢獻，并指出我國科學家姚期智也是在解決了可計算性方面的問題而獲得圖靈獎。

計算領域二：如何低成本、高效地實現自動計算？指的是如何構建一個高效的計算系統，即計算機器的構建問題和軟件系統的構建問題。首先介紹硬件系統的構建：ENIAC產生后，人們對計算裝置的構造進行不斷摸索和改進，做出突出貢獻的為計算機科學家馮·諾依曼，簡要介紹馮·諾依曼生平、馮·諾依曼體系結構、程序存儲式計算機EDVAC和EDSAC。補充介紹摩爾定律，其遵循了低成本、高效率地計算這一規律。再介紹進行軟件系統的構建，闡述操作系統是最重要的系統軟件，它可以幫助人類更好管理計算機的各類資源，更好地提高計算效率。另外，數據庫的可共享性、計算機網絡的共享性和分布式計算都是為了實現低成本、高效地解決問題，即解決計算的第二大領域問題。

計算領域三：如何方便有效地利用計算系統進行計算？指的是利用已有計算系統，面向各行各業的計算問題求解。簡要列舉即時通信、在線會議、網絡購物、播放器、第三方支付、共享單車等計算機的應用場景，用以說明各行業的計算問題求解。

人們對計算的三大領域不斷摸索和總結，形成了計算機科學，即研究可計算系統的理論，構造各種機器和應用各種機器方面的學科。再具體闡述計算機科學的這三個核心內涵，“可計算系統的理論”指的是發現并提出新的問題求解策略、新的問題求解算法等，“構造各種機器”指的是軟件、硬件等計算系統的設計和建造，“應用各種機器”指的在硬件、軟件、互聯網方面發現并設計使用計算機的新方式和新方法等。最后，介紹計算機科學三個核心內容和計算領域三大問題之間的聯系，如圖1所示。

過渡設計：隨著計算機學科的成立，越來越多的問題存在可計算的解，計算、理論、實驗已成為科學研究的三大重要手段。其中，理論是以推理和演繹為特征，代表學科為數學；實驗是以觀察和總結自然規律為特征，代表學科為物理和化學；計算是以抽象和自動化為特征，代表學科為計算機。

計算科學源自數學，早期計算機科學受數學研究成果的影響很大。計算科學（或者科學計算）是關注構建數學模型和量化分析技術的研究領域，同時通過計算機分析和解決科學問題。在實際使用中，它通常是計算機模擬和計算等形式在各個科學學科問題中的應用，分為建立數學模型、建立求解的計算方法、計算機實現三個步驟。計算科學有計算生物學、計算經濟學、計算化學、計算物理學等，再具體列舉與計算科學相關的科學創新，如科恩與波普爾因計算量子化學方法獲1998年諾貝爾化學獎、通過計算機的數值計算1976年證明了世界近代三大數學難題“四色定理”、中國科學大師華羅庚的“華-王方法”、馮康的“有限元方法”等。

過渡設計：計算水平已成為衡量國家科技實力與產業發展的重要標志之一，同時計算也已作為一種思維方式，成為人類科學思維的重要組成部分。

3 計算思維概論

本節內容設計成三個方面：計算思維定義、計算思維的本質、計算思維與計算機。

通過引出圖靈獎得主迪科斯特拉的“我們所使用的工具影響著我們的思維方式和思維習慣，從而也將深刻地影響著我們的思維能力”這一觀點，指出計算思維已成為人類科學思維的重要組成部分，激發學生學習計算思維的好奇心。由于“思維”一詞較為抽象，通過引用錢旭紅院士、孫家廣院士、陳國良院士關于“思維”的論述，使學生充分認清知識、思維之間的關系以及思維培養的重要性，并舉例說明數學思維的養成是一個長期的過程。

計算思維一詞由美國卡內基梅隆大學周以真教授于2006年提出，是指運用計算機科學的基礎概念去求解問題、設計系統和理解人類行為等涵蓋計算機科學的一系列思維活動。從定義中提煉出計算機科學知識是思維、能力的載體，計算思維是理解運用計算機科學知識的基礎。再從問題求解、設計系統和理解人類行為三個層面分別進行闡述計算思維的含義，并舉例驗證。首先是“問題求解”方面，引入“計算機破案”和“表演節目”兩個案例，詳細分析抽象化、算法設計等，并編程實現，使學生對計算機進行問題求解有直觀的認識；其次是“系統設計”方面，介紹硬件系統的構成、軟件系統的開發步驟，通過列舉學生開發的人員去向系統、體育訓練系統等，并演示該軟件系統，加深對“系統設計”含義的理解；最后是“理解人類行為”方面，列舉日常生活中排隊（隊列）、走出迷宮（回溯法）、猜價格（二分法）等問題，以及計算機軟硬件系統應用的各類場景等，分析人們日常行為背后的計算機科學依據。在概括計算思維定義的基礎上，總結提煉計算思維、計算的三大領域和計算機科學內涵之間的聯系，如圖2所示。

關于計算思維的本質，主要是抽象和自動化。為了實現機器的自動化，需要在抽象過程中進行符號轉換和建立計算模型，并介紹其根本問題“什么是可計算的”，即什么問題能被有效地自動進行。為實現抽象和自動化，計算思維解決問題的步驟分為問題的抽象化、問題的符號化、問題的求解算法、算法的實現等四個步驟，再結合“計算機破案”或“輾轉相除法”實例，詳細講解抽象化、符合化、求解算法的含義，并演示實例程序，以加深學生對計算思維本質的理解。

關于計算思維與計算機的內在聯系，主要闡述清楚計算思維和計算機出現的先后次序及區別。計算機的出現強化了原本存在于人類思維中的計算思維、計算機程序采用各種技術和手段來表達計算思維等。通過對比分析，使學生將抽象的“計算思維”具體化，并深刻理解計算機知識和計算思維、計算機和計算思維之間的區別和聯系。

4 小結

通過優化大學計算機課程緒論課內容結構、提煉“計算”教學主線等途徑，本文提出了一種課程緒論的教學設計，旨在使學生全面深入理解該課程知識結構，形成對計算思維的初步認識，提升運用計算思維進行問題求解的能力。經過對這種教學設計的初步實踐，學生基本厘清了知識結構的內在聯系，對計算思維有了較為具體的認識，也進一步提升了課程教學效果。這一教學設計，對于教材編寫和同行院校開展課程教學，也具有一定的借鑒意義。

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【通聯編輯：王 力】