切點
- 拋物線中“切點三角形”性質的探究及應用
俊1 拋物線“切點三角形”及其性質過拋物線外一點P(x0,y0)作拋物線y=ax2+bx+c的兩條切線PA,PB,A,B為切點(如圖1),M為AB的中點,連PM交拋物線于點N,稱△PAB為“切點三角形”,它具有如下性質:圖1性質1“切點三角形”的一條中線平行拋物線的對稱軸l,即PM∥l.性質2“切點三角形”的一條中線被拋物線平分,即PN=MN.這里f(x0)是當x=x0時拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的值f(x0)=ax02+bx0+c.圖22 拋
中學數學 2023年21期2023-11-10
- 課程思政背景下小學英語教學切點探尋
英語；課程思政；切點；維度《義務教育英語課程標準（2022版）》旗幟鮮明地指出：“英語課程要從代表學科核心素養的語言能力、思維品質、文化意識和學習能力這四個維度出發，對學生展開引導?！比欢谡n堂實施過程中，教師往往將關注點放在語言能力和學習能力的發展上，忽視了對學生思維品質和文化意識的培養。顯然，這樣的教學引導形式背離了教育教學的初衷，無法真正達成立德樹人的目標要求。教育是育人的過程，育人先育德。德育是“五育”之首，課堂是德育主陣地，也是落實課程思政教育理
新教育·科研 2023年9期2023-10-04
- 從一道模擬題談拋物線與其根軸圓的位置關系
)相切于兩點,兩切點的橫坐標都是a-p,且無其他公共點.由此容易得到推論1 對于拋物線C:y2=2px(p>0)和動圓M:(x-a)2+y2=r2,1. 若a≤p,則(1)r<|a|?拋物線C與動圓M有0個公共點;(2)r>|a|?拋物線C與動圓M有2個公共點(均為非切點).2. 若a>p,則(2)r>a?拋物線C與動圓M有2個公共點(均為非切點);(3)r=a?拋物線C與動圓M有3個公共點(1個切點,即原點,2個非切點);類似地,有命題2 拋物線C:x2
中學數學研究(江西) 2023年10期2023-09-28
- 求解不等式恒成立問題的嫌疑點法
零點效應法”、“切點法”和“極值點法”等等,這幾類方法對某些問題的解決確有奇效,但它們都未能將必要性探路探得“最精確”,未能探出充要條件.什么樣的必要條件才能探出充要條件? 本文對此作一些探討.二、基本問題與思路基本問題:已知f(x)是含參數a的可導函數,若?x ∈[m,+∞),f(x)≥0,求實數a的取值范圍.基本思路:類比可導函數在閉區間上最值的求法,將所有可能影響函數圖象走勢的關鍵點找出來,通過控制函數在這些點處的局部圖象走勢,去控制函數圖象在整個區
中學數學研究(廣東) 2023年5期2023-09-11
- 兩類有關圓錐曲線中弦問題的解法
題及其解法.一、切點弦恒過定點問題很多圓錐曲線問題涉及了切點弦，切點弦有一些特殊的性質和特征，我們需要熟練掌握.例如，（1）如果過圓錐曲線的準線和長軸所在直線的交點作圓錐曲線的切點，則切點弦長正好與圓錐曲線的通徑相等；（2）過橢圓右準線上任何一點，作橢圓的切線時，這個切點弦恒過橢圓的右焦點.在解答切點弦恒過定點問題時，我們可以靈活運用切點弦的這些特殊性質和特征來建立關系式，消去參數，進而求得切點弦的方程，最后根據一元一次方程有無數個解的性質求得定點的坐標.
