后驗
- 觀測不確定性下的高效貝葉斯更新方法及其在機翼結構中的應用
，得到模型參數的后驗分布，從而減小模型的不確定性。設原系統模型輸入變量為X，則根據貝葉斯理論可以得到輸入變量X的后驗分布［3］為式中：x為輸入變量X的樣本；s為觀測數據；fX(x|s)、fX(x)分別為輸入變量X的后驗和先驗分布密度函數；L(X|s)為似然函數。從式（1）中可以看出fX(x|s)的計算需要求解分母中的n重積分，通常難以求得解析解，因此人們研究并發展了大量求解該式的近似解法。文獻［4］首先采用Laplace 方法給出了積分的近似解，但是這種方
航空學報 2023年24期2024-01-20
- 變分貝葉斯概率數據關聯算法
境下目標真實狀態后驗概率密度函數應為真實量測作為觀測信息情況下的狀態后驗概率密度函數.由于無法直接識別真實量測,因此目標真實狀態后驗概率密度函數無法獲取并且每一個數據作為真實量測而獲取的狀態后驗概率密度函數均可能為真實狀態后驗概率密度函數.此外,當檢測概率不為1 時,所有數據與目標不相關時獲取的狀態后驗概率密度函數也可能成為真實狀態后驗概率密度函數.代理概率密度函數表示某一變量可能的概率分布,所有數據關聯形式下獲取的狀態后驗概率密度函數可構成一個狀態代理概
自動化學報 2022年10期2022-11-08
- 貝葉斯統計中“后驗分布”的教學設計
式的一般形式正是后驗分布。它集合了總體信息、樣本信息以及貝葉斯學派所青睞的先驗信息[3]。而在解決統計問題時“是否使用先驗信息”是貝葉斯統計與經典統計兩種方法爭論的焦點問題之一。區別于抽樣之前所獲得的總體參數的概率分布(先驗分布)，后驗分布是在獲得樣本之后總體參數的概率分布，它反映了樣本數據對參數分布的調整[4]。在貝葉斯統計中的統計推斷預測[5]、參數估計[6]、假設檢驗[7]以及決策理論[8]等都是基于后驗分布進行的，它猶如金字塔的塔基一樣至關重要。因
吉林化工學院學報 2022年6期2022-09-14
- 基于拒絕抽樣算法的結構體系可靠度更新
究未獲取隨機變量后驗的分布特征。Straub 和Der Kiureghian[12-13]首 先 將Bayesian 網絡引入結構可靠度更新，通過對等式觀測信息離散化建立條件概率表進而構建Bayesian 網絡，提出節點消除算法實現基于Bayesian 網絡的結構可靠度更新。孫鴻賓等[14]在中國較早提出采用Bayesian網絡處理已知檢測信息條件下的可靠度更新，研究中未考慮隨機變量相關性對更新結果的影響。由于Bayesian 網絡在處理相關隨機變量時需要
工程力學 2022年3期2022-03-04
- 基于近似貝葉斯的模型選擇
比較，并沒有給出后驗概率的絕對取值.近似貝葉斯計算(Approximate Bayesian Computation，簡寫為ABC)依托于一般的貝葉斯理論，提出了新的想法，把對似然函數的度量處理轉變為觀測數據與模擬數據之間的相似度，基于拒絕方法產生參數的近似后驗分布樣本[7]，前提是研究清楚模型的生成機理.ABC算法的思路簡潔，克服了似然函數難以表示和高斯假設不成立的問題，而且不需要計算額外的標準來判別候選模型；可同時處理多個模型和大量數據，解決了MCMC
哈爾濱商業大學學報（自然科學版） 2022年1期2022-03-01
- 基于近似貝葉斯計算的ARMA模型參數估計
，并要求必須寫出后驗分布的條件分布，對于似然函數冗繁的情況同樣存在困難；為了提高精確度，鄧自立[4]提出兩階段的最小二乘方法，但是收斂率相對較低；黃艷勇等[5]提出了一種非線性估計方法，通過DFP算法實現ARMA模型的參數估計，但精度還有待提高。本文提出將近似貝葉斯計算（Approximate Bayesian Computation，簡寫為ABC）方法的拓展算法ABC-SMC（Sequential Monte Carlo）算法應用于ARMA模型的參數估計
唐山師范學院學報 2021年6期2022-01-22
- 序約束下單向分類方差分析模型的Bayes變量選擇
s因子, 并選擇后驗概率最大的假設作為最優假設； 文獻[5]將該方法推廣到其有不等式約束條件的廣義線性模型中, 但Savage-Dickey密度比方法需要在每次Markov鏈Monte Carlo(MCMC)迭代中都近似計算標準正態分布的密度和分布函數值, 計算時間較長； 文獻[6-7]通過引進指標變量, 并假設指標變量與參數相互獨立, 分別將文獻[8]中的方法應用到單向分類和雙向分類方差分析模型中, 考慮了序約束下的變量選擇問題, 其優點是沒有過多的調節
吉林大學學報（理學版） 2021年5期2021-09-22
- 一類傳輸問題的自適應FEM-BEM方法
