平行

李慧琴線面平行是指直線與平面平行.證明線面平行問題在立體幾何的各類試題中比較常見.解答此類問題，需靈活運用線面平行判定定理、性質定理以及面面平行的判定定理、性質定理.下面結合例題來詳細介紹三種證明線面平行問題的途徑.

交的兩條直線叫作平行線。2在同一平面內，互相平行的直線永不相交，不相交是指兩直線沒有交點.3兩條直線互相平行，可以說其中一條直線是另一條的平行線，但不能說一條直線是平行線.4平行線是指兩條直線，而不是指兩條射線或兩條線段.在同一平面內，兩條線段、射線不相交也不一定平行，不平行也不一定相交.5互相平行的兩條直線一定在同一平面內，不在同一平面內的兩條直線一定不平行.6互相平行的不一定只有兩條直線，也可以是三條直線互相平行，也可以是n條直線互相平行，在同一平面內

章末小結中有空間平行關系之間的轉化框圖，如圖1所示。在復習中大家對此框圖往往忽視、輕視或者無視，事實上，此框圖是對空間平行關系內容的高度概括，方法的深度梳理，技巧的極度濃縮，值得多維度解讀，對處理空間平行問題會大有裨益。1.三種平行關系是一個知識整體三個框表明空間平行關系有且只有三種，三種平行“情同手足”，密不可分。解決平行問題時思維應形成這樣一種條件反射，即提到任一平行要自然想到另外兩種平行，孤立地看待任一平行關系都無法順利解題。2.三種平行關系之間是互

劉永瑞線面平行是立體幾何的重要問題，證明線面平行可以通過線面平行的判定定理，或者是面面平行的性質來證明，其中主要還是要依靠線面平行的判定定理，即通過線線平行證明線面平行，因此尋找線線平行是解決問題的關鍵所在。常見的線線平行主要從平面幾何的相關定理、線面平行的性質定理和線面垂直的性質定理等途徑得到，下面我們舉例來說明?？偨Y1，在這個例子中，無論證法1，還是證法2，都充分利用中點聯想到平面幾何中的中位線、平行四邊形，因此利用平面幾何的相關定理和結論能幫助我們尋

一點畫已知直線的平行線的方法，其依據是（）.A.同位角相等，兩直線平行B.內錯角相等，兩直線平行C.同旁內角互補，兩直線平行D.兩直線平行，同位角相等2.已知兩個直角不相鄰，且它們有一邊在同一條直線上，那么它們的另一邊的位置關系是（）.A.平行B.垂直C.平行或垂直 D.平行或相交3.有下列說法：（1）同一平面內不相交的兩條直線平行；（2）同一平面內不相交的兩條線段平行；（3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行；（4）若a∥b，b∥c，則直線a、c不相交

辛軍元 韓秀梅平行關系是幾何中一種常見的位置關系，其包括線線平行、線面平行及面面平行三種類型.其中線面平行是三種平行關系中最為常見的一種，是高中數學的必修內容，它既與線線平行相關，又與面面平行有一定的聯系，是三種平行關系中極為重要的一種.在2013年的高考中，有一半的試卷涉及線面平行的證明，下面以題為例研究線面平行的證明方法，尋找此類題的解題規律.一、由線線平行證明線面平行證明線面平行最基本的方法是根據線面平行的判定定理，即證平面外的直線與平面內的一條直線

法：（1）兩直線平行，同旁內角互補；（2）同位角相等，兩直線平行；（3）內錯角相等，兩直線平行；（4）垂直于同一條直線的兩條直線平行，其中是平行線的性質的是（ ）。endprint3.下列說法：（1）兩直線平行，同旁內角互補；（2）同位角相等，兩直線平行；（3）內錯角相等，兩直線平行；（4）垂直于同一條直線的兩條直線平行，其中是平行線的性質的是（ ）。endprint3.下列說法：（1）兩直線平行，同旁內角互補；（2）同位角相等，兩直線平行；（3）內錯角相

中鮮判斷兩條直線平行是初中幾何的一種最基本的題型，有許多類型的幾何題都需要在判斷兩條直線平行的前提下進行。endprint判斷兩條直線平行是初中幾何的一種最基本的題型，有許多類型的幾何題都需要在判斷兩條直線平行的前提下進行。endprint判斷兩條直線平行是初中幾何的一種最基本的題型，有許多類型的幾何題都需要在判斷兩條直線平行的前提下進行。endprint

，稱該集合為一個平行類.下面給出完全圖Kn的可分解圈系譜的存在性定理.定理1［2］階為n的可分解的k圈系存在的充分必要條件：n≥k≥3，n和k是奇數，并且k整除n.圈系（X，C）稱為幾乎可分解圈系（almost resolvability cycle system，ARCS）；如果C中k圈能夠盡可能多地劃分為幾乎平行類，并且剩余的k圈頂點互不相交，用kARCS（n）表示.3ARCS（n）［9］和6ARCS（n）［5］已經得到解決.2 三個基本構造給出的3個

、直線與平面之間平行的判定性質是本章的重點內容之一，這些判定定理和性質在解題中常常交替使用，即線線平行往往需要轉化為線面平行，線面平行往往需要轉化為面面平行，而面面平行又通過線線平行來實現，直到證得結論，下面舉例說明它們之間的相互轉化。