證明題
- 基于說理能力培養的高中數學教學策略探討
，引導學生抓住證明題的推理過程說理.［關鍵詞］ 說理；概念；算理；應用題；證明題數學語言區別于其他語言，它既是一種自然語言，又是一種符號語言和圖形語言，如何利用數學語言的不同表現形式進行說理，這是數學教學中一個不可忽視的內容. 學生的說理能力，是學生數學思維能力的外在表現. 提高學生的說理能力，有助于提高學生的數學思維能力. 教學中教師該如何培養學生的說理能力呢？筆者認為，教師應抓住不同教學內容的特點，有的放矢地加以科學指導.引導學生抓住數學概念的本質特點
數學教學通訊·高中版 2022年6期2022-11-23
- 探究四類數列不等式證明題的一般性解決策略
數)數列不等式證明題,因此,問題的關鍵在于將不等式左邊前n+1項積轉化為前n項積形如＜c(c為常數)數列不等式證明題.本質上,將不等式左邊放縮為例4(2009年高考山東卷第20 題)等比數列{an}的前n項和為Sn, 已知對任意的n ∈N+, 點(n,Sn), 均在函數y=bx+r(b ＞0 且b≠1,b,r均為常數的圖像上.(I)求r的值;解(1)r=-1.(過程從略)綜上所述,可得不等式恒成立.例5已知函數(1)求函數f(x)的極值;(2)(i)當x
中學數學研究(廣東) 2022年19期2022-11-03
- 選用合適的方法，提升證明不等式的效率
王世輝不等式證明題具有較強的綜合性，常與解析幾何、函數、方程、三角函數、圓錐曲線等知識相結合.這類問題的常見命題形式是根據已知條件證明某個不等式成立.下面，結合例題探討一下解答不等式證明題的幾種方法.一、分析法當已知條件與結論之間的關聯性不強，或證明過程中所需用的知識不太明確時，采用分析法進行求解往往比較奏效，特別是對含有根號、絕對值、分式的不等式，運用分析法， “執果索因”，能使解題的思路變得更加明朗.運用分析法證明不等式，需采用“要證 — —需證 —
語數外學習·高中版下旬 2022年11期2022-03-05
- 名次會說話
的數學有一題是證明題。由于證明題比較難寫，所以大家都不太注意。就是有一個同學，他做好了小抄，剛好他小抄上有考的那一道證明題。但是考試快結束了，他還沒有寫到那道證明題。于是在收考卷的時候，他可能是太緊張了，就拿起膠水，把小抄貼在那一題上面……結果他被記一次大過，同時也成為校園的傳奇人物……媽媽對單身的兒子說：“你沒事就去買買彩票?！眱鹤雍懿唤猓骸盀槭裁窗?？”媽媽認真地說：“聽說有個男人，為了娶媳婦堅持買了兩年彩票，風雨無阻，大家都嘲笑他做白日夢，可最近他真娶
意林 2021年11期2021-09-10
- 答案
，還有最后那道證明題。我盯著它看了許久，卻始終不明白。下課后，我拿著試卷去問同學。他嘰里咕嚕地講了一大堆，還用筆演示了一遍，我卻聽得云里霧里。次日，老師正好講了這道題，但我還是不懂其中幾個關鍵點。放學后，我獨自走在回家的路上。黃昏時分，日薄西山，落日用它最后一抹光，為世間萬物披上輕薄的橘黃色輕紗，作為它贈予這個世界最后的禮物。流云擋不住這萬丈光芒，但見一束光穿過云層，筆直地射向遠方，是那么耀眼?！袄杳鞯哪堑拦鈺竭^黑暗，打破一切恐懼，我能找到答案……”熟悉
初中生之友·中旬刊 2021年6期2021-04-25
- 三角形面積法在數學解題中的應用探究
學案例，從數學證明題、數學求值題、數學函數問題入手，具體闡述“三角形面積法”的應用技巧。關鍵詞：初中數學;解題;三角形面積法;證明題中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2020）34-0084-02在數學學習過程中，學生只有掌握多元和有效的解題方法，才能進一步學好數學。靈活應用“三角形面積法”來解答數學問題，可使一些數學問題化繁為簡、從難到易，從而拓寬學生的解題思路。本文結合初中數學有關問題，具體談談如何在數學解題中應用“
