可數
- G可數緊空間
主要有序列緊性及可數緊性等．筆者于2009 年研究了G-方法下的序列緊性[7]． Cakalli[8]在拓撲群中研究了G序列可數緊性.本文基于G-收斂性定義了一般空間中的G-可數緊性, 研究了其基本性質及其與相關空間的基本關系．1 預備知識定義2[4]設G是拓撲空間X上的方法,A?X, 有2) 若XA是X的G-閉集, 則稱A為X的G-開集．定義3設X是拓撲空間,G:cG(X)→X．顯然, 正則方法是點式方法．通過正則方法或子序列方法, 可以建立G-收斂與X
揚州大學學報（自然科學版） 2023年6期2024-01-11
- 不可數集上定義的可數補空間的拓撲性質
間、有限補空間和可數補空間等，文獻［1-6］研究了上述拓撲空間的拓撲性質，文獻［7-10］研究了一些較復雜的拓撲空間的拓撲性質. 可數補空間是本科階段點集拓撲教學過程中的一個重要研究對象和教學實例，本文將系統地研究可數補空間的諸多拓撲性質，并給出什么樣的子集是可數補空間中的連通子集、道路連通子集、局部道路連通子集和緊致子集，什么樣的序列是可數補空間中的收斂序列等. 需要說明的是文中所有的概念、符號都可見文獻［11］，文中不再一一說明.1 預備知識定義1［1
通化師范學院學報 2022年8期2022-08-23
- 可數鄰近迭代函數系最優吸引子的存在性
將PIFS拓展到可數的PIFS，并討論其吸引子的存在性.1 預備知識2 可數PIFSs在本節中，首先給出鄰近壓縮的概念以及最優鄰近點的存在性證明.然后指出文獻［17］中的一個錯誤，最后證明可數PIFS的最優吸引子的存在性.其中u,v,?,ω∈M，則f被稱作鄰近α-壓縮映射.將不等式（5）與不等式（2）進行比較可知，若不等式（2）成立，則不等式（5）也成立，反之不然.在文獻［15］中，定理2的證明是基于不等式（2）的假設.而在文獻［17］中，是基于不等式（5
淮北師范大學學報(自然科學版) 2022年1期2022-03-21
- pre-拓撲群與余反射拓撲群的關系
(G,τ)是第一可數的,則(G,τ*)是第一可數的;反之不成立.3)若(G,τ*)是連通的,則(G,τ)是pre-連通的;反之不成立.4)若(G,τ*)是Lindel?f的,則(G,τ)是Lindel?f的;反之不成立.5)若(G,τ*)是可分的,則(G,τ)是pre-可分的;反之不成立.1 預備知識定義1[1]若集合X的子集的集族τ滿足對任意的并封閉且X∈τ.特別地,?∈τ.則稱τ是X上的pre-拓撲,τ中的元素稱為pre-拓撲的開集.定理1[13]設B
閩南師范大學學報(自然科學版) 2022年2期2022-03-16
- 名詞考點透視
考查點主要是圍繞可數名詞與不可數名詞展開。可數名詞主要考查復數規則變化和不規則變化的幾種情況，不可數名詞主要考查幾種特殊用法。具體見以下：1.可數名詞復數規則變化重點有三個：以s ; x ; sh ; ch結尾的可數名詞，變復數在結尾加“es ”;以“輔音字母+y ”結尾的可數名詞，變復數把y改為i，再加上“es ”; 以f或fe結尾的可數名詞，變復數把f或fe改為v，再加上“es”。2. 可數名詞不規則變化的幾種情況：（1）通過元音字母變化而形成復數，如
初中生學習指導·中考版 2022年1期2022-02-09
- 有關乘積群線性表示的若干結果及其應用
,G1,G2均為可數無限群且V是可數無限維，再加上一個自然的條件，那么就能保證結論仍成立.證先證充分性.若V?V1?V2，其中V1，V2分別為G1和G2的不可約表示，為了后面敘述方便令此同構映射為τ.現在任取v2∈V2，則有V1?v2?V1?V2，即V1?v2是V1?V2的子表示.又因為τ∶V→V1?V2是同構映射，故τ-1(V1?v2)就是V的一個子表示.任取g1∈G1，由于g1·(τ-1(V1?v2))=τ-1((g1·V1)?v2)=τ-1(V1?v
大學數學 2021年6期2022-01-22
- 半拓撲空間中的可積性
；其次證明了S-可數性公理具有可積性，以及在半分離性中半Ti(i=0,1,2)公理也都具有可積性。本文所涉及到的未作特別說明的一切符號與專業術語均見文獻[12]。1 預備知識定義1.2[3]設X是拓撲空間，A是X的子集，則稱包含A的所有半閉集的交為A中的半閉包，記作A。定義1.3[4]設X是拓撲空間，x和y是X中任意不相等的兩點，若存在X的半開集U滿足x∈U且y?U或者x?U且y∈U，則稱X是半T0空間。定義1.4[4]設X是拓撲空間，x和y是X中任意不相
