導子
- Schr?dinger代數的局部導子
)0 引 言局部導子[1]可視為導子的一種推廣, 關于李代數局部導子問題的研究主要是判斷其局部導子是否為導子[2-4].自由粒子Schr?dinger方程的對稱群為Schr?dinger李群, 其對應(n+1)-維時空的李代數稱為Schr?dinger代數[5].Schr?dinger代數是一類重要的非半單李代數, 在量子物理中應用廣泛.文獻[6-10]研究了(1+1)-維時空的Schr?dinger代數的結構與表示理論.本文考慮(1+1)-維時空的Sch
吉林大學學報（理學版） 2023年1期2023-03-09
- 關于2-扭自由素環上的右(θ,θ)-導子
豐富的內容.環上導子則是微分的代數形式的推廣,是近年來環論研究的熱點課題.導子即環R到自身的可加映射d,對于任意的x,y∈R,都有d(xy)=d(x)y+xd(y).Posner證明了帶有非零中心化導子的素環必為交換環.這一結論揭示了在素環或其特殊子集上具有特殊性質的導子與環結構的關系,鼓勵了許多學者深入討論在多個方向上對Posner定理加以推廣.Bell和Kappe證明了:若素環R上的導子d在其非零右理想上成為同態或反同態,則d=0.在1999年,Ash
數學學習與研究 2022年34期2023-01-20
- 關聯代數上的(m,n)-Jordan導子和(m,n)導子
(b)，則稱φ是導子.定義2[1]設R是環或代數.如果一個可加(線性)映射φ:R→R滿足對任意a,b∈R有φ(ab)=aφ(b)+bφ(a)，則稱φ是左導子.定義3[1]設R是環或代數.如果一個可加(線性)映射φ:R→R，滿足對任意a,b∈R有φ(a2)=φ(a)a+aφ(a)，則稱φ是Jordan導子.定義4[6]設R是環或代數.如果一個可加(線性)映射且(m+n)(m-n)≠0，φ:R→R滿足對任意a,b∈R有mφ(ab)+nφ(ba)=mφ(a)b+
寧夏師范學院學報 2022年7期2022-08-17
- 完全分配可交換子空間格代數上的非線性廣義Lie導子*
：A →M 稱為導子，Jordan 導子或Lie 導子，如果d滿足對任意A，B∈A，有d(AB) =d(A)B+Ad(B)，d(A2)=d(A)A+Ad(A)或者d([A，B]) =[d(A)，B]+[A，d(B)]成立。設d是一個Lie 導子，若存在一個可加導子?和交換子上為零的映射ξ使得d=?+ξ，則稱Lie 導子d具有標準型。特別地，若無可加假設，即對任意A，B∈A，d都滿足d([A，B]) =[d(A)，B]+[A，d(B)]，則稱d是非線性Lie
中山大學學報(自然科學版)(中英文) 2022年4期2022-08-05
- sl(2,)到其單模V(3)和V(4)的局部導子
等[2]引入局部導子的概念以及Crist[3]研究了算子代數的局部導子以來, 關于局部導子的結構和性質研究得到廣泛關注[4-8]. Ayupov等[9-10]證明了特征零代數閉域上的非交換Arens代數與半單李代數到伴隨模的局部導子都是導子. 但對于可解李代數的局部導子結論相對復雜, 既存在一族可解李代數具有非導子的局部導子, 也存在一族可解李代數的局部導子都是導子的結論[11].本文將李代數到伴隨模的局部導子的概念推廣到李代數到任意有限維模, 并且決定了
吉林大學學報（理學版） 2022年4期2022-08-04
- 2-扭自由素環上的左（θ-θ）-導子
的重要組成部分，導子理論是算子代數的重要研究內容。通過環上的導子的性質探索不同環的結構一直是熱門研究課題。隨著環理論的不斷發展，環上的導子也被不斷豐富和擴展，并且相繼出現了許多衍生導子，如廣義導子、左導子、廣義（θ-θ）-導子及左（θ-θ）-導子等。該文以左-導子的定義為切入點，采用代數學中的常用方法替換法討論了2-扭自由素環的Lie理想上左（θ-θ）-導子的性質.得到如下結論：設是2-扭自由素環，是的中心，是的Lie理想，且，是上的左（θ-θ）-導子，則
科技資訊 2022年8期2022-06-02
- 對素環上的廣義導子與映射之間的關系的研究
素環，，設，且-導子，并帶有伴隨-導子.若對任意，滿足且，則或上.若滿足且，則或上.用廣義導子的相關性質研究與其對應的映射之間的關系。素環 ?理想 ?導子 ?廣義導子?文獻標識碼：A???文章編號：1672-3791（2022）02（b）-0000-00?Let ?be a 2-torsion free prime ring and be a nonzero Jordan ideal?and a subring of . Suppose ?is an au