成才之路 2020年34期2020-12-23
- 專升本高等數學構造函數法證明等式或不等式解析
等數學考試中，證明題是令考生最傷腦筋的題目之一，證明題是綜合題，一道題10分，如果沒有好的思路，很難做正確。通過對浙江歷年專升本高數試題中的證明題分析，其中很多題目集中在函數單調性極值證明不等式和羅爾定理、拉格朗日定理證明等式兩個方面，這兩方面，均可用構造函數法來證明。構造函數法證明等式或不等式，最為關鍵的就是如何去構造一個合適的函數，如果函數構造得當，問題也就能很容易的解決。關鍵詞：專升本;構造函數;證明題一、函數單調性極值證明不等式已知：lim┬（x→
讀書文摘（下半月） 2020年6期2020-12-17
- 對初中數學幾何證明題的教學實踐
師開始關注幾何證明題方面的教學，培養學生幾何證明題的解題能力。目前來看，初中的幾何證明題讓很多學生感到困惑，難以解答。究其原因，主要是教師對于初中數學幾何證明題方面的認識不足，不僅沒有意識到做好幾何證明題教學工作的重要性，同時也很少開展專項的幾何證明題教學實踐活動，導致幾何證明題教學工作的組織和實施一直收效甚微，完全沒有發揮出其應有的作用。鑒于此，本文從四個方面來展開論述和說明。一、改變教學思路，啟迪學生的審題意識當前的初中數學幾何證明題教學受固有思維的影
數學大世界 2020年14期2020-12-17
- 淺談物理化學中熱力學證明題的解題方法
關系式是熱力學證明題的基礎[1]。由于證明題需要用到的關系式比較多，同時很多關系式又有特定的使用條件，所以許多初學者覺得證明題相對較難。本文結合教師本人在物理化學教學過程中的實際經驗，介紹一下熱力學證明題中常用的基本關系式以及常見證明題的類型，并給出具體的解題思路和解題技巧，對大學本科生和?？粕鷮W習物理化學有重要的指導作用。1 證明題中所需關系式熱力學證明題需要的關系式主要有以下幾種：(5)轉化關系式：2 常見證明題的類型(1)證明物理量與另外的一些性質無
山東化工 2020年12期2020-07-20
- 高中數學中的反證法
每年都會有數學證明題，而且都是以大題的形式出現，分值為10～12分，證明題已經成為高考必考題型之一，占有很大的比例.所以，做好證明題也是取得高分的前提條件.觀察往年的高考試卷，我們可以看出，證明題是千變萬化的，有時候是證明理論，有時候是證明公式，有時候是證明規律，等等.證明題題型太過繁雜，復習時無從下手，只能加強基礎知識的鞏固和掌握，才能更好地應對多變的題型.當然，我們的解題方法也十分重要，好的解題方法有時候能帶來極大的便利.在做證明題的過程中，反證法被越
高中數理化 2020年6期2020-07-20
- 淺談線性代數證明題要點分析的重要性
，記憶困難，而證明題又是難點，本文通過幾道例題，分析條件與結論之間的關系，尋求合理的證明方法.【關鍵詞】線性代數;證明題;分析線性代數這門課的特點是抽象性比較強，定理、公式特別多，初期學習的時候還比較容易掌握，但隨著課程內容的不斷增加，很多學生會感到越來越吃力，證明題更是困難，使其成為各類考試的失分項.下面通過幾道例題，探討如何通過對條件的分析，合理而靈活地應用，達到證明的目標.例1 設A為n階矩陣，E為n階單位矩陣，證明：如果A2=A，則R（A）+R（A
數學學習與研究 2020年8期2020-06-01
- 在證明問題中從結論構造輔助函數的方法
力.【關鍵詞】證明題 ?構造 ?輔助函數一、引言在數學中，很多問題的證明都需要構造一個輔助函數才能完成，從結論入手考慮構造一個輔助函數是一種常用的方法。設要證明的命題是甲乙，當命題的條件甲與結論乙之間的關系較復雜，從甲出發推證時，往往在證明過程中會迷失方向，使證明很難繼續下去.此時，可以運用“執果尋因”方法。即根據結論乙經過分析構造一個輔助函數，從而完成證明。參考文獻：[1]黃立宏，朱若松.高等數學（上、下冊）[M].合肥：國防科技大學出版社，2002.[