延安大學學報（自然科學版） 2021年4期2022-01-11
- 你來問 我來答
tudy什么時候可數，什么時候不可數？ 【答】 1. study當“學習、研究”講時不可數。如： Reading is good for your study. 閱讀對你的學習有益。2. study當“功課、學業”講時可數，常用studies。如：You shouldn’t give up your studies.你不應該放棄你的學業。3. study當“書房”講時可數。 Q3 【問】 請問He is like a father to me.如何翻譯
初中生學習指導·提升版 2020年4期2020-09-10
- 可數μ-弱仿緊空間上的性質探討
廣義拓撲中引入了可數μ-強仿緊空間，可數μ-θ加細空間，并證明如果廣義拓撲空間X是可數μ-強仿緊空間，那么X滿足條件(A*)：對于空間X中任意一個遞增的非空μ-開子集列{Wi} ，并且滿足X ，都存在X的μ-閉子集序列{Fi} , 使得對于每一個i=1,2,…，都有 Fi?Wi成立，并且=X. 此外，通過一個例子證明存在既是可數μ-θ加細同時又是μ-正規的空間X，但是X不滿足條件 ( A*). 在此基礎上，還給出了可數μ-θ加細空間，可數μ-強仿緊空間和條
惠州學院學報 2020年3期2020-07-21
- 超α-可數緊空間的若干性質
撲空間上對超α-可數緊性質進行了研究，給出了超α-可數緊、幾乎超α-可數緊及弱超α-可數緊的定義，研究了這些超拓撲性質之間的關系，探究了它們閉子集的超拓撲性質及它們在超α-連續映射下像的性質。T.M.Al-shami在文獻中利用超開集定義了超緊和超lindel?f、幾乎超緊和幾乎超lindel?f、弱超緊和弱超lindel?f等空間，研究了它們之間的對應關系。關鍵詞：超α-開集? 超α-可數緊空間? 幾乎超α-可數緊空間? 弱超α-可數緊中圖分類號：O15
科技資訊 2020年9期2020-05-13
- 超拓撲空間上的可乘性質
域基，如果是一個可數族，則分別簡稱為一個可數超基和一個可數超鄰域基.定義7一個超拓撲空間如果有一個可數的超拓撲基，則稱此超拓撲空間滿足第二超可數性公理.定義8一個超拓撲空間如果在它的每一點處有一個可數超鄰域基，則稱此超拓撲空間滿足第一超可數性公理.定義9設X是一個超拓撲空間，A?X，如果D的超閉包等于X，即scl(A)=X，則稱D為X的一個超稠密子集.定義10設X是一個超拓撲空間，如果X中有一個可數的超稠密子集，則稱X為一個超可分空間.定義11一個超拓撲空
太原師范學院學報(自然科學版) 2020年1期2020-03-31
- 超可數緊空間的若干性質
超開覆蓋均有一個可數的超子覆蓋稱為超lindel?f空間，也稱X具有lindel?f性質.定義3［6]如果對于X中的任意兩個不同的點x和y，存在兩個不相交的超開集U和V，使得x∈U,y∈V.如果X是一個超T2空間，且X的任意可數超開覆蓋均有一個有限超子覆蓋，則稱X為超可數緊空間.定義4［7]一個超拓撲空間( )X,μ，若對于X的任意超開覆蓋均有一個有限的超子覆蓋，則稱它為超緊空間.定義5［7]超 拓 撲 空 間X的 一 個 子 集 族如果對于任意點x∈X，
通化師范學院學報 2020年2期2020-01-09
- 仿拓撲群理論研究的若干進展
1]證明了弱第一可數的仿拓撲群是第一可數的，Arhangel'skiǐ A V 與Reznichenko E A[2]證明了每一個σ 緊的T2仿拓撲群的胞腔度可數，但對仿拓撲群理論的研究還有許多需要解決的重要問題.2006 年著名的拓撲學家Arhangel'skiǐ A V 到首都師范大學和閩南師范大學講學，提倡我國學者在拓撲代數方面開展研究，特別是在仿拓撲群理論方面.自此，越來越多的國內學者就開始投入到仿拓撲群理論的研究中，獲得了不少有突破性的成果，例如
閩南師范大學學報(自然科學版) 2019年3期2019-12-30
- 連續統假設下 Sierpiński 集的構造及其性質研究
