代數

5Leavitt代數是文獻[1]給出的不滿足基數不變性的一個典型例子, 一般記作LK(1,n), 其中n是正整數, K是一個域． Leavitt路代數是基于有向圖定義的滿足一定生成關系的一類代數, 是Leavitt代數的自然推廣, 由文獻[2-3]各自獨立引入． Leavitt路代數與Bergman代數、 圖C*-代數、 半群等若干類代數有著密切聯系, 近些年受到了廣泛關注, 有限維Leavitt路代數是一類半單代數[4-8]．Hopf代數的分類, 是代數

24)Hom-型代數是在Hom-Lie代數[1]的基礎上, 增加一個線性映射后得到的一類新代數, 是Hom-Lie代數的一種推廣. 目前, 關于Hom-型代數的研究已有很多成果. 例如： 在一個代數體系中有Hom-Novikov代數[2-3]、 Hom-Leibniz代數[4-5]和Hom-結合代數[6-7]等； 在兩個代數體系中有Hom-Novikov-Poisson代數[3]、 Hom-Novikov-Poisson超代數[8]和Hom-Gel’fan

1002)3-李代數[1]在幾何、物理等方面都發揮了重要作用[2-3], 因此, 3-李代數的研究受到人們的廣泛關注[4-6]. Lie-Rinehart代數作為李代數胚的幾何概念中的代數部分被人們所熟知[7]. 1997 年, Huebschmann 給出了Lie-Rinehart代數的概念, 并研究了其在李代數胚上的作用[8]. 之后許多學者對Lie-Rinehart代數的結構及應用進行了研究[9-10]. Mandal[11-12]等定義了Hom-L

定義了半結合3-代數, 并研究了其基本結構. 半結合3-代數(A,{,,})是具有三元線性運算{,,}:A?A?A→A的線性空間, 且滿足?xi∈A, 1≤i≤5, 有(1){x1,{x2,x3,x4},x5}={x5,{x2,x3,x4},x1}+{x1,{x5,x3,x4},x2}.(2)因三元代數在數學及數學物理中應用廣泛, 因此對其結構的研究備受關注[2-5]. 一般研究從熟知的代數結構中構造具有應用性質的三元代數, 或構造與3-李代數、 3-Pr

義了一類新的3元代數結構——3-李-Rinehart代數，并對3-李-Rinehart代數的基本結構進行了研究，用3元任意次可微函數、已知的3-李代數的模及3-李代數的內導子李代數分別構造了3-李- Rinehart代數及李-Rinehart代數.關鍵詞：3-李代數;交換結合代數;3-李-Rinehart代數中圖分類號：O152.5文獻標志碼：ADOI：10.3969/j.issn.l000-5641.2021.06.002The structure of

)目前, 關于李代數、 量子群、 Hopf代數、 量子空間的微分結構和微分算子的量子形式等研究已有許多結果[1-9]. 由于Rota-Baxter代數在概率學、 組合數學、 數論、 量子場等領域應用廣泛, 因此討論量子李代數的Rota-Baxter算子有一定的理論意義. 文獻[10]給出了q-3-李代數的定義, 并對其結構進行了研究, 構造出一系列典型的q-3-李代數. 本文在文獻[10]的基礎上討論q-3-李代數的權為λ的Rota-Baxter算子, 并

]提出了BCI-代數和BCK-代數的概念.眾所周知，BCK-代數是BCI-代數的真子類，許多學者推廣了這兩類代數，引入和研究了不同類型的新代數.1983年，Hu等[3]推廣了BCI-代數，引入了BCH-代數，并研究了它的性質.后來，Ahn等[4]又推廣了BCH-代數，提出了一類新的代數，即BH-代數.2001年，Neggers等[5]提出了一個新的代數系統，稱為Q-代數，并推廣了BCI-代數和BCK-代數中的一些定理.2002年，Neggers等[6]引入

