單圈
- 單圈圖H(p,2K1,6)的拉普拉斯譜刻畫
tm+p個頂點的單圈圖,它是由圈Cp連續相鄰的t(1≤t≤p)個頂點分別與星K1,m的中心重合而得到的。盧鵬麗[4]證明了圖H(p,K1,m)是由它的拉普拉斯譜確定的;Bu等[5]證明了H(p,pK1,2)由它的拉普拉斯譜確定的; 王陸華[6]證明了圖H(p,(p-1)K1,2)是由它的拉普拉斯譜確定的,特別當p為偶數時,圖H(p,2K1,2),H(p,3K1,2),H(p,(p-3)K1,2),H(p,(p-2)K1,2)也都是由其拉普拉斯譜確定。梅若星
三明學院學報 2023年3期2024-01-03
- 一類單圈圖的最小能量
點數的連通圖稱為單圈圖.用G(n,l)表示圍長是l且頂點數是n的連通單圈圖.Cg∪St是通過連接圈Cg上的一頂點與星圖St的某一懸掛點或中心點組成的一類單圈圖.(1)(2)2 預備知識引理1[14]設G∈G(n,l), 則對所有的k≥0均有(-1)ka2k≥0.若l=2r+1且r是奇數(或偶數), 則對所有的k≥0均有(-1)ka2k+1≥0(或≤0).由式(2)可得(3)為方便, 本文設bi(G)=|ai(G)|, 則εR(G)是一個關于參數bi(G)的
吉林大學學報（理學版） 2023年5期2023-09-27
- 具有k個懸掛點的單圈圖的Aα-譜半徑
k個懸掛點的所有單圈圖和雙圈圖中譜半徑最大的圖，Wu［10］等確定了有k個懸掛點的樹中譜半徑最大的圖.本文考慮的是有限無向簡單圖.G=(V，E)是由n= |V|個頂點和m= |E|條邊組成.設A(G)，D(G)分別是圖G的鄰接矩陣和度對角矩陣.圖G的無符號拉普拉斯矩陣被定義為Q(G)=D(G)+A(G).對于任意的α∈[0，1]，Nikiforov［11］提出了矩陣Aα(G)=αD(G)+(1-α)A(G).容易看出，A0(G)=A(G)，并且(G)=2Q
牡丹江師范學院學報（自然科學版） 2022年4期2022-11-21
- 單圈圖的譜矩公式
)|,稱G是一個單圈圖。令C k是單圈圖G中唯一的圈，G-E(C k)中每個連通分支稱為G的一棵懸掛樹。若一棵懸掛樹邊數大于0，稱其是非平凡的；否則稱其為平凡的。n階圖G的鄰接矩陣A(G)=[a i j]n×n，這里a i j=1,v i與v j相鄰；否則a i j=0(i,j=1,2,…,n)。由于鄰接矩陣A(G)是n階實對稱矩陣，則其n個特征值λ1≥λ2≥…≥λn均為實數。圖G的第k階譜矩稱為圖G的譜矩序列。關于譜矩序列進行排序研究也是一個非常有趣的問
江漢大學學報（自然科學版） 2022年4期2022-09-02
- 給定零維數的單圈圖研究
11]中，作者對單圈圖的零度關系進行了廣泛研究.譚學忠和柳柏濂[1]刻畫了η(G)=n-4所有圖.郭繼明[2]刻畫了η(G)=n-5所有圖.本文考慮η(G)=n-6和η(G)=n-7的所有n階單圈圖，并刻畫了所有的滿足條件的圖.1 基本理論2 主要結果定理1設G是n(n≥6)階單圈圖，則η(G)=n-6當且僅當G屬于圖類Gi(i=1,2,…,31)(見圖4).證明假設G的圈長為l，根據引理1、引理2和引理3，可以得到以下情況.情況1η(G)=n-6=n-2
牡丹江師范學院學報（自然科學版） 2022年3期2022-07-20
- 由單圈圖生成的凱萊圖的廣義3 連通度
王燕娜 周波(1. 廣東交通職業技術學院基礎教學部,廣州,510650?2. 華南師范大學數學科學學院,廣州,510631)1 IntroductionAs usual,we denote byV(G)andE(G)the vertex set and edge set of a graphG. For a connected graphGand an integerkwith 2≤k ≤|V(G)|,the generalizedkconnectivit
數學理論與應用 2022年2期2022-07-01