itali集有不可數零測子集。由于下述定理，為找到只有平凡可測子集的不可數集，只能構造一種不同于Vitali集的不可測集。定理2:任何不可數可測集都有不可數零測子集。為給出一種構造方法，需要下面的引理。定理3(Sierpiński集)：設實軸上的集合A具有正的Lebesgue外測度，則存在A的不可數子集S，S與任一零測集的交集均為至多可數集。證：記B為全體Borel零測集的集族，由引理知B的勢為c=1，由良序定理，存在B到首個不可數序數(即全體可數序數)ω
產業與科技論壇 2019年14期2019-09-26
- 可數μ-強仿緊空間上的性質探討
胡星宇 李東行參考文獻：〔1〕ákos Császár.Generalized topology， generized continuity[J]. Acta Mathematica Hungarica， 2002， 96（4）：351-357.〔2〕ákos Császár.Separation axioms for generalized topologies[J]. Acta Mathematica Hungarica， 2004， 104（1）：6
赤峰學院學報·自然科學版 2019年11期2019-09-10
- 非結合代數的嵌入定理*
1]證明了每一個可數群都可嵌入到一個二元生成的群. Malcev[2]證明了每一個可數生成的結合代數可以嵌入到二元生成的結合代數. Shirshov[3]和Evans[4]分別證明了李代數和半群的相似結果. Neumann證明了每一個非結合代數都可以嵌入到一個非結合可除代數, 使得任意方程=,=,≠0在后者中有解. 任何可除代數都是單的. Cohn[5]證明了每一個不帶零因子的結合環都可以嵌入到一個不帶零因子的單結合環中使得任意方程-=,≠0在后者中有解.
惠州學院學報 2019年3期2019-08-17
- 在非標準意義下的集合拓廣
交并運算；有限；可數；不可數DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.15.2011 首先，對超實數域以及非標準分析作一個簡單說明超實數域實際上是對現有實數域的一個擴充，即在原有的基礎上加入了無窮大數與無窮小數。這最早由德國數學家亞伯拉罕·魯濱遜在1960年代初提出，并通過嚴格的數理邏輯論證了無窮小的存在性，從而構造了超實數域。而非標準分析則是建立在這些域上的，以實數為基礎的非標準模型，即利用嚴格定義下的無限小數來重新構造的分析
山東工業技術 2019年15期2019-05-31
- 動詞完成性與名詞可數性在認知語法中的無縫對接
os就曾提到名詞可數性(Countability)與動詞完成性(Perfectivity)之間的相似性[1]，Langacker 更進一步認為，不考慮名詞和動詞詞類屬性上的差異的話，兩者可以說是完全相同，“… the perfective/imperfective and count / mass distinctions are precisely IDENTICAL,when due allowances are made for the intrin
綏化學院學報 2019年5期2019-04-26
- 辨別英語名詞是否“可數”的詞義原則
辨別英語中名詞的可數與不可數及相應的單、復數形式，常常是一件令人困擾的事情。為透徹地理解這一語法現象，文章通過辨別英語名詞的分類，提出詞義原則，即：判斷名詞的可數還是不可數，關鍵取決于它在句中是表達抽象意義還是個體意義?！娟P鍵詞】英語名詞；可數與不可數；詞義原則辨別英語中名詞的可數與不可數及相應的單、復數形式，常常是一件令人困擾的事情，比如：高中英語人教版第三冊的第二單元有關健康飲食，food一詞多次既以energy-giving food、body-bu
文理導航 2019年4期2019-04-09
- 英語冠詞形義匹配格局及其對冠詞習得的影響
心名詞為普通單數可數名詞(如(1a)中的video recorder)、復數可數名詞(如(1b)中的books)、不可數名詞(如(1c)中的water)時，定指都需要使用定冠詞the。(1)定指語境中的冠詞使用a.John bought a TV and a video recorder, but he returned the video recorder.[3]267b.I saw two books in the library yesterday.