商情 2020年15期2020-05-26
- 高中數學證明題型的解題方法
率的重要保障。證明題是高中數學教學中一類重要的題型，是高考數學學科考試的必考內容，但是由于這部分的知識具有很強的抽象性與繁雜性，使得學生常常容易在解決證明題的過程中出現犯錯的情況。為了使高中生順利地攻克這部分知識學習難關，教師需要傳授給學生必要的解題方法，所以強化證明題的相關求解方法研究顯得尤為重要。一、常規分析法及應用常規分析法是解決數學證明題中比較常用的一種方法，主要是使學生通過利用未知條件發現已知條件的過程，對學生思維的邏輯性具有較高要求。在實際的應
數學大世界 2019年34期2020-01-14
- 初中數學幾何證明題教學方法例談
行初中數學幾何證明題的學習時，往往會由于題目相對抽象而導致學生很難真正找的解題思路，久而久之，就必然會對幾何證明題的學習產生厭煩或者不耐煩的情緒?？茖W有效的教學方法一直以來都是幫助學生熟練掌握和應用相關知識的方向標。在我們平時的證明題教學時，只有采取多樣化的教學方法，開闊解題思路，多方面尋找突破口，才會快速提升幾何證明題的教學質量，才能真正意義上實現學生幾何證明題解題能力的大提升[1]。1.初中幾何證明題概述初中幾何證明題是初中數學考試過程中較為重要的一類
讀與寫 2019年3期2019-11-26
- 初中數學證明題解題錯誤及改善
能力，利用當前證明題解題過程中存在的錯誤強化學生的認知，提高學生的數學學習能力，有效提高數學課堂的教學質量?！娟P鍵詞】初中數學;證明題;解題錯誤;糾錯方式初中數學課堂教學的過程中涉及到許多的證明題型，對初中生來說，證明題在解題的時候具有一定的難度，證明題型具有抽象的特點，教師在給學生講解證明題的時候要鍛煉學生的推理能力，從錯題的角度優化學生的思維方式，讓學生掌握證明題中常見的錯誤類型，提高學生對證明題解題的自信心。一、初中數學證明題解答中常見的錯誤分析（一
新智慧·中旬刊 2019年10期2019-10-21
- 淺談高中立體幾何的解題思路與技巧
何的題目尤其是證明題，切入點就在于根據空間向量的選取。本文將以空間向量為依據，解決立體幾何的各類型的證明題。關鍵詞：空間向量;立體幾何;證明題;解題技巧立體幾何是高考的考試重點，我通過匯總和梳理最近幾年的高考題發現，立體幾何在高考題中的分值已經提高到17分左右。高中數學立體幾何證明的形式有很多種，證明的程序也多半沒有固定的邏輯與套路，要解決此類問題需要的理論基礎和知識儲備要求比較高。如此一來，對空間想象能力比較差的同學而言，便成了致命的缺點。立體幾何的分數
高考·下 2019年2期2019-09-10
- 初中幾何證明題的解題技巧
大多集中在幾何證明題上，對于學生的邏輯思維和空間想象能力有一定的要求，是初中教學中的一大難點。如何在幾何教學中提高學生的興趣和積極性，樹立對解答幾何證明題的信心，正確引導學生進行思考，使學生掌握幾何證明題的解題技巧，掌握幾何證明題的一般規律。這也是當前初中教學過程中數學教師面臨的主要問題之一。一、培養看圖讀圖能力，樹立幾何思想幾何證明題最大的特點就是要從題目所給的圖形中尋找信息，這就要求學生能夠敏銳地發現圖形的特點及其中所包含的聯系，從而獲得解題的思路。同
數學大世界 2019年23期2019-08-30
- Lagrange中值定理在貴州專升本數學證明題上的應用
題等式和不等式證明題已成為考試題中的重點和難點，學生在解決此類題目時往往會感覺無從下手，難以找到問題的切入點。本文著眼于構造輔助函數，利用Lagrange中值定理對等式及不等式證明題進行證明。結果表明：通過構造輔助函數后，再利用Lagrange中值定理解決此類問題更容易找到問題的切入點并且使問題簡單化具體化;此外，學生熟練掌握此技巧后，會增強其自信心，解決該類證明題時更加得心應手。關鍵詞 專升本考試 證明 輔助函數 Lagrange中值定理中圖分類號：O1
科教導刊 2019年11期2019-06-03