- 斜秩等于圍長的定向單圈圖的刻畫
, 則稱G是一個單圈圖.本文考慮基于單圈圖G的定向圖Gσ, 即對任意不同頂點對u,v, 弧(u,v)∈E(Gσ)與弧(v,u)∈E(Gσ)至多只有一個成立.定向圖Gσ的斜鄰接矩陣定義為一個n×n矩陣S(Gσ)=(suv), 其中suv=-svu=-1當且僅當(u,v)∈E(Gσ), 否則suv=0.任意定向圖的斜鄰接矩陣都是反對稱的, 從而斜秩總是偶數.如果圖Gσ中的一個頂點的度為1, 則稱該頂點為懸掛點, 與懸掛點鄰接的頂點稱為擬懸掛點.圖Hσ稱為圖Gσ
哈爾濱商業大學學報（自然科學版） 2022年3期2022-06-22
- 具有完美匹配單圈圖的無符號拉普拉斯系數和關聯能量
了所有n個頂點的單圈圖構成的集合關于偏序?有兩個極大元和兩個極小元；Mirzakhah和Kiani[4]研究了單圈圖的無符號拉普拉斯矩陣的系數，得到了n個頂點的單圈圖恰有兩個極小元和極大元；文獻[5]討論了所有n個頂點的雙圈圖構成的集合關于偏序關系?的極小元；文獻[6]刻畫了所有頂點數為n、匹配數為m的單圈圖的集合關于偏序關系?的極小元；文獻[7]刻畫了n個頂點不含偶圈的連通圖集合關于偏序關系?的極小元；更多關于單圈圖的研究可參考文獻[8-11]。受上述文
陜西理工大學學報(自然科學版) 2022年2期2022-04-25
- 復雜網絡中k-單圈圖的若干性質
|.本文研究k-單圈圖變量的動機來自許多仍待解決的猜想[3]，圖的許多來自Graffiti猜想[4]的不變量，以及實際應用中需要大量的優質網絡模型.設k為非負整數，G是連通圖.如果G中恰好包含k個圈，且這k個圈的任何兩個圈之間沒有公共邊，那么稱圖G為k-單圈圖.特別地，樹是0-單圈圖.k-單圈圖也叫仙人掌圖，仙人掌圖的每個塊是一個圈或是一條路，或者說，仙人掌圖的每條邊都包含在至多一個圈中.如果k-單圈圖G含有不在圈上的邊，則G不是歐拉圖.本文考慮沒有自環和
東北師大學報（自然科學版） 2022年1期2022-03-26
- 打破量產車圈速紀錄
——梅賽德斯-AMG ONE紐博格林北環賽道封王
2公里賽道上，以單圈6分35秒183的雷霆之速，加冕紐北最速公路量產車及最速超級跑車。這是值得銘記的一天。引擎的呼嘯劃破長空，速度的激情已然沸騰：17時14分31秒整，賽車手和AMG品牌大使晏高（Maro Engel）駕駛著梅賽德斯-AMG ONE，在Eifel高原上這條難度令人生畏的“真理之環”賽道上疾速飛馳。晏高抓住最后一圈的機會，一舉創下6分35秒183的全新圈速紀錄（短道單圈成績為6分30秒705）。
汽車與運動 2022年12期2022-02-19
- 一類單圈圖的最大獨立集的交
集，我們研究一類單圈圖的相關性質.1 預備知識本文所考慮的圖均為有限簡單圖G=(V(G)，E(G))，其中集合V(G)為G的頂點集，集合E(G)為G的邊集.對于v∈V(G)，稱N(v)={w∈V(G)：vw∈E(G)}為v∈V(G)的鄰集；對于X?V(G)，稱N(X)={v：v∈V(G)且N(v)∩X≠?}為X的鄰集；稱N[X]=X∪N(X)為X的閉鄰域；稱d(X)=|X|-|N(X)|為X的差，特別地，d(?)=0；稱d(G)=max{d(X)：X?V(
青海師范大學學報（自然科學版） 2021年2期2021-12-20
- 直徑為3的單圈圖的極小Hosoya指標
了直徑為3的n階單圈圖的Hosoya指標計算公式并得到了具有最小、次小的Hosoya指標的極圖, 并由此得到直徑為3的n階單圈圖的Hosoya指標排序.1 預備知識本文僅考慮無向簡單圖.記圖G(V,E), 其中V代表圖的頂點集合,E代表圖的邊集合.具有n個頂點,m條邊的圖記為G(n,m)圖.當n=m且n≥3時, 這一類圖G(n,n)稱為單圈圖.對于兩個頂點u和v(u≠v),u和v之間的距離是u和v之間最短路的邊數.一個圖的直徑是G中任意兩點間距離的最大值.
