消元
- 貝葉斯網絡變量消元法最優消元順序構造
裝備保障大隊變量消元法（Variable Elimination， VE）是貝葉斯網絡眾多推理算法中最基本的一個，其推理的快慢和復雜度主要取決于消元的順序。尋找最優消元順序是一個非確定性多項式難解算法（Nondeterminism Polynomial Hard， NP-Hard）問題，在實際中常采用啟發式搜索來求解。為了提高變量消元法的推理速度，在此對最小度、最大勢、最小缺邊和最小增加復雜度搜索方法進行了研究，以亞洲網絡為例，分析計算了上述搜索方法的復雜
數字技術與應用 2023年2期2023-03-16
- “消元思想”還是“化歸思想”
行研究，發現以“消元”思想的提法在實際教學中會產生兩個矛盾.為了解決這一問題，研究通過比較消元思想和化歸思想的內涵以及三個版本“二元一次方程組的解法”的思路路徑，得出“二元一次方程組解法”的思維模型，確定了“二元一次方程組的解法”應滲透的數學思想為“化歸思想”，消元是化歸思想指導下的轉化方法;并給出了教材的修改建議.【關鍵詞】化歸思想;消元;二元一次方程組;數學思想方法1 問題提出數學思想方法就中學教學而言，是指用于指導數學問題解決的思想方法.張奠宙教授認
中學數學雜志(初中版) 2022年3期2022-06-24
- 消元法解題初探
100) 張傳民消元法是指將關系式中的若干個元素，通過有限次的變換消去其中的某些元素，從而使問題獲得解決的一種解題方法.消元的目的是減少變量的個數，簡化形式，便于計算.消元法在函數、導數、不等式、解析幾何、向量、三角函數等知識中經常用到.消元法與其說是一種解題方法解題技巧不如說是一種思想方法更確切些.在中學階段常用的消元方法有：代入消元、加減消元、整體消元、同構消元、常數消元等.1.代入消元法2.加減消元法例3 已知cosA=cosxsinC,cosB=s
中學數學研究(江西) 2022年6期2022-06-02
- 例談不等式中的消元技巧
但大多數時候若用消元處理則可以起到事半功倍的效果.本文中以不等式問題舉例說明代入消元、整體換元消元、等價轉化消元的運用.2 消元法的應用技巧評注：該例題通過代入等式消元，轉化為單變量的函數問題，若求最值則需要驗證等號能否取到，若求范圍則需要把函數定義域求解準確.代入消元是最基本的消元方法，經常使用.評注：該例題依舊是通過代入等式消元，轉化為單變量的函數問題，但有所變化.已知條件中有x,y,z三個變量，而問題中只有x,y兩個變量，常規想法是先消變量z，再消變
中學數學雜志 2022年9期2022-05-18
- “消元”為主線“轉化”是關鍵
問題出發，抓住“消元”為主線，銘記“轉化”是關鍵，以不變應萬變，從而解決問題。接下來，就開始我們的探索之旅吧！一、二元一次方程組的解法例1（2020·廣西玉林）解方程組：【分析】觀察方程組未知數的特征，不難發現兩種解題思路：（1）用代入消元法，注意方程組中第1 個方程中未知數x 的系數為1，可用含y 的代數式表示x，代入第2 個方程消去x，得到一個關于未知數y 的一元一次方程，從而可解；（2）用加減消元法，在第2 個方程的兩邊同時乘3，與第1 個方程相加，
初中生世界 2021年21期2021-12-05
- 分段對稱反向高斯-約當消元法及其應用
1)1 引言高斯消元法[1-5](高斯法)一般對下三角元素消元，用上三角回代求解方程，而高斯-約當消元法[6-10](約當法)是同時對上下三角元素消元直接得到方程解。兩者計算原理相似，均用于求解變系數而不是常系數方程。由于約當法上三角元素消元計算比高斯法上三角元素回代計算更為復雜，使其計算速度低于高斯法。此外，約當法與高斯法問題類似，如將對n階方程的求解分解成對n個n*(n+1)階方程的求解，計算過程冗余且不易展現及利用相關矩陣元素計算規律；對對稱矩陣如節