科技資訊 2022年4期2022-03-25
- 對*-素環Jordan理想上廣義導子性質的研究
素環,d為環上的導子，對于R中任意的x,y, 若滿足[d(x),d(y)]=0, 則R為交換環.1991年，Brear等[2]提出了更具一般性的導子的概念，豐富了環上導子的相關研究成果.受Brear的啟發,(θ,φ)-導子、(θ,θ)-導子等衍生導子相繼出現.在本篇論文中R是結合環, 在環R中, 所有與R的全體元素可交換的元素的集合, 稱為環R的中心, 記為Z(R).設R是素環，如果對于aRb=0，有a=0或b=0，a,b∈R，則稱R為素環.設R是結合環,
洛陽師范學院學報 2022年5期2022-03-18
- 對σ -素環上廣義導子性質的研究
素環,d為環上的導子,對于R中任意的x,y,若滿足[d(x),d(y)]=0,則R為交換環.1991年,Brear[2]提出了更具一般性的導子的概念.豐富了環上導子的相關研究成果.受Brear的啟發,(θ,φ)-導子、(θ,θ)-導子等衍生導子相繼出現.在本文中R是結合環,在環R中,所有與R的全體元素可交換的元素的集合,稱為環R的中心,記為Z(R).設R是素環,如果對于aRb=0,有a=0或b=0,a,b∈R,則稱R為素環.設R是結合環,若aRa=0,a∈
寧夏師范學院學報 2021年4期2021-12-31
- 素環上的廣義(θ, θ)-導子
同構,F是R上以導子d為伴隨導子的非零廣義導子且滿足F(u2)=0, ?u∈U, 則U?Z.在本文中筆者將此結果推廣到廣義(θ,θ)-導子[3]上.1 預備知識設R為環, 若?a,b∈R, 都有aRb=0, 則a=0 或b=0 , 則稱R為素環.設R為帶有對合σ的環, 若?a,b∈R, 都有σ(a)Rb=aRb=0, 則a=0 或b=0, 則稱R是σ-素環.如果環R為2-扭自由的, ?a∈R, 若2a=0, 則必有a=0.若?x,y∈R, 滿足d(xy)=
洛陽師范學院學報 2021年5期2021-12-29
- Poisson 3-Lie代數的廣義導子
3-Lie代數的導子.定義3設(L,·,[,,])是一個Poisson 3-Lie代數,D∈End(L). 若存在D′,D″∈End(L), 使得對任意的x,y,z∈L, 均有D(x)y+xD′(y)=D″(xy),[D(x),y,z]+[x,D′(y),z]+[x,y,D″(z)]=D?([x,y,z])成立, 則稱D是Poisson 3-Lie代數的廣義導子.定義4設(L,·,[,,])是一個Poisson 3-Lie代數,D∈End(L). 若存在D
吉林大學學報（理學版） 2021年6期2021-11-26
- 因子von Neumann代數上非線性混合Jordan三重可導映射
，則Φ是可加*-導子.Yu等[2]證明了：如果Φ是上的*-Lie 導子，則Φ是可加*-導子.Li 等[3]證明了因子von Neumann 代數上的非線性混合Lie 三重映射是可加*-導子.Huo 等[4]證明了無中心交換投影的von Neumann 代數上的非線性保持Jordan 三重*-η 映射是可加的.Fu 等[5]證明了無中心交換投影的von Neumann 代數上的非線性斜Lie三重導子是*-導子.梁耀仙等[6]研究了：如果Φ是上的混合Lie 三
云南大學學報（自然科學版） 2021年4期2021-08-09
- MV-代數的廣義導子
論[8-9]. 導子理論來源于分析學, 將它引入代數系統中有助研究代數系統的結構和性質. 一些學者在環和近似環上研究了微分算子的性質[10-11]. 文獻[12]將環上的微分算子理論引用到BCI- 代數中, 得到了一些重要的結果. 文獻[13] 將導子的理論應用到格上, 并利用保序導子刻畫了模格、分配格的結構. 文獻[14] 嘗試研究了MV- 代數上的(⊙,⊕) 導子, 得到了基本的結論; 文獻[15] 深入研究了MV- 代數上的(⊙,⊕)- 導子和(?,
純粹數學與應用數學 2021年2期2021-07-23
- 形式三角矩陣半環的導子與高階導子*