哈爾濱商業大學學報（自然科學版） 2021年6期2021-12-20
- 短道速滑世界杯1 500米滑行節奏分析
快，前4名運動員單圈用時沒有差異；前10圈排位相關性較低，最后2圈高度相關，且戰術排位大約是從第10圈開始的。綜合來看，國內外對短道速滑1 500 m比賽的量化研究較少，且未按性別分開描述。從平昌冬奧會的成績來看，短道速滑1 500 m比賽的競爭越來越激烈[20]，戰術運用也更加多樣化[14]。因此有必要對當下1 500 m比賽的運動員滑行表現進行研究，為當今短道速滑的科學訓練提供參考建議和理論支持。1 研究對象與方法1.1 研究對象為保證研究對象水平的集
體育科研 2021年6期2021-11-14
- 基于拉普拉斯度的k-均勻超圖的圖熵極值
[2]設H ′是單圈k-均勻超圖H經過移邊操作后得到的超圖.若H ′是連通的，則H ′仍然是單圈k-均勻超圖.引理4[2]設H ′是雙圈k-均勻超圖H經過移邊操作后得到的超圖.若H ′是連通的，則H ′仍然是雙圈k-均勻超圖.因此，單圈k-均勻超圖經過定義7中的移邊操作之后仍然是單圈k-均勻超圖.雙圈k-均勻超圖經過定義7中的移邊操作之后仍然是雙圈k-均勻超圖.引理5[14]設f為定義在實數集R上的嚴格凸函數，x,y∈Rn，則2 基于拉普拉斯度的圖熵上、下
蘭州理工大學學報 2021年3期2021-07-05
- 單圈圖的Steiner(n-1)-Wiener指標
基于此，本文研究單圈圖的Steiner (n-1)-Wiener指標，通過對S中不包含的點分情況討論給出了單圈圖Steiner (n-1)-Wiener指標的計算式，并對單圈圖做變換確定單圈圖Steiner (n-1)-Wiener指標的上界和下界，進而刻畫達到上界和下界的極值圖.1 基本概念本文中所有圖都是簡單連通圖，定義G是點集為V(G)，邊集為E(G)的簡單連通圖，其中|G|=|V(G)|.對于?u,v∈V(G),dG(u,v)表示u，v兩點之間的距
蘭州交通大學學報 2021年2期2021-04-28
- 特定樹和單圈圖下的增強型薩格勒布指數
計算一些特定樹和單圈圖的AZI.本文通過給出某些特殊樹的AZI，計算某些特殊單圈圖的AZI均為連通圖，所有點的度不超過4的連通圖稱為化學圖，其分子結構圖可能類似于某些圖，這是化學中應用圖論的一個主要原因.1 特殊樹及烷烴的AZI分支Bi是使i條長度為2的懸掛路與P2的一個端點v相鄰形成的樹，顯然頂點v在分支Bi中的度為i+1（見圖 1）.圖1 分支Bi圖2 樹定理1.1設n和k是正整數（且n≥1，k≥2），樹的AZI為證明在樹中，顯然有2n+2個Bk分支.
首都師范大學學報（自然科學版） 2021年1期2021-02-07
- 圖H(p，pK16）的拉普拉斯譜刻畫
tm+p個頂點的單圈圖,它是由圈Cp連續相鄰的t（1≤t≤p）個頂點分別與星 K1，m的中心重合而得到的。當 t=1 時，盧鵬麗[4]證明了章魚圖 H（p，tK1，m）是由它的拉普拉斯譜確定的;Bu C J等[5]證明了H（p，pK1，2）是拉普拉斯譜確定的;王陸華[6]證明了圖H（p，（p-1）K1，2）是拉普拉斯譜確定的，特別當 p 為偶數時，圖 H（p，2K1，2），H（p，3K1，2），H（p，（p-3）K1，2），H（p，（p-2）K1，2）也都
三明學院學報 2020年6期2021-01-23
- 單圈圖的遺忘指數的上界
數。本文研究基于單圈圖的卡氏積圖的F指數的界的問題。1 基本概念和基本性質首先介紹幾個基本的定義與公式。先介紹幾個基本概念及性質。設f(x)在區間I上有定義，若對于任意x1，x2∈I和t∈(0，1)，有f(tx1+(1-t)x2)≤tf(x1)+(1-t)f(x2)，則稱f(x)在區間I上是下凸的；若f(tx1+(1-t)x2)≥tf(x1)+(1-t)f(x2)，則稱f(x)在區間I上是上凸的。單圈圖是指圖的頂點數與邊數相等的連通圖；正則圖是指圖中每個頂
邵陽學院學報（自然科學版） 2020年6期2021-01-05
- 一些特殊圖的算術-幾何能量
的簡單連通圖稱為單圈圖；含有n個頂點n+1條邊的簡單連通圖稱為雙圈圖［4］。圖 G的能量定義為：［4-8］1994年，Yang等［9］提出了圖G的擴展鄰接矩陣，定 義 為 Aex=（），其 中=在文獻［9］中定義擴展的圖能量為：其是對鄰接能量最早的修改［10-11］。2015年，Shegehalli等［12-14］提出了圖G的基于度的鄰接矩陣 Aag（G）。它被定義為 Aag=（aagij）=，稱其為算術-幾何鄰接矩陣。它是n階實對稱矩陣，因此它的所有特征
重慶理工大學學報(自然科學) 2020年11期2020-12-24
- 單圈圖(外圍)Wiener指標的計算公式
