預處理

人[2]采用右預處理MINRES 方法對奇異線性系統Ax=b進行了求解，其預處理子是非奇異的.眾知，構造預處理子的一個基本原則是讓預處理子能夠逼近線性系統的系數矩陣，而奇異線性系統的系數矩陣是奇異的，所以選取奇異矩陣作為奇異線性系統的預處理子是合理的想法.本文主要關注奇異右預處理子的構造并用其加速MINRES 算法.下面首先給出MINRES 的簡單介紹.給定初始的x(0)∈Rn，記初始的殘差r(0)=b?Ax(0)，則MINRES 按如下方式搜索近似解x(

越性取決于良好預處理技術的應用，特別是針對條件數很大或者嚴重病態的線性方程組，高效的預處理技術尤為重要[2]。針對于串行計算，不完全LU分解(incomplete LU decomposition, ILU)、對稱超松弛(symmetric over-relaxation, SOR)、塊預處理、稀疏近似逆等是很好的預處理技術[3]。但是針對于并行計算，需要采用紅黑網格策略，才能充分發揮ILU、SOR的預處理效果[4]，但同時帶來的問題就是引入不必要的計算等

率，對秸稈進行預處理來分解復雜的晶體結構是有必要的。國內外多項研究表明，在秸稈厭氧發酵前對秸稈進行預處理，能有效提高秸稈在厭氧發酵中的水解效率和能源轉化效率。目前，秸稈預處理的方法主要有物理、化學、生物及聯合預處理法。物理預處理主要是減小物料粒徑、改變其晶體結構，增加有效接觸面積，提高降解效率?；瘜W預處理是利用化學物質浸泡使秸稈中的纖維素、半纖維素和木質素的結晶結構因吸脹作用而破壞，將其中大分子物質溶解，提高降解效率。生物預處理是利用微生物分泌的纖維素酶系

組分，需要通過預處理提高它的利用率[6]。目前水熱預處理因其處理時間短，環境友好被廣泛的關注[7]。Lin[8]在135℃下對葡萄糖和甘氨酸的混合物處理15 min，獲得184.9 g·mL-1的甲烷產量。陳思思[9]等人在高溫高壓下對污泥進行熱水解，發現在120℃條件下，熱水解主要促進了污泥中蛋白質、多糖和脂質的降解，明顯加快了有機物降解的速率；肖領平[10]用200℃的水對紅柳處理3h，通過掃描電鏡和原子力顯微鏡觀察到紅柳纖維致密的結構遭到顯著破壞，同

對線性系統進行預處理:PAx=Pb其中,P∈Rn×n是預處理子.令PA=MP-NP,MP為非奇異矩陣,則預處理后迭代方法為:xk+1=Txk+c,k=0,1,…,許多科學計算和工程領域，預處理是一個重要工具.因此，如何尋找合適的預處理子引起了許多專家和學者的關注，目前存在許多預處理子.比如,Milaszewicz提出預處理子PC=I+C，這里,設AC=PCA=(I+C)A=DC-LC-UC,DC=I+DPC,LC=L+LPC,UC=U+UPC，這里，DPC

es方程的低速預處理方法。旋翼干擾非定常流場的模擬若不采用低速預處理，過大的剛性和耗散會帶來嚴重的收斂性和準確性的問題。低速預處理方法的核心問題是預處理矩陣的設計[3-6]。預處理矩陣對預處理方法的收斂性影響非常大，理想的預處理矩陣應具有特征值相對集中、消除剛性等特點。一般定常雷諾平均Navier-Stokes方程的預處理采用定常預處理矩陣[7-8]，非定常雷諾平均Navier-Stokes(URANS)方程的預處理采用非定常預處理矩陣[9-10]。如果采