,2].半環上的導子是半環理論中的重要研究內容之一[3-5].1993年，Coelho和Milies[6]證明了C-代數A上的上三角矩陣環的導子可以表示成一個內導子和一個A上C- 導子誘導的導子之和.2006年，謝樂平和曹佑安研究了形式三角矩陣環上的導子,給出了形式三角矩陣環上導子的結構形式[7]；2013年，Lu等學者研究了形式三角矩陣環上的高階導子,給出了形式三角矩陣環上高階導子的結構形式[8].三角矩陣環、形式三角矩陣環都是特殊的形式三角矩陣半環.本
曲阜師范大學學報(自然科學版) 2021年2期2021-04-22
- 素特征域上Witt 代數及極大子代數的2-局部導子
1306）代數的導子指該代數上滿足Leibniz 法則的線性變換。代數上導子代數的結構對該代數的研究至關重要。SEMRL[1]最先引入代數的2-局部導子概念，并研究了2-局部導子的性質。代數的2-局部導子對該代數性質的研究有重要作用。近年來，在特征零的代數閉域上對一些重要李代數的2-局部導子的研究取得了一定進展。AYUPOV 等[2]證明了有限維半單李代數的每個2-局部導子都是導子，且每個維數大于2 的冪零李代數均存在一個非導子的 2- 局部導子。YUSU
浙江大學學報（理學版） 2021年2期2021-03-23
- 作為2-扭自由σ-素環上的右(θ，θ)-導子的一個研究
出如果d為R上的導子，在R的非零右理想上作為同態或反同態，則d=0.2006年，Oukhtite和Salhi[3]提出σ-素環的一般性質，2008年，Asma Ali和Deepak Kumar給出了2-扭自由素環上廣義(θ，θ)-導子的性質.本文主要是推廣了Oukhtite[4]的相關結果到右(θ，θ)-導子上.1 預備知識設R是環，若aRb=0，有a=0或b=0，則稱R為素環.設R是一個帶對合σ的環，若aRb=aRσ(b)=0，有a=0或者b=0，并且2
商丘師范學院學報 2021年6期2021-02-01
- 矩陣環的乘法導子
→R為R上的乘法導子. 映射f: R→R是R的自同構當且僅當f是R上的乘法雙射, 且是加性映射; 映射δ: R→R是R上的導子當且僅當δ是R上的乘法導子, 且是加性映射.目前, 關于環上乘法雙射是加性映射的研究已有很多結果： 文獻[1]和文獻[2]分別給出了環上乘法雙射是加性映射(同構)的充分條件; 文獻[3]從冪等元的角度給出了環上乘法雙射是加性映射(同構)的充分條件; 文獻[4]改進了文獻[3]的結果； 文獻[5]研究了環上的乘法導子, 證明了當有單位
吉林大學學報（理學版） 2020年6期2020-11-26
- 因子von Neumann代數上非線性*-Lie導子的刻畫
目前, 關于*-導子相關性質的研究已引起廣泛關注.設A和B是兩個因子von Neumann代數, Cui等[5]證明了非線性雙射Φ： A→B對任意的A,B∈A, 有Φ([A,B]*)=[Φ(A),Φ(B)]*當且僅當Φ是*-環同構; Li等[3]證明了非線性映射Φ： A→B對任意的A,B∈A, 有Φ(A·B)=Φ(A)·Φ(B)當且僅當Φ是*-環同構; Taghavi等[1]證明了因子von Neumann代數上的*-Jordan導子是可加*-導子; Yu
吉林大學學報（理學版） 2020年3期2020-05-29
- 素的?-代數上的非線性混合Lie三重ξ-導子
別稱為 Lie 導子和斜 Lie 導子.近年來, 已經有許多學者對Lie 積與斜Lie 積性質的刻畫做出了很大貢獻.例如, 很多學者對代數上的Lie 三重導子, 斜Lie 三重導子, 保持斜Lie 三重積的映射, 混合Lie 三重導子以及保持混合Lie 三重積的映射等問題進行了深入的研究, 其詳細工作可參見文獻[1–8].在本文中我們將給出一個復數域上的有單位元和非平凡投影的素的?- 代數M上的混合 Lie 三重ξ- 導子的結構, 即對任意的A,B,C ∈
數學雜志 2020年1期2020-02-21
- 交換環上反對稱矩陣李代數的局部導子和2 - 局部導子
獨立地提出了局部導子的概念. 之后, 學者們開始研究結合代數和非結合代數上的局部導子的結構. 設是Banach 空間,是上有界線性算子全體構成的代數. Larson 和Sourour 在文獻[1] 中證明了上的局部導子都是導子; Kadison 在文獻[2] 中證明了Von Neumann代數到它的對偶Banach 模的任一范數連續的局部導子是導子; 在文獻[3] 中, 作者證明了C?代數U 到Banach U - 雙模上的局部導子是導子; 在文獻[4]
數學雜志 2019年5期2019-09-21
- 三角環上強2保交換廣義導子