的簡單連通圖稱為單圈圖.圖的Wiener指標是由著名的化學家Wiener在1947年首次提出的基于距離不變量的一種拓撲指標,其與圖的結構性質之間有著密切的聯系,相關結果和進展可參見文獻[1-4].圖G的Wiener指標在文獻[1]被定義為圖中所有不同頂點對間的距離之和,即而外圍Wiener指標是Wiener指標的一部分,是2017年由K.P.Narayankar和S.B.Lokesh在文獻[5]中在Wiener指標的基礎上首次提出.其定義為圖G中所有不同外
高校應用數學學報A輯 2020年4期2020-12-15
- 單圈圖的Wiener指標研究
合成方面[1]。單圈圖指一個連通圖具有相同的頂點數和邊數[2]。而Wiener指標是連通圖中所有兩點之間的距離和[3]。本文就對單圈圖Wiener指標的極值和邊平均Wiener指標進行研究，為Wiener的應用提供理論參考。1 Wiener指標[4]設圖G=(V(G),E(G))，其中V(G)、E(G)分別表示圖G的頂點集和邊集。令dG(u,v)表示圖中兩個頂點u、v之間的距離，定義則圖G的Wiener指標W(G)為2 單圈圖Wiener指標的極值2.1
安陽工學院學報 2020年4期2020-09-11
- 單圈圖的原子鍵連通性指數的上界
討論簡單連通圖、單圈圖的ABC指數的上界問題。1 幾個已知結論及引理首先介紹幾個概念。單圈圖是邊數等于頂點數的簡單連通圖,記n階單圈圖的集合為Un。具有4個頂點的單圈圖G，如圖1所示。圖1 具有4個頂點的單圈圖GFig.1 The unicyclic graph G with 4 vertices分子圖的第一類Zagreb指數、第二類Zagreb指數分別用M1和M2表示,記作:也可表示成圖2 具有n個頂點、p條懸掛邊的單圈圖G1Fig.2 The unic
邵陽學院學報（自然科學版） 2020年3期2020-07-06
- 圖形密碼中一類特殊圖的幾種標號
層次級聯圖構成的單圈圖, 以提供新型的圖形密碼.本文用[m,n]表示整數集合{m,m+1,…,n}； 用[s,t]o表示奇數集合{s,s+2,…,t}, 其中s,t是奇數； 用[a,b]e表示偶數集合{a,a+2,…,b}, 其中a,b是偶數. 集合X的元素個數記為|X|. 具有p個頂點、q條邊的圖稱為(p,q)-圖.定義1[4-6]若(p,q)-圖G有一個映射f:V(G)→[0,2q-1], 使得任何兩個不同頂點u,v∈V(G)的標號滿足f(u)≠f(v
吉林大學學報（理學版） 2020年2期2020-03-25
- 具有第三小邊平均Wiener指標的單圈圖
λ=1時圖G稱為單圈圖。圖G中度為1的頂點稱為懸掛點，與懸掛點關聯的邊稱為懸掛邊。n階樹如果只有兩個懸掛點則稱為路；n階樹如果有n-1條懸掛邊則稱為星，其中所有懸掛邊的公共頂點稱為星的中心。設u和v是圖G的任意兩個頂點，把連接u和v的最短路的邊的數目稱為這兩個頂點u和v之間的距離，記為d(u,v)。圖G中所有無序頂點對的距離的總和稱為圖G的Wiener指標，即設f=uv、g=xy是圖G的兩條邊，把邊f和g的四對不同頂點對u與x、u與y、v與x、v與y之間的
陜西理工大學學報(自然科學版) 2020年1期2020-03-16
- 圖的原子鍵連通性指數的下界
討論簡單連通圖和單圈圖的ABC指數的下界.1 幾個已知結論及引理首先簡單回顧單圈圖的定義.單圈圖是只含一個圈的簡單連通圖，它的頂點數與邊數相等.對于分子圖的ABC指數，引進幾個已知結論.在文獻[2]中，K C Das 證明了下列結論：定理A若G是一個具有n個頂點，m條邊，最大頂點度為Δ 的簡單連通圖，則在文獻[4]中，B Furtula 等人給出了樹的界，得到下列定理：定理B設T是一個頂點為n的化學樹，則陳錦松等人(見文獻[7])證明了：若G是具有n個頂點
湖南城市學院學報（自然科學版） 2020年1期2020-01-16
- 單圈圖永久和的極值
令Un為n階連通單圈圖集合。文獻[10]和[11]分別刻畫了n階連通單圈圖集合Un中最大、最小和次大、次小的永久和。在此結果的基礎上，本文刻畫了n階連通單圈圖集合Un中第三小直至第七小的永久和及其相應的圖。1 一些引理證明主要結論之前,先列出或證明一些引理。引理1[10]設T是一個n個頂點的樹，則n≤PS(T)≤F(n+1)。這里F(n+1)是第n+1個Fibonacci數，而且左邊等號成立當且僅當T=Sn，右邊等號成立當且僅當T=Pn。引理3[10]設圖
中山大學學報(自然科學版)(中英文) 2019年6期2019-12-12
- 單圈圖的擴展能量的上界