語數外學習·高中版下旬 2023年3期2023-06-26
- 基于思維導圖的高考試題解法研究
——2022全國甲卷文科數學第20題的探究
公切線與f(x)切點的橫坐標為x1=-1，可以從以下三個角度求參數a的值. 角度一，寫出f(x)在x1=-1處的切線，可以選擇聯立切線方程與y=g(x)，借助Δ=0求a；也可以借助兩函數在兩切點處的導函數值相等，建立x1=-1與x2的關系式，再由切點(x2,y2)同在切線與函數g(x)上，建立a的方程求a.角度二，設出g(x)在點(x2,y2)處的切線，先探究x1=-1與x2的關系，再由切點(-1,0)在切線上，建立關于a的方程求a.角度三，分別用f(x)
中學數學 2023年3期2023-04-15
- “嫦娥奔月”模型問題分類解析
圓C的兩條切線，切點分別為A，B，如圖1所示.圓C猶如一輪圓月，直線l上任意點P猶如嫦娥上下翻飛，兩條切線猶如其伸出的雙臂，狀如飛天攬月的構圖，給人以無窮遐想，我們將其界定為“嫦娥奔月”模型.圖12 探索“嫦娥奔月”模型“嫦娥奔月”模型本質上就是直線與圓相離，它究竟能解決哪些問題呢？我們以例題的形式，循序漸進地帶領大家完成七大探究工程.2.1 切線長的最小值問題例1已知點P是直線l：x+3y-12=0上的一點，過點P作圓N：(x-2)2+y2=1的切線，切
數理化解題研究 2022年31期2022-12-10
- 復合函數巧求導 精設結構妙成章
——對二次曲線切線方程原創性方法的論證
線PA，PB，則切點弦AB所在直線的方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2.圖2如圖2，P(x0，y0)為圓C上一點，過點P的切線為l，則CP⊥l.設直線l：(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)+c=0，又l過點P(x0，y0)，且點P(x0，y0)在圓C上，則(x0-a)2+(y0-b)2+c=0，所以c=-r2.故過圓上一點P(x0，y0)的切線l的方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2.(2)過圓外一
中學數學 2022年21期2022-12-04
- 復合函數巧求導 精設結構妙成章
——對二次曲線切線方程原創性方法的論證
線PA，PB，則切點弦AB所在直線的方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2.圖2如圖2，P(x0，y0)為圓C上一點，過點P的切線為l，則CP⊥l.設直線l：(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)+c=0，又l過點P(x0，y0)，且點P(x0，y0)在圓C上，則(x0-a)2+(y0-b)2+c=0，所以c=-r2.故過圓上一點P(x0，y0)的切線l的方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2.(2)過圓外一
中學數學雜志 2022年21期2022-11-22
- 學齡前兒童身體活動采樣間隔和強度分界值的適用性研究
度分界值（又稱“切點”）的標準。伴隨兒童活動評級量表（Children’s Activity Rating Scale，CARS）的信效度得到廣泛認可，相關研究開始以CARS為工具建立切點，如以3～5歲兒童為被試建立的Sirard切點（Sirard et al.，2005）和以4～6歲兒童為被試建立的Cauwenberghe切點（Cauwenberghe et al.，2010）。雖然以量表為工具建立的切點生態效度較高，但其可能不夠客觀、準確。因此，相關研
中國體育科技 2022年6期2022-07-01
