基于分層結構的復雜多發箔條云團散射模型

崔宏林,盧永革,周 平

(1.中國人民解放軍92941部隊,遼寧葫蘆島 125000;2.目標與環境電磁散射輻射國防科技重點實驗室,北京 100854;3.中國傳媒大學通訊工程系,北京 100024)

0 引言

箔條是使用最早、應用最為廣泛的無源干擾手段之一,在現代戰爭中占據相當重要的地位,是各種飛機、艦船等運動目標必備的自衛干擾設備之一,因此研究箔條云團的電磁散射特性顯得十分重要[1-2]。如今,對單根箔條電磁特性的研究理論已經十分成熟,但是在計算整個箔條云團的雷達散射截面(RCS)時,由于箔條云團中包含箔條的數量非常多,如果采用傳統的矢量輻射輸運理論解[3],計算機的運算量將會非常龐大,難以適應實時分析的需要。以A.R.Sterns為代表的半解析法[4-6],采用宏觀小微觀大的思想把云團劃分成一定數量的小單元,使運算更加簡潔,但是這種方法多數沒有考慮單元之間的耦合場特性,計算精度有限。在本文中,我們把箔條云按照一定的規則劃分成箔條云單元體來建立箔條云數學模型,提出了基于分層結構的復雜多發箔條云團散射模型。

1 箔條云團的“層-角-角”結構

箔條云團本身相對雷達來說是一個處于一定位置的橢球體,如圖1所示[2]。根據計算精度需要,這里按照“層-角-角”的剖分規則,將箔條云團分割成若干箔條單元體。

圖1 箔條云團的“層-角-角”剖分示意Fig.1 Illustrations of"layer-Kok-Kok"structure of the chaff clouds

箔條云團的形狀有可能是橢球形或者球形,在對其進行層劃分時,要把其形狀等效為以箔條云團的中心點為中心,最大半徑為半徑的球體來進行劃分。在外部坐標系中,要首先計算箔條云團的中心距原點的距離和箔條云團的最大半徑,以便于判斷雷達和箔條云團的相對位置。在對箔條云團進行層劃分時,要按雷達在云團內部和外部兩種情況進行劃分。

當有多發箔條云團存在時,要對云團逐一劃分,分別得出對它們進行劃分的最初和最終半徑。以雷達在云團外部的情況為例,對所有的箔條云的通用公式[2]為:

從其中選擇使用

最后根據設定的劃分層數 N來求出所劃分的箔條云球層的厚度,即每一個層狀體的行距

在對箔條云進行角劃分時,我們采用的是空間極坐標的兩個角度進行劃分的。為了方便計算,我們分別建立兩個切面,α切面和ξ切面。對于箔條云團處于一般位置時,取的是過箔條云團中心和x軸的平面作為α切面,如圖1(b)所示。在α切面中掃描角α為x軸正半軸與雷達和箔條云團中心連線之間的夾角;而ξ切面我們取的是過箔條云團中心和xOz面垂直的平面,在對箔條云團進行ξ切面內的ξ角劃分時,為了方便起見,先將這個平面投影到yOz平面上再進行劃分,那么ξ角為在yOz面內,是從y軸正半軸開始向z軸正半軸旋轉所轉過的角度。它們的取值范圍分別為 :α∈ [0,π],ξ∈ [-π,π] 。

在這兩個切面中對箔條云團進行劃分時,需首先確定箔條云團和雷達的位置屬于上述三種場合中的哪種場合,然后再確定此種場合下雷達的掃描區間(即α和ξ的最大和最小值之間的區域)和掃描寬度(即每次掃描轉過的角度,此角度要根據所設定的分層步數來確定),最后同上述層狀劃分的規則一致,先后對α和ξ切面上的箔條云團進行角度劃分。在完成了對箔條云團的角劃分后,對箔條云團的整體劃分也已完成,箔條云團已經被劃分為逐層的扇形單元體。

2 基于分層結構的云團散射模型

當箔條云處于大數量高密度時,計算箔條之間相互影響的作用是相當重要的,因為這時箔條云的相鄰箔條之間的距離很小。箔條之間相互影響的關系可以按下面經驗公式計算。

式中,σ0為單獨存在的箔條RCS,σ′為箔條云團內的箔條RCS,nλ是箔條體積內的箔條半波線段數量,nλ=ρ?2λ2?l,l是箔條長度,ρ為箔條云的密度。

根據式(4)定義相互作用系數

同時,當箔條云團的密度較大時還需要考慮電磁波在箔條云團內傳輸時的信號衰減,即遮擋陰影效應。經過箔條云團衰減后的出射功率可以表示為:

式中,p0為進入箔條云團時的入射功率,p為通過箔條云團陰影厚度為s的路徑后的出射功率。K′(s)為陰影系數,分析單元體所積聚的不同密度的箔條,其自身的陰影效果可以用下面的陰影系數表示。