η2≥…≥ηn.單圈圖就是邊數等于頂點數的簡單連通圖，單圈圖是除樹之外結構最簡單的圖類，它在圖譜理論、復雜網絡、圖染色理論等都發揮著不可替代的作用.本文研究單圈圖的擴展能量的上界問題.1 主要引理為了證明本文的定理，需要引入下列幾個引理.引理1[13]設G是一個具有n個頂點的簡單圖，則引理2[15]設G是一個具有n個頂點m條邊，度序列為d1,d2,…,dn的簡單圖,則引理3[16]設G是一個具有n個頂點m條邊的簡單圖，(1)若2m≥n，則(2)若2m≤n，
山西師范大學學報（自然科學版） 2019年4期2019-11-29
- 單圈圖的Seidel拉普拉斯能量
vn}，文中研究單圈圖的Seidel拉普拉斯能量的界。下面給出一些必要的定義。定義1n階圖G叫做單圈圖，如果G是連通的，并且G的邊數也是n。為了證明文中定理，需要以下引理。引理1[10]設B=C-A，其中A，B，C均為n×n的實對稱矩陣，特征值分別為α1≥α2≥…≥αn，β1≥β2≥…≥βn，γ1≥γ2≥…≥γn。則它們的特征值之間有如下關系：下面證明Seidel拉普拉斯能量的上界。定理1 具有n個頂點的單圈圖Un的Seidel拉普拉斯能量為(1)從而有(
邵陽學院學報（自然科學版） 2019年2期2019-05-07
- 單圈圖的擴展矩陣的譜半徑與能量
這篇文章主要研究單圈圖的擴展譜半徑和擴展能量。1 預備知識設G是具有n個頂點的簡單圖，其頂點集為V(G)={v1，v2，…，vn}，邊集為E(G)，令|E(G)|=m。用di表示頂點vi的度，同時，用Δ、δ分別表示G中的最大度和最小度。若頂點vi與vj相鄰，則記作vivj∈E(G)。圖G的鄰接矩陣用A(G) 表示，設A(G)的特征值為λi(i=1，2，…，n)，不妨設λ1≥λ2≥…≥λn，這個最大的特征值λ1稱為圖G的譜半徑。因為A(G)是一個實對稱矩陣，
邵陽學院學報（自然科學版） 2019年3期2019-05-05
- 具有固定直徑單圈圖的Estrada指標
5] 滕海濱. 單圈圖的匹配與Estrada指標[D]. 合肥： 安徽大學,2013： 1-30.[6]CVETKOVICDM,DOOBM,SACHSH.Spectraofgraphstheoryandapplication[M].NewYork:AcademicPress, 1980.[7]WANGWH,XUWW.GraphswiththemaximalEstradaindices[J].LinearAlgebraanditsApplications,
福州大學學報（自然科學版） 2018年1期2018-03-08
- 單圈圖的邊優美性
號被定義[3].單圈圖(只含一個圈的圖)是一類重要的圖形. 1984年，Truszczynski M關于單圈圖的猜想: 除Cn(n≡1,2(mod 4))外，所有的單圈圖都是優美的[4]. 從那時起，關于單圈圖的研究一直未間斷過，至今已有許多研究成果[3-8].1985年，Lo S引入邊優美圖的概念[9]，并給出邊優美圖的必要條件. 對圖的邊優美性的研究雖然已取得一些研究成果,但仍有許多問題尚待解決. 關于單圈圖的邊優美性有一個重要猜想[5]：奇階單圈圖是
海南師范大學學報（自然科學版） 2017年4期2018-01-22
- 給定直徑的單圈圖的Harary指數
51)給定直徑的單圈圖的Harary指數伊佳茹，雷英杰(中北大學 理學院， 太原 030051)連通圖G的Harary指數是指圖G中所有點對的距離的倒數之和。主要研究固定直徑的單圈圖的極大Harary指數及相對應的極圖。特別地,當4≤d≤n-3,且d≡0(mod2)時,得到第二大Harary指數的極圖。Harary指數；直徑；單圈圖；極圖Harary指數是一種重要的化學類拓撲指數。該指數被提出之后,國內外學者對其進行了深入的研究[1-10]，其中：文獻[1
重慶理工大學學報(自然科學) 2017年11期2017-12-06
- 雙圈圖的Wiener極性指數
ner極性指數的單圈圖，文獻[5]確定了樹的最小和最大Wiener極性指數，文獻[6]確定了含個懸掛點的樹的最大Wiener極性指數，并刻畫了極圖. 在文獻[7-8]中，作者研究了單圈圖和六角系統的Wiener極性指數，并刻畫了極圖. 本文確定了雙圈圖的極小Wiener極性指數，并刻畫了極圖，同時也研究了點不交的雙圈圖的極小Wiener極性指數，并刻畫了極圖.2 圖變換及其性質引理1[10]若樹含個頂點，則，等號成立當且僅當；如果則，等號成立當且僅當，其中
五邑大學學報（自然科學版） 2017年3期2017-10-13
- 一類含有4-圈的單圈圖一般點可區別全染色