- 高考中曲線切線問題的解法探究
規思路為：先設出切點橫坐標x0，利用導數的幾何意義求得切線方程，根據切線經過原點得到關于x0的方程，根據此方程應有兩個不同的實數根（此處可作兩條切線等價轉化方程有兩解），求得a的取值范圍.針對此題我們來進一步探究求曲線y=f（x）的切線方程的類型及方法：1. 求切線方程的方法：一點一方向可確定一條直線，在求切線時可考慮先求出切線的斜率（切點導數）與切點，在利用點斜式寫出直線方程.2. 若函數的導函數可求，則求切線方程的核心要素為切點A的橫坐標x0，因為x0
廣東教育·高中 2022年10期2022-05-30
- 探究問題本質，提升解題能力
.【思路分析】設切點P（t，et），利用導數的幾何意義求出切線方程，再利用切點在切線上且在已知函數的圖像上，可得關于t的方程，且該方程有兩個不同的解，最后通過構造函數，轉化為兩個函數的圖像有兩個不同的交點，利用導數判斷新函數的單調性，從而作出新函數的大致圖像，即可得出正確的結論.【解法一】設過點（a，b）與曲線y=ex相切點P（t，et），對函數y=ex求導，得y′=ex，所以，曲線y=ex在點P處的切線方程為y-et=et（x-t），即y=etx（1-t
廣東教育·高中 2022年1期2022-03-16
- 尋找臨界點巧破恒成立
點——區間端點和切點先確定參數的范圍，然后再證明命題成立.關鍵詞：區間端點;切點;恒成立中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）22-0045-02收稿日期：2021-05-05作者簡介：劉明遠（1977-），男，河北省唐山人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究.“不等式恒成立求參數的取值范圍問題”一直活躍在各級考試之中，尤其是高考題中尤為常見.因為這類題目綜合性強，難度大，能力要求高，很多學
數理化解題研究·高中版 2021年8期2021-09-13
- 圓外切四邊形涉及旁切圓的一個性質
圓.旁切圓的三個切點構成的三角形稱為這個旁切圓的切點三角形.四邊形的內切圓與各邊的切點構成的四邊形稱為切點四邊形.設四個旁切圓半徑依次是r1，r2，r3，r4，相對應的四個切點三角形面積依次為S1，S2，S3，S4，內切圓半徑為r，切點四邊形面積為S，則有如下性質：為了證明上面這個性質，首先證明一個引理.圖2圖3為了證明上面的引理，先給出并證明下面幾個結論.結論1 如圖3，兩個切點三角形分別是△DEF和△GHK，則有∠EDF+∠HGK=180°.當然也有s
中學數學研究(江西) 2021年8期2021-09-06
- 主體參與視角下高中歷史教學切點探析
歷史 主體參與 切點 視角【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A【文章編號】0450-9889（2021）34-0106-02高中歷史課程在設計時應注重多樣性與專業性、廣泛性與針對性相融合的原則，施教時應關注學生的學習需求和發展需要，采用多元教學手段，提升學生人文素養。同時，凸顯學生的主體地位已經成為教學的必然要求。教師根據學科屬性設計趣味化的學習形式，為學生創造多重參與機會，讓他們在多重感受、體驗中完成交流互動，找到學習的方向和樂趣，培養健康的情感和正確的人
廣西教育·B版 2021年9期2021-01-11
- 運用“一點三方程”求解曲線的切線問題
三方程”,即抓住切點及以下三個方程:切點在曲線上,切點坐標滿足曲線方程;切點在切線上,切點坐標滿足切線方程;曲線在切點處的導數等于切線方程的斜率.本文從以下幾方面介紹一點三方程法解決涉及曲線切線的有關問題,通過明確示范,進一步提高學生的數學運算素養．二、直線與二次曲線相切的問題直線與二次曲線相切,通常只需將直線與二次曲線方程聯立,通過一元二次方程有唯一解,由判別式為零來獲得切點等信息,從而求出切線方程.由對數均值不等式知上式顯然成立.綜上，x1x2>e2成