滁州學院學報 2019年6期2019-03-15
- 可數一致連續偏序集的序同態與擴張
文獻[3]給出了可數連續偏序集的概念,并建立了完善的可數連續Domain理論；文獻[4]首次引入了相容定向集的概念,為相容連續Domain理論構建奠定基礎；文獻[5]則提出了一致連偏序集的概念;文獻[6]給出了可數一致連續偏序集和可數一致極小集的概念.本文沿此思路,首先在可數一致連續偏序集上引入序同態的概念,給出序同態的若干等價刻畫；然后引入可數一致Scott拓撲的概念,研究其具有的一些基本性質,并證明可數一致連續偏序集在保可數一致并投射下的像自身仍為可數
四川師范大學學報（自然科學版） 2019年1期2019-02-22
- 如何區分英語單詞中名詞的可數與不可數
法識別一個名詞是可數還是不可數的問題，好多學生只從概念上籠統的認為能數的過來的就是可數的，沒法數的就是不可數的，但遇到具體的某個物體時好多學生就模棱兩可無法辨別了。關鍵詞：名詞 可數 不可數教材書中提到可數名詞有單復數之分，不可數名詞一般不分單復數的。可數名詞一般指普通名詞中的人禍物的個體，能與不定冠詞a an連用并且能夠計數的名詞，以及部分人或物的總稱。如：a student，two boys.不可數名詞通常指不能夠計數的人或物如：water，milk，
新教育時代·教師版 2018年23期2018-07-21
- S-可數仿緊空間
性質，引入了S-可數仿緊空間，并研究其覆蓋性質、正規性、映射性質和乘積性質。下面先給出相關的基本定義。定義1[2]X是拓撲空間，若存在X的一個開集U使得U?A?Uˉ，稱X的子集A為半開集。半開集的補集X-A為半閉集。包含A的所有半閉集的交稱為A的半閉包，記作sclA。定義2[4]若任給x∈X，存在x的一個開鄰域U使得U?A≠?只對有限個A∈A成立，則稱空間X中的集族A為局部有限的。定義3[5]設A、B是空間X的覆蓋。若任給B∈B，存在A∈A使得B?A，則稱
安慶師范大學學報(自然科學版) 2018年2期2018-07-03
- 對稱傳遞關系的誘導拓撲及其可數性
系的誘導拓撲及其可數性，以進一步揭示粗糙集與拓撲深刻聯系。圖1 自反、對稱、傳遞三性關系的三層結構2 粗糙集與拓撲的預備2.1 粗糙集預備本節回顧粗糙集的近似集及其性質。有限論域U與二元關系R?U×U組建了廣義近似空間(U,R)，其中觀測集為X,Y?U。定義1[1]X關于R的上下近似集為：其中為x關于R的后繼鄰域。相應地，稱為上下近似算子。命題1[1]上下近似集（及算子）具有如下性質：基于二元關系，近似集采用了后繼鄰域與元素的形式，相關性質聚焦集合運算與二
計算機工程與應用 2018年11期2018-06-01
- 幾乎代數基與有界完備domain
性質,證明了具有可數幾乎代數閉基的domain構成的范疇是cartesian閉的.由于要求定向完備偏序集(簡稱dcpo)的一個可數幾乎代數基滿足閉性條件是相當困難的,因此文獻[2]提出是否可以尋求一個嚴格弱于閉性的條件使得函數空間對于可數幾乎代數及該性質封閉.本文將閉性條件改為弱閉性,證明具有可數幾乎代數弱閉基的domain范疇CAWCB是cartesian閉的,改進Hamrin等[2]的結果.冪domain的構造源于解釋非確定性程序語言的語義.經典的冪d
四川師范大學學報（自然科學版） 2018年1期2018-03-23
- 可數仿緊空間和可數中緊空間的函數刻畫
1]中證明了X為可數仿緊空間[2]當且僅當對X上的每一局部有界函數f，存在局部有界上半連續函數g使得|f|≤g；在文獻[3]中，Mack證明了X為可數仿緊空間當且僅當對每一下半連續函數f＞0，存在下半連續函數g及上半連續函數h使得0＜g≤h≤f。Ohta等[4]證明了X為cb-空間當且僅當對任意遞減函數列{fn∈U(X):n∈N}且fn→0，存在函數列{gn∈C(X):n∈N}使得對每一n∈N，fn≤gn且gn→0。作為對這一結論的推廣，Yang在文獻[5
安徽工業大學學報（自然科學版） 2018年3期2018-02-20
- 英語名詞可數—不可數解讀的理論概述