一類含有4-圈的單圈圖一般點可區別全染色陳 祥 恩*1， 李 婷1， 王 治 文2( 1.西北師范大學 數學與統計學院， 甘肅 蘭州 730070；2.寧夏大學 數學計算機科學學院， 寧夏 銀川 750021 )設G為簡單圖．設f是圖G的一個一般全染色，若對圖G的任意兩個不同的頂點u、v，有C(u)≠C(v)，則稱f為圖G的一般點可區別全染色(簡記為GVDTC)．對圖G進行一般點可區別全染色所需要的最少顏色數稱為圖G的一般點可區別全色數．將一類含有4-圈的
大連理工大學學報 2017年3期2017-06-01
- 論單圈圖的特征值上界
832000）論單圈圖的特征值上界馬志輝（石河子大學 理學院，新疆 石河子 832000）以圖的譜來刻劃圖的結構性質是圖的譜理論中重要的研究問題之一.一方面圖譜在量子化學、信息科學等學科中均有一系列的重要應用.另一方面圖譜理論發展的同時也促進和豐富了圖論和組合數學本身的研究,譜技巧已經成為圖論和組合數學研究中一個重要的工具.本文證明了階連通單圈圖的第個特征值的上界單圈圖；上界；特征值1 引言本文所研究的單圈圖是恰含一個圈的簡單連通圖，單圈圖G的特征值就是它
赤峰學院學報·自然科學版 2017年1期2017-03-03
- 圖的ABC指標與直徑
理，推導出了樹和單圈圖的ABC指標與直徑的關系，得出了ABC指標和直徑差值的緊的下界。代數拓撲；ABC指標；直徑；樹；單圈圖；極值拓撲指標在物理化學領域有著廣泛的應用價值和深遠的研究意義[1-9]。隨著圖論理論的不斷發展和完善，拓撲指標主要分為2類：基于度的指標和基于距離的指標。ABC指標是一個基于度的拓撲指標，它由ESTRADA等[10]提出，相關性質的研究見文獻[11—17],圖G的ABC指標的定義式為1 樹的ABC指標與直徑引理1 設x1x2是圖G中
河北科技大學學報 2016年6期2016-12-19
- 一致可微T函數性質研究
一致可微T函數的單圈性及最高位序列的保熵性.首次利用參數的概念建立傳統T函數理論中單字T函數單圈性判定條件與非阿基米德T函數理論中單圈性判定條件的聯系,說明了兩類判定條件的適用范圍.定義了對T函數生成序列進行壓縮變換的保熵性概念,討論了一致可微T函數最高位序列的保熵性,說明了一致可微的T函數保熵性具有傳遞性,給出了T函數最高位序列保熵性的判定條件.T函數;一致可微;參數;保熵性1 引言T函數是2002年由Klimov和Shamir在文獻[1]中提出的一類非
電子學報 2016年11期2016-12-09
- 匹配數為2的單圈圖最大匹配根排序
強?匹配數為2的單圈圖最大匹配根排序郭強（南通大學 理學院，江蘇 南通 226019）設是一個具有個點的簡單連通圖，圖的匹配多項式定義為。文章通過對單圈圖的匹配多項式進行計算，對匹配數為2最大匹配根進行了大小排序。單圈圖；匹配多項式；匹配數；最大匹配根1 引 言自從1736年數學家Euler發表了第一篇有關圖論的文章之后便產生了密切聯系實際的圖論學科。多項式是處理圖的常用的代數工具，比較常見的有各種矩陣的特征多項式，為組合計數而產生的伴隨多項式、匹配多項式
湖南科技學院學報 2016年5期2016-11-15
- 單圈圖的最大拉普拉斯分離度
246133)?單圈圖的最大拉普拉斯分離度黃冬明，方怡，余桂東(安慶師范大學 數學與計算科學學院，安徽 安慶 246133)單圈圖；圖的拉普拉斯分離度；圖的拉普拉斯矩陣設G=(V(G),E(G))是一個n階簡單連通圖，其頂點集V(G)={v1,v2,…,vn}，邊集E(G)={e1,e2,…,em}。若m=n，則稱G是單圈圖。通常情況下，用Kn、K1,n-1、Cn、Pn分別表示n個頂點的完全圖、星圖、圈和路。下面給出相關引理。假設G1和G2是兩個頂點集不相
安慶師范大學學報(自然科學版) 2016年3期2016-11-01
- 具有給定圍長單圈圖的 Harary指數的最大值*
2）具有給定圍長單圈圖的Harary指數的最大值*陳單單（湖南財經工業職業技術學院公共課部，湖南，衡陽，421002）本文首先給出了單圈圖的Harary指數的一種計算方法，然后利用這一方法給出了具有給定圍長單圈圖的Harary指數的最大值，以及對應的極圖.圍長 單圈圖 Harary指數 反距離1 引言拓撲指數是從化合物的結構圖衍生出來的一種數學不變量.大約在一百多年之前就引入了拓撲指數，至今已有200多種被證實在結構-活性/性質相關性（QSAR/QSPR）
數學理論與應用 2016年2期2016-10-20
- 關于第二原子鍵連通指數
原子鍵連通指數的單圈圖.關鍵詞 第二原子鍵連通指數；樹；單圈圖All graphs in this article are simple and finite. The vertex and edge sets of a graph G are V（G） and E（G）， respectively. The degree of a vertex u in G is denoted by degG（u） or du： The number of verti