關鍵是找到合適的后驗誤差估計指導局部網格細化過程，從而使數值解更快地逼近真實解，例如：·h-h/2 后驗誤差：此后驗誤差估計獨立于問題，節省開銷從而備受關注。對于有限元問題，邊界元問題以及耦合問題，基于h-h/2 后驗誤差估計的自適應算法在飽和性假設的條件下都被證明是收斂的［10-11］?！ざ?span class="hl">后驗誤差估計：Mund 等［12］利用層次基技術給出二水平后驗誤差估計，此后驗誤差估計方便邊界元和有限元實施獨立的細化，后來Kerb 結合Steklov-Poin
山西大學學報（自然科學版） 2021年4期2021-08-31
- 反艦導彈輻射源行為分析中的貝葉斯方法*
布p（D|H）和后驗分布p（H|D）。p（D）為證據，也作邊緣似然，但是對數據作貝葉斯分析時很少用到該項，大多數情況下也可以直接忽略。這樣貝葉斯公式就有另一種表達方式：綜上所述，在給數據作貝葉斯分析前，先要根據樣本的狀態選擇合適的先驗分布和似然分布［7］?，F在的反艦導彈通常以主動雷達制導模式為主，本文就以反艦導彈輻射源的脈沖描述字（PDW）和導彈與HVU 之間的距離為原始樣本，通過貝葉斯模型訓練出PDW 不同的后驗分布，根據不同的后驗均值來判斷出反艦導彈輻
火力與指揮控制 2021年1期2021-02-03
- 三種常用周跳探測與修復方法的性能分析
復值是周跳真值的后驗概率值,該值越接近于1,則所得周跳修復值的可靠性越高．利用這個可靠性概率,還可以評價所使用的周跳探測與修復方法對該工程數據的適用性．在得到各歷元周跳修復值的后驗概率后,對所有后驗概率值取平均,將平均值作為評價指標,即評價指標計算公式為:(21)式中:m為發生周跳的歷元總數;pt代表第t歷元周跳修復值的后驗概率值．利用式(21)得到的評價指標越大,說明該周跳探測與修復方法越適用于本工程數據的周跳探測與修復．3 算例分析3.1 雙頻周跳探測
全球定位系統 2020年5期2020-11-18
- 基于Gibbs抽樣門限自回歸模型的參數估計
式計算待估參數的后驗分布.在求得后驗分布后,模擬該分布生成的隨機數[4],若把隨機數看成樣本，則用樣本均值和樣本方差來估計與評價待估參數.設(Φi,σ2,r,d)的先驗分布為π(Φi,σ2,r,d),由條件概率公式可知π(Φi,σ2,r,d)=π(Φi|σ2,r,d)·π(σ2|r,d)·π(r|d)·π(d).(5)由式(4)和(5)可求得(Φi,σ2,r,d)的后驗分布(6)設θ是總體分布的參數向量,π(θ)是參數向量θ的先驗分布,若后驗密度函數與π(
杭州師范大學學報(自然科學版) 2020年4期2020-08-07
- 定數截尾樣本下威布爾分布參數 ，γ，η 的貝葉斯估計
上積分后得到m的后驗邊際分布密度：取平方損失函數：其中，β=（β1，β2，β3）=（m，η，γ）為待估參數，d=（d1，d2，d3）為采取的決策。由貝葉斯理論可知，在平方損失函數下，m的貝葉斯估計為：由于β=（β1，β2，），L·（β），L（β）具有二階混合偏導數，上式中的被積函數可化為eL·（β）與eL（β）的形式，則有近似公式：其中，Ω 為β的積分域， 分別為L·（β）和L（β）的最大值點。綜上，由近似計算公式求出參數m的估計。二、位置參數γ 的貝葉斯
數學大世界 2020年19期2020-08-05
- 基于對偶理論的橢圓變分不等式的后驗誤差分析(英)
a(u,v ?u)≥?(v ?u), ?v ∈K,E(v)=J(v,Λv)=F(v)+G(Λv), ?v ∈V,J?(Λ?q?,?q?)=F?(Λ?q?)+G?(?q?).1 IntroductionFor practical applicaton of algorithms, one of the most important points is the assessment of the reliability of numerical solutio
工程數學學報 2020年3期2020-07-06
- 一種基于折扣因子D的貝葉斯方法在MRCT中的應用研究*
構建折扣因子D的后驗分布，并進一步計算加權Z檢驗統計量ZW的后驗分布，比較先驗分布分別為無信息先驗、共軛先驗和分層先驗時D后驗分布的特點，并比較不同類型D的后驗分布對試驗檢驗效能的影響。結果 當歷史信息的信息量相對樣本信息很小時，則后驗均值主要由樣本信息決定，后驗分布的信息量基本接近樣本信息的量，當歷史信息的量逐漸增大時，后驗均值逐漸向歷史信息均值靠攏，后驗分布的信息量也逐漸增大。檢驗效能由D的后驗均值決定，與D的變異程度無關。結論 本研究提出的貝葉斯方法
中國衛生統計 2020年3期2020-06-28
- 邊坡可靠度的Bayes估計及后驗穩健性