者一直探究名詞的可數-不可數問題，但學者們持有不同的觀點。這些觀點主要可分為語義學假說，句法學假說和未指定假說。本文旨在探討此三種假說是否能夠區分英文名詞的可數-不可數身份，為解決名詞的可數-不可數解讀問題貢獻微薄之力。在綜合分析三種觀點之后，我認為未指定假說更適用于解讀英語名詞的可數不可數身份，但此種假說還缺少相應實證研究的支持。關鍵詞：名詞；語義學；句法學；未指定；可數-不可數一、引言名詞的可數-不可數區分問題一直很具有爭議，但沒有哪一種觀點是被眾多學
青年時代 2017年23期2017-08-30
- 關于X0-sn-網的一些性質
0-sn-弱第一可數；cs-網； 弱基0 引言廣義度量空間在一般拓撲學中占有極其重要的地位，眾多學者從事該領域的研究工作并得到了較好的結果[1-7]. 文獻[1]提出了X0-弱基的概念并對該概念進行了深入的研究，證明了當且僅當X具有點可數X0-弱基時，X是度量空間的商可數對一映射下的象.作為X0-弱基的概念的推廣，文獻[4]證明了當且僅當X具有點可數X0-sn-網時，X0-sn-網不是X0-弱基，它比X0-弱基還要弱，在該文中得到X是度量空間的序列商，可數
鄭州大學學報（理學版） 2017年3期2017-08-07
- A Constructive Exposition on Simple Forcings and Countable Forcings
.關于單純力迫和可數力迫的構造性闡述朱慧靈, 鄭馥丹(華南理工大學 廣州學院, 廣東 廣州 510800)解釋了2類力迫,即單純力迫和可數力迫.將數學家經常遇到的幾類偏序作為力迫的特殊情況加以研究.證明了關于這2類力迫的一般性結論.單純力迫; 可數力迫; 偏序; 稠密嵌入; 模型O144.3A1001-8395(2017)01-0018-042015-10-03國家自然科學基金(11401567)朱慧靈(1985—),男,副教授,主要從事數理邏輯及其應用的
四川師范大學學報（自然科學版） 2017年1期2017-05-15
- 擬拓撲群中的嵌入性質
本文主要刻畫第一可數擬拓撲群乘積空間的子群，得如下結論：1）設G是滿足T1分離公理的擬拓撲群，則G拓撲同構于一族滿足第一可數且滿足T1分離公理擬拓撲群乘積空間的子群當且僅當G是ω-balanced 和局部ω-good；2）設G是滿足T2分離公理的擬拓撲群，則G拓撲同構于一族滿足第一可數且滿足T2分離公理擬拓撲群乘積空間的子群當且僅當G是ω-balanced、局部ω-good 和Hs（G）≤ω；3）設G是滿足正則分離公理的擬拓撲群，則G拓撲同構于一族滿足第一
五邑大學學報（自然科學版） 2017年4期2017-03-08
- 可數覆蓋性質與集值選擇
529020）可數覆蓋性質與集值選擇周潤波，燕鵬飛（五邑大學 數學與計算科學學院，廣東 江門 529020）利用正規空間內可數覆蓋性質之間的相互關系，給出了可數仿緊性在選擇理論中的若干刻畫.可數強仿緊；可數仿緊；可數中緊；可數亞緊；集值映射自Michael在文獻[1]中以擴張定理為基礎建立連續選擇理論以來，選擇理論因它的分析背景和較強的應用性成為有趣的課題之一.Michael等在文獻[2-4]中證明了原像空間的仿緊性和亞緊性等覆蓋性質與集值映射的選擇有密
五邑大學學報（自然科學版） 2016年1期2016-10-19
- 細辨“可數”與“不可數”
□董明義?細辨“可數”與“不可數”□董明義在英語中，普通名詞按照其所表示的事物性質可分為可數名詞與不可數名詞。不可數名詞的表達方式和可數名詞有很大區別，需要仔細區分才能分辨清楚哦！一、可數名詞與不可數名詞的定義如果普通名詞所表示的人或事物是可以按個數計算的，這類名詞叫可數名詞。可數名詞分為個體名詞（表示某類人或事物中的個體，如worker，farmer，desk，factory等）和集體名詞（表示作為一個整體來看的一群人或一些事物，如people，fami
初中生天地 2016年16期2016-06-29
- 單調可數序列中緊空間和半連續函數插入
幻，燕鵬飛?單調可數序列中緊空間和半連續函數插入吳星幻，燕鵬飛（五邑大學 數學與計算科學學院，廣東 江門 529020）引入單調可數序列中緊空間的概念，給出了這類空間的函數單調插入刻畫.單調可數序列中緊空間；半連續函數；收斂序列；單調插入函數插入是一般拓撲的重要研究方向之一，其討論的經典問題是：滿足的實值函數在什么條件下存在連續函數，使得成立.稱為一個插入，一類特殊的插入常被用來刻畫某種拓撲性質，如極不連通空間、正規空間、正規且可數仿緊空間、完全正規空間等