Novikov超代數是Novikov代數超形式的推廣, 文獻[1]研究表明, 其與二次共形超代數[2]、頂點算子超代數[3]密切相關, 并且在量子場論和完全可積系中具有重要作用.二次Novikov超代數是Novikov超代數, 并且具有一個對稱的非退化不變的雙線性型.目前關于Novikov超代數的研究已有很多結果[4-7].Hom-型代數是將原代數的一個或多個等式用線性映射進行扭曲, 從而得到的一類更廣的代數結構, 該映射稱為扭曲映射.若扭曲映射為恒等映射

個可數生成的結合代數可以嵌入到二元生成的結合代數. Shirshov[3]和Evans[4]分別證明了李代數和半群的相似結果. Neumann證明了每一個非結合代數都可以嵌入到一個非結合可除代數, 使得任意方程=,=,≠0在后者中有解. 任何可除代數都是單的. Cohn[5]證明了每一個不帶零因子的結合環都可以嵌入到一個不帶零因子的單結合環中使得任意方程-=,≠0在后者中有解. Skornyakov[6]證明了每一個沒有零因子的非結合代數都可以嵌入到一個沒

-Jordan雙代數的構造劉雨琳研究Hom-Jordan雙代數的構造.首先給出了Hom-Jordan代數的表示和配對的定義.再利用Hom-Jordan代數與其對偶空間的直和仍為Hom-Jordan代數的條件給出了構造Hom-Jordan雙代數的方法.Hom-Jordan代數；表示；配對；Hom-Jordan雙代數約當代數、李代數和交錯代數被稱為是三類非常重要的非結合代數.20世紀30年代物理學家P.Jordan在研究量子力學時提出了約當代數.約當代數很快作

·數理科學·Q-代數上的余核映射李瑞(陜西師范大學 數學與信息科學學院， 陜西 西安710062)利用Quantale中余核映射的思想和方法,在Q-代數中引入了Q-代數余核映射的概念,得到了Q-代數余核映射的若干性質,討論了Q-代數余核映射到單位Q-代數與GirardQ-代數的擴張問題。Quantale;Q-代數;Q-代數余核映射;GirardQ-代數Quantale是由Mulvey[1]于1986年在研究非交換C*-代數的譜時首先提出的,其背景是給量子力

e-Jordan代數、Hom-J-dendriform代數與Hom-J-quadri代數的構造*1王紅,杜麗華(遼寧師范大學 數學學院，遼寧 大連 116029)摘要:主要研究Hom-pre-Jordan代數、Hom-J-dendriform代數與Hom-J-quadri代數.首先引入Hom-pre-Jordan代數、Hom-J-dendriform代數和Hom-J-quadri代數的定義,然后討論了pre-Jordan代數與Hom-pre-Jordan代

ndriform代數與Hom-L-quadri代數安慧輝, 王治淳, 薛 晨(遼寧師范大學數學學院,遼寧大連 116029)Hom-L-dendriform代數和Hom-L-quadri代數分別是由L-dendriform代數和L-quadri代數通過代數形變得出的。引入Hom-L-dendriform代數和Hom-L-quadri代數的定義,給出了利用L-dendriform代數以及L-dendriform代數上的代數同態構造Hom-L-dendrifo

450042）雙代數是Hopf代數中的一個重要概念，許多學者對雙代數的概念和理論進行了廣泛的研究，并且做了各種形式的推廣［1-2］。 Abdenacer Makhlouf和 Sergei Silvestrov給出了 Hom-雙代數的概念［3］。 Donald Yau 給出了擬三角Hom-雙代數的概念，討論了它們的一些性質［4］，并給出了李雙代數的一個等價條件［5］。 在此基礎上，我們把雙代數的一些性質和文獻［5］中的結論推廣到Hom-雙代數，得到了Hom-