生小幅度改變時，后驗分布是否會發生較大的改變，Box等[11]稱之為推斷穩健性問題。應用Bayes理論進行統計推斷時，為建立先驗分布或似然函數，多數學者根據經驗對先驗或總體分布的概型進行假設[12-15]。然而，先驗分布的表達并不是唯一的，不同的先驗分布會得到不同的Bayes推斷結果。因此，有必要研究先驗分布的不確定性對后驗結果的影響。Bayes后驗穩健性分析方法主要有：邊緣分布分析法[9,16]、后驗期望損失分析法[17-18]。后驗穩健性分析應用在邊坡
河海大學學報（自然科學版） 2020年3期2020-06-12
- 貝葉斯判別法及其應用研究
已有的認識，得到后驗概率分布，由后驗概率分布來做判別分析。[2]1.1 最大后驗概率法判別規則最大后驗概率判別法的基本思想是：[3]通過計算出樣品屬于各個組的后驗概率，將樣品歸類到后驗概率最大的組。最大后驗概率法采用如下的判別規則：1.2 最小期望誤判概率判別規則最大后驗概率法，未考慮誤判的概率，在實際分析中有些情況不得不考慮誤判概率，如，誤將不合格藥品判別成合格藥品可能會危及生命。最小期望誤判代價法采用的是使得ECM達到最小的判別規則。即：兩組的一般情形
科教導刊 2020年9期2020-05-23
- 模態識別的Bayesian TDD-FFT法及其應用
三個問題：①由于后驗的概率密度函數(Probability Density Function, PDF)是模態參數的非線性函數，因此模態參數的最佳估計(Most Probable Value, MPV)需要求解一個多維的數值優化問題，計算過程復雜；②Hessian矩陣需要通過有限差分法來確定，導致計算效率低下；③由于模態參數的數量隨著測試自由度數量的增加而增加，目標函數的求解涉及到一個病態矩陣的求逆問題。這些問題的存在嚴重制約了該方法的應用。Au[4]針對
振動與沖擊 2019年15期2019-08-19
- 一類靜電勢方程的后驗誤差上界估計
計算每個單元上的后驗誤差估計子獲得每個單元的誤差范圍，從而對網格進行局部加密和放粗，提高計算效率，因此其在科學和工程計算中有著十分重要的應用價值。后驗誤差估計作為自適應有限元計算的核心步驟，通常被作為自適應有限元方法中網格加密或放粗的指示子，后驗誤差估計的方法可以為自適應有限元方法的網格加密提供一個有效的加密策略。后驗誤差估計子包括多種類型，通過計算局部區域殘量得出誤差估計的方法稱為殘量型后驗誤差估計[2]。Babuska等[3]于1986年最早提出了殘差
桂林電子科技大學學報 2019年2期2019-07-25
- 貝葉斯統計中單參數后驗分布的精確計算方法
量價關系分析中的后驗分布構造與模擬[4]。貝葉斯統計中一切統計推斷都是基于后驗分布來進行的，所以后驗分布的重要性不言而喻。2 后驗分布的計算方法2.1 直接計算后驗分布在一個單參數貝葉斯統計問題中，設X～p（x|θ），在獲得樣本X后，參數θ的后驗分布即為給定X=x條件下θ的條件分布，記為π（θ|x）其中，p（x|θ）為樣本 X 對應的總體分布，π（θ）為參數的先驗分布。當已獲得樣本為X1，X2，…Xn時，可以利用似然函數 L（x|θ）代替（1）式中的總體分
長治學院學報 2019年2期2019-07-24
- 一類靜電勢方程的后驗誤差上界估計
計算每個單元上的后驗誤差估計子獲得每個單元的誤差范圍，從而對網格進行局部加密和放粗，提高計算效率，因此其在科學和工程計算中有著十分重要的應用價值。后驗誤差估計作為自適應有限元計算的核心步驟，通常被作為自適應有限元方法中網格加密或放粗的指示子，后驗誤差估計的方法可以為自適應有限元方法的網格加密提供一個有效的加密策略。后驗誤差估計子包括多種類型，通過計算局部區域殘量得出誤差估計的方法稱為殘量型后驗誤差估計[2]。Babuska等[3]于1986年最早提出了殘差
桂林電子科技大學學報 2019年1期2019-06-26
- 基于貝葉斯理論的云模型參數估計研究
理論，得到期望的后驗分布及其后驗估計，然后通過期望的后驗估計求得熵、超熵的后驗矩估計和后驗極大似然估計。貝葉斯理論在云模型中的應用除此之外還包括：空戰態勢評估[7]、空中目標威脅評估[8]、公路物流供應鏈整體協調[9]、航空發動機性能評估[10]等。本文將Ex作為一個隨機變量，根據其先驗分布推得其后驗分布與后驗估計；再根據Ex的后驗估計得到關于En、He的后驗矩估計和后驗極大似然估計；最后運用均方誤差準則，通過仿真實驗對這幾種估計方法加以比較，得到后驗的極
統計與決策 2019年6期2019-04-22
- 不同損失下Poisson-Lomax分布參數的Bayes估計
,+∞)，則α的后驗密度函數為：在統計決策問題中，由于損失函數選取的不同，往往使統計決策的優劣程度發生變化，下面將在幾類不同的損失函數下，給出參數α的貝葉斯估計.定 理1在 刻 度 平 方 損 失 函 數L(α,α?)=下，其中k 為非負的整數，若取α 的先驗分布為廣義均勻分布，則Poisson-Lomax分布參數α的Bayes估計為證明：對參數α 求后驗期望，得到后驗風險函數為：α?2E(α-k|x)-2α?E(α1-k|x)+E(α2-k|x)兩邊對α