五邑大學學報（自然科學版） 2015年1期2015-10-14
- 幾乎可數仿緊空間的性質與刻畫
0013)?幾乎可數仿緊空間的性質與刻畫蔡奇嶸, 劉唐偉(東華理工大學 理學院, 江西 南昌 330013)在Elise Grabner定義幾乎亞緊空間的基礎上，引入了幾乎可數仿緊空間，得到了一個關于它的等價刻畫定理：X為幾乎可數仿緊空間當且僅當X的每個可數散射分解有一個幾乎局部有限的開膨脹。討論了幾乎仿緊空間、幾乎可膨脹空間、幾乎可數仿緊空間三者之間的關系：幾乎κ-仿緊空間是幾乎κ-可膨脹的?？臻gX是幾乎可數仿緊的當且僅當X是幾乎可數可膨脹的。幾乎可數仿
東華理工大學學報(自然科學版) 2015年4期2015-06-22
- 點集拓撲中各種緊致空間之間的相互蘊含關系
介紹了緊致空間、可數緊致空間、列緊致空間、序列緊致空間、局部緊致空間、仿緊致空間的基本概念，討論了上述幾種緊致空間之間的相互蘊涵關系。對于緊致空間之間具有的蘊含關系，先給出了相應的結論，然后從理論上進行了詳細的驗證；對于緊致空間之間不具有的蘊含關系，給出了具體的反例。緊致空間；可數緊致空間；列緊致空間；序列緊致空間；局部緊致空間；仿緊致空間；相互蘊含關系緊致空間是拓撲學中應用極為廣泛的一類空間，有著重要的理論和實際意義[1]。緊致性是拓撲空間的重要性質之一
河北科技師范學院學報 2015年1期2015-04-01
- 實數右手拓撲空間的拓撲性質
數右手拓撲空間在可數性、分離性、緊致性和連通性等方面都有很多與實數集上其它拓撲空間不同的拓撲性質。拓撲；右手拓撲空間；拓撲性質拓撲學是幾何學的一個重要分支，它的研究對象是一般的幾何圖形，研究任務是研究幾何圖形在連續的變形下保持不變的性質。拓撲學的思想萌芽最遠可以追溯到18世紀的哥尼斯堡七橋問題[1]，經過幾個世紀的發展，如今的拓撲學已成為數學的基礎學科。隨著拓撲學的研究越來越成熟，拓撲學也在數字圖像處理、醫學、機器人學、經濟學、電子線路設計和地理信息系統等
邢臺學院學報 2015年4期2015-02-28
- 不可數空間的可數補拓撲的幾類連通性
16000)?不可數空間的可數補拓撲的幾類連通性王小霞, 姜金平, 趙寧寧, 李萍(延安大學 數學與計算機科學學院,陜西 延安 716000)討論了不可數空間的可數補拓撲的θ-連通性、θ-弧連通性和局部道路連通性.不可數空間; 可數補空間; 連通性連通性是拓撲空間研究的一個重要課題,文[1]討論了一般拓撲空間的連通性，文[2]討論了θ-連通性空間與θ-連通性，文[3]研究了θ-弧連通空間和θ-弧連通性,文[4]討論了局部道路連通性,文[5]討論了一類可數補
云南師范大學學報（自然科學版） 2015年3期2015-02-13
- 可數連續格上的兩個擴張定理
軍等［2］給出了可數連續格的定義，并且證明了可數連續格與連續格有很多相類似的性質.覃鋒［3］給出了定向極小集的概念，并得到了連續格序同態的兩個擴張定理.本文受此啟發，引入可數定向極小集的概念，并得到了可數連續格序同態的兩個擴張定理.關于連續格、定向極小集以及序同態的相關理論可參考文獻［4－6］.文中的L，L1，L2都為完備格，Dc（L）為L中所有的可數定向子集所構成的集合.1 預備知識定義1［2］設L為一個完備格，D?L，若對于任一可數集C?D，存在d∈D
江蘇師范大學學報(自然科學版) 2014年3期2014-11-15
- π-整環上形式冪級數的容度準則
-可逆的.若存在可數生成分式理想B,使得A*＝B*,則A稱為*-可數型的.對整環R,若其*-理想的乘積仍是*-理想,等價于說,對R的任何非零理想I和J,有（IJ）*＝I*J*,則稱R是*-乘法封閉的.令 A-1＝｛x∈K｜xA?R｝,有如下4類常見的星型算子:1） Ad＝A；2） Av＝（A-1）-1；3）At＝∪｛Bv｜B取遍A的一切有限生成子分式理想｝；4） Aw＝｛x∈K｜?J∈GV（R）,使 Jx?A｝,其中,GV（R）＝｛J｜J是R的有限生成理想
四川師范大學學報（自然科學版） 2014年4期2014-10-09
- 關于連續統假設2ω0=ω1的證偽凡數皆可數2ω0=ω1的證明