式中,ρ(x)和σ(x)分別是x處箔條層內的密度和有效散射截面。

因此,對于某一箔條單元體所產生的雷達散射截面表示為

式中,σV是箔條云團單元體內所有箔條RCS的總和。單個箔條的RCS可由文獻[6]的方法獲得,這里不再累述。

計算出每個箔條單元體的雷達散射截面,將所得單元體的RCS結果按照分割時的規律逐一疊加,考慮單元體互相作用系數和陰影效應,即可得到整個箔條云團的RCS。

3 散射模型的驗證

為保證箔條云團單元體RCS計算的準確性,首先計算了單箔條的雷達散射截面,它是由箔條長度決定的。在條件l/λ≤5時,可采用如圖2所示的有效雷達散射截面的數值,該圖反映了箔條有效雷達散射截面與相對長度的關系。在l/λ≥5時可以近似計算出此類的關系并且可以使用下面的公式計算

式中,σm=2πal2/λ,Ux(ka)是系數,它反映了有效雷達散射截面與箔條直徑的關系,其關系式為:

圖2 箔條有效雷達散射面與相對長度的關系Fig.2 Relation between the effective RCS and relative length of the chaff

在此基礎上,計算了運動雷達在一個固定箔條云團下方勻速飛過時箔條云團的雷達散射截面和多普勒頻率特性。假設橢球形箔條云團在外部坐標系下的坐標為(30,15,0),長軸半徑為20 m,短軸半徑為10 m,包含箔條數為50萬根,箔條長度為0.015 m,箔條直徑為0.000 5 m,所有箔條在箔條云團中是均勻分布的。另外,假設一個運動雷達以1 000 m/s的速度在箔條云團下方勻速飛過,它從外部坐標系原點出發,沿 x軸直線飛行,其入射波仰角為60°,掃描寬度為 10°,方位角為 0°,掃描寬度為 180°,發射信號為連續波信號,波長0.03 m。我們設置對箔條云團的層面劃分為100層,切面劃分均為20個角間距進行劃分。計算結果如圖3所示。

圖3 運動雷達探測箔條云團的散射特性Fig.3 Scattering character of the chaff clouds detecting by moving radar

從圖3可知:運動雷達飛行距離在0～40 m時,RCS值在15 dBsm附近上下波動,說明箔條云團已經全部進入雷達的探測范圍之內;運動雷達飛行距離在41～44 m時,探測到的RCS值逐漸減小,由10 dBsm下降到-30 dBsm,說明此時箔條云團逐漸到了運動雷達探測范圍之外;運動雷達飛行距離在45～50 m時,探測到的RCS值小于-30 dBsm,說明測試箔條云團已全部在運動雷達的探測范圍之外。

值得一提的是,由于采用了“層-角-角”劃分的箔條單元體迭代散射模型,每個運動位置的模擬計算時間不超過3 s,整個運動距離的計算時間不超過150 s,效率遠遠高于文獻[3]的矢量輻射輸運分析模型,較好地滿足了實時分析模擬的需要,同時計算的精度也得到較大提高。

圖4給出了同樣運動雷達條件下不同模擬條件對箔條云團雷達散射截面的影響。

圖4 不同模擬條件對云團散射截面的影響Fig.4 The effect of chaff clouds RCS f rom different simulating conditions

圖4 (a)為不同箔條長度、圖4(b)為不同的層數劃分、圖4(c)為不同云團分布模型、圖4(d)為不同箔條數目對箔條云團雷達散射截面計算結果的影響。從圖4(a)中可以看出:波長不同時測得的RCS結果變化很大,其中RCS值最大的一組為l=0.015 m,此時箔條長度等于半個波長,電磁波達到諧振狀態,云團的干擾效果最為明顯。圖4(b)—圖4(d)均選用此諧振狀態下計算,由圖4可知,當劃分層數為10時,出現較嚴重的圖形失真情況,而劃分100和1 000層時,圖形基本吻合;從圖中我們還可看出,由于正態分布時,云團外圍的箔條數目較少,箔條主要集中在云團的中心區域,所以云團對雷達的影響距離變小;另外,高密度云團能達到較好的干擾效果。

最后,來討論多發箔條云團的不同排列方式對云團電磁散射特性的影響。計算中分別選取多發水平排列圓形箔條云團和多發正方形排列圓形箔條云團,其中心坐標分別為(30,15,0)、(50,15,0)、(70,15,0)、(90,15,0)、和中心坐標分別為(40,15,0)、(60,15,0)、(40,30,0)、(60,30,0),半徑均為 10 m的兩種不同排列方式,分別如圖5(a)、(b)所示。

圖5 多發云團分布幾何位置示意Fig.5 Geometry position of several chaff clouds

圖6 為兩種多發箔條云團分布條件下RCS的計算結果,圖6中正方形排列的箔條云團的RCS值基本穩定,而水平排列的箔條云團的RCS值變化較為明顯。這是由于在排除了雷達天線掃寬因素的干擾之后,云團自身的遮擋效應所導致的。

圖6 不同排列的箔條云團計算結果Fig.6 Computed results of the different arrangement chaff clouds

4 結論

本文提出了一種基于分層結構的復雜多發箔條云團散射模型。這種模型的特點在于它利用了“層-角-角”結構劃分和精確單元箔條散射截面的計算方法的優勢,并且考慮了箔條單元之間的互相作用系數和陰影效應,因此其計算效率和精度得到顯著提高。同時由于該模型可以再現雷達信號反射過程,特別符合彈目交會的實時模擬需要。模型的驗證分析表明,可以獲得準確的實時分析結果。

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