- 特殊取值，巧妙求解
值法;不等式;證明題;解析幾何特殊值法是高中數學中經常用到的一種方法，特殊值法即通過對問題的分析和判斷，抓取一些特殊的數值或圖形去探尋問題普遍的確定性的規律.使用特殊值的思想可以快速準確地判別獲得答案，省時省力，提高解題效率.一、特殊“不等式”不等式題是高中常見的題型，也是考試中難度適中的題型，解此類題型時不僅需要找到問題的切入點，還經常面臨分類討論等繁復的求解過程，而通過特殊值法則可以較為簡便地把握討論的關鍵點，快速切入問題，準確解答. 例1?? 若-2
數學學習與研究 2019年2期2019-03-20
- 一道高等數學證明題的六種證明方法
郭艷慧【摘要】證明題在高等數學中的地位非常重要，盡管證明過程中有不少技巧和方法，但這都依賴于對數學定理的掌握和方法的運用，以及堅持不懈的創新精神.本文就一道高等數學證明題給出六種證明方法.【關鍵詞】輔助函數;Rolle定理;Lagrange中值定理;行列式;Taylor公式【基金項目】江蘇省高校自然科學研究面上項目（16KJB110019）;蘇州科技大學科研基金項目（XKQ201615）.三、結?論對（1）的六種證明方法已經展示出來了，這個結論還可以用來證
數學學習與研究 2019年1期2019-03-10
- 用“圖形變式”有效破解“圖形誤導”
本文主要以一道證明題為例，談談在教學中，教師應如何讓學生學會破解圖形誤導的方法?！娟P鍵詞】證明題;圖形誤導;圖形變式題目是一份試卷的第18題，原題是這樣的：18.已知，如圖，AB是⊙O的直徑，CB⊥BA，連結AC交⊙O于D，DE切⊙O于D，交BC于E，求證：BE=EC。題目很短，也很清晰，理解起來應該不難，拿到題目，筆者的想法是這樣的：想法一：DE是⊙O的切線，很自然想到作輔助線：連結OD（如圖1），此時四邊形BODE很像正方形，如果能證明這一點，那么，由
廣東教學報·教育綜合 2019年123期2019-02-20
- 換元法在定積分證明題中的應用
在定積分的很多證明題中，也要用到換元的方法才方便解決問題，證明結論。一、定積分的換元法定積分的換元法與不定積分不同的是，定積分在換元以后，一定要進行換限，上下限的變化不能忽略；另外，定積分換元后不需要還原，只要求出原函數后利用牛頓萊布尼茨公式把積分值計算出來即可。二、第一換元法在定積分證明中的應用定積分的證明題中，很多題目需要證明一個定積分等于另外一個定積分，而且很多被積函數是抽象的函數，沒有給出具體表達式，無法通過計算進行證明。此時，要想證明兩個積分值相
數學大世界 2018年28期2018-11-01
- 由一道初三復習課證明題引發的思考
詞：實驗探究；證明題；北京中考中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2018）5-0042-3探究性實驗是初中物理教學中的一個重要環節，也是中考物理試題考查的重要內容。探究實驗一般可以分為七個環節：提出問題、進行猜想、設計實驗、進行實驗、收集證據、分析與論證、評估和交流。在海淀區初三的一次研究課上，老師在講解證明題和實驗設計題時，用到一個題目“液體內部壓強與液體質量是否有關，請設計一個實驗證明你的猜想”，老師特意提示學生，
物理教學探討 2018年5期2018-08-11
- 導數題中的一類證明題
：導數；一類；證明題在高考壓軸題21題的整理過程中，有一類證明題結論中與x1，x2有關，現將它們總結如下：一、 能放入同一單調區間內的變量2016新課標Ⅰ.21已知f（x）=（x-2）ex+a（x-1）2有兩個零點。（1） 求a的范圍；（2） 設x1，x2是f（x）的兩個零點，證明：x1+x2<2。分析（2），由（1）知x1<1，x2>1，∴2-x2<1。要證x1+x2<2，即證x1<2-x2，也就是f（x1）>f（2-x2）。而f（x1）=0，即證f（2