宜賓學院學報 2019年12期2019-02-09
- 約束條件下兩個Pareto總體的參數估計
且在平方損失下，后驗期望向量(E(θ1|X),E(θ2|X))為(θ1,θ2)的Bayes估計.其中X=(X11,...,X1n1,X21,...,X2n2)1.2 后驗密度設Xij服從Pareto 分布，j= 1,2,...,ni，i=1,2，Xij相互獨立.假定根據某些已知信息，有(1)式成立，則由因子分解定理及充分性原則，即可通過來求(θ1,θ2)的Bayes估計，即(θ1,θ2)的Bayes估計為(E(θ1|T1,T2),E(θ2|T1,T2))，
佳木斯大學學報（自然科學版） 2018年5期2018-11-09
- 協變量數據缺失情形下的參數估計方法
bs，i，Xi)后驗分布中抽取下一輪迭代的初值。除此沒有本質上的差異）。此時定義的缺失機制與描述數據缺失與否與因變量數據之間的關系的常規定義不同，對于縱向缺失數據，缺失數據機制可分為完全隨機缺失（MCAR）、隨機缺失（MAR）和非隨機缺失（NMAR），MCAR指變量數據缺失與否與變量的值無關，這時候缺失數據集是總體數據集的一個簡單隨機樣本，僅用觀測數據就可得總體參數的無偏估計，協變量缺失時MAR指協變量是否缺失僅與已經觀測到的協變量值有關，即L，可見在給定
統計與決策 2018年17期2018-10-09
- 低位截斷瑞利噪聲的統計推理
>1，β>0,則后驗分布可得π(λ|n)=π(λ;α,β)L(λ|n)∝exp{-βλ+(α-1)lnλ+lnL(λ|n)}(12)對式(12)取對數并求二階導數可得(13)因此,超參數λ的后驗分布為對數凹分布,可以采用[17]中對于對數凹分布產生隨機數的方法生成足夠多的隨機樣本,進而采用求樣本均值的方法實現超參數的精確后驗估計。設生成服從后驗分布的隨機樣本為λi(i=1,2,…,N),則超參數λ的后驗期望估計為(14)后驗方差為(15)區間估計下限估計為
系統工程與電子技術 2018年8期2018-07-27
- 基于Gibbs抽樣方法的空間滯后隨機前沿模型Bayesian估計
得到了模型參數的后驗分布，在進行參數的顯著性假設檢驗時檢驗統計量比較容易得到。1 模型介紹考慮如下隨機前沿模型：其中y是n個生產單元的產出構成的一個n×1維的向量，X是一個n×(m+1)的設計矩陣，由每個生產單元的m個投入構成的矩陣，W是n個單元的空間權重矩陣。v是不可控的隨機因素，設v～N(0，)，u是技術無效率項，設u～N+(0，)，v與u相互獨立，在u已知的條件下，y服從正態分布。在模型(1)中待估計的參數為ρ，β，，和技術無效率項u,為了對參數進行
統計與決策 2018年7期2018-04-26
- 一維大地電磁貝葉斯反演研究
，利用物性參數的后驗概率分布來表達反演結果，并取得了較好的效果。但在實現過程中沒有對不同物性參數對貝葉斯反演結果的影響進行系統的討論，鑒于此，本文基于非?？焖俚哪M退火算法討論各參數對一維MT貝葉斯反演結果的影響進行討論。1 貝葉斯反演理論在地球物理反演中，貝葉斯反演理論框架于1987年Tarantola就提出了結合數據信息和模型信息的模型后驗概率的公式：式中：p(m)——模型m的先驗概率;p(m|d)——在模型m下的條件概率，也稱似然函數;p(d)——觀
西部探礦工程 2018年4期2018-03-26
- 期望損失的后驗分析
了期望損失模型的后驗分析方法，填補了金融風險管理領域的一個空白，也可為國內金融機構和學者提供借鑒和參考。期望損失的后驗分析杜在超1，Juan Carlos Escanciano2(1.西南財經大學 經濟與管理研究院，四川 成都 610074；2.美國印第安納大學文理學院經濟系，布魯明頓 47405)巴塞爾委員會已經批準用期望損失(ExpectedShortfall，ES)作為市場風險指標對銀行業進行監管，以替代現有的在險價值指標(Value-at-Risk
財經研究 2017年12期2017-12-01
- 高空間分辨率遙感影像多尺度分割優化組合算法
文提出了一種基于后驗概率信息熵的多尺度分割組合算法MOCA（Multi-scalesegmentation Optimal Composition Algorithm）。該算法使用eCognition?對高空間分辨率遙感影像在多個尺度下進行分割，以分割體為單位計算不同分割尺度下高空間分辨率遙感影像內每個分割體的平均光譜?；诓煌指畛叨认路指铙w的平均光譜，通過選取目標類型訓練樣本，使用分類器（本文中為支持向量機SVM[9]）生成不同分割尺度下的目標類型的后
地理信息世界 2017年3期2017-10-16
- 參數未知系統的多模型對偶控制算法?
