測驗效標關聯效度大小的統計學估計

王 洋 孫愛峰

（白城衛生職工中等專業學校，吉林 白城 137000）

效標關聯效度是衡量測驗有效性或準確度的一個重要指標，其含義是所考察的測驗與效標之間的一致程度。效標是能夠體現測驗目標的相對準確的一個參照標準，可用流行病學術語“金標準”描述，因此，效標關聯效度又可稱為目標（關聯）效度或標準效度。當效標在測驗之后稱為預測效度，可以預測學生在相同（近）領域對新知識學的如何；如果效標與測驗大體上同時存在稱為同時效度，對研究和改進測驗方法，檢查新編制的測驗是否可行有一定意義[1]。所以，必須用適宜的統計量來估計效標關聯效度，這樣才能評價一個測驗的有效性。在統計學上，一般采用相關系數或一致系數表示。

1 相關系數

1.1 積差相關系數

當測驗成績為雙變量正態分布時，應計算積差相關系數。計算公式為：

式中x、y分別表示兩測驗的成績。

1.2 點二列相關系數[2]

在兩次測驗中，一個是正態分布的連續變量，另一個是真正的二分變量（如及格與不及格，達標與未達標），此時宜用點二列相關系數表示效標關聯效度。計算公式為：

式中p為及格人數百分數，q為不及格人數百分數，st為整個測驗的標準差。

1.3 Spearman等級相關系數

當測驗成績不服從雙變量正態分布、分布類型未知或原始數據用等級表示時，需用等級相關系數表示效標關聯效度。計算公式為：

式中d為每對觀察值X、Y的秩次之差，n為對子數。

當相同秩次較多時，宜用下式計算校正rs值rs’。

式中TX（TY）=Σ（t3-t）/12，t為X或Y中相同秩次的個數。

一般地說，相關系數r＞0.7時，表示測驗的有效性較高；0.4＜r＜0.7時表示測驗的有效性為中等；r＜0.4時，表示測驗的有效性較低。

檢驗總體相關系數ρ或ρS是否為零可用查表法或作t檢驗（n＞50時）。

【例1】某教師自編一套某課程測驗題，預測學生成績，用百分制評分，一年后再次進行測驗，以及格和不及格評分，及格記1分，不及格記0分。測試結果見表1[2]。試估計該測驗的效標關聯效度。

表1 某課程兩次測驗成績及效標效度計算表

查r界值表，P＞0.05，說明自編測驗的效標關聯效度較低，不能預測學生的學習成績。

但是，本例連續變量的偏態量數[2]SK=1.91大于0.3，呈正偏態分布。因此，應計算等級相關系數。

經計算，rs’=0.41，查rs界值表，P＞0.05，說明自編測驗的效標關聯效度較低。但是，由于rs’=0.41，說明測驗具有中等效標關聯效度，在一定程度上可以預測學生的學習成績。所以，用相關系數估計效標關聯效度時一定要注意計算相關系數的應用條件。

2 一致系數[3,4]

2.1 一致系數的計算與評價標準

設觀察對象的某定性或等級指標分成k類或級，n個學生兩種測驗的評判結果整理如表2。

表2 對定性指標的兩種測驗模式

此時一致系數的計算公式為：

式中p0為實際一致率，pe為期望一致率。

對于2個測驗，如果其中一個為標準測驗，那么一致系數就是標準效度。κ越大，測驗的有效性越好。通常的評價標準為κ＞0.75為好，0.4＜κ＜0.75為較好，κ＜0.4為差。

2.2 一致性檢驗

假設檢驗需選用單側檢驗，因此可用u0.05=1.645、u0.01=2.362作出統計推斷。

表3 某校50名學生2次測驗成績分布對比表

【例2】某學校將學生成績分為優秀、良好、中等、及格和不及格5個等級。該校某班級50名學生2次測驗成績于各等級的人數分布見表3，試問2次測驗的一致性如何？

經計算：p0=0.520，pe=0.252 ，κ=0.358，u=4.520。

u＞2.326，P＜0.01，可認為2次測驗的一致性較差，第2次測驗成績優于第1次。

3 一致性與相關性的關系[3]

3.1 一致系數與相關系數大小及假設檢驗的關系

對定量指標的兩種測驗來說，|κ|≤|r|；對定性指標的兩種測驗來說，|κ|≤|r|，用樣本推斷總體時，用χ2檢驗有無相關等價u檢驗有無一致；從排秩指標的兩種測驗來說，κ=rs，用樣本推斷總體時無相關檢驗等價有無一致檢驗。

3.2 一致系數與相關系數實際用途不同

對同一指標的不同測驗，用一致系數測量一致性最適宜，比用相關系數測量其相關性更嚴格更有實際意義；相關系數一般用于兩個或多個（多個可用類相關系數）不同指標的相關性。

在實際工作中，應根據原始資料的類型（必要時，各類變量可以相互轉化或進行變量變換）和分布類型的不同以及有無標準測量手段等因素，選擇究竟采用相關系數還是一致系數估計效標關聯效度，以提高測驗的有效性和準確度。

[1]周東海.醫學教育管理學[M].北京:人民衛生出版社,1996:153-154.

[2]韓靜禮,何德蘭,劉海石.中等醫學教育研究方法[M].潞西:德宏民族出版社,1994:100-118.

[3]黃正南.一致系數的公式及其與相關系數的關系[J].中國衛生統計.1995,12(5):1-4.