高中數學教與學 2020年19期2020-11-01
- 曲線的切線方程求解策略
在不在曲線上而是切點，從此核心要素出發，將切線問題的解決方法進行統一?！娟P鍵詞】曲線的切線方程;求解策略【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A【文章編號】1992-7711（2020）24-091-01【評注】此題中沒有給出切點，而且是兩曲線的公切線問題，難度較大，考查了切線的本質，利用圖1的方法通過設兩個切點，建立方程組可輕松破解。切點是切線與曲線的交集，是整個問題的核心，無論題中有沒有給出切點，都應該從切點出發，通過切點產生的兩個要素：斜率和公共點
中學課程輔導·教育科研 2020年24期2020-08-21
- 圓錐曲線的切線問題研究
橢圓的兩條切線，切點弦直線方程例2：已知點P（x0，y0）是橢圓外一點，過P作橢圓的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B，求過兩切點A，B的直線方程。解：設兩切點坐標分別為A（x1，y1），B（x2，y2），則點A，B都在直線上，∴此直線為切點弦AB所在的直線方程?！镜湫屠}】過橢圓3x2+4y2=12上的點P（1，）作橢圓的切線，求這條切線方程。二、雙曲線的切線問題過雙曲線上一定點作雙曲線的切線方程與過雙曲線外的一點作雙曲線的兩條切線的切線弦。1.過雙曲
數學大世界·中旬刊 2020年1期2020-03-11
- 拋物線的切點弦方程的求法及性質應用
樣。其中拋物線的切點弦問題是備考研究的熱點課題之一。一，拋物線切點弦所在直線方程的求法總結：利用經過兩點有且只有一條直線，以及曲線與方程的概念，能輕松巧妙地求出切點弦所在直線方程。從這一過程，我們還可以進一步發現，拋物線的切點弦所在直線方程與拋物線方程之間的內在聯系：有意思的是，當點P （x0，y0）在圓錐曲線C上時，將曲線C的方程作上述變換所得的直線方程正是曲線C在點P（x0，y0）處的切線方程（如方程①，②）。二，拋物線的過焦點的切點弦性質例2（201
中學生數理化·高三版 2020年12期2020-01-14
- 再談橢圓和雙曲線的切線的一個性質
共線)M作切線,切點P,則|F1M|·|F2M|=|PF1|·|PF2|+|MP|2.在文[2]中,筆者給出了橢圓、雙曲線切線的另一性質：結論1 過橢圓=1(a＞0,b＞0)外一點P(x0,y0)作該橢圓的切線PA,PB,切點為A,B,則△PAB的面積為結論2 過雙曲線外一點P(x0,y0)作該雙曲線的切線PA,PB,切點為A,B,則△PAB的面積為筆者閱讀文[1]、文[2]后,對嚴謹的論證和結論的優美倍感佩服,并深受啟發,結合這兩者作進一步研究,又得出了
中學數學研究(廣東) 2019年1期2019-04-12
- 有獎解題擂臺(126)
(鋼珠)外切，則切點共圓.若兩定圓內含但不同心，一系列圓分別與大小定圓內切外切，若這些相鄰的圓外切，則切點亦共圓.若兩定圓外離，一系列圓(稱其動圓)分別與兩定圓均外切，且這一系列圓中兩相鄰的圓外切，問這些切點在何曲線上？可求曲線的方程.第一位正確解答者將獲得獎金100元.擂題提供與解答請電郵至guoyaohong1108@163.com，解答認定時間以電子郵件時間為準. 歡迎廣大讀者踴躍提供擂題.
中學數學教學 2019年6期2019-01-30
- 雙心圓彭賽列閉合三角形的六心線恒定不變性探討