為理論依據，引入后驗概率，在多個模型中篩選出綜合的參數模型，最后利用該模型對系統進行控制，獲得一種新的多模型對偶控制策略。仿真結果表明了該文算法的有效性。隨機系統；對偶控制；多模型Class NumberTP301.61 引言不確定性無處不在。不確定性的存在使得在很多領域都不能用簡單的模型進行分析，例如在實際工業生產、航天航空、經濟等領域等，而必須采用隨機理論方法進行控制。系統長期運行或運行于不同環境導致的參數變化，使得系統不僅會受到外界的隨機噪聲干擾（濕
計算機與數字工程 2017年7期2017-08-01
- 基于后驗風險的多源先驗信息融合方法
63105）基于后驗風險的多源先驗信息融合方法陳洪科（廈門大學嘉庚學院，福建漳州363105）針對多源先驗信息Bayes融合中先驗分布權重分配問題，提出了一種基于后驗風險的權重確定方法——構造后驗風險矩陣，并基于后驗風險與先驗分布權重成反比的原則建立權重求解方程進而求得各先驗分布的權重系數。通過算例證明了該方法的有效性。多源信息融合；后驗風險；Bayes；可靠性Bayes方法在產品的小子樣可靠性評定中得到了非常廣泛的應用。該方法的顯著特色與優點在于能夠利用
裝備制造技術 2017年6期2017-07-31
- Plasticity in Metamorphic Traits of Rice Field Frog (Rana limnocharis) Tadpoles: The Interactive Effects of Rearing Temperature and Food Level
.086).因為后驗是以離散的質點近似的，在權重集中在一小部分質點時經過幾次迭代更新后，該方程組就會遭遇抽樣簡并。權重方差的減少可確定簡并度，可用近似（Arulampalamet al，2002）：Mass at metamorphosis was significantly affected by temperature (F2,293= 4.05, P = 0.018) and food level (F1,293= 10.21, P = 0.002)
Asian Herpetological Research 2016年4期2017-01-20
- 定時截尾Weibull分布最小后驗風險的Bayes分析
bull分布最小后驗風險的Bayes分析苗菲， 劉之松(天津財經大學 珠江學院 統計系，天津 301830)基于定時截尾試驗，依照Bayes決策理論，充分利用產品的先驗信息，結合損失函數對典型的壽命分布—Weibull分布最小后驗風險的Bayes分析進行研究討論.在實際應用上，解決這類問題可在產品的壽命試驗以及可靠性檢驗試驗中，達到節省時間，節省費用和減少損失的目的.Bayes分析；壽命分布；最小后驗風險；壽命試驗；定時截尾；Weibull分布Weibul
西安文理學院學報（自然科學版） 2016年3期2016-10-25
- 浙江省投資項目“先建后驗”的經驗及對我區的啟示
省投資項目“先建后驗”的經驗及對我區的啟示文 民黨的十八屆三中全會指出，經濟體制改革是全面深化改革的重點，核心問題是處理好政府和市場的關系，使市場在資源配置中起決定性作用和更好發揮政府作用。全面推進經濟體制改革，必然要進一步深化投資體制改革，確立企業投資主體地位。這就需要政府全面正確履行職能，進一步改革投資項目審批制度，努力為企業創造一個公平開放透明的市場環境。在如何進一步推進投資項目審批制度改革方面，全國各地都主動作為，進行了有益的探索和嘗試，在創新中不
北方經濟 2016年3期2016-04-12
- 小額多頻農產品投資方式的貝葉斯決策分析
率進行修正，得到后驗概率，最后利用期望值和修正概率做出最優決策。貝葉斯屬于風險型決策，決策者雖不能控制客觀因素的變化，但卻掌握其變化的可能狀態及各狀態的分布概率。一般地，一個投資活動中可能面臨多個自然狀態 θ1，θ2，…，θn，決策者可以根據以往的投資數據統計估算出各種狀態出現的可能性，即先驗概率 P(θ1)，P(θ2)，…，P(θn)。決策者所能采取的行動方案也有多個:a1，a2，…，am，記為行動集λ={a1，a2，…，am}。1．2 收益矩陣和損失矩
安徽農業科學 2015年23期2015-12-22
- 地聲參數及傳播損失不確定性估計與建模?