考試周刊 2018年42期2018-05-18
- 浙江省專升本高等數學考試證明題分析初探
本高等數學考試證明題，篩查考試熱點，尋找一定的規律，歸納出以下四類題型的解題方法，為專升本考生提供參考。關鍵詞：專升本；考試熱點；證明題；解析從2005年起，我們浙江省專升本考試獨立組卷，至今已有14年。通過專升本考試，選撥普通高等學校高職高專應屆優秀畢業生升入本科，進行兩年制的深造學習，修完所需學分，畢業時授予普通高等教育本科學歷證書和學位證書，享受與普通四年制本科同等待遇?，F在報考人數比較多，競爭比較激烈。根據我們高職高等數學教學，本著“以應用為目的，
科技風 2018年33期2018-05-14
- 證明題教學的優化措施
改的推進，幾何證明題越來越受到重視。幾何證明題對于提升學生的邏輯推理能力、發展學生的智力具有十分重要的意義。但是在教學實踐中我們不難發現，初中生學習能力欠缺、自制力差，常對難度較大的幾何證明題產生厭倦心理，學習效果不佳。我們教師作為教學活動的引領者，應認真分析在幾何證明教學中存在的不足，加強對學生的認知引導，優化教學方法和手段，提升幾何證明題的教學有效性。本文通過分析一線幾何證明題教學所遇的困境，為優化證明題教學提出有效對策?！娟P鍵詞】 初中數學 證明題
中學課程輔導·教師教育（中） 2018年11期2018-01-28
- 人生的選擇題和證明題
了選擇題，還有證明題。證明題做得好，你才有做選擇題的機會。一個應屆生說，我程序寫得很好，怎么證明？你拿出谷歌國際程序設計競賽成績，ACM（國際計算機學會）國際大學生程序設計競賽成績，有名次的，巨頭都會喜歡；你對算法不是很擅長，但是，你在Github（代碼托管庫）發布的項目代碼，很多人分享和下載；你考了國家高級程序員證書……但你說，你通過了國家計算機等級考試二級——你猜用人單位會怎么想？我不是唯學歷、唯名校的人，我身邊有非常多草根高手，他們的才能我也十分欽佩
意林·作文素材 2017年23期2018-01-07
- 初中數學證明題解題錯誤和糾錯方式探究
平【摘要】數學證明題對于學生邏輯思維能力的培養有著重要的作用.雖然說學生對于數學證明題的重要性都有一定的認識，但是，在實際的學習過程中，還存在著解題錯誤較多的問題，本文計劃對初中數學證明題解題錯誤原因和糾錯方式進行一定的分析，這對提高數學證明題解題正確率有一定的借鑒意義.【關鍵詞】證明題；解題；原因數學證明題對于學生來講，具有非常重要的作用，它的價值主要有：能夠使學生更加清晰的了解數學知識；訓練學生的思維能力；提高學生的溝通能力；幫助學生發現新的知識點等.
數學學習與研究 2017年18期2018-01-02
- 和學生一起做“證明題”
姚偉國【教學內容】教科版科學五年級下冊 《地球運動》單元第四課?！窘虒W目標】1.知道地球自轉的方向是自西向東的，地球的自轉方向決定了不同地區迎來黎明的時間不同。2.用不同的方法尋找地球自轉方向的證據，并能進行合理的解釋。3.學生能進一步養成認真思考、分析的好習慣，體現較強的證據意識?！窘虒W理念】由于受空間限制，我們無法直接看到地球自轉的方向。課前少數學生通過閱讀資料等手段獲取了關于地球自轉方向的間接信息，但對地球自轉方向和太陽東升西落、各地日出時間、時區等
教學月刊·小學綜合 2017年10期2017-11-14
- 初中數學證明題解題錯誤及糾錯方式的實例探討
要】在初中數學證明題解題過程中，學生難免會出現錯誤，采用正確的糾錯方式能夠引導學生正確看待錯誤，深化對錯誤的認識，提高教學效果.本文結合實例分析初中數學證明題解題錯誤及糾錯方式.【關鍵詞】初中數學；證明題；解題錯誤；糾錯方式初中數學教學中有關證明題的教學內容設計，是為了使學生對圖形的性質及不同圖形之間的相互關系進行探索，來進行推理和計算，從而增強自身的推理能力.但在實際的學習過程中，很多學生在做證明題時，因為種種原因而出現各種解題錯誤，不僅會降低學生的學習