→R,若存在R上導子d滿足g(xy)=g(x)y+xd(y),則稱g是R上的廣義導子。對于任意的x,y∈R,定義[x,y]=xy-yx.若R上映射f滿足當[x,y]=0時有[f(x),f(y)]=0,則稱f是R上的保交換映射。根據保交換映射的定義,Bell和Mason[2]給出了強保交換映射的定義:若R上映射f滿足[f(x),f(y)]=[x,y],則稱f在R上是強保交換的。1994年,Bre?ar和Miers[3]證明了半素環R上強保交換映射f可以表示成
山西大學學報（自然科學版） 2019年2期2019-05-31
- 素環上的廣義(θ,θ)-導子
明了若d為R上的導子，在R的非零右理想上作為同態或反同態，則d=0.Ashaf[2]將結論推廣到了σ,τ-導子，Rehman[3]進一步研究素環非零理想上廣義導子作為同態或反同態.本文進一步研究了素環非零理想上廣義θ,θ-導子作為同態或反同態的結果.1 預備知識設R為結合環.對任意的a,b∈R,若由aRb=0,必有a=0或b=0, 則稱R為素環.如果環R為2-扭自由的，則對任意的a∈R，若2a=0，則必有a=0.設R是環,d:R→R是加性映射.若對任意的x
商丘師范學院學報 2019年3期2019-02-22
- 李color三系的導子、廣義導子和擬導子
lor代數的廣義導子.文獻[2-4]討論了李三系的廣義導子、Jordanθ-導子和廣義Jordan導子.李超三系和李超代數的廣義導子的結論在文獻[5-6]中得以推廣.文獻[7]給出了李color三系的定義.李color三系是李三系和李三超系的推廣，從而一個自然的問題被提出，即李三系上的一些結果能否推廣到李color三系上.文獻[8]研究了李color三系導子的一些結果，本文在其基礎上給出了李color三系的導子、廣義導子和擬導子的一些結果.本文中F表示特征
東北師大學報（自然科學版） 2018年3期2018-09-21
- 交換半環上全矩陣代數的局部Jordan導子
關于Jordan導子的研究一直是國內外眾多學者關注的熱點問題，其中“Jordan導子什么時候退化成導子”已被許多學者討論。由局部Jordan導子的定義可知，Jordan導子一定是局部Jordan導子，局部Jordan導子不一定是Jordan導子。而近來，趙延霞[1]通過對交換幺環上全矩陣代數的Jordan導子和局部Jordan導子的研究，證明了交換幺環上的全矩陣代數上的每一個Jordan導子都是內導子，每一個局部Jordan導子也都是內導子。對于交換半環上
福建商學院學報 2018年2期2018-05-28
- 素環Jordan理想上的右(θ,φ)-導子的研究
了，若d為R上的導子，在R的非零右理想上作為同態或反同態，則d=0.Ashaf[2]將結論推廣到了(σ,τ)-導子，Rehman[3]進一步研究素環非零理想上廣義導子作為同態或反同態.Asma[4]進一步研究素環非零Jordan理想上廣義(θ,θ)-導子作為同態或反同態.進一步研究了素環非零Jordan理想上右(θ,φ)-導子作為同態或反同態的結果.1 預備知識設R為結合環.對任意的a,b∈R,若由aRb=0,必有a=0或b=0, 則稱R為素環.如果環R為
佳木斯大學學報（自然科學版） 2018年5期2018-02-11
- 關于2-扭自由σ-素環上的左-(θ,θ)導子的一個研究①
)0 引 言環上導子是微分的一種代數形態的推廣,有久遠及豐富的研究內容與背景.從1957年Posner提出了素環上導子的性質,至今該方向被后人不斷進行推廣.1989年,Bell和Kappe,提出若素環R上的導子d在R的非零右理想I上同態或者反同態,則d=0.2003年Asharf等人提出了2-扭自由素環上平方封閉的Lie 理想上相關的性質.2004年Zaidi和Asharf提出了素環上Jordan理想和左(θ,θ)-導子的性質.2007年Oukhtite提
佳木斯大學學報（自然科學版） 2018年6期2018-02-10
- R0-代數的導子
54R0-代數的導子花秀娟西安理工大學 理學院 應用數學系，西安 710054引入了代數R0-的導子并研究了R0-代數上導子的相關問題。利用導子的保序性、收縮性、不動點集和R0-代數的濾子，獲得了一個濾子成為好的理想導子濾子的充要條件，移植了不動點集在其他代數結構上的一些重要結果。R0-代數；導子；不動點集；濾子1 引言為了給模糊邏輯提供更堅實的邏輯基礎，文獻[1]中提出了一種形式的演繹系統L*，并以此為背景抽象出R0-語義 Lindenbau代數的基本性