參數和傳播損失的后驗概率密度，并采用MCMC（Markov Chain Monte Carlo）進行了仿真計算，給出了地聲參數的二維后驗聯合概率密度和一維邊緣概率密度，在此基礎上對傳播損失的不確定性進行了估計，得到了傳播損失80%的可信區間。仿真和實驗結果表明，該方法適用于地聲參數反演和不確定性估計，并能獲取因地聲參數不確定性導致的傳播損失不確定性估計。貝葉斯，后驗概率密度，地聲參數，馬爾可夫鏈蒙特卡洛1 引言海洋水體環境參數與海底地聲參數共同構成了水下聲
應用聲學 2015年1期2015-10-26
- 基于后驗概率SVM的航空發動機滾動軸承狀態評估
異常狀態的概率。后驗概率支持向量機模型正好滿足了軸承狀態評估的需求，可將其用于航空發動機軸承狀態評估研究。首先，針對航空飛機廣泛使用的軍用E206軸承搭建試驗臺，進行故障狀態評估試驗。連續監控軸承從正常運行、早期故障和最終故障的多種特征信號，采用基于后驗概率支持向量機算法對正常類和異常類樣本進行機器學習，建立了特征參數和軸承退化狀態之間的聯系，揭示了軸承振動特征隨故障發展的演變規律。最后利用試驗數據對方法進行了驗證分析。1 后驗概率支持向量機支持向量機建立
軸承 2015年5期2015-07-26
- 貝葉斯統計中后驗分布的教學研究與探析
。2 比較法引入后驗分布定義，案例加深理解，數學軟件輔助教學后驗分布的定義是貝葉斯統計中第一章課程的內容，學生剛剛接觸，理解起來有一定的難度?？捎山浀浣y計中所熟悉的貝葉斯公式引入講解，比較容易接受。另外通過實用案例，激發學生的學習興趣，并能更好理解定義。2.1 貝葉斯公式設A1，A2，…，An是樣本空間Ω的一個劃分或完備事件組，即滿足：。則對Ω中任一事件B，有：這就是概率統計中著名的貝葉斯公式，也叫逆概率公式[2]。我們可將事件B看作是試驗結果，A1，A2
科技視界 2015年31期2015-04-24
- 論克里普克的“后驗必然命題”
)論克里普克的“后驗必然命題”張 萬 強(中國人民大學 哲學院， 北京 100872)克里普克提出的后驗必然命題，指的是那些不能獨立于現實世界的經驗而得知其不可能不為真，且在形式上一般由兩個嚴格指示詞所組成的命題?？死锲湛藢τ谶@類命題的論證，可以重構為“同一對象的必然性”、“后驗必然命題的必然性”、“后驗必然命題的后驗性”、“后驗必然命題的偶然性幻覺之緣由”四個步驟?？死锲湛说膰栏裰甘驹~理論是其后驗必然命題的核心和依托?？死锲湛?；嚴格指示詞；必然性；后驗必
商丘師范學院學報 2015年4期2015-04-11
- 霍亂傳染數據貝葉斯ZIP分析的后驗預測評價*
葉斯ZIP分析的后驗預測評價*王 婷1曾 平1，2△1926年英國流行病學家麥克德里克(McKendrick)應用數學模型研究了1906年印度孟買一個村莊流行性霍亂傳染的數據[1]。為了描述霍亂傳播過程，麥克德里克首先考慮了簡單的Poisson分布，在發現Poisson分布擬合效果很差后，麥克德里克又考慮了零截尾Poisson分布(zero-truncated Poisson)，Irwin采用EM算法改進了麥克德里克的方法[2]。但是無論哪種分布，麥克德里
中國衛生統計 2015年5期2015-01-27
- 霍亂傳染數據貝葉斯ZIP分析的后驗預測評價*
葉斯ZIP分析的后驗預測評價*王 婷1曾 平1，2△1926年英國流行病學家麥克德里克(McKendrick)應用數學模型研究了1906年印度孟買一個村莊流行性霍亂傳染的數據[1]。為了描述霍亂傳播過程，麥克德里克首先考慮了簡單的Poisson分布，在發現Poisson分布擬合效果很差后，麥克德里克又考慮了零截尾Poisson分布(zero-truncated Poisson)，Irwin采用EM算法改進了麥克德里克的方法[2]。但是無論哪種分布，麥克德里
中國衛生統計 2015年5期2015-01-27
- 基于Bayes小子樣理論的艦炮彈丸落點散布方差估計＊
等）組成較完整的后驗信息，在后驗分布的基礎上進行統計推斷，為解決小樣本問題提出了一系列方法。本文重點研究彈點散布方差的估計問題，提出動態修正Bayes估計模型。2 Bayes參數統計模型參數統計結構（X，B，｛pθ：θ∈Θ｝），其中參數θ是一個未知量，X＝（X1，…，Xn）T是其中一個樣本。Bayes學派的基本觀點是：任一未知量θ都可看作隨機變量，具有不確定性，可用一個概率分布π（θ）去描述，這個分布稱為先驗分布。給定θ后，樣本X＝（X1，…，Xn）T的密
艦船電子工程 2014年6期2014-11-28
- (Pa-U)模型下的二行動線性決策的貝葉斯假設檢驗