數學學習與研究 2017年14期2017-07-20
- 平面向量在解答證明題中的應用
樣性的，這就是證明題。我主要結合自己的學習經驗對平面向量在解答證明題中的應用進行簡要的分析，希望對同學們學習相關知識有一定的幫助?！娟P鍵詞】平面向量；證明題我們在學習高中數學的過程中，需要對不同的知識內容進行不同程度的理解和應用，這是高中數學的特點，也是其難點所在。就高中數學中的證明題來說，我們應用哪種方法進行證明，就取決于我們對高中數學知識點的認識。我在解答證明題的過程中發現很多同學會應用傳統的證明方法完成整個證明過程，但是很多時候傳統的方法比較復雜，在
成長·讀寫月刊 2017年6期2017-06-20
- 初中幾何證明題技巧分析
和難點，特別是證明題，其解法更是重中之重。初中幾何教師在授課過程中應幫助學生理清證明題解題思路，總結解題技巧，讓學生充分掌握證明題解題技巧，從而提高學習成績。本文針對幾何證明題解題技巧進行了總結，為學生解題提供一定的參考建議。關鍵詞：初中幾何；證明題；解題技巧1引言隨著中國基礎教育的改革，傳統課程中的平面幾何內容進行了修改及對學生邏輯證明水平的改變，引起了社會的關注。幾何證明能夠提高學生的推理能力，發展學生的空間想象能力及邏輯思維能力。幾何課程所培養的數學
東方教育 2017年4期2017-06-09
- 初中數學證明題的常見解題方法探索
、完整的形式，證明題更加凸顯出這一特點，學生想要提高證明題的解題正確率和解題速度，不僅要學會自己多想，還需要學會一些常見的解決證明題的方法，只有這樣才能提高證明效率。本文總結了幾個解決證明題的方法，希望可以給教師啟發，改變自己原有的教學方式，從而提高學生的解題正確率?！娟P鍵詞】初中數學 證明題 解題方法證明題是初中數學考題形式中一個十分常見，甚至可以說是必不可少的一項，而且通常出現在大題中，就分值而言占有很大一部分的比例。就證明題本身的性質而言，證明題有思
中學課程輔導·教師通訊 2017年7期2017-05-18
- 高中數學證明題解題方法探析
禹辰【摘要】 證明題一般是高中數學中的重、難點，作為高中生，證明題也是我們在高考中不得不面對的一種高頻率題型，它主要是針對高中階段的數學邏輯思維能力以及分析數學題干能力的考查.在處理數學證明題的過程中，如果沒有合適的解題方法就會沒有頭緒和切入點，而如果掌握了一定的合理的解題技巧，就能夠獲得事半功倍的效果.本文主要根據當前高中生在證明題方面的學習現狀，介紹了一些針對高中數學證明題的解決措施，以期提高高中數學證明題的解題效率，從而提高數學成績.【關鍵詞】 高中
數學學習與研究 2017年5期2017-03-29
- 初中數學證明題解題方法探討
1100）一、證明題解題中“讀題”的處理方法“讀題”是解證明題的第一個步驟，它非常重要，決定著解題“分析”的思路方向，如果方向不明確，或是方向錯誤，就會嚴重降低解題的速度，甚至得出錯誤的解題結果?！白x題”之所以打引號，是因為它不只是“閱讀問題”這么簡單，在“讀題”過程當中除了要弄清楚到底需要證明什么之外，還應當抓準問題中所有可用的信息，因為這些信息一般都是解題的關鍵[1]。第一，細心“讀題”。在“讀題”過程當中，首先要做到細心，不能被題目當中的陷阱迷惑，更
當代教研論叢 2015年9期2015-09-18
- 幾何證明題書寫的輔導教學心得
的幾何教學中，證明題占著很重要的地位，亦是我們幾何教學中對學生進行邏輯推理能力訓練的基本途徑。人們常形象的把數學比喻為“思維的體操”，而幾何證明題就更能鍛煉學生的邏輯思維。在幾何教學過程中，規范的書寫是反映學生掌握空間觀念和推理能力的必要途徑，唯有書寫規范準確，思維的軌跡才得以顯現清楚。在實際的教學過程中會發現學生初學幾何證明題的書寫是花樣百出，甚至無法下筆不知從何寫起，他們感到極為困難。其主要表現在以下幾方面：一、“茶壺煮湯圓——倒不出來”，無從下筆。其