認為[0,1]不可數.筆者首先破連續統假設的基石即其中的基本定理與基本方法.得到如本文所述的主要結論.1 證偽“定理:ω1是一基數”康托爾在集合論中提出基數概s念后,在無窮集合中建立了“定理:ω1是一基數”.這是無窮集合層次理論的基石之一.至今,未曾有人撼動它.《統一無窮理論》建立了計算機模型,認為無窮集合都是可數的.這在中國引起了極大的爭論,不破不立.我們認為“定理:ω1是一基數”的證明不正確,現在簡要敘述如下:定義1.1[1]67令ω1={α|on(α
淮陰師范學院學報（自然科學版） 2014年1期2014-09-18
- 可數余定向極大集的若干性質
].本文基于對偶可數連續格對可數余定向極大集進行研究，進而討論對偶可數連續格的一些內部刻畫，獲得了對偶可數連續格構成完全分配格的一個充分條件，并探究了完全分配格的若干個內部刻畫.1 預備知識定義1 設L是一個完備格，D?L，如果對于D中的任意一個可數集E?D，有d∈D，使得對于任意e∈E，d≤e，則稱D是一個可數余定向集，即D關于可數集E是余定向的.記De（L）為L中所有可數余定向子集所構成的集合.定義2 設L是一個完備格，a、b∈L.如果對于L中任意一個
天津師范大學學報（自然科學版） 2014年3期2014-02-18
- L-fuzzy拓撲空間的可數強F緊性理論研究
zzy拓撲空間的可數強F緊性理論研究萬詩敏(天津城建大學 理學院，天津 300384)利用α?遠域族的工具，在L?fuzzy拓撲空間中引進可數強F緊性，研究了可數強F緊性的刻劃問題．證明了可數強F緊性是“L?好的推廣”、對閉子集遺傳以及是F完備映射的逆不變量，同時，系統地研究了可數強F緊性的一些特征性質．L?fuzzy拓撲空間；α?遠域族；可數強F緊性；γ?復蓋；L?好的推廣；α?ω聚點緊性是拓撲空間中最重要的一種拓撲性質，1968年，C.L.Chang
天津城建大學學報 2014年3期2014-02-13
- 度量空間的子序列覆蓋可數到一映像①
而關于度量空間的可數到一映像所得結論卻很少，2007 年劉川等學者引入?0弱基［4］，才得到度量空間的商可數到一映像這一重要刻畫. 本文旨在通過推廣?0弱基，以進一步探討度量空間的子序列覆蓋可數到一映像.1 主要結論文中所論空間均為T1正則的，映射是指連續的滿射，N 為自然數. 文中未定義的術語和記號可參看文獻［2，5］.定義1: ρ 稱為收斂序列L = {xn:n ∈N}∪{x0}的cs 網，如果在空間X 中對任意包含x0的開集U，都存在P ∈ρ 及m
佳木斯大學學報（自然科學版） 2013年3期2013-08-15
- 廣義可數緊空間
玉，燕鵬飛?廣義可數緊空間胡成玉，燕鵬飛（五邑大學 數學與計算科學學院，廣東 江門 529020）引入了廣義可數緊空間和廣義列緊空間的概念，給出了這兩類空間的關系以及廣義可數緊空間的刻畫，研究了廣義可數緊空間上廣義連續函數和廣義上（下）半連續函數的性質.1 預備知識2 主要結論定理1 每一個廣義可數緊空間都是廣義列緊空間.定理3 廣義可數緊空間的廣義連續像是廣義可數緊的.定理5 在廣義可數緊空間中，廣義連續函數是有界的.[1] CSASZAR A. Gen
五邑大學學報（自然科學版） 2013年1期2013-07-16
- 模型論力迫法在代數中的一個應用
1 設Σ（x）是可數語言I的存在公式的集合，T是I的一個歸納理論，C是可數無限新常量集，對T在I（C）中的每個條件p，每個c∈C，如果存在公式都有σ（x）∈Σ（x），使T∪p∪ ｛σ（x）｝和諧，則必有模型μ╞φ（μ滿足φ），μ的論域中任意一個元素a∈A，都有σ（x）∈Σ（x）使μ╞σ（a）。定理2［1］設G是一個T－兼納集，則存在I（C）的一個（并且除同構外唯一）模型m（G）使：（i）m（G ）的論域M（G）中每一元素m在C中有一個常量c的解釋；（ii）
長江大學學報(自科版) 2013年25期2013-03-31
- 弱誘導的L-fuzzy雙拓撲空間中新的緊性
遠域族，先后給出可數層仿緊集、幾乎可數層仿緊集的定義，研究后得到了若干結果.本文在現有的理論基礎上，將幾乎可數層仿緊集引入到L-fuzzy雙拓撲空間中，對其相關性質進行了討論，得出了許多結論.本文中，L=(L，≤，∨，∧，')表示fuzzy格，L的最大元是1，最小元是0且1≠0.M(L)與M*(LX)分別表示L與LX的非零分子之集，P(L)表示L的非1元素之集.X是非空分明集，對A?X，χA表示A的特征函數.LX表示X上的全體L-fuzzy集，其最大元與最