計算機仿真 2021年9期2021-11-17
- 關于常見的三元一次方程組通解的探討
組解法的思想就是消元，把它轉化為二元一次方程組，進而轉化為一元一次方程進行求解。但由于一方面三元一次方程組千變萬化，另一方面很多學生在消元的時候經常出現不知道消哪個未知數或者在消元的過程中出現混淆，所以對于學生來說解三元一次方程組也是一大難點。筆者在這里將三元一次方程組分為五大類，并對每一類給出相應的解法，這樣有助于學生對三元一次方程組及其解法的理解。關鍵詞：三元一次方程組;解法;消元三元一次方程組的解法是二元一方程組的進一步學習和延伸，對于三元一次方程組
教育周報·教育論壇 2021年9期2021-10-20
- 高中數學平面向量解題中的消元思想
生掌握并靈活運用消元思想，打破思維定式的束縛，強化學生分析問題和解決問題的能力。另外，掌握消元思想解決數學問題也是高中學生必須掌握的一項技能，是學生學習和解決平面向量問題的主要思想方法。一、消元思想在解決平面向量習題中的作用針對平面向量題型，想要有效、快速地找到解題方法，并簡化解題思路和步驟，有效拓展學生的思維，讓學生確立正確的解題意識，就需要學生具備刪繁就簡的能力，并對于題中已知條件與設問求解之間的內在聯系有正確的認知，這就離不開消元思想的應用。通過消元
數學大世界 2021年18期2021-07-03
- 關于常見的三元一次方程組通解的探討
組解法的思想就是消元，把它轉化為二元一次方程組，進而轉化為一元一次方程進行求解。但由于一方面三元一次方程組千變萬化，另一方面很多學生在消元的時候經常出現不知道消哪個未知數或者在消元的過程中出現混淆，所以對于學生來說解三元一次方程組也是一大難點。筆者在這里將三元一次方程組分為五大類，并對每一類給出相應的解法，這樣有助于學生對三元一次方程組及其解法的理解。關鍵詞：三元一次方程組;解法;消元三元一次方程組的解法是二元一方程組的進一步學習和延伸，對于三元一次方程組
教育周報·教育論壇 2021年35期2021-06-29
- “消元”為主線“轉化”是關鍵
問題出發，抓住“消元”為主線，銘記“轉化”是關鍵，以不變應萬變，從而解決問題。接下來，就開始我們的探索之旅吧！一、二元一次方程組的解法例1 （2020·廣西玉林）解方程組：[x-3y=-2，2x+y=3。]【分析】觀察方程組未知數的特征，不難發現兩種解題思路：（1）用代入消元法，注意方程組中第1個方程中未知數x的系數為1，可用含y的代數式表示x，代入第2個方程消去x，得到一個關于未知數y的一元一次方程，從而可解;（2）用加減消元法，在第2個方程的兩邊同時乘
初中生世界·七年級 2021年6期2021-06-17
- 注重“消元”思維訓練 發展學生數學素養
[摘? 要] “消元”作為一種重要的數學思想方法，貫穿在整個初高中的數學學習中，也是近幾年中高考的命題熱點，其地位不言而喻. 文章結合七年級學生的學情特征，針對七年級教學，就“消元”思維訓練要達到的層次目標和日常教學抓手進行簡單的探討.[關鍵詞] 消元;層次目標;教學抓手時下，“核心素養”“立德樹人”等教育理念和目標成了我們日常教學和教研的研討主題. 數學核心素養的教學直指學生數學能力的培養. 學生數學能力是否得到發展，在很大程度上反映了學科核心素養教學的
數學教學通訊·初中版 2020年10期2020-12-10
- 化繁為簡 消元歸一