Hom-Hopf代數上的L-R smash積鄭乃峰1, 孔翔2(1.寧波大學理學院,浙江 寧波 315211;2.寧波工程學院理學院,浙江 寧波 315211)在Hom-Hopf代數上,定義了L-R smash積概念并討論了它的相關性質,給出了L-R smash積是Hom-Hopf代數的充要條件.Hom-Hopf代數;L-R smash積;Hom-雙模代數1 引言Hom-代數的概念是由Makhlouf和Silvestrov于 2006年在研究擬李代數時引入

116029)李代數是一類重要的非結合代數，無論就其理論的完整性還是其應用的廣泛性，李代數都是一個很重要的數學分支,在[1-3]中對李代數的有關概念已經給出了具體的定義.其中Novikov代數是在研究哈密爾頓算子時產生的，與李代數的聯系非常密切.由Novikov代數引出的Hom-Novikov代數是一個比較新的代數結構，至今已得到了一些結果，所以對Hom-Novikov代數的研究有很大的研究空間.我們可以通過對Novikov代數的性質研究Hom-Novik

+1-維Hopf代數.作為代數E(n)由g,hi(i=1,2,…，n)生成，滿足生成關系式g2=1,hihj+hjhi=0,ghi+hig=0,?1≤i,j≤n余乘法、余單位和antipodeS由下式給出：Δ(g)=g?g,(Δhi)=hi?g+1?hi，ε(g)=1,ε(hi)=0,s(g)=g-1,s(hi)=ghi.其中1≤i≤n.當n=1時，E(1)恰好為Sweedler四維Hopf代數H4[2-4].對于任意嚴格遞增的子集P={p1,p2,…p3

110142)李代數是現代數學中的基本研究對象.Hom-代數是代數形變理論中的一類.最早，Hom-代數理論是19世紀Hartwing、Larsson和Silvestrov[1]在研究Witt代數和Virasoro代數的一種量子形變時而引進的.Hom-Lie代數相對于李代數多了一個雙線性同態映射α，且滿足Hom-Jacobi等式.當α=id時，Hom-Lie代數即為李代數.因此，Hom-Lie代數包含了李代數.Hom-Leibniz代數是Hom-Lie代數的

0 引 言左對稱代數是近年來從微分幾何——李群的研究中提出的代數體系，而且當其基域變為任意域時，它與李群也有密切的聯系［1］.令A是域K上的向量空間，如果在A上有一個雙線性的乘法滿足條件那么A就稱為一個左對稱代數.如果在左對稱代數A上定義一個括積如下：那么A構成一個李代數.稱這個李代數與左對稱代數A相鄰，仍然用A來表示這個李代數，同時稱這個李代數具有該左對稱代數結構.一個自然的問題是，哪些李代數具有左對稱代數結構？我們知道，如果李代數A具有左對稱代數結構，

引言由于Hopf代數在量子群和數學物理中的重要作用，越來越多的數學家對它進行了更深入的研究并提出了若干重要推廣，Hopf群余代數是由Turaev[1]引入的，粗略地說，一個Hopf群余代數就是整體上帶有余乘法，余單位和對極運算且滿足Hopf代數公理的一族代數，文獻[2]給出其代數性質。眾所周知來源于群論的Smash積代數和Smash余積余代數[3]在Hopf代數理論中很重要[4]。簡言之，雙積結構是指既有Smash積代數結構又有Smash余積余代數結構。本

Hopf π-余代數的π-子余代數衡美芹1,孫建華2(1.宿遷學院教師教育系,江蘇宿遷 223800;2.揚州大學數學系,江蘇揚州 225002)主要討論了局部有限維的Hopf π-余代數的Hopf π-子余代數,得到了Hopf π-余代數的π-子余代數,和Hopf π-子余代數的一些充分必要條件.Hopf π-余代數;Hopf π-代數;Hopf π-子余代數1 引言Hopf代數是人們感興趣的課題,曾被廣泛研究,在Hopf代數構造和分類方面取得了許多重要