3)，行動a2的后驗風險為關于假設檢驗問題，經典統計只研究了正態總體的情況.這種局限性主要是由于其需要構造樞軸量及涉及的抽樣分布的復雜性.因此，對于總體分布為非正態分布時，經典統計就無能為力了.而貝葉斯統計恰好彌補了這個缺憾.在貝葉斯統計中，只要給出先驗分布和總體分布形式，后驗分布總是容易求得的.基于后驗分布的貝葉斯假設檢驗問題就相對應用較廣.對于這一類問題，已經有些研究者得出了一些研究成果.文獻［1］對比了貝葉斯統計與經典統計的方法.文獻［2］推出了新的
吉林化工學院學報 2014年1期2014-08-10
- 位置參數族的MLE與Bayes估計相等的關系①
2 位置參數族的后驗分布定理1[2]: 當θ為位置參數時，其先驗分布可用貝葉斯假設作為無信息先驗分布.證明: 讓X移動一個量c得到Y=X+c，讓位置參數也移動一個量c得到η=θ+c.則Y有密度函數p(y－η)且Y仍是位置參數族的成員，其樣本空間和參數空間仍是一維實數空間.則(X，θ)問題和(Y，η)問題的統計結構完全相同，且θ與η具有相同的無信息先驗分布，即π(τ)= π*(τ)，其中，π*(·)為η 的無信息先驗分布.由變換η=θ+c可以算的η的無信息先
佳木斯大學學報（自然科學版） 2014年2期2014-06-14
- 期刊R-后驗影響因子研究*
基于貝葉斯理論的后驗影響因子（即IFPI）。由于R-影響因子僅考慮到某一年期刊的影響因子JIF和表示較長時間的數據-被引半衰期，卻沒有考慮相鄰年份期刊JIF數據，而后驗影響因子IFPI雖考慮了的期刊相鄰年份的JIF，但沒有考慮較長時間內期刊的數據。綜上所述，傳統影響因子JIF只考慮期刊短期內（2年）的數據、R-影響因子沒有考慮相鄰年份期刊JIF數據以及基于貝葉斯理論的后驗影響因子IFPI沒有考慮較長時間內期刊的數據。為降低以上因子容易受到人為因素控制這一現
中國科技期刊研究 2014年4期2014-03-26
- 后驗概率支持向量機模型在目標分類中的應用
類問題中不能輸出后驗概率的缺陷［2，3］，Wahba和Platt最先將后驗概率運用于SVM方法中，來擴展傳統SVM的能力［4，5］。常用貝葉斯框架理論或直接擬合后驗概率而不計算類概率密度等方法來確定后驗概率，這些都是在傳統SVM中引入后驗概率的有益嘗試［6，7］。本文提出一種基于相對交叉熵的后驗概率SVM建模方法，給出了分類問題中交叉熵與相對交叉熵的確定方法，以相對交叉熵最小化作為優化模型的目標函數，建立相應的優化模型，并對優化模型求解，以獲得最優的概率S
計算機工程與設計 2014年4期2014-02-09
- 不定長認知診斷計算機化自適應測驗終止規則研究
］建議如果被試的后驗概率達到0.8以上，測驗終止;Cheng Ying［3］則建議當后驗的SHE值或鄰近SHE值的變化足夠小時，或鄰近2次后驗KL距離足夠小時，測驗終止;C.L.Hsu等［4］通過大量實驗提出當最大潛在模式后驗概率大于某個預定的值(如0.7)或當最大潛在模式后驗概率大于某個預定的值(如0.7)且第2大潛在模式后驗概率小于某個預定值(如0.1)時，測驗終止;郭磊等［5］則認為當鄰近后驗概率之差等于某個足夠小的值或屬性標準誤之差足夠小時，測驗終
江西師范大學學報（自然科學版） 2014年5期2014-01-18
- 基于MCMC 的MTBF 值區間估計方法研究
貝葉斯估計需要對后驗分布進行二重積分。根據貝葉斯公式，在求解可靠性特征量MTBF 值區間估計時，需要進行內積分限為函數的二重積分。在進行積分時，由于Bayes 后驗分布復雜且內積分限為函數，數值積分方法失效［1-3］。利用Bayes 理論進行統計推斷，需要積分運算。對于兩參數Weibull 分布，需要對Bayes 后驗分布進行二重積分。一般有兩種方法進行積分運算，即數值積分與Monte Carlo 積分。運用數值積分計算時會遇到一些問題。當被積函數較復雜時
組合機床與自動化加工技術 2013年2期2013-12-23
- 簡單半序約束下多個正態總體分布參數的Bayes估計與等值檢驗
型為:2 滿條件后驗分布由Bayes分層模型知, 所有未知參數包括δj,ρj,θj,ξ1,σi(j=1,2,…,k-1;i=1,2,…,k).2.1 δj的滿條件后驗分布由Bayes公式知因此, 給定y,{σi},ρj,θj,ξ1,δ-j下,δj的滿條件后驗分布是一個混合分布:其中(7)2.2 ξ1的滿條件后驗分布由Bayes公式知2.3 ρi的滿條件后驗分布由Bayes公式知ρi的滿條件后驗分布可以記作當α0=β0=1時, 有2.4 θi的滿條件后驗分布
吉林大學學報（理學版） 2013年1期2013-12-03
- 貝葉斯方法在決策分析中的應用
}表示。1.2 后驗風險準則若存在某一決策函數，使得此決策函數在全部決策函數類中具有最小的后驗風險，則這個決策函數為后驗風險準則下的最優決策函數，也就是貝葉斯決策函數。依據后驗風險準則作出的貝葉斯決策可以按照以下步驟。第一步：后驗風險的刻畫對可觀察的隨機變量X做n次觀察，獲得一個樣本x=(x1,…，xn)，若 X=x的密度函數為 p(x|θ)，用貝葉斯公式可得在樣本給定下，θ的后驗密度函數為π(θ|x)=p(x|θ)π(θ)/m(x)，其中 m(x)為邊緣
