體積

形的周長、面積、體積時，一般都是先找到相關的數據，然后利用公式來求解。比如求體積，我們就會想到長方體的體積=長×寬×高，正方體的體積=棱長×棱長×棱長，圓柱的體積=底面積×高，等等。但是在實際應用時，所需條件有時可能不完整，此時我們可以轉換思考的方向，靈活運用公式來解答。比如一個半徑為4厘米的圓柱，它的側面積是94.2平方厘米，它的體積是多少？

密度、表觀密度、體積密度和堆積密度概念。弄清這些密度概念對后續學習和知識應用非常重要。從現有的教材、標準和辭典來看，密度和堆積密度的定義在本質上是統一的，即材料的密度是指材料在干燥狀態下的質量除以材料在絕對密實狀態下的體積，該體積不包括材料內部孔隙體積；材料的堆積密度是指散粒狀材料的質量除以其在自然堆積狀態下的體積，該體積包含材料顆粒物質本身的體積、顆粒內部的全部孔隙體積和顆粒之間的空隙體積。表觀密度和體積密度是指塊狀材料的質量除以材料的某一體積，但不同的

求這個機器零件的體積是多少立方厘米。題目剛出示，李俊說：“圓柱的體積是3.14×（8÷2）×12=602.88（立方厘米），圓錐的體積是：602.88×1/3=200.96（立方厘米），所以，這個機器零件的體積是602.88+200.96=803.84（立方厘米）?！敝x平說：“假設把圓錐部分轉化成與其底面積相同的圓柱，這個圓柱的高就是圓錐的1/3，整個零件的體積就相當于一個高為12+12÷3=16（厘米）的圓柱的體積。即這個機器零件的體積是：3.14×（8

水結成冰，要增加體積的；冰化成水，體積要縮小幾分之幾？兩個人認真思考。一會兒，東東寫出答案：“冰化成水，體積要縮小?！倍苟挂矊懗龃鸢福骸氨伤?，體積要縮小?！薄暗艿?，你的答案錯啦！”東東說?！案绺?，我的答案沒錯，你的答案才錯呢！”豆豆不服氣地說?！拔也缓湍銧?。媽媽到外婆家去了，咱們還是去問問大伯吧！”東東建議?！昂?！”豆豆表示同意。兩個人終于走到了大伯家。大伯在河濱的一座美麗的別墅前熱情地接待了兩位小客人。東東和豆豆說明了來意，大伯笑了笑，清了清嗓門兒說

遇到求解排開液體體積的題.排開液體的體積就是物體浸在液體中的體積.當物體浸沒在液體中時，排開液體的體積等于物體的體積;當物體部分浸在液體中時，排開液體的體積小于物體的體積，常見求解排開液體（以水為例）體積的方法大致有三種：浸入法、溢水法、排水法，浸入法排開水的體積就是物體浸入水中的體積，只要計算出浸在水面以下的物體體積.此體積便是排開水的體積.如果物體浸沒在水中，則排開水的體積等于物體的體積，例1 如圖1甲所示，底面積為40 cm2的長方體物體A漂浮在水面

求圓柱（圓錐）的體積時，一般先求出底面積和高，再用V柱=sh和這兩個公式計算，但是有些題目無法求出底面積和高，這時，如果我們應用假設法則能化難為易。題目：把一個體積為280立方厘米的正方體削成一個最大的圓柱體，這個最大的圓柱體的體積是多少立方厘米？分析與解：如果用常規方法，同學們覺得似乎缺少已知條件，從而使思路受阻。我們不妨用假設來研究一下這個正方體與這個圓柱體的體積關系。（1）假設正方體的棱長為1，則正方體的體積：V正=13=1，圓柱體的體積：V柱=（1

猜一猜哪根木料的體積大。生1：我認為較長的木料體積大，因為10米＞8米。生2：我不同意你的觀點，我認為較短的木料體積大，因為它的底面積大。師：這兩種觀點都有一定的道理，但這僅僅是猜測。接下來，我們還需要怎樣？生：（齊）計算。師：趕緊計算一下吧！生3：因為第一根木料的體積是：3.14×（0.4÷2）2×10=1.256（m3）；第二根木料的體積是：3.14×（0.6÷2）2×8=2.2608（m3）。1.256＜2.2608。所以第二根木料的體積大。課堂行進

