談談數學教學中的教師引導

■楊正章

教師品讀學生，除了要讀懂學生的認知水平特點、已有的知識經驗與未來的發展方向以外，還要考慮學生所處的社會與家庭的教育環境。

在數學課堂教學中，教師要切實減輕學生學習負擔、提高課堂教學效益，教師恰當的引導顯得尤為重要。那么，教師怎樣引導學生更好呢？結合本人教學實踐，歸納出了以下幾個做法：

一、精心設計“理解斷層”

建構主義者也認為，認知失調會激發學生堅持去探究。因此，教師在引導學生探究問題時，要善于尋找學生的“理解斷層”，以此來激發學生探究的熱情。

例如，我在教學五年級下冊的“圓的認識”時，課前設計了一個尋寶游戲：有一個寶物藏在距離小明左腳3米的地方，請大家猜猜，寶物可能在哪里？”學生聽到這個有趣的問題，都有點躍躍欲試。我用點表示出小明左腳所在的位置，用鉛筆長度代表3米的距離，讓學生上黑板擺放“寶物”（吸鐵石），同時一直在追問：“寶物還可能在哪里？寶物放的位置可以有多少個？放寶物的位置所形成的軌跡是一個什么圖形？”隨著擺的“寶物”逐漸增多，學生漸漸明朗：原來寶物所在位置的軌跡構成了一個圓。課上，當學生很容易就得到“半徑有無數條”的結論后，我又追問：“為什么半徑有無數條？”逼迫學生從“畫圓時圓規兩腳距離不變”來說明問題。在研究半徑和直徑的特征時，我也一直在設計認知沖突：“如果我們不量也不畫，怎樣證明半徑（直徑）長度都相等？如果不用折的方法，怎樣找出圓紙片的圓心和半徑？”在課的結尾，我對學生說：“馬上要下課了，但我們對圓的研究才剛剛開始，課后請大家繼續去思考：為什么車輪要做成圓形的？操場上，沒有大圓規，該怎樣畫圓？寶物還可能在哪里？……”課已結束，但研究并沒有停止。

二、準確把握“認知起點”

備課時，教師要深入淺出地解讀教材，找到學生的“最近發展區”。在教學中（包括教學前），教師要憑借敏銳的洞察力品讀學情，準確把握教學起點。

當然，教師品讀學生，除了要讀懂學生的認知水平特點、已有的知識經驗與未來的發展方向以外，還要考慮學生所處的社會與家庭的教育環境。

三、細致捕捉“真實觀點”

課堂上，教師要創設利于學生思考的氛圍，讓學生充分交流，真實地展現思維歷程。同時，教師要非常重視學生的各類觀點，時時準備著捕捉學生的真實想法，并根據學生的各種觀點，對課堂學習進行有效調控。

在教學“圓錐的體積計算”一課時，為了推導圓錐的體積計算公式，我和學生都準備了等底等高的圓柱和圓錐模型。在復習了圓柱體積的計算公式后，我讓學生猜測等底等高的圓柱和圓錐這二者體積之間的關系，學生猜測：這二者體積可能是2倍關系，也可能是3倍關系。接著，我就引導學生做實驗進行驗證。學生立刻積極地投入了到了實驗中去，大多數學生都準備了同底等高的圓柱和圓錐模型，他們把米裝在圓錐里，然后再倒入同底等高的圓柱里，不一會兒，就有人叫了起來：“我倒了三次，這個圓柱體積是圓錐體積的3倍！耶！”這時，我聽到小劉同學在一邊輕輕地說：“我只倒了兩次！”我有些驚訝，輕聲問他：“怎么會這樣呢？”他靦腆地笑了，并不說話。我仔細地觀察了他的圓柱和圓錐模型，發現他的圓柱和圓錐模型等高但不等底。我繼續巡視著，突然聽到小夏叫道：“我只倒了一次！”他舉起了自己隨意制作的圓柱和圓錐，我發現他準備的圓柱和圓錐既不等底也不等高。在匯報時，大多數學生都得出了我預期的結論。我故意設疑：“小劉同學做實驗時，只倒兩次，圓柱就裝滿了，這是怎么回事呢？”我舉起了小劉的圓柱和圓錐，讓學生仔細觀察，學生馬上發現：“他的圓柱和圓錐等高但不等底?！蔽矣謫柕溃骸靶∠耐瑢W做實驗時，只倒了一次，圓柱就裝滿了，這又是怎么回事呢？”我舉起了小夏的圓柱和圓錐，再次讓學生仔細觀察，學生說：“他的圓柱和圓錐既不等高又不等底?！蔽翼槃菡f道：“看來，當圓柱和圓錐不等底不等高時，情況會變得復雜，也更不確定。那我們能不能說，圓柱體積就是圓錐體積的3倍呢？”學生馬上反駁道：“不能！應該說，圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的3倍?！薄虒W這個內容，如果僅用等底等高的圓柱和圓錐做實驗，明顯有暗示成份，對學生思維能力發展極其不利，但值得慶幸的是，我及時捕捉到了兩位學生的不同觀點，對比之下，使學生更深刻地認識到：只有在等底等高的情況下，圓柱體積才是圓錐體積的3倍。

四、教師要適時補充“后續問題”

在引導學生思考問題時，當學生碰到困難時，教師要適時補充“后續問題”，排除學生的思維障礙。在教學中，如果教師提出一個問題后，學生無法領悟，教師就應提一些輔助性問題，引導學生一步步走向問題的本質。要做到這一點，需要教師積極而主動地課前預設，只有做到“胸有成竹”，臨場時才不會“手忙腳亂”。

從以上的敘述中可以看出，充分調動起學生的積極性是非常重要的。我們教師必須在數學教學過程中時刻利用學生的積極性來引導學生學習。