課程教育研究·學法教法研究 2015年5期2015-05-30
- “反證法”證明問題面面觀
經常會碰到一類證明題，這類題從正面很難直接證明結論，而從否定結論得出矛盾卻比較簡單，這時就可以用所謂的“反證法”。endprint數學中我們經常會碰到一類證明題，這類題從正面很難直接證明結論，而從否定結論得出矛盾卻比較簡單，這時就可以用所謂的“反證法”。endprint數學中我們經常會碰到一類證明題，這類題從正面很難直接證明結論，而從否定結論得出矛盾卻比較簡單，這時就可以用所謂的“反證法”。endprint
新高考·高二數學 2014年3期2014-08-30
- 三角代換在代數證明題中的應用
桑金紅在做代數證明題時，很多學生常常出現問題.本文以三角代換在代數證明題中的應用說明解決代數證明題的思路，并說明學生在做題時需要注意的關鍵.一、三角代換在代數證明題應用的意義高中數學人教版的教材中的代數計算問題比例很大，比如函數計算、數列計算、導數計算、三角函數計算、參數方程計算等都涉及代數的知識.代數證明題要求學生能用邏輯嚴密、理論清晰的方法說明條件和結論之間的因果.許多高中生對做證明題存在一個誤區，認為代數的本質就是計算，自己只要有過硬的計算能力就能做
中學生數理化·教與學 2014年5期2014-05-24
- 談初中幾何證明題的入門
期。要學好幾何證明題，關鍵是順利闖過幾何證明題入門這一關。如果能把握好了這一步，就可以順利地進行幾何這門學科的學習。關鍵詞：初中；幾何；證明題中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）01-156-01大家都知道初一是學生學習幾何的關鍵期。要學好幾何證明題，關鍵是順利闖過幾何證明題入門這一關。如果能把握好了這一步，就可以順利地進行幾何這門學科的學習。那么，怎樣才能使學生過好這一關呢？一、強心理攻勢——闖畏難情緒關初一、初
讀寫算·教研版 2014年1期2014-03-04
- 一題多解，妙趣橫生
遇到許多陌生的證明題，其實這些看上去無從下手的題目，只要選對了方法，就能輕易解決.就像開門時只要選對了鑰匙一樣.而一道幾何證明題往往有著多種不同的證法.方法的尋找也是有規律可循的. 下面以一道證明題為例，介紹幾種解決方法，供同學們學習參考.方法四是幾種證法中最簡捷的，通過利用“角平分線+垂線”構造相等的線段與直角三角形斜邊上的高，再利用射影定理消去平方項，以基本的相似形證明題中的常用方法轉化，最后推出要求證的比例式，這是相似中非常典型的方法.通過這道例題，
語數外學習·上旬 2013年10期2013-11-22
- 一道IMO試題的證明與推廣
題是一道不等式證明題，現摘錄如下：分析這是一道形式簡潔、結構優美、令人無限遐想的代數不等式證明題，引起了筆者極大的興趣與思考，并對該題作了深入探究得到問題推廣的一般性結論．1 問題的證明證明設x-1=a,y-1=b,z-1=c(abc≠0),則x=a+1,y=b+1,z=c+1.由題意得xyz=(a+1)(b+1)(c+1)=1,于是abc+ab+bc+ac+a+b+c=0.(1)式(1)兩邊同除以abc,并整理得在式(2)兩邊平方并整理得因此即2 問題的
中學教研(數學) 2010年10期2010-11-24
- 平面幾何證明題的一般思路及方法簡述
何一道平面幾何證明題,都要應用這樣或那樣的方法,而選擇哪一種方法,就取決于我們用什么樣的解題思路。本文試對平面幾何證明題中常用的幾種解題思路及方法進行分析?！娟P鍵詞】平面幾何 證明題 思路 方法平面幾何難學,是很多初中生在學習中的共識,這里面包含了很多主觀和客觀因素,而學習不得法,沒有適當的解題思路則是其中的一個重要原因。波利亞曾說過,“解題的成功要靠正確思路的選擇,要靠從可以接近它的方向去攻擊堡壘。為了辨別哪一條思路正確,哪一個方向可接近它,就要試探各種
新課程研究·上旬 2009年10期2009-11-05