,三角形內切圓的切點三角形的垂心H,九點圓圓心V,重心G與原三角形內心I、外心O以及位似中心S六點共線,進一步研究表明：雙心圓彭賽列三角形閉合變換時,六心線恒定不變(如圖1),如此巧妙幾何特性值得研究.圖1二、切點三角形的六心共線性質簡證三角形內切圓的三個切點構成一個新三角形被定義為切點三角形,研究發現,三角形的切點三角形的垂心H,九點圓圓心V,重心G與原三角形內心I、外心O以及位似中心S六點共線.證明如下：引理1(歐拉線)三角形的外心、重心、九點圓圓心、
中學數學研究(廣東) 2018年19期2018-11-16
- 提升初中生語文核心素養的四個切點
審美、文化等四個切點展開，探索了提升初中生語文核心素養的有效途徑和方法。關鍵詞：初中生；語文；核心素養；切點中圖分類號：G633.3文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）17-011-1初中學生在核心素養提升方面，我們要追求這種境界：語言建構與運用完善靈活，思維發展與提升自由灑脫，審美鑒賞與創造雋永深邃，文化理解與傳承清晰自然。實現這些目標雖然困難，但培養初中生這些核心素養是我們初中語文教學的方向和追求。在教學實踐中，從打開以下四個切點，
中學課程輔導·教師教育（上、下） 2018年17期2018-10-18
- 小學語文閱讀教學切入點的研究
詞】 閱讀教學 切點 優化設計隨著新課改的實行，社會和家長越來越重視培養小學生的綜合素質，因此很多小學教師都在探索新的教學方式。小學語文的閱讀教學也變得越來越多樣化，雖然教師能夠選擇的教學方法有很多，但是每個教學方法都繞不開如何進行切入的問題。教師要根據講授的課文的實際情況，選擇不同的教學切入方式，同時，合理選擇教輔工具能夠有效提高教學效果。因此，本文介紹了幾種在小學閱讀教學當中常用的切入方法，并介紹了這些方法的使用情境，以供參考。一、背景切入背景切入是一
西部論叢 2018年5期2018-08-25
- 與圓、圓錐曲線切線、切點弦有關的定點、定直線問題解法淺探
圓錐曲線的切線、切點弦有關，下面就探討這一類問題的解法.我們知道：過圓x2+y2=r2（r＞0）上任意一點P（x0，y0）的切線方程為x0x+y0y=r2，從圓x2+y2=r2（r＞0）外任意一點P（x0，y0）作圓的切線，切點弦方程為x0x+y0y=r2，兩者形式一點P（x0，y0）作橢圓的切線所得切點弦方程，兩者皆為意一點P（x0，y0）的切線方程，與從雙曲b＞0）外任意一點P（x0，y0）作雙曲線的切線所得切點弦方拋物線y2=2px（p＞0）上任意一
中學數學雜志 2018年15期2018-08-08
- 切“點”而入，觸發兒童道德實踐體驗
媒體；品德教學；切點新課程背景下的品德課教學內容，凸顯了兒童生命本體的回歸，以兒童自己的眼光看待事物，把兒童對生活的熱愛與追求，從小植根于他們的內心世界，來影響他們的心靈。多媒體教學具有直觀、形象、聲像并茂、活動變化的特點，對兒童有很大吸引力和感染力，容易引起他們對道德情境、道德形象具體而真切的感知，導致對道德情感的體驗，對道德概念的理解，對行為規范的認同。根據教學內容，巧妙利用多媒體，結合兒童的需求，用兒童自己喜歡的各種方式開展教學，能使教學事半功倍。兒
絲路視野 2018年15期2018-05-14
- 例析用導數求切線方程的幾種類型
的一點，則以P為切點的切線方程為y-y0=f′(x0)(x-x0)．當曲線y=f(x)在點P(x0,f(x0))的切線平行于y軸(即導數不存在)時，由切線定義知，切線方程為x=x0．下面例析幾種常見的類型及解法.類型一：已知切點，求曲線的切線方程題目中點明切點，只需求出切線的斜率,并代入點斜式方程即可．A.x-y-2=0 B.x+y-2=0C.x+4y-5=0 D.x-4y-5=0分析求出導數，求得切線的斜率，由點斜式方程可得切線的方程．可得在點(1，1)
數理化解題研究 2018年4期2018-05-09
- 一類切線問題的類比