渭南師范學院學報 2012年12期2012-09-20
- 關于可數中緊空間的映射定理
利，燕鵬飛?關于可數中緊空間的映射定理王秋利，燕鵬飛（五邑大學 數學與計算科學學院，廣東 江門 529020）通過可數中緊空間的等價刻畫給出了關于可數中緊性的幾個映射定理：1）可數中緊性在閉的緊覆蓋映射下是保持的；2）可數中緊的Frechet空間在閉映射下的像是可數中緊的；3）可數中緊性的擬完全原象是可數中緊的；4）可數中緊空間與緊空間的積空間是可數中緊的.可數中緊空間；緊覆蓋映射；閉映射；擬完全映射覆蓋性質的研究是一般拓撲學的重要內容，許多非常重要的空間
五邑大學學報（自然科學版） 2012年2期2012-07-16
- Separation Properties for Countably I nf inite Iterated Function Systems
-0001-06可數無窮迭代函數系的分離性質董新漢＊,童繼稀(湖南師范大學數學與計算機科學學院,中國長沙 410081)主要討論了可數無窮迭代函數系的分離性質.首先,考慮了非空緊子集X上的共形迭代函數系{Si}∞i=0,如果它滿足有界畸變性質和弱分離條件,那么 |Si(X)|→0.其次,研究了兩類特殊的自相似無窮迭代函數系.其中一類中的吸引子是唯一的并且是緊的,并運用加權的關聯矩陣來計算另一類的吸引子的豪斯道夫測度.最后,給出了滿足分離性質的可數無窮迭代函
湖南師范大學自然科學學報 2011年2期2011-12-08
- S-仿Lindelof 空間
elof的.局部可數；s-局部可數；半開加細；S-仿Lindelof2006年K.Y.AL-ZOUBI引入了S-仿緊空間的概念，并研究了拓撲中的半開集. 很多空間都是由半開集定義的，比如S-closed空間，可數S-closed空間，S-仿緊空間，S-expandable空間等，下面引入了S-仿Lindelof空間的概念.本文中用cl( A)，int(A)，ΤA分別表示集合A的閉包，內部和X中集合A的相對拓撲. 集合A稱作是空間(X,Τ)的半開子集，如果存
湖北文理學院學報 2011年5期2011-08-15
- 開映射的性質*
撲空間如果有一個可數基（在它的每一點處有一個可數鄰域基），則稱這個拓撲空間是滿足第二可數性公理的空間（滿足第一可數性公理的空間）.引理1［1］設X和Y是兩個拓撲空間，f:X→Y是一個滿的連續開映射，如果X滿足第二可數性公理（滿足第一可數性公理），則Y也滿足第二可數性公理（滿足第一可數性公理）.定理5 設X=X1×X2×…×Xn是n≥1個拓撲空間X1，X2，…，Xn的積空間，如果X滿足第二可數性公理（滿足第一可數性公理），則Xi（i=1，2，…，n）也滿足第
重慶工商大學學報（自然科學版） 2011年3期2011-08-15
- 集值映射空間上可數強Fan Tightness
表示實直線，0是可數基數，λ為任意無限基數，文中未定義的術語和符號均以文[4-5]為準.設f∈M(X,Y)，對A?X，記f(A)=∪x∈Af(x)；對B?Y，記f+(B)={x∈X:f(x)?B};f-(B)={x∈X:f(x)∩B≠?}.對于X的子集K，Y的子集U，V，記W+[K,U]={f∈M(X,Y):f(x)?U,x∈K};W-[K,V]={f∈M(X,Y):f(x)∩V≠?,x∈K}.以所有形如W+[K,U]，W-[K,V]的集為子基生成M(X,
杭州師范大學學報(自然科學版) 2010年1期2010-12-09
- 可數名詞與不可數名詞的異同
名詞。根據名詞的可數性，英語中的名詞可分為可數名詞和不可數名詞兩類。一、可數名詞具有以下特點：1．可數名詞有單、復數之分。如：one desk, two chairs, many birds等。 2．可數名詞可以直接用不定冠詞a/an、數詞或many, some, any, a lot of, lots of等修飾。如：an apple, three pictures, some students等。3．單數名詞作主語時，謂語動詞用單數形式；復數名詞作主語
中學英語之友·上 2008年4期2008-05-13