湖南師范大學學報·自然科學版 2015年4期2016-03-01
- 新型高精度磁機電絕對式編碼器設計
理設計了高精度的單圈測量模塊，并通過模塊AEAS-84AD獲取多圈模塊，高速微處理器芯片將單圈和多圈數值通過V位級聯算法進行組合處理，然后利用微處理器的外部中斷和定時器，有效可靠地實現了位置編碼信號的串行輸出.實際應用證明所設計的磁機電編碼器不僅精度高、可靠穩定，而且成本大大降低.編碼器；光柵式絕對式編碼器；磁機電絕對值編碼器；V位級聯算法作為位置檢測傳感器類的一種，編碼器主要用來偵測機械運動的速度、位置、角度和距離等.除了應用在產業機械外，許多馬達控制如
應用技術學報 2015年4期2015-11-18
- 單圈圖的次小Randic指數
233000）單圈圖的次小Randic指數桂云(蚌埠學院數理系，安徽蚌埠 233000）單圈圖；次??；Randic指數廣義Randic指數定義為其中α為任意實數，d(x)表示頂點x的度，E(G)表示圖G的邊集.Randic指數可以看作廣義Randic指數在α＝－的特殊情形.用到的相關概念與符號如下：V(G)表示圖G的頂點集；表示圖G頂點個數；G中所有與頂點x相鄰接的頂點組成的集合記為N(x)；度為1的頂點稱為懸掛點；無圈的連通圖稱為樹；n個頂點的樹若有n
重慶工商大學學報（自然科學版） 2015年4期2015-05-16
- 具有最多與最少連通子圖的單圈圖
然的問題是:考慮單圈圖的連通子圖的計數問題。袁新梅［11］給出了一個線性算法計算單圈圖的連通子圖的數目。在此基礎上，下文主要考慮連通單圈圖的連通子圖數目的極值問題。1 基本術語與基本結果為了描述方便，采用文［2，11］中的符號與基本術語。除特別說明外，假設G = {V(G)，E(G);f，g}為一帶權單圈圖，其中V(G)= {v1，v2，…，vn}為頂點集合，E(G)= {e1，e2…，en}為邊集合，頂點的帶權函數為f:V(G)→R，邊的帶權函數為g:E
宜春學院學報 2015年3期2015-01-13
- 雙圈圖的無符號拉普拉斯特征多項式的系數
點數，則稱G 為單圈圖；如果連通圖G 的邊數等于頂點數加1，則稱G為雙圈圖.G－e表示由G 刪去邊e后得到的圖.定義1［1］設H 是圖G 的一個生成子圖，若H的連通分支是樹，或者是圈長為奇數的單圈圖，則稱H 是圖G 的一個TU－子圖；若H 恰有c個圈長為奇數的單圈分支和s個樹分支T1，T2，…，Ts，則定義表示樹Ti的階數.引理1［1］設Hi為圖G 中所有具有i 條邊的TU－子圖集合，則式（1）中p0（G）＝1，在引理1中，由于Hi的確定比較困難，所以，p
上海理工大學學報 2014年1期2014-11-22
- 按Laplace譜半徑對一些偶單圈圖的排序
e譜半徑對一些偶單圈圖的排序張 海 霞*1,2( 1.大連理工大學 數學科學學院, 遼寧 大連 116024;2.太原科技大學 數學系, 山西 太原 030024 )單圈圖；最大Laplace特征值；排序0 引 言設G是n階連通簡單圖,其頂點集為V(G)={v1,v2,…,vn},邊集為E(G)={e1,e2,…,en}．G的階數是指G的頂點個數．G的Laplace矩陣定義為L(G)=D(G)-A(G),其中A(G)和D(G)分別為G的鄰接矩陣和度對角矩陣
大連理工大學學報 2014年1期2014-09-07
- 完美匹配單圈圖的hyper－Wiener指標
1，則圖G 稱為單圈圖.Kn，Pn與K1，n－1分別表示n階完全圖，路及星.圖G 中不鄰接的2條邊稱為是獨立的.兩兩獨立的邊構成的集合稱為圖G 的一個匹配.如果圖G 的所有頂點都包含在一個匹配中，則稱這個匹配為圖G 的一個完美匹配.文獻［4－8］研究了樹的hyper－Wiener指標，因此有必要對非Kn的c－圈圖的hyper－Wiener指標做進一步研究.猜想1：設完美匹配c－圈圖G（n，m）為取得最小hyper－Wiener指標的極圖，則G 不包含P5且
河北大學學報（自然科學版） 2014年2期2014-07-24
- Hosoya指數第二小、第三小的雙圈圖
數最小和第二小的單圈圖，及具有m－匹配的Hosoya指數最小的雙圈圖.文獻［16］刻畫了具有m－匹配的Hosoya指數第三小至第六小的單圈圖.而我們刻畫了具有m－匹配的Hosoya指數第二小、第三小的雙圈圖.1 預備知識令M表示G的一個匹配，若v與M中一條邊關聯，則稱v是M飽和的，記為v∈M；否則稱為M不飽和的，記為v?M.如果G中所有點均是M飽和的，則稱M是G的一個完美匹配.如果不存在G中的一個匹配M′，滿足｜M′｜＞｜M｜，則稱M是G的最大匹配.顯然，