應用.【關鍵詞】切點；切線；切線方程；曲線直線和曲線的位置關系既是高考的重點也是難點，而直線與曲線的相切是一種非常重要的位置關系，本文介紹了這一類切線問題具有的共同結論并用高中知識加以證明，希望能給大家的學習提供一些幫助.結論1經過圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2上一點p（x0，y0）的切線l方程為（x0-a）（x-a）+（y0-b）（y-b）=r2.證明若切線l的斜率存在且不為0，kcp=y0-b1x0-a，kl=-x0-a1y0-b，所以切線l的
數學學習與研究 2017年14期2017-07-20
- 圓錐曲線切點弦中點的軌跡方程
韋興洲?圓錐曲線切點弦中點的軌跡方程■廣西恭城縣恭城中學韋興洲一、問題探索若自平面內一點引圓錐曲線的兩條切線，則連接切點的線段稱為切點弦.設點M（x0，y0）為曲線Γ1：f（x，y）=0上的動點.問題1：若過點M可以作圓錐曲線Γ2的兩條切線，則點M的位置如何？問題2：若過點M可以作圓錐曲線Γ2的兩條切線，則切點弦中點的軌跡方程如何？筆者通過對上述兩個問題的探究，獲得公式化結論如下表：曲線類型 曲線方程 點M的位置切點弦所在直線的方程切點弦中點的軌跡方程橢圓
中學數學雜志 2016年3期2016-04-05
- 一道數學競賽試題的推廣
曲面； 切線； 切點； 平面1引言2014年3月第五屆中國大學生數學競賽決賽(數學類)試題一如下：該結論其實可以推廣至一般二次曲面.2推廣考慮一般的二次曲面SAx2+By2+Cz2+Dxy+Exz+Fyz+Gx+Hy+Iz+J=0.(1)曲面外一固定點P(x0,y0,z0)，設過定點P的曲面S的切線的方向向量為τ=(u,v,w),則切點Q(X,Y,Z)的坐標可表示為切點坐標需滿足方程(1)，則有A(x0+tu)2+B(y0+tv)2+C(z0+tw)2+D
大學數學 2015年2期2016-01-28
- 圓錐曲線中的切點弦方程
一中圓錐曲線中的切點弦方程陳紅明湖北隨州一中過平面上一點如果可以作出某圓錐曲線的兩條切線，連接兩個切點即為此圓錐曲線的切點弦（若為雙曲線，需對其同一支作兩條切線）。設點P（x0，y0），過點P作出的切線分別為PA、PB，設切點A（x1，y1）、B（x2，y2），則如何求出切點弦AB所在的直線的方程呢？下面作一簡單的歸納和總結。（一）圓的切點弦的方程設圓C（C為圓心）的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2即為(y-y1)(y1-b)+(x1-a)(x-x1
科學中國人 2015年26期2015-12-28
- 也談曲線切點弦的處理方法
740)也談曲線切點弦的處理方法●吳斌 王懷明(會宮中學安徽樅陽246740)文獻［1］由一道測試題提出一個問題:過圓外一點作圓的2條切線，如何求2個切點所在直線的方程?然后通過對大綱版教材和人教A版教材處理方法的比較，得出結論:大綱版教材的處理方法(即下面的解法1，筆者注)“求解思維轉彎多，且對圓的一般位置需要另行推理，這對學生而言，有一定的困難”;人教A版教材的處理方法(即下面的解法2，筆者注)“優于大綱版教材，主要表現在計算快、轉化少，突出圓的地位而
中學教研(數學) 2015年1期2015-12-05
- 圓的切線方程與切點弦方程關系探究
切線PA，PB，切點為A，B，求證：直線AB 恒過定點。學生的解法： ∵PA，PB是圓C的兩條切線， ∵OA⊥AP，OB⊥BP。 ∵A，B在以OP為直徑的圓上。設點P的坐標為（8，b），b∈R，則線段OP的中點Q坐標為4，?！嘁設P 為直徑的圓Q方程為（x-4）2+y-2=42+2，b∈R?；喌茫簒2+y2-8x-by=0，b∈R?！逜B為圓Q和圓C的公共弦， ∴直線AB的方程為8x+by=16，b∈R，所以直線AB恒過定點（2，0） 。這個解法是我們平
黑河教育 2015年10期2015-10-10
- 機器人繞過障礙物的數理性研究