中成藥 2017年11期2017-11-28
- 交換環上上三角矩陣李代數的李三次導子
陣李代數的李三次導子周麗麗(晉中學院數學系，山西 晉中 030600)為進一步研究導子，給出了李三次導子的概念，并利用其在矩陣基上的作用, 將含有單位元的交換環上上三角矩陣李代數的任意一個李三次導子分解為內三次導子、中心三次導子之和, 推廣了導子的概念.上三角矩陣李代數; 導子; 李三次導子; 交換環引言設R為含單位元的交換環,L為R上的李代數. 對任意的X,Y∈L，若存在一個映射φ：L→L,有φ([X,Y])=[φ(X),Y]+[X,φ(Y)], 則稱φ
菏澤學院學報 2017年2期2017-05-16
- 李超三系上帶有權λ的廣義導子
上帶有權λ的廣義導子尹 雪，劉 寧，張慶成(東北師范大學數學與統計學院，吉林 長春 130024)給出了李超三系上帶有權λ的廣義(θ，φ)-導子和帶有權λ的廣義Jordan(θ，φ)-導子的定義，得到了李超三系上帶有權λ的廣義Jordan(θ，φ)-導子是帶有權λ的廣義(θ，φ)-導子的充分條件，對李超三系上廣義導子的相關結果進行了推廣.廣義導子；廣義Jordan導子；李超三系；權λ1 預備知識李超三系的概念是在解Yang-Baxter方程的過程中逐漸提出
東北師大學報（自然科學版） 2017年4期2017-03-13
- 在素環上作為同態或反同態的廣義導子
態或反同態的廣義導子苑智莉(吉林師范大學 數學學院 吉林 長春 130000)R為2-扭自由素環，J為非零Jordan理想，F為R上廣義導子，有F(xy)=F(x)F(y)或F(xy)=F(y)F(x) x,y∈J.若d≠0，則R為可交換的.素環；廣義導子；Jordan理想0 引 言Bell和Kappe[1]證明了，若d為R上導子，在R上非零右理想上作為同態或反同態，則d=0.Ashaf[2]將結論推廣到了(σ，τ)導子，Rehman[3]進一步研究素環非
商丘師范學院學報 2017年3期2017-01-18
- *-素環上的廣義導子
*-素環上的廣義導子劉雙雙(吉林師范大學 研究生院,吉林 長春 130103)R是2-扭自由*-素環,L是R上的平方封閉的非零*-Lie理想.f,g是R上的廣義導子,d,h分別為f,g的非零伴隨導子,有(i)f(u)v=ug(v),(ii)f(uv)-uv∈Z,(iii)f(u)f(v)-uv∈Z,u,v∈L,若d,h≠0,則U?Z.*-素環;*-Lie理想;廣義導子在過去的30年,素環R的交換性與環的特殊映射之間的關系被廣泛關注.近期,許多素環的著名結果
商丘師范學院學報 2016年12期2016-12-12
- 三角代數的三重導子
）三角代數的三重導子謝樂平（懷化學院數學與計算科學學院，湖南懷化418008）設A，B是有單位元的交換環R上的代數，M為（A，B）-雙模，Δ為三角代數.構造了三個自然線性映射，結合模論的方法，得到三角代數Δ的三重導子能表示為三個標準三重導子之和.三角代數；三重導子假定A，B是環R上的代數，M是一個（A，B）-雙模，三角代數（有時稱為形式三角矩陣代數）指具有通常的矩陣運算的如下代數人們對這種三角代數（環）進行了許多研究.如文獻[1]系統地研究了各種環論性質（
懷化學院學報 2016年11期2016-06-05
- 帶有恩格爾條件的廣義導子
)成立，則稱d為導子.定義3 可加映射g:R→R，如果對所有x，y∈R，滿足g(xy)=g(x)y+xd(y)，d是R的導子，則稱g是R上的廣義導子.通常g(x)=ax+xb，a，b∈R;g(x)=ax，a∈R也表示廣義導子.顯然，任意的導子是廣義導子.許多學者在素環和半素環的條件下研究了廣義導子.其中Lee［6］推廣了廣義導子的定義，證明了每一個廣義導子能被唯一地擴展為U的廣義導子.因此，環R上的所有廣義導子都可假設是定義在整個U上的.引理1 環R的稠密
長春師范大學學報 2015年2期2015-12-28
- 交換半環上上三角矩陣代數的廣義Jordan導子
廣義Jordan導子莊金洪（福建商業高等?？茖W?；A部，福建福州350012）探討了交換半環上上三角矩陣代數的廣義Jordan導子的刻畫問題，證明了交換半環R上的上三角矩陣代數Tn（R）到Tn（R）-雙模M的每個廣義Jordan導子都可以分解成一個廣義導子和一個反導子之和。交換半環；上三角矩陣代數；廣義Jordan導子；廣義導子；反導子1 預備知識關于Jordan導子和廣義Jordan導子已經有很多研究[1-10]。Herstein[1]證明了定義在特征不