詞：整體;放縮;消元函數是高中數學的重要內容，它不但是高考重點考查的熱點之一，而且其思想方法貫穿于高中數學的始末。而三元函數的取值范圍問題是其中非常重要的題型，在各種考試甚至高考中經常涉及。在解題過程中，若能掌握解決的方法和技巧，恰當合理地進行消元，將會起到舉足輕重的作用，從而達到快速解決問題的目的。下面舉例說明消元在三個變量的取值范圍問題中的應用，目的在于使學生對三個變量的取值范圍問題有更加清醒的認識和深刻的理解，并能靈活地利用消元解決一些實際問題，以提
考試周刊 2020年61期2020-07-23
- 兩次消元巧求直徑方程
次曲線方程聯立，消元兩次，就可以得到圓的直徑方程，這種思路清晰，過程看似煩瑣，實則簡潔.[關鍵詞]直徑方程：二次曲線：消元：直線[中圖分類號]G633. 6[文獻標識碼] A[文章編號]1674-6058（2020）14-0017-02在解決與以直線和二次曲線相交的弦為直徑的網有關問題時，常規解法是將直線方程和二次曲線方程聯立，消元一次，即消去x或y，使用根與系數關系，求出圓心坐標和半徑，但在解題中發現，可以消元兩次，既消去x，也消去y，將每次消元后的方程
中學教學參考·理科版 2020年5期2020-07-16
- 巧消元，妙運算
的基本思想就是“消元”，把二元方程轉化為一元方程，將未知數的個數由多化少，逐一解決。代入消元法和加減消元法是解二元一次方程組的基本方法。在解答與二元一次方程組有關的計算過程中，許多學生往往只生硬地套用兩種基本方法，解題過程繁冗而準確率低。一些實際問題中，可以根據具體特點選擇適當的方法，巧妙靈活地消元，求出二元一次方程組的解，促進運算的準確度和速度。關鍵詞：消元 整體換元 等量轉化 運算一、狀況分析學生已完成代入消元法和加減消元法兩種解二元一次方程組的基本方
新教育時代·教師版 2020年4期2020-05-09
- 利用基本不等式求函數最值
進行了闡述，借助消元、換元以及配湊等靈活的函數變形方法，構造出滿足基本不等式的最值條件，從而運用基本不等式及其變形公式求函數的最值，使得解題過程簡潔明了。關鍵詞：基本不等式；函數最值；消元；換元；變形中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）09-0156基本不等式的應用是高中數學教學的重點和難點之一，自然也成為高考數學命題的熱點?？v觀近幾年的高考試卷，基本不等式都是必考考點，并且涉及基本不等式的內容都側重于對考生能力的
中學課程輔導·教學研究 2020年17期2020-04-06
- 二元一次方程組解法兩種方法研究
培養初中生良好的消元思維，促進二元一次方程組教學進程良好展開?！娟P鍵詞】? 二元一次方程組 解題思路 消元【中圖分類號】? G633.6? ?? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2020）05-069-01引言二元一次方程組的解題思路，主要分為兩種：代入消元法，加減消元法;在實際初中數學教學過程中，兩種解題思路之間并不存在絕對的教學順序，旨在培養學生良好的數學思維，鍛煉其正確的消元思想，解決實際問題;消
中學課程輔導·教育科研 2020年5期2020-03-08
- 以平面幾何為背景的江蘇中高考應用題分析
利用已知條件進行消元，從而得到相應的解答。而一些題目本身也可以利用初中的方法進行求解（相似三角形），而且會更加簡單。不僅如此，江蘇高考的真題直接影響了中考題型的命題，方法之間也有著異曲同工之妙。對于一些高考真題，進行合理的改編，讓初中同學們的思維更加靈活，對于以后的學習有著積極的影響?！娟P鍵詞】平面幾何;中間變量;消元綜合分析：例4是2019年江蘇中考模擬題，這一題的原題也出現在了高一的練習題中（2019年版《高中數學·一遍過（2019年·SJ版·必修①）