圓結構模型，根據切點位置不同，做出不同的路線選擇.關鍵詞： 障礙 路徑 切點下圖1.5是一個800×800的平面場景圖，在原點O（0，0）點處有一個機器人，它只能在該平面場景范圍內活動.圖中有12個不同形狀的區域是機器人不能與之發生碰撞的障礙物，障礙物的數學描述如下表：在平面場景中，障礙物外指定一點為機器人要到達的目標點（要求目標點與障礙物的距離至少超過10個單位），為此，需要確定機器人的最優行走路線——由直線段和圓弧線段組成的光滑曲線，其中圓弧線段是機器
考試周刊 2015年82期2015-09-10
- 關于切點三角形與切邊三角形性質的初探
32000)關于切點三角形與切邊三角形性質的初探●胡文生 (磨溪中學 江西德安 332000)筆者研讀了本刊2015年第3期尚品山老師的文章［1］后，深受啟發，也試探研究了另一種三角形的性質:切邊三角形的性質，并結合切點三角形的特點進行了初探，結果同樣發現了一些有趣的性質.1 關于切邊三角形的幾個性質所謂切邊三角形，就是過△ABC的3個頂點分別作3條直線與該頂點所在的外接圓半徑垂直，3條直線相交而成的三角形(如圖1).下面分別介紹它的幾個性質.為了下面敘述
中學教研(數學) 2015年5期2015-06-05
- 下部鉆具組合上切點的位置確定方法
論和實踐表明，上切點以上的管柱對下部鉆具組合的受力變形影響很小[1]。因此，為了提高計算速度，可以忽略上切點以上管柱對井眼軌跡控制的影響。關于上切點處的邊界條件，國內學者曾進行過討論[2-3]。目前看來，在以往的下部鉆具組合靜力學分析中，都是假設上切點處于井眼的底邊[4-7]。然而，筆者經過大量的計算發現，這種假設條件即使是在二維問題的力學分析中也不完全適用，例如當鉆頭處井斜角比較小、井眼的井斜變化率很大時，下部鉆具組合的上切點將有可能處于井眼的高邊。迄今
石油鉆探技術 2014年2期2014-09-04
- 高中信息技術課如何找準切點
技術教學中尋找‘切點”問題進行了一點思考，從而對信息技術的教學模式、信息技術課的教材和培養學生學習能力等幾個問題進行了反思。關鍵詞：切點；高中信息技術課；信息教育；魅力中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）12-326-01開學第一節，我問學生腦子里對信息技術課是怎樣的一個印象，不止一位學生回答：如果上信息技術課不給上網不給他們QQ、聊天和玩游戲那就干脆不上的好！——理直氣壯！這或許還說出了許多同學的心聲。不可否認，
讀寫算·教研版 2014年12期2014-09-01
- 導數的幾何意義運用分類解析
的切線問題，確定切點坐標是上述問題的關鍵.而確定切點可利用切點滿足的三個條件：切點在函數曲線上，切點在切線上以及切點的導數是切線斜率.二、切線條數問題這個極限式屬于大學內容，高中沒有涉及.若用高中常規方法需移項，研究含參的整體函數的最小值相當麻煩，若考慮用切線這個臨界位置，則相當簡便.至此，筆者總結了切線問題的4個類型.從這些類型中可以發現，確定切點坐標是問題的關鍵.只要把握好這個關鍵，多思考，多總結，就可以很好地處理切線問題，發現切線問題的實質.
中學生數理化·教與學 2014年4期2014-04-30
- 凸角型滾刀加工齒輪的根切點研究
根切的過程中，根切點的位置非常重要，因為它是影響齒輪漸開線長度和齒根彎曲強度的重要因素。因此，研究根切點的形成和根切點位置具有重要的意義。本文基于滾齒切削原理，通過推導被加工齒輪的根切部分的齒形曲線方程，對采用不同類型的滾刀在滾切中產生的根切點的形成情況進行了分析，并利用AutoCAD的二次開發功能，精確地得到了各種根切點的坐標，從而非常簡便地求解出根切點所在圓直徑。1 凸角型滾刀的齒形建模凸角型滾刀與普通滾刀齒形相比，只是在齒側與齒頂間增加了凸角部分[4
池州學院學報 2013年3期2013-06-01