三明學院學報 2015年6期2015-12-13
- 子空間格代數上的局部Lie導子
數上的局部Lie導子王 婷＊，徐國東，常彥妮（南陽師范學院數學與統計學院，河南 南陽 473061）研究子空間格代數Alg 上的局部Lie導子，其中 是Banach空間X上子空間格且（0）＋＝∧｛M∈ ：M?（0）｝≠（0）.利用子空間格代數Alg 上Lie導子的已有結構，證明了如果δ：Alg →B（X）是局部Lie導子，則存在兩線性映射T：X＊→X＊，S：）＋＋→X＊＊，使得對任意x∈（0）＋，f∈X＊有，其中（）＋是（0）＋在X＊＊中的典型映射像.Li
揚州大學學報（自然科學版） 2015年4期2015-05-26
- 因子vonNeumann代數上的非線性(m,n)導子
非線性(m,n)導子費秀海,張建華,王中華(陜西師范大學 數學與信息科學學院,西安 710062)設m和n是任意固定的非零整數,且(m+n)(m-n)≠0,M是一個因子von Neumann代數,δ是M上的一個映射(沒有可加性或連續性假設).用矩陣分塊方法證明了:若對任意的A,B∈M,有mδ(AB)+nδ(BA)=mδ(A)B+mAδ(B)+nδ(B)A+nBδ(A),則δ是一個可加導子.因子von Neumann代數;(m,n)導子;(m,n)Jorda
吉林大學學報（理學版） 2015年3期2015-04-15
- * －素環* －Jordan 理想上廣義導子的結果①
→R 被稱為廣義導子，如果存在一個導子d:R →R 滿足F(xy)=F(x)y+xd(y)對所有x，y ∈R.設R 是一個帶對合(R，*)的環，如果對aRb=aRb*=0 有a=0 或b=0，則稱R 是* －素環.設R 是環，如果對所有x，y ∈R，可加映射d:R →R 滿足d(xy)=d(x)y+xd(y)則稱d 為導子.一個滿足J*=J 的Jordan 理想J 被稱為* －Jordan 理想.Ashraf 研究了滿足條件的帶有結合導子d 的廣義導子的素
佳木斯大學學報（自然科學版） 2015年1期2015-04-14
- 素環Jordan 理想上的右(θ，θ)－導子①
了，d 為R 上導子，在R 上非零右理想上作為同態或反同態，則d = 0［1］.Rehman 進一步研究素環非零理想上廣義導子作為同態或反同態，若d ≠0，則R 為可交換的［2］.Ashraf 推廣到δ:R →R 左(θ，θ)－導子在素環Jordan 理想上作為同態或反同態，則δ=0［3］探究了Ashraf 的結果在右(θ，θ)－導子上是否成立.1 預備知識定義1: 如果對任意的a，b ∈R，aRb=0 有a=0 或b=0，則稱R 為素環.定義2: 設R
佳木斯大學學報（自然科學版） 2015年4期2015-04-14
- 平凡擴張代數上的ξ-Lie導子
數上的ξ-Lie導子王 力 梅(天水師范學院數學與統計學院,甘肅 天水 741000)ξ-Lie導子是導子以及Lie導子的推廣，設f為平凡擴張代數(A⊕B)上的一個ξ-Lie導子，利用平凡擴張代數上的運算性質，給出了f為平凡擴張代數(A⊕B)上的ξ-Lie導子的充分必要條件。平凡擴張代數；ξ-Lie導子；導子0 引 言設R是有單位元的交換環，A是定義在R上的有單位元的代數，M是代數A的雙邊模，Z(A)表示雙邊模的中心，f是代數A到M的線性映射，如果對于任意
河北北方學院學報（自然科學版） 2015年6期2015-03-29
- *-素環上廣義導子的性質*
)*-素環上廣義導子的性質*喬美玉(吉林師范大學 數學學院，吉林 長春 130000)利用*-素環的性質及線性化和替換的方法，討論了*-素環*-Jordan理想上滿足一定條件的廣義導子，所得的結果推廣了Asma、Deepak和Mahmmoud的相關結果.*-素環；廣義導子；同態環上導子是微分的一種代數形式的推廣，有豐富的研究內容和深刻的背景，特別是對于描述環的結構有重要作用.1991年，Bres?ar提出了廣義導子的概念，廣義導子是導子的一種重要的推廣.導
通化師范學院學報 2015年4期2015-02-13
- Lie理想上廣義導子的一個結果