東北師大學報（自然科學版） 2014年2期2014-06-27
- 具有第三大邊平均Wiener指標的單圈圖
，λ=1的圖稱為單圈圖。如果u和v是圖G的兩個頂點，則連接它們的最短路的邊數稱為這兩點之間的距離，記為d(u，v)。設f=uv，g=xy是圖G的兩條邊，則f和g的平均距離記作D′(f，g)，定義為等號成立當且僅當G?C4(Pn-3)，所以當n>10時具有第三大邊平均Wiener指標的n階單圈圖是C4(Pn-3)(見圖1)。圖1 單圈圖C4(Pn-3)、C3(Tn-2) 及其子圖Tn-2從而,(n>10),分兩種情況證明：由于n>10，m=3，故k取值只可能
陜西理工大學學報(自然科學版) 2014年2期2014-03-26
- 單圈圖依次小Q－特征值排序
］.本文主要研究單圈圖（邊數等于頂點數的連通圖）的k（G）.記階數為n的所有連通的單圈圖的集合為U（n）.給出了當階數n≥25時，U（n）中依次小Q－特征值為前3大的圖.下面給出一些必要的定義.定義1n階圖G叫做單圈圖，如果G是連通的，并且G的邊數也是n.定義2 設G是一個單圈圖，v是G圈上的點，如果d（v）≥3，則稱v是G的一個分叉點.并記G的分叉點個數為Fork（G）.定義3 設G是一個連通圖，uv∈E（G），剖分邊uv，即去掉邊uv，同時增加一個新點
上海理工大學學報 2013年1期2013-10-10
- 符號圖的特征多項式系數定理及其應用
零度問題，得到了單圈符號圖的若干結論．本文將經典的簡單圖的特征多項式的系數定理做了推廣，使其對符號圖成立，并用它對單圈符號圖的零度進行研究;定義了零指數集合的概念，得到單圈符號圖的零指數集合，同時，對于文獻［5］中的部分結論給出了不同的證明．引理1［6］設是一個符號圖．則是平衡的，當且僅當這個引理表明，平衡的符號圖與簡單圖是切換等價的．下面的引理則表明，非平衡的單圈符號圖與一個底圖相同，且圈中恰含一條負號邊的單圈符號圖切換等價．引理2［7］設是一個非平衡的
華南師范大學學報（自然科學版） 2013年4期2013-08-16
- “單圈環流”兩種引入方式的比較研究
翟立群一、引言單圈環流是中學地理教學內容的一部分，是大氣環流教學過程中必不可少的重要環節，是學習三圈環流形成、理解并把握全球氣壓帶和風帶分布特征的重要知識前提與基礎，起到承上啟下的作用。單圈環流指的是赤道地區大氣受熱上升，于高空流向北極上空，在北極冷卻下沉，于極地近地表流向赤道地區所形成的大氣環流，其過程如圖1所示。圖1 單圈環流示意在中學地理教學中，單圈環流的引入方式有兩種。第一種叫做“三種假設”引入式，具體內容是假設地球不自轉、地球不公轉和地球表面平
地理教學 2013年14期2013-07-05
- 剩余類環Z/(pn)上若干類單圈多項式構造
，即剩余類環上的單圈多項式(見定義 1)。單圈多項式在密碼學的眾多領域都有重要應用。例如，在偽隨機數發生器[10]的理論中，狀態轉移函數必須提供偽隨機性，特別地，它必須保證狀態序列的元素分布和周期。為了達到這個目的，我們可以選擇單圈多項式作為狀態轉移函數，這樣就可以保證狀態序列達到最大周期并且其元素滿足嚴格一致分布。事實上，經典的線性同余發生器使用的即是一次單圈多項式，它的優勢是實現速度快，但弱點是結構過于簡單。本文的目標是構造任意次數的單圈多項式，這樣就
電子與信息學報 2012年4期2012-07-25
- 單圈T函數輸出序列k-錯線性復雜度研究
，則稱該T函數為單圈T函數。文獻[1]提出用單圈T函數代替線性移位寄存器作為密鑰發生器的驅動源的思想，因此，單圈T函數輸出序列的穩定性成為研究的重點。安全強度高的序列不但具有高的線性復雜度，而且必須具有很好的穩定性，而序列的穩定性一般采用k-錯線性復雜度表征。國內外對單圈T函數輸出序列線性復雜度的研究較少，2006年，文獻[2]給出了單圈T函數輸出序列的線性復雜度和k-錯線性復雜度；2008年，文獻[3]得到了單圈T函數按位輸出的序列的線性復雜度以及k-錯
電子與信息學報 2011年7期2011-03-27
- 流密碼中的單圈T-函數
特別地，他們指出單圈T-函數將取代流密碼體制中的線性反饋移位寄存器（LFSR）。單圈函數在流密碼中非常重要。流密碼主要由一個狀態轉移函數和一個非線性濾波器組成。狀態轉移函數的周期越大越好，所以理想的狀態轉移函數應是單圈函數?；贚FSR的流密碼包括若干LFSR和一個非線性濾波器。其中，LFSR生成具有最大周期的m序列。LFSR在硬件中運算快，但在軟件中運算慢。并且，由于 LFSR具有線性結構，LFSR很容易受到攻擊。尤其是Courtois[9-10]等提出
通信技術 2010年3期2010-09-25