- 圓錐曲線切點弦所在直線方程
曲線的兩切線，兩切點所連線段叫做點P0關于此曲線的切點弦.可得以下結論：曲線名稱 曲線方程 切點弦方程 點P0位置圓 x2+y2=r2 x0x+y0y=r2 x02+y02＞r2橢圓 x2 a 2＞1雙曲線 x2 a 2+y2 b2=1（a＞b＞0） x0x b a2+y0yb2=1 x02 2-y2 2-y0y b a2+y02 b 2=1（a＞0,b＞0） x0x a 2＜1拋物線 y2=2px（p＞0） y0y=p（x+x0） y02＞2px02=1
中學數學雜志 2012年3期2012-08-27
- 把握切點，巧解難題
一個重要的點——切點。把握好切點的特征，能夠成為解題的突破點。一、什么是切點幾何學上定義：兩條光滑曲線交于一點，使得它們在該點處的切線方向相同，則稱兩條曲線相切，該交點為切點。晨昏圈與緯線圈都是圓形，二者有三種位置關系：相交、相切和相離。如果晨昏圈與某一緯線只有一個交點，那么二者就是相切的關系，這個交點就是切點。除春秋分外，晨昏圈與兩條緯線同時相切，那么同時存在兩個切點，一個在南半球，一個在北半球。例如，圖1中的A、B兩點就是切點。圖1 在太陽光照圖中，抓
地理教學 2012年2期2012-08-09
- 對杯中球問題的探究與推廣
圓與拋物線有2個切點，如圖3所示.圖2圖3受杯中球問題的啟發，筆者也對橢圓和雙曲線進行了類似的探究，橫向拓展得出了以下結論.(1)當m∈(-a,-ce]∪[ce,a)時，點M到橢圓的最短距離為a-|m|；證明設P(x,y)為橢圓上任意一點，則|MP|2=(x-m)2+y2=e2x2-2mx+m2+b2=故當m∈(-a,-ce]∪[ce,a)時，|MP|min=a-|m|.(1)當m∈(-a,-ce]∪[ce,a)時，圓與橢圓有唯一切點，且切點為橢圓長軸的端
中學教研(數學) 2011年12期2011-11-30
- 愛的切點
直線與這個圓有過切點嗎？也就是說，我的想法與行為對父母的關愛有過類似切點一般的接觸嗎？他們給了我整個圓，而我卻沒能還他們一個交點，我陷入了深深的反思之中。這條直線應該向這個圓靠近的呀。以前的日子里，這個圓總是不斷地延伸著自己的半徑，試圖保護這條飛速延長的直線，以免因我的魯莽、幼稚、單純和無知造成對我自己的傷害，而我卻似乎沒有用心的拿出哪怕是一點點的時間和這個無限增大的圓親密接觸。在后來的日子里，每天出門，我的臉上多了一絲笑容，那句“走了啊——”總是帶著暖暖
語文教學與研究(讀寫天地) 2009年2期2009-03-06
- 與圓錐曲線的切點弦相關的性質
曲線的兩條切線，切點間的連線段稱為切點弦.2005、2008年江西省高考解析幾何試題都涉及到切點弦，筆者對圓錐曲線的切點弦作了以下探究.一、切點弦所在直線的方程關于二次曲線的切線，有以下結論引理 過二次曲線ax2+by2+cx+dy+e=0(a,b不全為零)上一點(x0,y0)的切線，只要把曲線方程中x2,y2,x,y分別替換成x0x,y0y,x0+x2,y0+y2得到的就是切線的方程.定理1 過二次曲線ax2+by2+cx+dy+e=0(a,b不全為零)
中學數學研究 2008年8期2008-12-09
- 圓錐曲線中與切線有關的幾組命題
引拋物線的切線，切點分別為A，B.（Ⅰ）求證：A，M，B三點的橫坐標成等差數列；（Ⅱ）已知當M點的坐標為（2，-2p）時，|AB|=410，求此時拋物線的方程；圖1（Ⅲ）是否存在點M，使得點C關于直線AB的對稱點D在拋物線x2=2py(p>0)上，其中，點C滿足OC=OA+OB（O為坐標原點）.若存在，求出所有適合題意的點M的坐標；若不存在，請說明理由.解析：略此題的背景涉及到了拋物線及其切線，本文就此做了深入研究，現將研究成果整理成文，以饗讀者.定理1
中學數學雜志(高中版) 2008年5期2008-11-24