文理導航 2020年8期2020-03-04
- “線性型”數列互嵌問題的解法探究
一次方程組，通過消元降維分別得到單個數列的遞推關系，再進行求解.解法3(消元降維法)由4an+1=3an-bn+4,得bn=-4an+1+3an+4,所以bn+1=-4an+2+3an+1+4.代入4bn+1=3bn-an-4,得4×(-4an+2+3an+1+4)=3×(-4an+1+3an+4)-an-4,整理得解法4(消元降維法)由4bn+1=3bn-an-4,得an=-4bn+1+3bn-4,所以an+1=-4bn+2+3bn+1-4.以上各式相加
中學數學教學 2019年6期2019-12-24
- 奇異組及其求解
等式作用，再結合消元的思想，利用不等式便可順利的解決數學問題.關鍵詞：奇異組;方程;不等式;消元作者簡介：劉永智（1975-），男，甘肅天水人，本科，中學一級教師，研究方向：數學解題研究;郭文娟（1976-），女，甘肅天水人，本科，中學一級教師，研究方向：學生學習心理分析;李佩杰（1974-），女，甘肅天水人，本科，講師，研究方向：教學研究.我們知道由幾個方程組成的叫做方程組，而由幾個不等式組成的叫做不等式組.它們中未知數的值均滿足構成該組的每個方程或者不
理科考試研究·初中 2019年11期2019-12-11
- 導入過程同兼顧，解法思想共齊飛
升. 文章將以“消元——二元一次方程組的解法”內容為例，開展課堂教學探討，提出幾點建議，與讀者交流學習.[關鍵詞] 二元一次方程組;消元;情境;探究;思維“消元——二元一次方程組的解法”是初中數學的重點內容，該節內容中的消元轉化解法對于后續多元高次方程的解法探究有一定的指導意義，考慮到學生的認知能力有限、知識基礎較為薄弱，因此教學中需要教師精心設計教學方案，下面提出幾點教學建議.問題驅動下的情境導入問題是引發學生思考，調動學生思維最好的方式，尤其是結合了生
數學教學通訊·初中版 2019年10期2019-12-02
- 一堂極簡的數學課
效益教學 代入 消元 轉化【中圖分類號】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】 ?A 【文章編號】 ?1992-7711（2019）05-066-02課堂時間有限，若準備不充分，會出現以下情況：課堂氣氛低迷，學生跟不上節奏;準備內容達不到良好效果;在非重點部分卡殼拖延;結構相似內容，教師講的難受，學生學的費勁……作為一位新教師，我不斷摸索有效益教學的方法。什么是有效益的教學？有效益是指通過課堂教學促使每個學生都有自己不同程
中學課程輔導·教育科研 2019年5期2019-10-21
- 恰當“消元”，舍繁取簡
組的解法有“代入消元法”和“加減消元法”，其本質是運用消元思想，從而實現“二元”向“一元”的轉化。解一個二元一次方程組，既可以運用代入法，也可運用加減法。通過觀察方程組中相同未知項的系數特征，進而恰當地“消元”，往往能使計算簡便，提高正確率。下面通過幾道例題，希望能幫助同學們體會到恰當“消元”的奧妙。
初中生世界·九年級 2019年3期2019-04-19
- 多元條件最值的解法初探
有基本不等式法、消元法、換元法及幾何法等.[關鍵詞] 條件最值;不等式;減元;消元;換元近年來，多元條件最值問題是填空題中的一個熱點問題. 因為多元的關系，所以變形方向不定，技巧性強，對學生來講是一個難點問題. 解決此類問題，要多觀察題中條件式的結構特征，注意已知與所求的聯系，要有減元、方程和整體意識，常見方法有基本不等式法、消元法、換元法、三角換元法及幾何法等. 本文將舉例說明此類問題的一般解法，希望能在培養學生思維的靈活性、創造性等方面起到積極的作用.
