分數

玲在學習“異分母分數加減法”時，玲玲問：“老師，在計算異分母分數加減法時，為什么要先把它們轉化成同分母分數才能相加減呢？”“你提的這個問題很有代表性?！崩蠋熃又f，“20 噸+2 千克=22 千克，或20噸+2千克=22噸對嗎？”萍萍回答說：“不對，因為題中已知數的單位不同，只有把它們化成相同的數量單位才能相加。如：20噸+2千克=20000千克+2千克=20002千克或20噸+2千克=20噸+0.002噸=20.002噸才是對的?！薄捌计颊f得很好！”老師

。我們不僅要知道分數除法的計算法則是：甲數除以乙數（0 除外）等于甲數乘乙數的倒數，還要知道分數除法的算理。也就是不僅要知道怎樣做，還要知道為什么要這樣做的道理，要知其然，還要知其所以然。一、分數除以整數例：計算，可以畫圖理解算法。二、整數除以分數或分數除以分數最后通過比較可以看出，不管是分數除以整數，還是整數除以分數或分數除以分數，都可以看成是甲數除以乙數（0 除外），然后按照商不變的規律，轉化成甲數乘乙數的倒數。

果遇到了異分母的分數比較大小，通常需要進行通分。如果兩個分數的分母互質并且很大時，通分就很困難。我發現了一種方法可以輕松解決這個問題。假設有分數A，由分子A和分母A構成；分數B，由分子B和分母B構成。比較分數A和分數B的大小，可以將分子A與分母B相乘得到數C；分子B與分母A相乘得到數D。用C和D進行比較。當C大于D時，分數A大于分數B；當D大于C時，分數B大于分數A。這樣只需兩次乘法就可以比較分數大小，減少了解決問題的計算量。

學們都知道同分母分數相比較，分子大的那個分數就大，分子小的那個分數就小。異分母分數如何進行比較呢？除了課本中介紹的，轉化成同分母分數進行比較外，還有沒有其他方法呢？下面就以比較的大小為例：1.化成同分子分數比較。運用分數的基本性質，還可以把不同分子的分數化成同分子分數，然后按同分子分數進行比較，分母大的分數反而較小，分母小的分數反而較大。2.化成整數后比較。用兩個分數分母的乘積分別去乘這兩個分數，使分數都擴大相同的倍數，變成整數。整數大的，原分數就大。3.

們知道，比較兩個分數大小的常規方法有兩種：一是把兩個分數化成分母相同的分數后作比較，二是把兩個分數化成分子相同的分數后作比較。但有時遇到一些特殊分數，用這兩種方法，計算起來很麻煩。如果能根據數據特點，借助第三數，間接比較，往往能很快得出結果?！揪氁痪殹勘容^下面每組兩個分數的大小。

或許你隨手寫幾個分數，也能從中領悟到它們的美妙，比如下面這些以9801為分母的分數：endprint有時候，數學的神奇隨處可見，或許你隨手寫幾個分數，也能從中領悟到它們的美妙，比如下面這些以9801為分母的分數：endprint有時候，數學的神奇隨處可見，或許你隨手寫幾個分數，也能從中領悟到它們的美妙，比如下面這些以9801為分母的分數：endprint