統計與決策 2013年16期2013-10-20
- Polya后驗方法在有限總體抽樣估計中的模擬研究
2］。polya后驗方法是基于模型估計的一種特殊形式，屬于無信息貝葉斯方法。這種方法首先要對總體的分布進行一個假定，認為在樣本抽取出來以后，后驗分布即是在已知觀測樣本的條件下，沒有觀測樣本的條件分布，抽樣估計不應該依賴于設計概率。當總體只有少量或者幾乎沒有先驗信息的情況下，polya后驗方法能夠得到很好地應用［3］。Rubin認為，polya后驗方法類似于Bootstrap方法［4］。在國外，polya后驗方法在分位數估計、小域估計中都得到了很好地應用［5
統計與信息論壇 2013年4期2013-09-05
- H(curl)-橢圓問題不連續Galerkin法的后驗誤差估計
lerkin法的后驗誤差估計邢小青, 鐘柳強*(華南師范大學數學科學學院, 廣東廣州 510631)針對Lipschitz多面體區域上H(curl)-橢圓問題的不連續Galerkin法, 提出了一種新的基于殘量型的后驗誤差估計, 并證明了該后驗誤差的一個上界估計. 其中問題的最困難性在于如何處理跳躍項中出現的局部網格尺寸的負次冪.不連續Galerkin法； 后驗誤差估計;H(curl)-橢圓問題令Ω是三維歐氏空間3中的一個有界單連通Lipschitz多面體
華南師范大學學報（自然科學版） 2012年3期2012-11-14
- 基于潛變量Gibbs抽樣的Probit回歸*
bit回歸和參數后驗分布的潛變量Gibbs抽樣。方法和原理1．Probit回歸和后驗分布設解釋變量為X，回歸系數向量為β，根據廣義線性模型原理〔2〕，可建立 Probit回歸:這里假定事件發生服從參數為p的Bernoulli分布，n表示樣本量，Φ表示標準正態的累積概率分布函數，如Φ(1.96)=0.975，Φ－1為累積分布函數的逆函數，如Φ－1(0.975)=1.96，這樣通過Probit連接函數Φ－1將取值為0～1之間的p映射到了整個實數空間。似然。設
中國衛生統計 2012年4期2012-03-11
- 非標準分布貝葉斯分析的WinBUGS實現*
s抽樣得到參數的后驗樣本，這對沒有顯性表達式的貝葉斯后驗分布尤其重要。Win-BUGS軟件中提供了23種常見的分布用于指定似然函數和先驗分布〔1〕，能夠滿足大部分的貝葉斯統計分析。然而如果貝葉斯分析中的分布形式超出了Win-BUGS軟件所提供的范圍，那么需要應用一定的編程技巧和數學轉換以適于WinBUGS的程序要求。本文主要介紹非標準分布貝葉斯分析的WinBUGS實現技巧，這里所謂的非標準分布是相對于WinBUGS中的23種分布而言。原理和方法1．一個正態
中國衛生統計 2012年4期2012-03-11
- 帶有交叉杠桿的多元隨機波動率模型
從它們的完全條件后驗分布中有效地抽取潛在的波動變量的樣本。對一元波動變量來說在其他時刻的波動變量和其他參數給定的條件下，這一時刻的波動變量用單步移動抽樣很容易獲得。這就表示當用單步移動抽樣時，要多次重復使用MCMC算法進行抽樣，以獲得準確的估計。因此，本文依據近似線性高斯狀態空間模型提出了一個快速、有效的狀態抽樣算法。1 帶有交叉杠桿效應的MSV模型1.1 MSV模型的基本形式一元杠桿SV模型的基本形式為其中:其中:yt表示在t時刻的股票收益;αt是對數波
重慶理工大學學報(自然科學) 2011年12期2011-06-02
- Weibull分布恒加試驗的Bayes推斷
yes分析， 對后驗分布參數進行了重參數化, 并結合自適應舍選抽樣算法和Gibbs抽樣法對后驗參數進行了Bayes估計.最后，利用蒙特卡羅方法對定數截尾情形Weibull分布場合恒加試驗的Bayes估計進行了仿真，通過仿真得到該估計是有效而實用的.2 基本假定與試驗安排假設1 在正常應力水平S0和加速應力水平S0(1)其中ηi,i=0,1,…,k稱為應力水平Si下的特征壽命.假設2 在各種應力水平下，產品的失效機理相同，即m0=m1=…=mk=m.假設3
通化師范學院學報 2011年6期2011-01-23
- 非參數回歸模型的貝葉斯局部線性估計
滑函數m(x)的后驗均值構造了它的貝葉斯估計,并給出了參數的后驗分布和抽樣方法.模擬算例證明了貝葉斯局部線性估計方法的可行性.窗寬;局部線性估計;貝葉斯方法;Gibbs抽樣方法考慮非參數回歸模型其中x∈R為固定設計變量,m(x)是未知光滑函數,ε為隨機誤差,它反映了除解釋變量外其他影響被解釋變量的可觀察或不可觀察的因素對被解釋變量的影響以及模型的設定誤差等.對m(x)的估計已有豐富的研究成果,如:柴根象和洪圣巖[1]、Fan和Yao[2].其中,局部線性估
山西大學學報（自然科學版） 2010年3期2010-11-02