則稱d是R的一個導子.設F是環R到自身的一個加性映射，若存在R上的導子d使得對任意x,y∈R，均有F(xy)=F(x)y+xd(y)，則稱F為環R上的廣義導子.設R是環R上的導子d,滿足d(xy)=d(x)d(y)或d(xy)=d(y)d(x)，則稱d在R上滿足同態或反同態.1989年Bell and Kappe[1]證明了若d是素環R上的導子，且d在R的非零理想I上滿足同態或反同態，則在環R上有d=0的結論；2003年Asma，Rehman和Shakir
通化師范學院學報 2015年6期2015-02-13
- 三角代數上導子的兩個結論
：A→A稱為A的導子.記［y，x］＝yx－xy.若特征非2的素環R上有非零導子d滿足［d（x），d（y）］＝0，?x，y∈R，則R是交換的［5］.本文基于文獻［5］討論三角代數T滿足廣義恒等式［D（X），D（Y）］＝0導子的結構.則T稱為三角代數［1－4］.本文記若環R的映射f在其子集S 上滿足［f（x），f（y）］＝［x，y］，?x，y∈S，則稱f在S 上是強保交換的［6］.若素環R的導子在其非零右理想上是強保交換的，則R是交換的［6］.若素環R的導子在
吉林大學學報（理學版） 2014年4期2014-10-25
- 套代數上零點廣義Lie可導映射
(B)，則稱d是導子。如果存在 A0∈A，使得則稱d是內導子。如果對于任意的 A，B∈A，有 d([A，B])=[d(A)，B]+[A，d(B)]，則稱d是Lie-導子（其中，[A，B]=AB-BA，稱之為Lie-積）。顯然，d是內導子，則d是導子，d是導子，則d是Lie-導子，反之亦然。關于導子、內導子、Lie-導子的定義和相關結論可以在文獻[1-2]及所引用的文獻中找到。對于任意的 A，B∈A，如果存在A上一個導子d使得f(AB)=f(A)B+Bd(A
計算機工程與應用 2014年23期2014-08-03
- 交換環上低階反對稱矩陣李代數的李三導子
矩陣李代數的李三導子彭曉霞，陳海仙，王 穎(大連理工大學數學科學學院，遼寧 大連 116024)設R是含1的交換環，用Un(R)(n∈N+)表示R上的n階反對稱矩陣李代數.研究了U4(R)及U5(R)上的李三導子，并證明了它們的李三導子都是內導子.同時也說明了U4(R)及U5(R)都是完備李代數.反對稱矩陣；李三導子；內導子；交換環；完備李代數1 預備知識近些年來，許多學者都研究過一般線性李代數及其子代數的導子，并且取得了一些重要成果.[1-8]如：文獻[
東北師大學報（自然科學版） 2014年3期2014-07-27
- 素環Jordan理想上廣義導子的幾個結果
0)0 引言環上導子是微分的一種代數形式的推廣，有豐富的研究內容和深刻的背景，特別是對于描述環的結構有重要作用.設R是結合環，d：R→R是R上的可加映射，如果對任意的x,y∈R，有d(xy)=d(x)y+xd(y)，則稱d為R上的一個導子.?x,y∈R，記[x,y]=xy-yx，x°y=xy+yx.如果對于a∈R，由2a=0，必有a=0，則稱環R是2-扭自由的.如果R的可加子群J滿足J°R?J，則稱J為R的Jordan理想.顯然，R的理想都是Jordan理
吉林師范大學學報（自然科學版） 2014年4期2014-04-17
- 三角代數上的廣義高階Jordan導子
射d：A→M稱為導子、Jordan導子或者Jordan三重導子，如果d滿足對于任意的A、B∈A，有d（AB）＝d（A）B＋Ad（B），d（A2）＝d（A）A＋Ad（A）或者d（ABA）＝d（A）BA＋Ad（B）A＋ABd（A）成立．一個可加映射f：A→M稱為廣義導子或廣義Jordan導子，如果存在導子或Jordan導子d：A→M使得對于任意的A、B∈A，有f（AB）＝f（A）B＋Ad（B）或f（A2）＝f（A）A＋Ad（A）．近年來，各種算子代數上使得一個
陜西師范大學學報（自然科學版） 2013年5期2013-10-29
- 可換環上一類不可解矩陣代數的導子
不可解矩陣代數的導子張波（淮北師范大學 數學科學學院，安徽 淮北 235000）在含有單位元的交換環上構造一類不可解矩陣代數，并在其上定義內導子和置換導子.決定了這一類矩陣代數的所有導子，給出其上的每一個導子都可以分解成一個內導子和一個置換導子的直和形式.矩陣代數；導子；直和設R是一個含單位元的交換環，n是正整數,Rn是R上n元行向量的集合，Rn×n是R上n×n階矩陣的全體，E表示n階單位陣.設X是一個R-代數，?:X→X是一個R-模同態，且對任意的x,y
淮北師范大學學報(自然科學版) 2013年4期2013-07-05
- 標準算子代數上廣義Jordan triple可導映射