金怎樣求旋轉后的體積◎曾小金學習了圓柱和圓錐知識后，老師要考考同學們。于是他畫了一個直角梯形，如圖1所示，將這個直角梯形分別以AB、CD為軸旋轉一周，求旋轉后形成的圖形體積。(單位：厘米)圖1 圖2 圖3 題目出示后，敏敏想了想，她先將這個直角梯形沿著AB邊旋轉一周，得到如圖2所示的形狀，所得形體體積=圓錐的體積+圓柱的體積。圓柱的體積：3.14×6×6×10=1130.4(立方厘米)旋轉后的體積：1130.4+301.44=1431.84(立方厘米)敏敏

◎曾榮多種方法求體積◎曾榮數學課上，老師出了這樣一道題(如下圖)：一個機器零件，上面是圓錐形，高12厘米，下面是圓柱形，底面直徑是8厘米，高是12厘米。求這個機器零件的體積是多少立方厘米？李俊說：“圓柱的體積是3.14×(8÷2)2×12=602.88(立方厘米)，圓錐的體積是：602.88×=200.96(立方厘米)，所以，這個機器的零件是602.88+200.96=803.84(立方厘米)?！敝x平說：“假設把圓錐部分轉化成與其底面積相同的圓柱，這個圓柱

大的圓柱，圓柱的體積是多少立方厘米？【分析與解】要在一個長方體中削出一個最大的圓柱，我們首先要確定怎么去削。削法不同，削成的圓柱大小也不一樣。如果我們削出的圓柱如圖1所示，那么這個圓柱的底面直徑最大是6厘米，高8厘米，削成的圓柱體積為3.14祝？？）2？=226.08（立方厘米）。如果我們削出的圓柱如圖2所示，那么這個圓柱的底面直徑最大是8厘米，高6厘米，削成的圓柱體積為3.14祝？？）2？=301.44（立方厘米）。如果我們削出的圓柱如圖3所示，那么這個

的平均四維PET體積與三維PET體積的差別，以及平均四維CT體積與三維CT體積的差別。以平均四維體積與三維體積的相對差值作為體積間的差異,分別從結節位置、運動幅度研究其對四維體積與三維體積的影響。結果 用兩種方法測得的平均四維PET體積比三維PET體積大17.2%。體積相對差值與結節呼吸運動幅度及結節位置有關。下肺和肺門病灶平均四維PET體積與三維PET體積的平均差值為26.5%，遠遠大于上肺和胸膜病灶的平均差值（2.7%）。當結節呼吸運動幅度大于3mm時

榮學完了長方體的體積后，同學們掌握了規則的物體求體積的方法，那么不規則物體的體積你會求嗎？看下面這道題?！绢}目】求圖1立體圖形的體積。（單位：厘米）【解析】圖1是一個不規則的立體圖形，不能直接運用長方體體積公式計算出它的體積，該怎么辦呢？我們可以通過如下思路巧妙解答。同學們，你們學會了嗎？以后遇到類似的題目一定難不到你了吧！endprint學完了長方體的體積后，同學們掌握了規則的物體求體積的方法，那么不規則物體的體積你會求嗎？看下面這道題?！绢}目】求圖1立

于長方體和正方體體積的知識。我很想知道一元硬幣的體積是多少?？墒怯矌攀菆A柱體的，我還沒學過圓柱體體積的計算方法，怎么辦呢?我苦苦思索著，突然我想起了阿基米德計算皇冠體積的故事，一個絕好的辦法從我腦中閃過，我便立刻開始行動起來。我先找來一個長方體的容器，往里大約放了一半水進去，接著用尺子量了有水部分的長、寬、高，長為5厘米，寬為4厘米，高為3厘米。我放了一枚一元硬幣，用尺子再量水的高度，誰知高幾乎沒什么變化。我只好重新放一元硬幣，只不過這次我放了10枚一元硬