數學教學通訊·高中版 2019年1期2019-03-13
- 不等式與最值考前沖刺
例：變量較多除了消元也可以減元，三元最值問題可以通過適當變換轉化為二元最值問題，當然這種變換不同于消元.有時雖然是多個變量，但是消元（減元）的方法比較繁瑣，或者無法消元，這時可以考慮整體解決問題，例如本題我們也可以考慮整體求解：在高考中考的比較多的是利用不等式求代數式的最值，這類問題常見的有效處理方法有三個：消元求解、減元求解、整體求解，再來看幾例（注：以下問題中運用基本不等式求最值，等號成立同學們自己檢驗，文中不作說明）.當然上述的整體處理解決不了問題，
新高考·高三數學 2018年7期2018-11-23
- 培養學生數學核心素養之運算能力
規律就包括了代入消元法以及加減消元法，還要聯想其他的解題方法和技巧，充分發揮一題多解的魅力。關鍵詞：消元 代入法 加減法 方法 技巧 一題多解運算能力是學生數學核心素養能力的重要組成部分，不僅是指數的運算能力，式子的計算能力等。在數學的運算過程中，運算是非常重要的一項基本要求，也是最基本的操作，而且，在以后所學的內容包括 “圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”等都會與運算產生某種聯系。也就是說，運算能力是考察對數學操作能力的熟練程度，也是一種對數學思維
新教育時代·教師版 2018年24期2018-07-24
- 不等式與最值考前點撥
例：變量較多除了消元也可以減元，三元最值問題可以通過適當變換轉化為二元最值問題，當然這種變換不同于消元，有時雖然是多個變量，但是消元（減元）的方法比較繁瑣，或者無法消元，這時可以考慮整體解決問題，例如本題我們也可以考慮整體求解：在高考中考的比較多的是利用不等式求代數式的最值，這類問題常見的有效處理方法有三個：消元求解、減元求解、整體求解，再來看幾例（注：以下問題中運用基本不等式求最值，等號成立同學們自己檢驗，文中不作說明）.當然上述的整體處理解決不了問題，
新高考·高三數學 2017年8期2018-03-13
- 在學“問”中創造生成
三元一次方程組;消元;問學;創造課堂是實施素質教育的主陣地，學生理應成為課堂的主人. 數學課堂更應是學生發現問題、解決問題、發展思維、提升素養的地方. 然而，長期以來以知識灌輸為主要方式，以追求分數為價值取向的數學課堂，普遍存在著無問、缺問、空問的現狀，導致數學教學評價信度與效度的低落. 為了提升課堂教學效率，突出學生的主體地位，教學中應嘗試以“問學課堂”為改革的著力點，追求“學為中心、以問導學、以問促學、問學一體”的課堂教學新形態.“三元一次方程組的解法
數學教學通訊·初中版 2018年9期2018-01-06
- 巧解二元一次方程組
有兩種：一是代入消元法，二是加減消元法，這兩種方法的基本思想是通過消元把二元一次方程組化為一元一次方程。對于一些比較特殊的一元二次方程，若能針對其未知數的系數、常數項的特征，靈活、巧妙地進行消元，則能使解題過程簡捷、迅速?，F選幾例二元一次方程組，根據他們的特征進行消元，供大家參考。一. 當某一未知數系數成倍數關系時綜上所述：解二元一次方程組的基本思路都是消元，即化“二元”為“一元”，把復雜的問題化為簡單的問題。在平時的做題過程中，要對學生進行誘思探究、適時
課程教育研究·新教師教學 2015年16期2017-09-28
- 從“消元”到“消源”