B), 則稱δ是導子; 如果對所有的A∈A都滿足δ(A2)=δ(A)A+Aδ(A), 則稱δ是Jordan導子; 更一般地, 存在τ: A→M是導子, 如果對所有的A,B∈A都滿足δ(AB)=δ(A)B+Aτ(B), 則稱δ是廣義導子, 且τ是相關導子; 存在τ: A→M是Jordan導子, 如果對所有的A∈A都滿足δ(A2)=δ(A)A+Aτ(A), 則稱δ是廣義Jordan導子, 且τ是相關Jordan導子. 此外, 存在T∈A, 如果對所有的A∈A,
吉林大學學報（理學版） 2013年2期2013-02-19
- Quantales上的導子＊
ntales上的導子＊肖旗梅1，2?，李慶國1（1.湖南大學數學與計量經濟學院，湖南長沙 410082；2.長沙理工大學數學與計算科學學院，湖南長沙 410004）在Quantales理論中引入導子的概念，探討了Quantales中運算＆的性質，并研究了左（右，雙）側元導子的包含關系，最后討論了簡單導子的相應性質.計算科學；Quantale；導子；左（右，雙）側元；子Quantale；理想；簡單導子Mulvey于1986年提出Quantale的概念［1］，
湖南大學學報（自然科學版） 2012年8期2012-03-06
- 可換環上嚴格上三角矩陣李代數的擬導子
角矩陣李代數的擬導子關琦，卞洪亞，陳炳凱（中國礦業大學理學院，江蘇徐州 221008）設R是含幺可換環,Nn(R)表示R上的所有n×n嚴格上三角矩陣組成的李代數,對Nn(R)上的一個線性變換φ,若存在Nn(R)上的一個線性變換φˉ,對任意的x,y∈Nn(R)都有[φ(x),y]+[x,φ(y)]=φˉ([x,y]),則稱φ為Nn(R)上的擬導子.本文定出了Nn(R)上的任一擬導子的具體形式,并對導子的概念進行了推廣.嚴格上三角矩陣；導子；擬導子；可換環0
常熟理工學院學報 2011年10期2011-03-27
- 形式三角代數的零積導子
稱φ為F上的零積導子,是指 ?x,y∈F,如果xy=0,那么一定有φ(x)y+xφ(y)=0.如果零積導子的運算是Lie運算[x,y]=xy-yx,則對應的零積導子我們稱為Lie零積導子.定理1導子一定是零積導子.下面是本文的主要定理,給出了形式三角代數的零積導子的結構.其中可加線性映射φ3滿足φ3(1A,0,0)=-φ3(0,0,1B).將所制備的混凝土試樣1～5號養護28 d后進行收縮性檢測.基準混凝土試樣28 d收縮率為2.65×10-6，以低碳混凝
懷化學院學報 2011年5期2011-01-07
- 一類新廣義Jordan(α,β)-導子的刻畫
an(α,β)-導子的刻畫杜衛平1,王素芹2(陜西職業技術學院計算機科學系,陜西西安 710100;2.棗莊三中,277160)設Tn(R)是一個含單位元的可交換環R上的上三角形矩陣代數,M是Tn(R)的-雙模,引進了廣義Jordan (α,β)-導子,刻畫了上三角形矩陣代數上的廣義Jordan(α,β)-導子的特征性質.導子;廣義(α,β)-導子;廣義Jordan(α,β)-導子.＊0 引言及預備知識導子和廣義Jo rdan導子在代數上是一個重要的課題,
棗莊學院學報 2010年2期2010-10-23
- 套代數上的2-局部φ-導子＊
上的2-局部φ-導子＊吳瑞華,呂 川(中國石油大學數學與計算科學學院,山東東營257061)從代數的結構和映射的特征出發,研究了套代數上的2-局部φ-導子,證明了套代數上的2-局部φ-導子都是φ-導子.2-局部φ-導子;φ-導子;套代數引言首先給出幾個定義,設A是一個代數,φ是A上的一個自同構,η是A上的一個線性映射.如果對任意的a∈A有η(a2)=η(a)a+φ(a)η(a),則稱η是一個Jordanφ-導子;如果對任意的a,b∈A有η(ab)= η(a
菏澤學院學報 2010年5期2010-09-08
- 三角代數上的廣義Jordan導子
廣義Jordan導子馬飛1,朱小龍2,趙建堂1(1.咸陽師范學院數學與信息科學學院,陜西咸陽 712000; 2.寧夏師范學院數學與計算機科學學院,寧夏固原 756000)主要研究了三角代數上的廣義Jordan導子.利用三角代數上廣義Jordan導子和廣義內導子的聯系,證明了作用在一個含單位元的可交換環上的三角代數到其自身上的環線性廣義Jordan導子是一個廣義導子.廣義Jordan導子;廣義內導子;廣義導子;三角代數1 引言在本文中,我們用R表示含單位元
純粹數學與應用數學 2009年3期2009-07-05