教育；教學思考；消元消源中圖分類號：G633 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）24-117-1利用支路電流法來求解最基本的三支路兩電源的復雜直流電路，我們需要選擇一個節點列出電流方程，選擇兩個簡單的回路列出電壓方程，然后聯立方程組，利用“消元”原理來解三元一次方程。在學習其他三種方法時，我驚喜地發現，對于有多個電源的復雜直流電路，我們也能利用這個思路“消源”，把多個電源變成一個電源求解。以下是我在設計“疊加定理”這一節市級公開課時展
中學課程輔導·教師教育（上、下） 2016年24期2017-05-27
- 例談解簡易方程的教學技巧
程 等式的性質 消元 檢驗[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）05-015“簡易方程”是義務教育小學數學教材第二學段（4～6年級）的教學內容?！稊祵W課程標準》（2011版）指出“要使學生了解等式的性質，能用等式的性質解簡單的方程”，這就給我們教學“簡易方程”指明了方向。然而，第二學段（4～6年級）的學生年齡尚小，數學知識和經驗有限，對于在解簡易方程中的各類變化難以掌握，若教師引導不當，往往容易錯解方
小學教學參考(數學) 2016年2期2016-03-11
- 三元一次方程組的消元七招
王軒義消元是解三元一次方程組的關鍵.若能根據各未知數的系數的特點，靈活地進行消元，則可以提高解題的效率，下面介紹幾種消元方法，供同學們學習時參考.分析：因為①中缺少未知數y，所以只要消去②③中的未知數y，即可把三元一次方程組轉化為二元一次方程組，進而求解.分析：因為三個方程中z的系數有整數倍關系，所以求解時先消去未知數z比較簡便.分析：方程組中每兩個方程都有兩對未知數的系數互為相反數，故可考慮兩兩相加消元.
中學生數理化·七年級數學人教版 2015年4期2015-05-30
- 巧用思想 妙解方程
程組的指導思想是消元，即化“多元”為“一元”，主要方法為代入消元法和加減消元法.在解方程組的過程中，若能靈活運用數學思想方法技巧，則能化繁為簡、化難為易，使解法簡便.一、轉化思想：“轉化”思想是最基本的思想方法.其實質是把復雜問題簡單化，陌生問題熟悉化.不可能求解問題轉變成已學的能解決的問題.本章中二元一次方程組的解法的實質就是借助“消元”（加減消元和代入消元是兩種最常見的消元方法）的方法將“二元”轉化為“一元”.
初中生世界·七年級 2014年6期2014-08-02
- 巧用方法 快速“消元”
們通常采取逐步“消元”的策略，變“多元”為“一元”，從而達到求解的目的.因此，抓住方程組的特點，靈活運用“消元”的策略，有助于變“多元”為“一元”.下面介紹幾種方法，希望同學們能從中得到啟發.一、整體代入消元例1 解方程組3x+2y=1，①2x+4y=-2. ②分析：方程組中y的系數成倍數關系，把①變形為2y=1-3x，并將其看作一個整體代入②中，可直接消去y.解：由①得2y=1-3x. ③把③代入②，得2x+2（1-3x）=-2，解得x=1.把x=1代入
語數外學習·上旬 2013年5期2013-07-22
- 解二元一次方程組的消元技巧
入法或加減法進行消元.在實際解題時，應根據方程組的特征，靈活運用.下面給同學們介紹幾種常用的消元方法.[分析：]兩個方程中均有3x出現，因此可以把3x看成一個整體.由①得3x=2y-5，代入②消去x，得-=0.顯然，這樣做要比先用y表示x再消去x要簡便得多.解： 方程組的解為x=比較③與④，得=3x-6.這樣就達到了消元的目的.解略.二元一次方程組消元的方法很多，希望同學們不僅要掌握課本中介紹的兩種基本消元方法，同時要掌握其他技巧，提高解題能力.“本文中所
中學生數理化·七年級數學人教版 2008年5期2008-06-16